超載預壓卸荷沉降速率研究中雙曲線擬合法的 應用探討

劉 平

（蘭州交通大學土木工程學院， 甘肅 蘭州 730070）

在公路工程施工建設中，對于沉降速率標準的準確計算對于工程整體質量的提升具有重要意義。所謂沉降速率，主要是指建筑物在單位時間里的沉降距離。由于各施工工程在建設過程中面臨的施工環境不同、施工要求不同，所以在對沉降速率標準的確定上也存在一些不同之處。文章主要介紹基于雙曲線擬合法的超載預壓卸荷沉降速率標準，通過對各個環節的科學計算，總結出最適合當前公路施工建設的方案，以此來進一步提高我國公路工程整體建設質量，從而進一步推動社會經濟的可持續發展。

1 沉降速率標準的確定方法介紹

在公路工程建設中，為保證工后沉降得到有效控制，施工單位通常會采用超載預壓法處理措施。由于超載屬于臨時荷載，故等到一定時間后需將其卸除繼而鋪設路面。在這一過程中，如何對超載卸荷時間進行合理控制變成為了質量提升的關鍵。由于公路工程的建設環境不同、建設需求不同，所以要結合工程的實際情況選擇最佳方法來確定等載和超載預壓卸荷時間。目前比較常用的方法有兩種，即沉降速率法和工后沉降法。其中，沉降速率法是利用現場實測沉降速率，通過實測沉降速率小于沉降速率標準來確定卸荷時間；工后沉降法則是根據實測沉降推算出工后沉降，再由推算工后沉降小于其允許值來確定卸荷時間。從實際應用效果來看，沉降速度法更適用于確定等載和超載預壓卸荷時間。

2 恒載下沉降速率標準確定的影響因素

近年來，隨著我國公路工程建設規模的不斷擴大以及功能的不斷增加，建設人員發現，并不是所有的地基沉降都是按照指數規律發展的，同時也存在著一些按照雙曲線規律變化的。針對這一類公路工程，根據工程的特點和性質，建設單位選擇利用雙曲線擬合法，建立按照工后沉降控制的超載預壓卸荷沉降速率標準計算公式。

2.1 恒載下沉降速率與剩余沉降的關系

圖1：多級荷載下荷載—沉降—時間關系圖

圖1 給出的是路堤恒載作用下沉降發展按雙曲線規律變化，其中所涉及的荷載（P）、沉降（S）和時間（t）三者之間形成的沉降方程則為：

其中，St為恒載預壓期t 時刻的沉降量，同時我們將恒載停載點用t0表示；A、B 則為待定系數，S0為t0時刻的沉降量；Sf為最終沉降量，Sf=S0+1/B。將式（1）對t 求導，并令a=A/B，可得到預壓期沉降速率方程如下：

按照要求對工程進行恒載預壓期沉降實測，根據實測結果對（t-t0）以及（t-t0）/（St-S0）之間的關系進行分析并在施工圖紙上進行繪制，分析和繪制結果顯示，二者的關系在圖紙上呈一條直線，由直線的截距和斜率可得A 和B，進而計算出a。

利用沉降Sr為最終沉降與t 時刻沉降之差，可表示為：Sr=Sf-St

根據上述關系式，利用1/B=Sf-S0可得恒載下沉速率與剩余沉降的關系式如下：

由上述關系式我們可以看出，當沉降按照雙曲線規律進行發展變化時，沉降速率與剩余沉降的平方呈線性關系。

2.2 恒載下剩余沉降與工后沉降的關系

在公路工程建設中，為了對其施工質量標準進行設定，通常會在工程建設初期對其路面使用年限進行設定，這一因素也會在一定程度上影響到沉降速率標準的確定。假設我們將公路工程路面的使用年限設定為T，那么在恒載下工后沉降SrT的公式則如下：

其中，St+T為t+T 時刻沉降。

設tr=t-t0為恒載預壓時間，由上述公式可得：

通過上述分析我們可以得到恒載下剩余沉降與工后沉降的關系式如下：

這表明，某一恒載下工后沉降占剩余沉降的比例，并不單單取決于地基土固結速率和路面設計的使用年限，同時也與預壓時間有緊密聯系。但需要注意的是，在這一過程中，預壓時間所產生的影響相對較小。

3 基于雙曲線擬合法的超載預壓卸荷沉降速率標準

3.1 沉降速率標準的建立

在公路工程建設中，之所以要實施施加超載這一操作，其根本目的就是為了在滿足工后沉降要求的基礎上，盡可能縮短等載預壓法所消耗的時間。從上文的分析我們可以得到超載預壓卸荷時應滿足條件公式如下：

公式中，SrP+△p代表超載預壓t 時刻的剩余沉降；Sf△p代表超載△p 單獨作用下的最終沉降。將（7）代入（8）中，可以得出如下公式：

在超載預壓階段，我們可以通過公式（3）得到超載預壓沉降速率與剩余沉降二者之間的關系，關系公式如下：

公式中，ap+△p為超載預壓階段a 值；S0p+△p、Sfp+△p則分別表示為超載預壓停載時刻沉降和超載預壓最終沉降。

3.2 沉降速率標準中參數的確定

通過上文的介紹我們已經知道，在公路工程建設過程中，能夠對沉降速率標準參數確定產生影響的因素有很多。然而在實際施工建設中，為了在滿足質量要求的基礎上縮短施工時間，施工單位往往會采用超載預壓法對軟基進行處理。因為采用這種方法時，對于超載△p 單獨作用下最終沉降的計算需利用超載預壓期實測沉降擬合參數SfP+△p、aP+△p并進來實現。這樣一來，就需要比較長的超載預壓時間，與上文提到了縮短施工時間相矛盾。為了將這一問題解決，施工單位可以利用有較長預壓期的前級實測沉降和超載階段盡可能短預壓期內實測沉降進行擬合。具體實施過程中，首先要對ap和aP+△p進行確定，其中，a 為反映土固結速率快慢的參數。如果對于超載土方的填筑需要等載預壓較長時間后進行，那么就可以先行由等載預壓期實測沉降準確擬合出參數ap及Sfp。對于aP+△p，如果不考慮地基土固結性質隨荷載變化這一因素，簡單的取aP+△p=ap。但由于各級a 不同，所以地基土固結性質隨荷載所產生的變化也是不一樣的，需要根據實際情況來選擇具體操作。其次要對SfP+△p和Sf△p進行確定。根據超載預壓期內較短時間內實測沉降，對于SfP+△p的計算公式如下：

公式中，t0p+△p為超載預壓停載點的對應時間；Smp+△p為超載預壓tmp+△p時刻的實測沉降量，可利用超載施加后較短預壓期內若干實測沉降來計算最終沉降量，其平均值即為Sfp+△p。

4 結語

綜上所述，隨著我國公路工程建設發展腳步的不斷加快，社會各界對于公路工程質量也提出了更高的要求。在工程施工過程中，需要建設單位結合工程建設的實際情況和需求，對沉降速率標準的確定方法進行科學選擇，同時要考慮施工中各類因素對沉降速率標準所產生的影響。本文介紹的基于雙曲線擬合法的超載預壓卸荷沉降速率標準研究，可以充分滿足當前公路工程建設對沉降速率標準建設的需求，可以在滿足施工條件和質量的基礎上，進一步縮短施工周期，保證施工整體質量滿足需求，為建設單位經濟效益和效益的提升帶來了保障。