方差分析和t檢驗在能力驗證作業指導書編寫中的應用

陳鈞 曾博 林道祺 盧棟呈 王珊珊

（威凱檢測技術有限公司 廣州 266000）

引言

在能力驗證計劃的實施過程中，能力提供者應向參加者發送能力驗證樣品和作業指導書。對于能力驗證樣品，能力提供者通常都會進行樣品均勻性/穩定性檢驗和評價以確保能力驗證中出現的不滿意結果不歸咎于樣品之間或樣品本身的變異性。而作業指導書通常是要求參加者按照大多數日常檢測樣品的處理方式進行測試，但是對于一些特殊情況，比如存在多種測試方法可選擇、不同的試驗布置等，這些差異有可能導致參加者結果出現偏差。另外，指導書的要求還要結合樣品的特征進行編寫。為此，我們需要結合能力驗證樣品明確作業指導書的要求，特別是對于試驗方法、步驟等的要求，以確保能力驗證中出現的不滿意結果不歸咎于作業指導書中的未明確規定。那么如何保證作業指導書中的要求是否明確呢？比如端子騷擾電壓測試中通常有三種測試布置可供選擇，對于本次能力驗證計劃的樣品，這三種測試布置是否可以任意選擇？會不會因為選擇的測試布置方式不同導致結果存在大的差異？采用什么方法來評價采用不同的測試布置會導致結果出現不一致？本文將應用方差分析和t檢驗方法來幫助更好地明確作業指導書的要求。

1 應用方差分析方法明確作業指導書的要求

為了避免因作業指導書要求不明確導致參加者結果出現偏離，本文引入方差分析和t檢驗評價作業指導書的要求是否合理，是否會對結果產生顯著影響。以下我們將以舉例說明的方式闡述。

例1，在一次端子騷擾電壓試驗的能力驗證計劃中，能力驗證提供者設計了一款信號發生器作為樣品。那么這里首先就有一個問題：該樣品采用0.8 m高試驗桌測試和采用0.4 m高試驗桌測試，結果是否存在顯著差異？

于是我們需要對該樣品分別用0.4 m高試驗桌和0.8 m高試驗桌進行測試，但是需要測試幾次？得出的測試數據后，如何評價是否有差異？差多少算有顯著性差異？對此我們應用t檢驗法評價這兩組數據的差異性，具體操作如下：

1）同一測試人員采用相同測試方法在同一套測試系統中，對同一樣品分別放置于0.4 m高試驗桌和0.8 m高試驗桌進行6次測試。測試結果如表1。

2）采用t檢驗進行分析，結果如表2。

從以上表格易知：計算的t統計量大于ta(10)臨界值，表明在顯著性水平a=0.05時，樣品在0.4 m高試驗桌和0.8 m高試驗桌的測試結果存在顯著性差異。

從以上t檢驗方法得出，該樣品在0.4 m高試驗桌和0.8 m高試驗桌時，測試結果存在顯著性差異。因此，我們在編寫作業指導書時，應明確參加者采用0.4 m高試驗桌或0.8 m高試驗桌。

例2，在一次端子騷擾電壓試驗的能力驗證計劃的作業指導書編寫中，能力驗證提供者對測試是否需要預熱？如果預熱，預熱多久合適存在疑問，需要考察不同的預熱時間是否會對測試結果產生顯著性影響。為此，專門設置了預熱5 min后測試、預熱10 min后測試、預熱15 min后測試、預熱20 min后測試四種測試條件，每種測試條件進行6次重復性測試。并應用單因子方差分析進行分析，具體操作如下：

1）分別在預熱5 min后測試、預熱10 min后測試、預熱15 min后測試、預熱20 min后測試四種測試條件下進行重復性測試，測試次數分別為6次。結果數據如表3。

2）采用單因子方差分析，結果如表4。

從表4知，F≤F0.05(3,20)表明該樣品在預熱5 min后測試、預熱10 min后測試、預熱15 min后測試、預熱20 min后測試無差別。

因此，我們在編寫作業指導書時 ，可以規定對樣品進行至少5 min預熱至多20 min預熱后進行測試，至于預熱少于5 min或者預熱超過20 min的情形，由于沒有進行測試驗證，可能會對測試結果產生顯著影響。在能力驗證計劃實施過程中，如果有參加者沒有按照作業指導書要求，即預熱不足5 min或者預熱超過20 min后測試，而導致結果不滿意，則不應該歸咎于作業指導書未明確要求。

限于篇幅，本文僅舉兩個例子，說明方差分析和t檢驗在作業指導書編寫中的應用，幫助能力驗證提供者明確作業指導書的要求而避免因作業指導書要求未明確而導致參加者結果不滿意。在實際作業指導書編寫中，因為不同的測試要求，不同的樣品特性，需要驗證之處還有很多很多，比如環境溫度的要求是否合理、各種方法之間的差異、預處理時間的差異等等，都可以應用方差分析和t檢驗進行實證。

表1 0.8 m試驗桌和0.4 m試驗桌測試結果

表2 0.8 m試驗桌和0.4 m試驗桌測試數據t檢驗結果

表3 預熱5 min后、預熱10 min后、預熱15 min后、預熱20 min后測試結果

表4 不同預熱時間測試結果單因子方差分析結果

2 結論及進一步的研究

本文應用了方差分析和t檢驗方法來幫助作業指導書編寫，明確作業指導書的要求，避免因作業指導書要求模糊而導致參加者結果不滿意。能力驗證作業指導書的編寫是很重要的，不僅僅是參考標準依據編寫就行的，而應該結合樣品特性，特別對于一些特殊情況，是需要應用科學方法進行實證研究的。

方差分析和t檢驗方法對于可以量化的單一因素差異性的評價，具有良好的效果，但是對于雙因素影響諸如環境溫度和濕度的聯合影響以及多因素影響的實證，可能需要進一步研究，對于單因素的不同水平的選取，也是值得進一步研究的。