具有曲面反射面的高均勻度LED植物光源

盧允樂， 文尚勝，2，3*， 馬丙戌， 姜昕宇， 吳啟保

(. 華南理工大學 材料科學與工程學院， 廣東 廣州 510640；2. 華南理工大學 發光材料與器件國家重點實驗室， 廣東 廣州 510640;3. 華南師范大學 美術學院， 廣東 廣州 510631; 4. 深圳信息職業技術學院 智能制造與裝備學院， 廣東 深圳 518172)

1 引 言

隨著農業生產技術的不斷發展，以及人們對安全食物、提高植物種植產量和質量、縮短植物種植周期需求的日益強烈，人造光源被越來越多地應用于植物照明領域，從而達到補光甚至代替太陽光等目的。近年來，被譽為“綠色照明”的半導體(LED)照明技術迅速發展。LED因具有光譜半寬窄、節能高效和可近距離照射植物等優點，被現代農業廣泛采用[1-2]。作為植物工廠重要環節的植物光源，由于植物光合作用時主要吸收光譜范圍為640～660 nm的紅光和430～450 nm的藍紫光[3-4]，因此可以根據植物所需的實際光譜、光質通過調配LED燈珠內部的熒光粉，進而設計并生產出適用于植物生長的LED光源，如Na3La2-(PO4)3∶xEu磷光體的發射光譜與植物的光合作用光譜(PAS)可很好地匹配，在植物生長LED照明中具有很好的應用[5]。然而，為了滿足多種植物不同時期的光照需求，需要設計光譜、光質變化更為靈活的LED植物照明光源。為此本文采用兩種LED燈珠共同給光，只需調控兩種LED的參數即可滿足不同植物生長時的光譜需求。

為了滿足植物生長的光照要求，需要對植物光源進行嚴苛的光學設計。然而目前植物光源多沿用傳統室內照明光源，其光學構架簡單，如常見植物工廠的LED光源多是在種植平面上方安裝簡單的LED陣列的“上光下植”的模式，雖然這種簡單的照明培養架結構短期內節省了大量成本，但其簡易的光學結構導致光線難以充分耦合，不能實現均勻出光，致使受照植株表面亮度和光譜分布不均勻[6]，進而使受照植株差異化生長，使得同一批次的植株高低不齊，增加了植株后期培養的難度和經費。綜上，設計科學并具有高均勻度的植物照明光源依舊任重道遠并且意義重大。

針對上述問題，本文設計并研究了一種帶有倒置光源的植物照明培養架，將LED光源貼封在種植平面兩側的凸臺上，凸臺的設計是為了抬高光源平面以削弱植物生長過程中枝葉的遮擋所帶來的照明效果的劣化。為了在節省種植空間的基礎上增加光線混合距離，在光源平面與種植平面的正上方增加反射面，LED發出的光線經過頂面反射面后照射到植物上，達到了提高光線耦合程度的目的。為了更進一步提高混光均勻度，將反射面設計為曲面，由此更精準地調控反射光線的分布，達到提高均勻度的效果。在植物照明培養架的設計過程中，為了提高設計效率和靈活性，采用強實用性的Taguchi實驗方法代替設計周期長、繁冗復雜的試錯法，設計出一種具有基于曲面反射面的高均勻度倒置型植物光源及其培養種植系統。運用Taguchi方法，設定影響因子建立直交表進行實驗設計,大大減少了實驗次數，可以高效、系統地得出一個高均勻度植物照明培養架[7-8]。

2 實驗測量指標

2.1 照度與光量子通量密度的關系

在植物照明領域，常采用光量子通量密度(Photosynthetic photon flux density,PPFD)Pfd與光量子通量密度均勻度來表示光源的照明效果：

(1)

其中，Φe,λ為光源在波長λ下的輻射通量，Ee,λ表示單位面積S下的Φe,λ，nA為阿伏伽德羅常數6.02×1023，h為普朗克常量，c為光速。Pfd與照度EV(lx)之間存在如下關系：

(2)

其中，ΦV為光的視覺通量，S為受照面面積，V(λ)表示白晝視覺光效率(無量綱)，km=683 lm/W。進一步采用差分離散求和，在目標平面上某一點P處產生的Pfd值為：

(3)

Nλ表示歸一化光譜分布曲線，測出LED的光譜后可準確計算出k值，這里將k記為krb。Pfd在目標平面的均勻度α為：

(4)

X、Y表示種植面的長和寬，N為取點數，Pfdmax和EVmax分別表示實驗取點的最大光量子通量密度和最大照度。由公式(4)可知，實驗過程中難以測量的Pfd均勻度可由易直接測量的照度均勻度表示，為簡化實驗步驟和提高實驗效率，該實驗用易獲得的照度均勻度代替Pfd均勻度。

2.2 混色均勻度

色度學量是評價照明效果的另一重要體系，它表示人眼對不同顏色的響應。由格拉茲曼定律可知對于亮度相同的光源，只要具有相同的色坐標，響應就相同；而植物對光譜的響應比人眼更敏感，對于亮度相同的光源，即使具有相同的色坐標，當光譜組成成分不同時，植物有不同的響應，體現為同一批次的植物生長狀態存在差異。

經研究表明，植物光合作用時主要吸收光譜范圍為640～660 nm的紅光和430～450 nm的藍紫光，考慮到植物生長過程中對光譜的特殊需求，實驗中采用紅藍兩色的LED共同給光，因此需要考慮紅藍LED的混色問題?；焐鶆蚨鹊挠嬎愎饺缦耓9-12]：

(5)

樣本點色坐標用CIE1976色度系統中(u,v)來表示，Δu′v′rms表示各個樣本點色坐標的均方根值，其中M為樣本點的數目，u′avg和v′avg分別表示u′i、v′i的平均值。

(6)

Ucolor表示混色均勻度，k1對應Δu′v′rms取最小值、Ucolor為90%時計算出來的數值。

3 植物光源設計

3.1 植物光源及植物培養架模型構建

本文提出的帶有自由曲面的高均勻度植物光源與培養系統具體模型如圖1所示，紅藍色LED光源成陣列排列在種植平面兩側的凸臺上，凸臺的設置是為了削弱植物生長過程中枝葉的遮擋帶來的照明效果的劣化，在光源平面與種植平面的正上方增加反射面，LED發出的光線經過頂面反射面后照射到植物上，從而達到增加光線混合距離的目的。為了更進一步提高混光均勻度，將反射面設計為曲面，由此更精準地調控反射光線的分布，達到提高均勻度的效果。本設計創新性地引入了曲面反射面以及倒置型的光源分布方案，在有限的空間內極大地提高了光線耦合程度，理論上具有提高均勻度的效果。

圖1 植物培養架的結構。(a)植物培養架；(b)紅藍LED燈；(c)曲面頂部。

Fig.1 Structure of the plant growing shelf. (a)Plant growing shelf. (b)Red and blue LEDs. (c)Cured top.

3.2 理論分析

如圖1和圖2所示,本實驗對影響種植面均勻度的4個參量進行研究：種植面寬度L、頂部曲面位置P、曲面橫截面形狀S、曲面橫截面的高H。

光源照射至漫反射板上任一點P，P點可看

圖2 植物培養架局部平面圖

(7)

(8)

(9)

其中次朗伯光源法向發光強度If與E(x)成正比，ω為次朗伯光源出射光線與法線夾角，H表示次朗伯光源到種植面的距離。

結合照度-色度轉換關系可知，種植面的照度均勻度和混色均勻度與種植面寬度L、頂部曲面形狀S、曲面位置P、曲面高度H均有關系。

4 實驗設計與結果

4.1 Taguchi實驗設計

如圖2所示，實驗所涉及的主要參量有頂部到種植面的高度h1、凸臺高度h2、兩個相鄰LED光源的間距l、曲面橫截面底邊d(若為梯形，則另一底邊為d2)，其中h1=400 mm、h2=30 mm、l=10 mm、d=50 mm、d2=25 mm。該實驗對種植面均勻度的研究設定4個影響因子，分別為種植面寬度L、頂部曲面位置P、曲面形狀S、曲面高度H，每個影響因子取3個水平。曲面頂部與LED光源的相對位置P為：LED與曲面中心橫向距離為0 mm、25 mm和12.5 mm；曲面橫截面形狀S分為三角形、梯形和拱形。由于每個影響因子取3個水平，如果采取單一變量法，則需設置34組實驗。為了減少實驗組數，提高實驗效率，在不影響實驗結果的基礎上，采用Taguchi方法設計實驗，得到L9(34)直交矩陣，如表1所示。

表1 植物培養架參數

結合植物生長對光源光譜的特殊要求，實驗中使用紅、藍相間分布的LED光源，設置紅光LED的波長為640 nm,功率為1 W，每顆芯片光效為90 lm/W；藍光LED的波長為460 nm，功率為2 W，每顆芯片光效為45 lm/W。

S/N值是數量化品質特性的方法[15]，計算公式為[16]：

(10)

yi表示第i個品質特性，n為實驗次數。將培養架參數代入L9(34)直交矩陣，利用TracePro模擬仿真并采用九點取樣法測出種植面照度均勻度以及混色均勻度(k=8.38)，如表2所示。

圖3為各因素水準對應的S/N值。對圖3數據進行分析得出：對于影響因子B和D，照度均勻度和混色均勻度的S/N值均在B1、D1處取得最大值；A1對應著照度均勻度S/N值最大，A3對應著混色均勻度S/N值最大，因此需對影響因子A的數據進行深入分析，分析得出A1、A3的照度均勻度S/N值差異比混色均勻度S/N值大，因此選擇A1作為最優解因子；C2與C3的照度均勻度S/N值相近，而C2的混色均勻度S/N值優于C3，因此選擇C2作為最優解因子。

表2 L9(34)直交表實驗設計

圖3 各因素水準對應的S/N值。(a)照度均勻度的S/N值；(b)混色均勻度的S/N值。

Fig.3S/Nof different levels and different factors. (a)S/Nof illumination uniformity. (b)S/Nof color-mixed uniformity.

圖4 A1B1C2D1結構左側吸收面參數圖。(a)照度圖；(b)色度圖；(c)全彩混色圖。

Fig.4 Parameter maps of the left absorption surface on theA1B1C2D1optical structure. (a)Illumination map. (b)Chromaticity map. (c)Full color-mixed map.

綜上初步認定A1B1C2D1組合為最優解，利用TracePro軟件進行模擬仿真后可得到圖4，組合A1B1C2D1的照度均勻度為69.54%，混色均勻度為90.00%。具體結構參數為種植面寬度L=130 mm、頂部曲面位置P為LED與曲面中心橫向距離為0 mm、曲面橫截面形狀S為梯形、曲面高度H=12.5 mm。最優解的照度均勻度之所以較其混色均勻度相差較大，主要是因為我們在優化過程中更加傾向于色度的優化。為了進一步在保持色度均勻度較大的同時尋求照度均勻度較大的解，需要進一步進行變異數分析(Analysis of variance，ANOVA)，并基于變異數分析的結果做進一步研究。

4.2 變異數分析

ANOVA又稱方差分析，是用來比較多個母群平均數間差異顯著性的一種統計分析方法[17]，可根據結果協助分析各影響因子對品質特性的貢獻度，通過參量ρ[18-19]來表示：

(11)

SST=SS′d+SSe，

(12)

(13)

表3 各因子對照度均勻度和混色均勻度的貢獻度

Tab.3 Contribution of different factors to illumination uniformity and color-mixed uniformity

Impact factorContribution rate of illumination uniformity/%Contribution rate of color-mixeduniformity/%A9.9024.28B36.8352.05C23.5510.42D29.7213.24

由表3可看出，頂部曲面與LED燈的相對位置對種植面照度均勻度的影響最大，占36.83%的影響地位，曲面高度的影響次之，占29.72%；對于混色均勻度，影響最大的仍為頂部曲面與LED燈的相對位置，占52.05%。因此，對照度均勻度和混色均勻度貢獻大的影響因子為B、D，為了保持色度均勻度較大的同時尋求照度均勻度較大的解，在保持A取A1、C取C2的情況下，對B、D因子進一步進行微調優化。保持A1B1C2不變，深入研究D因子(k=9.82)，如圖5。

圖5 照度均勻度(a)、混色均勻度(b)隨D因子的變化曲線。

Fig.5 Illumination uniformity(a),color-mixed uniformity(b) curve withDfactor.

由圖5可知，當H=25 mm時，種植面的照度均勻度取得最大值83.25%，混色均勻度為89.28%；當H=22.5 mm時，混色均勻度取得最大值90%，種植面的照度均勻度為75.36%。由于混色均勻度存在較小差異，而H=25 mm時，照度均勻度有較大提高，因此選擇H=25 mm作為D因子優化得到的最優解。保持A1C2不變，D取25 mm，對B因子進行細分取10個水準，利用TracePro模擬仿真，測量計算照度均勻度及混色均勻度(k=11.04)，如圖6。

由圖6可知，P=5 mm時，照度均勻度取得最大值91.64%，混色均勻度為89.73%；P=12.5 mm時，混色均勻度取得最大值90%，照度均勻度為82.28%。由于兩組參數的混色均勻度相差較小，而P=5 mm時照度均勻度有較大提高，因此選擇P=5 mm作為B因子優化得到的最優解。

圖6 照度均勻度(a)、混色均勻度(b)隨B因子的變化曲線。

因此，該植物培養架最優解的具體結構為種植面寬度L=130 mm、頂部曲面位置P為LED與曲面中心的水平距離P=5 mm、曲面橫截面形狀S為梯形、曲面高度H=25 mm，最終得到照度均勻度為91.64%、混色均勻度為89.73%的植物照明培養架，經過TracePro模擬仿真后得到如圖7所示的照度分布圖、混色分布圖及全彩混色圖。

圖7 植物培養架最優解參數圖。(a)照度圖；(b)色度圖；(c)全彩混色圖。

Fig.7 Parameter maps of the final optimization result of plant growing shelf. (a)Illumination map. (b)Chromaticity map. (c)Full color-mixed map.

4.3 遮擋檢測及分析

經過前面的研究和優化，最終得到照度均勻度為91.64%、混色均勻度為89.73%的植物照明光源及其培養架系統。但是隨著植物的生長，葉片必然會引起一定的遮擋，遮擋則會從某種程度上影響光源的照明效果，雖然凸臺的增加可以保證植物在育苗期不對照明效果產生影響，但植物進一步生長過程對于照明效果的影響卻不得而知，因此需要研究植株生長對照明效果的影響。圖8為研究過程的簡化模型，植物在種植面中央培育，以倒三棱柱的頂面和側面分別模擬植物的頂面和側面，通過改變三棱柱的尺寸模擬植物生長過程，研究不同大小的植株對照明效果的影響。設計實驗研究植物高度在20～200 mm生長過程中種植面(混色均勻度研究過程中k=11.23)、植物頂面(k=17.77)和側面(k= 10.76)的均勻度。

實驗結果顯示(圖9)，隨著植物的生長，種植面的照度均勻度與混色均勻度均在88%上下振蕩，即植物的高度對種植面均勻度的影響可以忽略。植物頂部的照度均勻度隨植物生長在85%上下波動，即可忽略植物生長時植物頂部照度均勻度的變化，而混色均勻度呈現出波動并有略微上升趨勢，在植物高度大于40 mm后混色均勻度可維持在82%以上。而隨著植物的生長，植物側面的照度均勻度迅速下降并逐漸穩定為60%的低均勻度水平，在植物高度高于40 mm后，混色均勻度維持在85%以上，因此植物生長對植物側面混色均勻度的影響可以忽略。綜上，由于植物生長帶來的遮擋問題主要存在于植物側面，隨著植物的生長，植物側面的照度均勻度逐漸變差，將對植物的均勻生長帶來一定的影響，但是由于混色均勻度始終保持較高的水平，因此只要在該過程中所有的光線都位于植物生長所需的最低照度以上就不會對植物的生長帶來較大的影響。種植面和植物頂面在植物生長過程中均擁有較高均勻度，因此，該植物照明培養架在植物生長過程中始終可以提供較好的照明環境。從圖10看出,隨著植物的生長，光能利用率(植物表面光通量與總的光通量之比)逐漸提高。這是因為隨著植物的生長，植物表面積增大，照射到植物表面的光通量增大，光能利用率得以提高。

圖8 植物生長模型

圖9 種植面、植物頂面和側面在植物不同高度時的照度均勻度和混色均勻度。(a)種植面照度均勻度；(b)種植面混色均勻度；(c)植物頂面照度均勻度；(d)植物頂面混色均勻度；(e)植物側面照度均勻度；(f)植物側面混色均勻度。

Fig.9 Illumination uniformity and color-mixed uniformity of planting surface, plant top surface and side surface at different plant height. (a)Illumination uniformity of planting surface. (b)Color-mixed uniformity of planting surface. (c)Illumination uniformity of plant top surface. (d)Color-mixed uniformity of plant top surface. (e)Illumination uniformity of plant side surface. (f)Color-mixed uniformity of plant side surface.

圖10 植物不同高度時的光能利用率

4.4 燈珠形狀研究

基于獲得的最優解，更換不同形狀的燈珠，研究燈珠形狀對培養架均勻度的影響。燈珠的形狀和結構參數如表4所示,用TracePro軟件對這3種不同形狀的燈珠模型進行模擬仿真，計算出培養架的照度和混色均勻度，如圖11所示。

表4 燈珠發光面的形狀和大小

Tab.4 Shape and size of the light-emitting surface of the lamp bead

Shape of the light-emitting surfaceSize/mmSquare5×5Rectangle5×10CircularR=5

由圖11可以看出，采用發光面為正方形的燈珠時，培養架的照度均勻度和混色均勻度均為最大值，照度均勻度為91.64%，混色均勻度為89.73%，因此該培養架采用發光面為正方形的燈珠更合理。

圖11 不同形狀燈珠的照度均勻度(a)與混色均勻度(b)

4.5 配光曲線分析

基于獲得的最優解，更換不同配光曲線的LED燈珠，研究燈具的配光曲線對植物培養架均勻度和光能利用率的影響。燈具的配光曲線如圖12所示，圖12(a)是最優解的配光曲線，圖12(b)～(f)分別是燈珠出光角度為30°、60°、100°、120°、150°的配光曲線。用TracePro軟件對這6種不同配光曲線的模型進行模擬仿真，計算出培養架的均勻度和光能利用率，如圖13所示。

從圖13中可看出，當燈珠的出光角度為30°時，培養架種植面的均勻度很低，這是因為燈珠的出光角度太小，LED燈珠發出的光線照射到曲面反射面并反射到種植面的過程中，由反射定律可知反射角較小，雖已采用曲面反射面對光線重新進行分配，但光線仍然集中在小部分區域，導致種植面邊緣的照度和混色度與靠近光源部分的照度和混色度差異很大，因此種植面的均勻度非常低。當燈珠的出光角度為60°時，光線經過反射面的重新分配后，到達種植面各部分的光線已較為均勻，種植面的均勻度得到了很大的提高。當出光角度為100°甚至更大時，光線的混合距離增大，耦合程度隨之提高，培養架的均勻度也進一步提高，但出光角度引起的均勻度變化幅度較小，基本可以忽略出光角度對種植面均勻度的影響。而隨著燈珠出光角度的增大，種植面的光能利用率不斷減小，這是由于隨著出光角度的增加，照射到種植面的光線減少導致的。當選擇出光角度為100°的燈珠時，種植面的照度均勻度為86.26%、混色均勻度為87.81%(k=16.11)，與最優解無明顯差異，而光能利用率卻高于最優解模型。因此為了進一步優化模型，采用出光角度為100°的燈珠替換最優解的燈珠，培養架種植面的光能利用率可達到39.71%。

圖12 配光曲線圖

圖13 不同配光曲線對應的均勻度及光能利用率

Fig.13 Uniformity and light efficiency of different light distribution curves

4.6 實物驗證

利用照度計測量，計算得出種植面的照度均勻度為88.63%，混色均勻度為86.35%(k=11.04)，與模擬實驗得出的結果沒有太大差異。在培養架內加入植物后，分別檢測植物葉片上下表面的照度和混色度，計算得出葉片上表面的照度均勻度為84.22%，混色均勻度為83.64%，下表面的照度均勻度為79.46%，混色均勻度為81.38%。從數據可看出，植物的上表面的均勻度明顯優于下表面的均勻度，這是因為入射到植物上表面的光線經過了頂部曲面反射已有了充分的耦合，而入射到植物下表面的光線由于上表面遮光以及下表面所受光線耦合不充分，導致下表面均勻度有所下降，但是植物上下表面的均勻度和種植面的均勻度均保持較高的水平，這說明該培養架具有良好的照明效果，具有很大的實用價值和推廣意義。

圖14 植物和培養架實物模型

實驗值比理論值偏小是因為存在實驗誤差，誤差的來源有以下幾個方面：

(1)實物模型加工過程存在誤差；

(2)實驗過程中環境光的影響；

(3)測量儀器的誤差。

5 結 論

為了解決植物工廠中植物光源照度和混色均勻度差的問題，本文提出了一種基于曲面反射面的高均勻度倒置型植物光源，采用Taguchi實驗方法對培養架的種植面寬度、頂部曲面位置、形狀、高度等影響均勻度的因子進行設計，針對所選指標采用L9(34)直交矩陣,利用TracePro軟件模擬仿真。利用ANVOA方法分析各光學結構影響因子對照度均勻度和混色均勻度的影響，得出頂部曲面與LED燈的相對位置和頂部曲面的高度對種植面均勻度的影響最大，分別對這兩個因子進行優化后，得到照度均勻度為91.64%、混色均勻度為89.73%的植物光源。所對應的最優結構是長×寬×高為300 mm×150 mm×400 mm、種植面寬度為130 mm、LED與曲面中心橫向距離為5 mm、頂部曲面橫截面為梯形、梯形高度為25 mm的高均勻度植物照明培養架。然后基于最優解研究植物生長過程中對于照明效果的影響，結果表明所設計的培養架不僅在植物育苗過程中具有良好的照明效果，在植物生長期依然可以對植物本身保持良好的照明。最后研究了不同形狀和不同配光曲線的燈珠對培養架均勻度的影響，綜合考慮燈珠配光曲線對培養架均勻度和光能利用率的影響后，得到照度均勻度為86.26%、混色均勻度為87.81%、光能利用率為39.71%的高均勻度和高光能利用率的照明培養架，并通過實物實驗對培養架的均勻度進行了驗證。