化學的空間思維及其教學

2020-05-13 14:22:15李夢雪吳俊明

化學教學 2020年4期

李夢雪吳俊明

摘要：化學空間思維對了解物質的基本結構單元的空間關系及空間效應，包括基本結構單元間相互作用、基本結構單元對物質宏觀性質的影響，以及宏觀層面的晶體形狀等問題有重要作用。界定了空間、空間思維、化學的空間思維，研究了化學空間思維發展的歷史脈絡，分析了化學教材中涉及化學空間的內容分布情況，討論了化學空間思維的教學策略思路、化學空間思維的測量及訓練方法。

關鍵詞：空間思維;化學空間思維;化學空間思維教學

1 空間

1.1 作為科學名詞的空間

作為科學名詞的空間，是與時間相對的一種物質客觀存在形式，兩者密不可分。按照宇宙大爆炸理論，宇宙從奇點爆炸之后，宇宙的狀態由初始的“一”分裂開來，從而有了不同的存在形式、運動狀態等差異，物與物的位置差異度量稱之為“空間”，位置的變化則由“時間”度量。空間由長度、寬度、高度、大小表現出來[1]。

空間是具體事物的組成部分，是具體事物具有的一般規定。眼睛可以看到、手可以觸到的具體事物，都是處在一定空間位置中的具體事物，都具有空間的具體規定，沒有空間規定的具體事物是根本不存在的[2]。

空間沒有邊界并且永遠存在，即“空間無界永在”，被稱為“空間公理”。

從經典物理學的角度看，物體存在運動的（有限或無限的）場所，即三維區域，稱為（三維）空間。任何空間點都必然出現在當前時刻，是空間與時間的基本關系。根據狹義相對論中的四維時空概念，時空間隔是不變量，即時間和空間之間沒有間隔，“空間永現于當前時刻”。

空間使事物具有了變化性：因為空間的存在，所以事物才可以發生變化。

從數學的角度看，空間是指一種具有特殊性質及一些額外結構的集合。具體地說，空間是“點”（即元素）的集合或具有某種幾何結構的集合，例如n維空間、黎曼空間等等。

1.2 各種各樣的空間

宇宙空間、物理空間、數學空間等等，都屬于“作為科學名詞的空間”的范疇。

通常所說的宇宙空間（Space），是指地球大氣以外的空間，又稱為外層空間或外太空，簡稱太空，一般定義為大約距離地球表面1000千米之外的空間。

物理空間是客觀存在的真實的空間，有一定尺度的幾何空間，可以客觀測量。據說有十個維度，其中有七維空間卷曲在三維空間內部，是我們觀察不到的。

數學中不存在單稱為“空間”的數學對象，常見的空間類型有仿射空間、拓撲空間、一致空間、向量空間（或稱線性空間）、度量空間、歐幾里得空間、希爾伯特空間、射影空間、函數空間、樣本空間、概率空間等等。在初等數學或中學數學中，空間通常指三維空間，常常涉及位置關系和度量問題。

空間概念引申到網絡、信息學、思維學等領域，產生了網絡空間、信息空間、思維空間等概念，它們代表目標事物的概念范圍。事物的抽象概念是參照于空間存在的[3]。但是，這類“空間”（例如“情的空間”“知的空間”）跟作為科學名詞的空間有所不同，要注意區分[4]。與此有關，所謂空間思維也有類似的情況：一類是指關于三維空間的思維，另一類是引申意義的，是指跳出點、線、面的限制去思考問題的思維方式，例如“多元思維”“全方位思維”“整體思維”或“多維型思維”等等。

在中藥學與西方現代藥學中，要通過對每一個分子計算一系列的分子描述符，用這些描述符來刻畫其性質，并用這些數值作為一個個點構成多維空間，將化合物映射到多維空間中的一個點，通過判斷多維空間中兩點之間的距離來對比分子的相似性，進而推測兩個化合物性質的相似性。通過一些特定選擇的描述符來描述化合物的性質，所形成的多維描述符空間被稱為化學空間[5]。顯然，這里的“化學空間”也是引申性的，在其他領域未見采用。

2 空間思維

所謂空間思維，是指基于空間的屬性和特點，著眼于事物的空間，在腦內進行的、對空間事物進行的一系列分析與判斷、認知與操作的思維過程，包括確定物體的形狀（空間分布）、位置、空間關系、動靜態關系，通過想象和視覺化形成新的形狀、位置、空間關系表象等等，是指向目標事物跟空間有關問題解決的間接和概括的意識活動。簡單地說，空間思維是人腦中指向空間問題解決的間接和概括的認知活動。

跟對象形狀、位置、空間關系有關的問題，空間概念及空間表征，對象的空間變換規則和變化規律是空間思維的基本內容。

空間思維能力涉及對空間的意義理解和表征，涉及形成空間內外結構與動靜關系的表象，涉及形成有關問題，形成分析、解決問題的方案并獲得答案。

3 化學的空間思維

化學的空間思維主要解決涉及微觀層面的微粒空間分布/堆積情況和相互作用、對宏觀性質的影響（尋找規律，如鍵長的影響、鍵角的影響）以及宏觀層面的晶體形狀等問題。為解決涉及微觀層面的微粒空間分布/堆積情況的問題，常常需要建立模型，進行分析、模擬、旋轉、透視、轉換、匹配、表征等活動。為解決涉及微粒相互作用、對宏觀性質的影響和宏觀對稱性問題，需要尋找有關規律，確定某些規則。

關于基本結構單元（組成微粒）空間關系及空間效應的思維，即化學的空間思維，以及關于基本結構單元（組成微粒）的思維、關于基本結構單元（組成微粒）之間相互作用的思維，都是化學物質結構思維的三大基本內容之一[6]。中學化學中空間思維的主要問題及解析過程如表1所示。

化學空間思維含旋轉、透視、轉換、匹配，尋找對稱元素、定位、想象—尋找有關聯系、表征等思維操作，以及空間信息的化學問題解決策略。

4 化學空間思維發展的歷史追溯

對化學空間的研究最先開始于原子內部空間的研究。道爾頓（J. John Dalton，1766～1844）創立原子學說以后，很長時間內人們都認為原子就像一個小得不能再小的實心球。1869年發現陰極射線以后，湯姆生（Joseph John Thomson，1856～1940）發現了電子的存在，提出了原子的葡萄干面包模型。隨后，原子放射性的發現促使盧瑟福（Ernest Rutherford，1871～1937）提出了原子行星模型。玻爾（Niels Henrik David Bohr，1885～1962）則在盧瑟福模型的基礎上，提出了電子在核外的量子化軌道。

1811年阿伏伽德羅（Avogadro A.，1776～1856）提出分子概念后，化學家對分子的空間開始感興趣，發現分子空間的研究涉及原子在空間中的位置，并與原子在分子中的成鍵情形與空間排列有關系。

分子空間的研究最先從分子內部相鄰原子間聯結的方式和次序的研究開始。原子間聯結方式和次序的研究開始于分子結構式和化學鍵的研究。19世紀初，弗蘭克蘭（Frankland Edward，1825～1899）提出在分子中原子間按“化合價”結合，且這種“化學價”無正負之分。20世紀初，美國化學家路易斯（Gilbert Newton Lewis，1875～1946）提出“化學價”實質上是原子能夠用來形成共用電子對的電子數，分子中除鍵合電子外，還經常存在未用于形成共價鍵的非鍵合電子（孤對電子）[7]。共價鍵的提出促進了溶液中、金屬中原子間空間思維的發展，產生了離子鍵、金屬鍵概念。

雖然分子結構式和化學鍵能夠反映分子內或晶體內相鄰兩個或多個原子（或離子）間的聯結，卻是側重于平面維度的聯結，未能反映分子或晶體單獨的、整體的形狀分布。

隨著貝采利烏斯（Jns Jakob Berzelius，1779～1848）于1830年發現了同分異構現象，人們開始逐漸意識到不同分子或晶體的空間形狀不同，組成相同的分子可能具有不同的空間形狀。不過此時大部分人都認為分子或晶體形狀都是平面形的，即分子內或晶體內所有原子都處在同一個平面內。直到19世紀中葉至19世紀末，巴斯德（Louis Pasteur，1822～1895）、威利森努斯（Johannes Wislicenus，1835～1902）等人發現酒石酸、乳酸等有機化合物存在旋光異構現象，凱庫勒（FriedrichA·Kekule，1829～1896）提出了碳四價的特殊性、有機物碳鏈結構、苯的環狀結構……才將人們對分子內原子間的排列次序的注意力轉移到了分子的立體形狀。范特霍夫（Jacobus Henricus vant Hoff，1852～1911）針對有機物異構體現象在理論與實際中的不統一提出設想，把碳原子的價鍵看成直接指向一個四面體的各個角，碳原子位于四面體的中心。這樣就把分子空間分布由平面推向立體，解釋了許多由于原子的空間排列不同而引起的立體異構現象，為立體化學的形成奠定了基礎[8]。之后，隨著觀察、實驗方法的進步，發現大部分的化合物并非是平面結構，不同分子的構造不同;對于由成千上萬個C—C單鍵所組成的高分子鏈，由于每個單鍵可以做不同程度的內旋轉，分子內原子在空間的排布方式隨之不斷地變更而取不同的構象。

總體來看，人們逐步發現，原子內部呈現一定的空間結構;分子或晶體中原子不是雜亂無章排列在一起，而是按照一定規律結合，從而使分子或晶體在空間呈現出一定的幾何形狀，相同分子內原子的排列可能不同。

早期人類探索化學空間的思維過程有如下特點：

由經驗歸納到假設檢驗再到實驗論證。

從線式、平面的維度到立體的維度。

從構造（原子間的聯結方式和次序）到構型（分子的空間形狀）再到構象（有機化合物分子中，由C—C單鍵旋轉而產生的原子或基團在空間排列的無數特定的形象）。

化學空間思維主要依賴于想象、模型、觀察、實驗、邏輯論證的手段和方法。

5 現代化學空間思維的發展與深化

早期化學空間思維更多地從定性分析的角度探討微觀層面的微粒空間分布和相互作用，雖然有實驗事實作為觀點的依據和支撐，但是缺乏嚴謹的理論依據和科學的定量分析手段。隨著科學的進步與科學方法的發展，化學空間思維得以發展和深化。尤其是物理測量方法、量子力學、數學方法和計算機的運用，促使化學空間思維向著多元化、抽象化、理性化的方向發展。

例如，20世紀中葉，多種物理測量方法如X射線技術、電子衍射技術、分子吸收光譜、分子偶極運動、核磁共振等進入化學結構的研究領域，人們開始認識到化學空間是可以直接觀察和測量的，通過這些物理測量方法可以比化學分析方法更快確定化學空間的形狀和細節。威廉·亨利·布拉格（Sir William Henry Bragg，1862～1942）就利用X射線觀察金剛石晶體中的原子排列，發現金剛石晶體中，每個碳原子與相鄰的四個碳原子緊密結合，形成致密的三角錐結構，呈現一個正四面體的形狀。化學家們還通過電子衍射法驗證了環己烷的非平面結構，發現了直立鍵和平伏鍵的差異。

同時，量子力學的運用也加深了人們對化學空間的認識。薛定諤方程以及波函數的運用，揭示了原子結構、共價鍵和雙原子分子結構的本質，以及原子軌道、分子軌道成鍵的過程。人們逐漸認識到微粒的空間分布、微粒間相互作用、晶體的形狀等空間問題可以通過理論推演得出。化學家們推演出了用來判定分子空間分布的幾何構型的理論。海特勒（Heitter，W.）、倫敦（London，F.）、鮑林（Pauling，L.）等人把量子力學理論應用到分子結構中，建立了現代價鍵理論;1932年，密立根（Mulliken）和洪特（Hund）從分子中電子空間狀態的角度提出了分子軌道理論;后來，為了更好地解釋分子的實際空間構型和穩定性，鮑林（Pauling，L.）在“電子配對”假設的基礎上又提出了“軌道雜化理論”[9]。

幾何方法、圖論等數學方法的運用，促使化學空間思維改進了早期主要依靠幾何想象推理的思維方式，如早期范特霍夫完全依靠幾何推理，提出分子存在立體的空間分布。數學方法在化學空間思維發展中的運用，主要是借鑒其思維方式和分析解決問題的過程和方法。具體表現在以下兩個方面。

首先是幾何思維（對稱、平移、空間坐標系等）的應用，其中應用較為廣泛的是對稱思維。在研究分子內部相同原子原子團的等效性、原子軌道成鍵過程中原子間總是盡可能沿著原子軌道最大重疊的方向成鍵[10]等問題時，可以用軸對稱思維加以解釋;在研究不同液體“相似相溶”現象以及分子極性時，可以用中心對稱思維確定分子中的對稱元素是否只交于一點（偶極矩是否為零）、分子中正負電荷中心是否重合，即分子是否有極性[11]。化學中還存在特殊的對稱思維，如手性實際上涉及分子內是否有任意次映軸Sn等對稱元素的對稱性，可以用來解釋分子的旋光性。對稱思維對化學空間思維的啟示和發展不僅局限于研究物質的靜態性質，也可以用來解釋分子在反應過程中的機理，從理論上分析，當一個化學反應的反應物和產物的分子軌道對稱性一致時，反應就易于發生，不一致時，反應就難以進行。除對稱思維外，還可以運用平移思維和坐標系思維研究晶體的空間結構，晶體是由完全等同的晶胞無縫平移堆積而成，晶胞具有相同的頂角、相同的平行面和相同的平行棱;可以用空間坐標系的方法來標注晶胞中原子的位置，用來判斷平均每個晶胞中原子個數。

其次是圖論思維的應用。化學中一直以來就常用圖（式）來表示空間分布：從早期分子結構式到路易斯結構式，再到后來分子的空間構型、構象，晶體的空間點陣式。用圖（式）不僅可以反映不同分子或晶體、相同分子間的空間形式、形狀及細節，也可以表述反應步驟的復雜序列（如玻恩圖）。

以上種種方法運用在化學空間研究中，使得化學空間思維逐步細致和豐富。但是，由于不同微粒具有不同的質量、體積以及電荷、變形等性質，化學空間研究不能單純地只應用幾何思維和物理測量等方法，還需要考慮到化學中特有的一些空間效應，如空間位阻、誘導、共軛，才能更完美地解釋化學空間分布現象。

總的來看，現代化學空間思維的發展和深化表現出以下特點：

逐漸放棄了盲目性較大的猜想—驗證的思維方式，測量—推演逐漸成為主導的思維方式。

由片面的思維方式逐步走向整體的思維方式。早期對物質空間接結構的認識比較片面，往往停留在想象層面，后來結合一些測量方法、數學方法、量子力學等，才逐漸認識到物質空間結構是內外相互作用、豐富的、具體的。

6 中學化學中的化學空間思維

現行中學化學教材中有關化學空間的內容分布情況如表2、表3[12]所示。大體上包含的內容有：

原子內部電子的空間排布。

分子的空間結構特點，包括原子間連接順序、成鍵方式和空間排布。

化學鍵的類型、形成、與空間結構判斷的關系。

晶體中構成微粒的空間排布方式。

有機化合物中存在的同分異構現象。

有機化合物基團之間的空間影響。

3.1 原子結構與元素周期律

認識原子結構，了解原子核外排布。能畫出1～20號元素原子的原子結構示意圖。教學中應注重運用實驗事實、數據等證據素材，幫助學生轉變偏差認識。

3.2 化學鍵

認識構成物質的微粒之間存在相互作用，結合典型實例認識離子鍵和共價鍵的形成，建立化學鍵概念。知道分子存在一定的空間結構。能判斷離子化合物和共價化合物中的化學鍵類型。注重組織學生開展概括關聯、比較說明、推論預測、設計論證等活動。

4.1 有機化合物的結構特點

知道有機化合物分子是有空間結構的，以甲烷、乙烯、乙炔、苯為例認識碳原子的成鍵特點。能辨識常見有機化合物分子中的碳骨架和官能團。能搭建甲烷和乙烷的立體模型。通過模型拼插等活動引導學生認識有機化合物中碳原子的成鍵特點、價鍵類型和簡單分子的空間結構。

4.1 有機化合物的結構特點

知道有機化合物存在同分異構現象。能寫出丁烷和戊烷的同分異構體。通過模型拼插等活動引導學生認識有機化合物中碳原子的成鍵特點、價鍵類型和簡單分子的空間結構。

模塊2 物質結構與性質1.1 原子核外電子的運動狀態

了解有關核外電子運用模型的歷史發展過程。知道電子的運動狀態（空間分布及能量）可通過原子軌道和電子云模型來描述。能說明微粒粒子的運動狀態與宏觀物體運動特點的差異。

能結合能量最低原理、泡利不相容原理、洪特規則書寫1～36號元素基態原子的核外電子排布式和軌道表示式，并說明含義。引導學生反思已有理論模型的局限，建立新的原子結構模型。借助科學史的故事和素材多角度展示人類對微觀結構的認識過程，促進學生對科學本質的理解。

2.2 共價鍵本質和特征

認識原子間通過原子軌道重疊形成共價鍵，了解共價鍵具有飽和性和方向性。知道原子軌道的重疊方式，共價鍵可分為σ鍵和π鍵等類型;共價鍵的鍵能、鍵長和鍵角可以用來描述鍵的強弱和分子的空間結構。能根據共價分子的結構特點說明簡單分子的某些性質。借助事物模型、計算機軟件模型、視頻等多種直觀手段，充分發揮學生搭建分子結構、晶體結構模型等活動的作用，降低教學內容抽象性，促進學生對相關內容的理解和認識。

2.3 分子的空間結構

結合實例了解共價分子具有特定的空間結構，并可運用相關理論和模型進行解釋和預測。知道分子的結構可以通過波譜、晶體X射線衍射技術進行測定。知道分子極性與鍵的極性、分子的空間結構密切相關。能根據給定的信息分析常見分子空間結構，能利用相關理論解釋簡單的共價分子的空間結構。借助事物模型、計算機軟件模型、視頻等多種直觀手段，充分發揮學生搭建分子結構、晶體結構模型等活動的作用，降低教學內容抽象性，促進學生對相關內容的理解和認識。

2.4 晶體和聚集狀態

了解晶體中微粒的空間排布存在周期性，認識簡單的晶胞。能從微粒的空間排布及其相互作用的角度對生產、生活、科學研究中的簡單案例進行分析。借助事物模型、計算機軟件模型、視頻等多種直觀手段，充分發揮學生搭建分子結構、晶體結構模型等活動的作用，降低教學內容抽象性，促進學生對相關內容的理解和認識。

3.2 認識物質的空間結構可以借助某些實驗手段來測定。通過這些手段所獲得的信息為建立物質結構模型或相關理論提供支撐。能說明原子光譜、分子光譜、聚集態等不同尺度上結構特點對物質性質的影響。選取與現實生活與科學前沿密切相關的案例，促使學生認識研究物質結構的價值。通過查閱文獻、聽專家講座、觀看化學影視資料等多種途徑開展教學，開闊學生的視野，激發學生探索物質結構奧秘的熱情。

模塊3 有機化學基礎1.1 有機化合物的分子結構

認識有機化合物分子結構決定于原子間連接順序、成鍵方式和空間排布，認識有機化合物存在構造異構和立體異構等同分異構現象。能辨識有機化合物分子中的官能團。能辨識同分異構現象，能寫出符合特定條件的同分異構體，能舉例說明立體異構現象。通過模型拼插或動畫模擬建立對有機化合物分子結構的直觀認識，利用物質結構的有關理論幫助學生理解有機化合物分子結構的特點，碳原子結構特征及其成鍵特征和分子空間結構的決定作用。

1.3 有機化合物中的化學鍵

認識有機化合物分子中共價鍵的類型、極性及其與有機反應的關系，知道有機化合物分子中基團之間的相互影響會導致鍵的極性發生改變，從化學鍵角度認識官能團與有機化合物之間是如何相互轉化的。判斷有機化合物分子中碳原子的飽和程度、鍵的類型，分析鍵的極性;能根據有機化合物分子的結構特征分析簡單化合物的某些化學性質。通過對有機化合物性質的分析解釋活動，引導學生體會官能團、碳原子的飽和性和化學鍵的極性的有機化合物性質的決定作用;結合典型案例認識有機化合物分子中基團間存在相互影響，并適當開展基于結構分析預測性質和反應的學習活動。

中學化學教學中如何培養化學空間思維

對化學課程標準中規定的空間思維內容及要求，要分別選擇不同的教學策略和思路。具體地說，思路主要有三個：

第一個思路是模型觀察—想象—定位，主要應用于分子和晶體的空間構型、化學鍵的本質和形成，用實物模型、計算機虛擬圖形、動畫、分析模型等手段，展示分子的空間分布與排布。根據對模型不同角度的觀察綜合成對分子空間狀態的完整想象，根據宏觀模型的拼插定位分子內相鄰原子的連接順序，建立宏觀模型與微觀空間結構的聯系，促使學生的思維脫離具體模型。以甲烷空間構型教學為例，給定一個甲烷的空間模型圖（見圖1），學生先觀察各原子對應的位置，P、 A、 B、 C為氫原子位置，F為碳原子位置，先后通過點P作

第二個思路是經驗歸納—假設檢驗—證據驗證，主要應用于原子的空間分布上，根據先行認知經驗作出假設，用實驗事實、數據、科學史料等證據來驗證，開展比較說明與邏輯推理。

第三個思路是測量—推斷—表征，主要應用于同分異構體的空間排布，通過電子衍射法等技術手段判斷有機化合物同分異構類型，用數學方法推斷可能的同分異構體，并以一定表征方式如結構式體現。

空間思維對化學學習非常重要。

學生化學空間思維能力的高低可以通過一些工具來測量。Oliver-Hoyo和Sloan編制了“化學空間思維能力測試卷”，包含33個測試問題，認為化學空間思維能力包含視覺空間技能、多個視角、與記憶能力相關三個方面的主要因素[14]。Bodner和McMillen通過普渡旋轉視覺化測試、尋找形狀拼圖測試等來測量《普通化學》課程中的空間能力[15]。谷進娟聯系高中化學學習從空間知覺、空間定位、空間想象三個方面編制了相應的測試題目[16]，可供教學時參考。

如何促進不同水平學生化學空間思維的提高和發展？筆者認為，首先要開發和使用相應的視覺化工具，如實物模型、虛擬圖形、動畫、分析模型等，促進學生對微粒整體空間分布/堆積情況和相互作用的想象，形成空間形象或空間印象;第二要借助結構示意圖、二維和三維的結構表征，引導學生通過定位、心理旋轉、透視、轉換等思維操作理解空間伸展方向、原子的共面與共線等深度的空間信息;第三要結合物理測量方法、數學方法、信息技術（如虛擬現實技術）的應用來輔助學生提高空間分析技巧和空間思維的能力;第四要注意化學空間思維從平面到立體、從相互作用到空間分布、從構造到構型再到構象、從猜想驗證到測量推理的發展順序。

參考文獻：

[1][4]https：//baike.baidu.com/item/空間/55280？fr=aladdin.

[2]https：//baijiahao.baidu.com/s？id=1611312621367609063&wfr=spider&for=pc.

[3]《數學辭海》委員會. 數學辭海·第6卷[M]. 太原：山西教育出版社，2002.

[5]https：//baike.baidu.com/item/化學空間/6899746？fr=aladdin.

[6]吳俊明，錢秋萍. 化學的物質結構思維與教學[J]. 化學教學，2018，（11）： 7～16.

[7]北京師范大學無機化學教研室等. 無機化學（上冊）（第四版）[M]. 北京：高等教育出版社，2002：67.

[8]陳英成，蔡昆，馮光瑛. 立體化學研究的思維方式和科學方法[J]. 西安建筑科技大學學報（社會科學版），2000，（1）：63～66.

[9]https：//baike.baidu.com/reference/22176193/d455LEtne

Px5J6SXFqyPt6pHXfRVv5slCmhXwO-XwbKJLq2gIwxkZqO4aPni

8YObKBqtqV5RcigGtnw-dwsarVidJMAMjM0S5wz7-tZLQ6BKoeq_SQ.

[10]https：//baike.baidu.com/item/最大重疊原理/9021045.