轉(zhuǎn)速大波動下滾動軸承智能故障診斷方法研究

王金瑞 李舜酩 錢巍巍 安增輝 張偉

摘要：機(jī)械中普遍存在的轉(zhuǎn)速大波動工況是影響機(jī)械設(shè)備故障診斷的關(guān)鍵性難題，現(xiàn)有方法在計(jì)算效率及診斷誤差等方面存在缺陷。深度學(xué)習(xí)理論能夠利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動特征提取和分類。結(jié)合深度學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，提出了一種專門用于處理轉(zhuǎn)速大波動工況下的智能故障診斷方法。該方法首先根據(jù)機(jī)械轉(zhuǎn)速信息提取頻域樣本;然后利用頻域樣本訓(xùn)練批標(biāo)準(zhǔn)化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用批標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)中的平移和縮放參數(shù)能來處理轉(zhuǎn)速大波動下頻域信號的頻移和幅變特性，并減輕深度網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部協(xié)變量轉(zhuǎn)移問題，加快網(wǎng)絡(luò)收斂;最后采用兩組特殊設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速大波動工況下的滾動軸承試驗(yàn)來驗(yàn)證提出方法的性能。研究結(jié)果表明，該方法可克服轉(zhuǎn)速大波動的影響，從而實(shí)現(xiàn)不同軸承故障的準(zhǔn)確識別，并獲得比其他方法更高的準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：故障診斷;滾動軸承;深度學(xué)習(xí);轉(zhuǎn)速大波動;批標(biāo)準(zhǔn)化

中圖分類號：TH165⁺.3;TH133.33文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）02-0391-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.020

引言

隨著現(xiàn)代制造業(yè)和信息技術(shù)的發(fā)展，交通、能源、航天等領(lǐng)域的機(jī)械設(shè)備如高速列車、航空發(fā)動機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)等都在朝著復(fù)雜化、高速化和智能化發(fā)展，因此可靠的健康監(jiān)測系統(tǒng)也日趨重要。而轉(zhuǎn)速大波動情況下的健康監(jiān)測技術(shù)尚未成熟，考慮轉(zhuǎn)速大波動工況的普遍存在：一是由于機(jī)械設(shè)備啟停產(chǎn)生的大范圍的轉(zhuǎn)速變化，二是在受載荷、工況的影響下出現(xiàn)的轉(zhuǎn)速劇烈波動。由此導(dǎo)致信號征兆與故障模式問的映射關(guān)系變得異常復(fù)雜，給機(jī)械設(shè)備的健康監(jiān)測帶來了極大的挑戰(zhàn)。

轉(zhuǎn)速大波動下機(jī)械設(shè)備動態(tài)信號處理及故障診斷方法的研究開始于2010年，形成的技術(shù)路線主要以階次跟蹤及其衍生方法為主。然而在技術(shù)可操作性和設(shè)備附加成本兩方面都對其發(fā)展帶來了阻礙，而且無法達(dá)到轉(zhuǎn)速劇烈和隨機(jī)波動下信號分析的精度要求。同時，眾多學(xué)者嘗試采用許多相關(guān)的非平穩(wěn)信號分析方法如WVD與cohen類時頻分析、小波變換、故障特征稀疏表示等技術(shù)方法。這些方法在設(shè)備監(jiān)測與診斷領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，但是它們各有自身特點(diǎn)或缺陷，只適合分析某些特定性質(zhì)的信號。機(jī)械設(shè)備的動態(tài)信號在轉(zhuǎn)速大波動下具有調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相等非平穩(wěn)特征，并且這些特征在時頻域存在強(qiáng)烈耦合。采用以往的時頻分析方法難以有效地解決轉(zhuǎn)速大波動信號在時頻面內(nèi)高分辨顯示的問題。一些改進(jìn)方法或各種方法之問的結(jié)合為時頻分析方法表示能力的提升帶來了希望，如基于STFT或小波變換的同步壓縮技術(shù)，時頻融合方法以及自適應(yīng)時頻濾波等技術(shù)方法。但它們依然未能完善地解決任意目標(biāo)高精度的時頻表示，同時也無法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速大波動工況下機(jī)械故障的智能診斷。

由于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅猛發(fā)展和“大數(shù)據(jù)”時代的到來，深度學(xué)習(xí)理論作為一種大數(shù)據(jù)處理工具，其研究與應(yīng)用已經(jīng)取得突破性進(jìn)展。深度學(xué)習(xí)已經(jīng)在圖像、語音識別等領(lǐng)域的大數(shù)據(jù)分析上取得了長足進(jìn)步。同時在機(jī)械智能故障診斷領(lǐng)域也吸引了廣泛關(guān)注：雷亞國等采用對頻域信號加噪的方法設(shè)計(jì)了五層去噪自動編碼器（DAE），并成功的應(yīng)用到了多齒輪傳動旋轉(zhuǎn)部件的故障診斷中。賈峰等建立了五層疊加自動編碼器（SAE）將信號的頻譜特征作為輸入，并對不同負(fù)載和轉(zhuǎn)速下的旋轉(zhuǎn)軸承故障進(jìn)行了診斷，診斷準(zhǔn)確率幾乎達(dá)到100%。趙銳等提出了基于長短時記憶算法（LSTM）的機(jī)械健康監(jiān)測方法，并應(yīng)用到了機(jī)械工具磨損監(jiān)測中，通過對比發(fā)現(xiàn)深度LSTM模型優(yōu)于淺層模型。Janssens等利用二維CNN對4種不同的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障類型進(jìn)行了識別，該模型包含一個卷積層和一個連接層，Softmax作為頂部的分類層。

鑒于深度學(xué)習(xí)強(qiáng)大的表征能力，本文嘗試將深度學(xué)習(xí)理論運(yùn)用到轉(zhuǎn)速大波動下軸承的智能診斷模型的設(shè)計(jì)中，以實(shí)現(xiàn)軸承的智能監(jiān)測與診斷。同時考慮到轉(zhuǎn)速大波動下振動頻域信號產(chǎn)生的頻移及幅變特性，使得深度網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練期問的內(nèi)部協(xié)變量轉(zhuǎn)移問題加劇，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練更加困難。考慮在每一網(wǎng)絡(luò)激活層中加入一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化技術(shù)——批標(biāo)準(zhǔn)化算法，其特設(shè)的平移和縮放參數(shù)可以完美地解決轉(zhuǎn)速大波動下的頻移及幅變問題;同時通過歸一化每層的輸人來減少內(nèi)部協(xié)變量轉(zhuǎn)移，并大大地加快深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂。本文首先根據(jù)機(jī)械的轉(zhuǎn)速信息提取故障樣本的頻域信號，然后將其輸入到批標(biāo)準(zhǔn)化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，最后采用Softmax回歸作為分類器實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速大波動下的智能故障診斷。隨即以兩種特殊設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速大波動軸承故障試驗(yàn)為例驗(yàn)證了提出方法的有效性。

1批標(biāo)準(zhǔn)化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

選用疊加自動編碼器經(jīng)逐層訓(xùn)練構(gòu)成深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Softmax回歸判別結(jié)構(gòu)作為分類層，將批標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)應(yīng)用到網(wǎng)絡(luò)的每一激活層中，建立具有診斷監(jiān)測能力的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1.1疊加自動編碼器

疊加自動編碼器的基本組成單元為自動編碼器結(jié)構(gòu)。一個自動編碼器為對稱的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：輸入層、隱藏層和輸出層，結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。其學(xué)習(xí)過程為非監(jiān)督學(xué)習(xí)方式，包含編碼和解碼過程：編碼用于將輸人信號映射成隱層表達(dá)，解碼是對隱層表達(dá)的重構(gòu)。

將自動編碼器逐層疊加，即第一隱層為第二層輸入，由此構(gòu)成深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖1（b）所示。構(gòu)成的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用非監(jiān)督學(xué)習(xí)方式實(shí)現(xiàn)逐層訓(xùn)練，Softmax回歸分類器與標(biāo)簽數(shù)據(jù)相結(jié)合，經(jīng)BP算法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新和參數(shù)微調(diào)。

1.2批標(biāo)準(zhǔn)化

批標(biāo)準(zhǔn)化可以用一種優(yōu)雅的方式重參數(shù)化幾乎所有的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其過程可以應(yīng)用于每一個激活層而無需參數(shù)調(diào)節(jié)。它可以通過一個獨(dú)立的方式來標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的每一行使其具有零均值和單位方差。假設(shè)一個k維輸人向量s=（s1…sk），為提升訓(xùn)練及減少內(nèi)協(xié)變量轉(zhuǎn)移問題，批標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)采用兩個必要的簡化步驟：

3試驗(yàn)驗(yàn)證

本文以軸承為研究對象，根據(jù)提出方法，采用兩種特殊設(shè)計(jì)的軸承轉(zhuǎn)速大波動試驗(yàn)來驗(yàn)證提出方法的有效性。軸承故障診斷試驗(yàn)臺如圖3所示，驅(qū)動電機(jī)額定功率為0.75kW，軸承型號為QPZZ-II型NU205EM圓柱滾子軸承。故障設(shè)置為在軸承表面用線切割技術(shù)切出的方形凹槽，凹槽寬0.5mm、深0.5mm。共模擬設(shè)置了軸承的5種健康狀況：正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障、滾動體與外圈復(fù)合故障。故障軸承如圖4所示，在軸承座上表面安裝振動加速度傳感器，設(shè)置采樣頻率為25.6kHz。

3.1勻加減轉(zhuǎn)速大波動軸承試驗(yàn)

設(shè)置軸承轉(zhuǎn)速從640r/min勻加速升到1500r/min，再從1500r/min勻減速到640r/min。以內(nèi)圈故障軸承為例，時域波形如圖5（a）所示，經(jīng)LMS數(shù)據(jù)采集設(shè)備提取轉(zhuǎn)速信息如圖5（b）所示。根據(jù)最低轉(zhuǎn)速及采樣頻率，取每個樣本2400個數(shù)據(jù)點(diǎn)，經(jīng)FFT變換得1200個傅里葉系數(shù)。每種故障類型取200個樣本，共1000個樣本。之所以選用頻譜是由于時域樣本有時移特性，即在同一故障的不同樣本中，故障特征點(diǎn)的位置很難保證一致，由此給特征提取帶來較大困難;其次在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入分類器的每一個信號的長度都會影響準(zhǔn)確率。因此為了包含足夠的信息并獲得較好的結(jié)果，就需要信號尺寸足夠大，然而過大的尺寸必然會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化及訓(xùn)練時問加長。而頻譜信息不僅可以從測試信號中通過FFT輕松獲取軸承健康狀況更豐富的信息，而且更加規(guī)則化的特征分布克服了時域信號的時移特性;同時頻譜長度比時域信號尺寸縮短一半，減少了網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算成本。

參照文獻(xiàn)[11]，本文網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置共5層，每層神經(jīng)元個數(shù)分別為1200，600，200，100和5。試驗(yàn)中隨機(jī)選取40%的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，其余樣本用于測試。為減少隨機(jī)因素的影響，試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行15次。每層迭代次數(shù)為20次，學(xué)習(xí)率為10^-4，批尺寸為10。

診斷結(jié)果如圖6所示，可以看出15次試驗(yàn)的訓(xùn)練準(zhǔn)確率均為100%，平均測試準(zhǔn)確率為98.8%。因此足以說明提出的方法能夠排除轉(zhuǎn)速大波動的干擾，準(zhǔn)確識別軸承的5種不同的健康狀況。為了對比提出方法的準(zhǔn)確性，采用如下3種方法進(jìn)行對比：

（1）對比方法1：采用時域信號作為輸入，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2400-1200-600-200-100-5，其余參數(shù)設(shè)置與提出方法相同;

（2）對比方法2：未加批標(biāo)準(zhǔn)化算法的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)[12]相同。

（3）對比方法3：多隱層反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BPNN，結(jié)構(gòu)與本方法相同。

同樣進(jìn)行15次試驗(yàn)，得到平均訓(xùn)練和測試準(zhǔn)確率如表1所示。可以看出提出方法在測試準(zhǔn)確率上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他方法，對比方法1的訓(xùn)練準(zhǔn)確率雖同樣達(dá)到了100%，但其測試準(zhǔn)確率只有27.13%，這充分說明了時域信號的頻移和幅度特性對測試樣本產(chǎn)生的不利影響，雖然訓(xùn)練準(zhǔn)確率很高，但是在測試魯棒性上遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于頻域信號。對比方法2和3無論在訓(xùn)練還是測試準(zhǔn)確率上都低于本方法，由此體現(xiàn)出批標(biāo)準(zhǔn)化算法在處理頻移和幅變特性數(shù)據(jù)上的優(yōu)越性。圖7為3種方法的訓(xùn)練誤差曲線，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，提出方法不僅能夠在20次迭代步數(shù)中更快地收斂到0，而且在迭代初始階段便在一個很低的訓(xùn)練誤差0.2下進(jìn)行。對比方法1的初始訓(xùn)練誤差為0.39，對比方法2和3無論在初始誤差及第20步誤差上均無法與提出方法相媲美。

為驗(yàn)證提出方法的特征提取能力，利用t-SNE[20]技術(shù)將學(xué)習(xí)到的高維特征映射成三維特征向量進(jìn)行可視化，結(jié)果如圖8（a）所示。可以看出除兩個復(fù)合故障的樣本與內(nèi)圈故障混合，一個內(nèi)圈故障樣本與滾珠故障混合外，其余不同類型的軸承樣本都很好地區(qū)分出來，相同類型的樣本都聚集在了一起。圖8（b），（c）所示為對比方法1和2的降維結(jié)果（方法3效果太差，在此不予展示），可以看出不同健康狀況的軸承樣本散點(diǎn)互相交錯，完全沒有呈現(xiàn)出聚集模式，說明這兩種方法相比于提出方法對勻加減轉(zhuǎn)速大波動下的故障特征提取能力上明顯不足。

為進(jìn)一步說明批標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)中yi和βi參數(shù)的作用，隨機(jī)選取了3個不同轉(zhuǎn)速（700，1000，1300r/min）下的內(nèi)圈故障樣本進(jìn)行說明，如圖9所示。從圖9（d），（e）可以看出3種轉(zhuǎn)速下樣本的低頻部分發(fā)生頻移和幅變現(xiàn)象明顯，高頻部分幅變現(xiàn)象明顯。將其輸入到批標(biāo)準(zhǔn)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中后，得到各層的特征變化如圖10所示，可以看出隨著層數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的特征逐漸趨向統(tǒng)一。圖11為未加批標(biāo)準(zhǔn)化得到的第三隱層特征向量圖，可以看出3個特征向量趨勢混亂，無法用于樣本分類。由此可以得出批標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)通過yi和βi逐層對樣本特征進(jìn)行平移和縮放，使得最終提取的特征歸于同一趨勢，以此解決了轉(zhuǎn)速大波動下信號的頻移及幅變特性帶來的診斷困難問題。

3.2無規(guī)律轉(zhuǎn)速大波動軸承試驗(yàn)

設(shè)置軸承轉(zhuǎn)速在800r/min到1500r/min之問無規(guī)律波動，同樣以內(nèi)圈故障軸承為例，其轉(zhuǎn)速信息如圖12所示，持續(xù)采樣時問為32s。每種故障類型取360個樣本，總共1800個樣本。建立的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)置不變。

采用10%的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，其余樣本進(jìn)行測試，得到15次訓(xùn)練及測試準(zhǔn)確率如圖13所示。可以看出提出方法在更少的訓(xùn)練樣本百分比的情況下獲得了99.88%的平均測試準(zhǔn)確率，比勻加減轉(zhuǎn)速大波動試驗(yàn)的測試準(zhǔn)確率更高。考慮其原因可能是由于該試驗(yàn)的轉(zhuǎn)速波動較多，同等轉(zhuǎn)速信號樣本會多次重復(fù)采集，且轉(zhuǎn)速變化范圍較小。由此使得測試相對難度較小，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)維度也較小，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練起來相對容易，因此獲得準(zhǔn)確率更高。同時根據(jù)如圖14所示訓(xùn)練誤差及圖15所示特征降維散點(diǎn)圖可以看出，提出方法在處理無規(guī)律轉(zhuǎn)速大波動下的軸承故障診斷上同樣具有快速收斂和準(zhǔn)確分類的優(yōu)越性能。

3.3交叉驗(yàn)證試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證提出方法的有效性，對上述兩節(jié)試驗(yàn)進(jìn)行兩組交叉驗(yàn)證，具體如下：

（1）驗(yàn)證試驗(yàn)1：以勻加減速波動試驗(yàn)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以無規(guī)律轉(zhuǎn)速波動試驗(yàn)數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn);

（2）驗(yàn)證試驗(yàn)2：以無規(guī)律轉(zhuǎn)速波動試驗(yàn)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以勻加減速波動試驗(yàn)數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。

同樣進(jìn)行15次試驗(yàn)，訓(xùn)練準(zhǔn)確率在上述兩節(jié)中均已展示，現(xiàn)得到測試準(zhǔn)確率如圖16所示。兩組驗(yàn)證試驗(yàn)的平均準(zhǔn)確率分別為99.91%和98.02%，可以看出以勻加減速波動試驗(yàn)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以無規(guī)律轉(zhuǎn)速波動試驗(yàn)數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)得到的準(zhǔn)確率更高。究其原因應(yīng)為驗(yàn)證試驗(yàn)2中信號的轉(zhuǎn)速波動范圍較小，即缺少600-800r/min的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，因此在應(yīng)對驗(yàn)證試驗(yàn)1的低轉(zhuǎn)速樣本時準(zhǔn)確率自然降低。由于訓(xùn)練過程與上兩節(jié)試驗(yàn)一致，故訓(xùn)練誤差曲線也無差別，在此不予展示。

兩種驗(yàn)證試驗(yàn)的特征降維散點(diǎn)圖如圖17，18所示，驗(yàn)證試驗(yàn)1的所有故障類型都完美地區(qū)分開來，驗(yàn)證試驗(yàn)2中復(fù)合故障與滾珠故障有輕微重疊現(xiàn)象，且有兩個復(fù)合故障樣本錯誤分人了內(nèi)圈故障中，這也與其得到的相對較低的準(zhǔn)確率相匹配。因此，通過驗(yàn)證對比可以得出，提出方法在交叉驗(yàn)證試驗(yàn)中仍然能獲得較高的準(zhǔn)確率，實(shí)現(xiàn)了故障類型的正確分類和識別。

4結(jié)論

（1）提出的批標(biāo)準(zhǔn)化深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠克服機(jī)械轉(zhuǎn)速大波動的干擾，實(shí)現(xiàn)不同健康狀況軸承的準(zhǔn)確診斷。兩組特殊設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)速大波動軸承試驗(yàn)完美地驗(yàn)證了提出方法的有效性。

（2）頻域信號不僅能克服時域信號的頻移和幅度問題，且數(shù)據(jù)量比時域信號減少一半，在提供更有效信息的同時減少網(wǎng)絡(luò)計(jì)算成本。試驗(yàn)結(jié)果也表明頻域信號能夠獲得比時域信號更高的測試診斷準(zhǔn)確率。

（3）批標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)在克服轉(zhuǎn)速大波動下振動信號的頻移和幅變問題的同時，還能加快網(wǎng)絡(luò)收斂。對比未加批標(biāo)準(zhǔn)化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)果顯示批標(biāo)準(zhǔn)化的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更加快速準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速大波動下的軸承故障診斷。