溫度場作用下瀝青路面基層反射性裂縫有限元分析

吳貴賢

摘要：瀝青路面作為公路最常見的路面形式之一在我國大范圍使用，在半剛性基層路面中，裂縫的病害尤為普遍，由于車輛荷載的長期作用和氣候的交替變化，基層裂縫反射到面層，從而造成瀝青路面的破壞。因此研究瀝青路面反射性裂縫的形成及擴展行為具有重要意義。本論述采用有限元軟件進行分析，根據粘彈性斷裂理論分析溫度場作用下半剛性基層瀝青路面裂縫尖端的位移場和應力場。分析計算結果表明：大氣溫度變化對半剛性基層瀝青路面內部的溫度場影響是有限的，距路面距離越大，道路內溫度變化越小;溫度越高，裂縫尖端應力數值越小，溫度越低，裂縫尖端應力的數值越大。

關鍵詞：瀝青路面;裂縫;溫度場;裂縫尖端應力

中圖分類號：U416.217文獻標志碼：A

0引言

隨著我國交通行業的快速發展，城市與農村各等級公路公路里程大幅增長，而我國各等級道路中瀝青路面占90%以上，半剛性基層路面在瀝青道路中廣泛使用，在道路服務期限內由于車輛荷載和氣候溫度的變化，半剛性基層裂縫隨之向上擴展，并貫穿瀝青面層，產生嚴重的反射型裂縫問題。開展半剛性基層瀝青路面反射性裂縫的形成原因及擴展機理的研究，對提高路面早期裂縫防治和完善瀝青路面設計計算是十分有必要的。早期研究者們對路面存在的早期破壞及防治技術、裂縫的形成機理都進行了相關系統的研究擴展機理。但是這些文獻中都未考慮24h溫度連續變化作用下的裂縫開展機理，與路面受力形式及機理的實際情況是不相符的。因此，本論述采用粘彈性力學有關理論對帶有裂縫的半剛性基層路面進行有限元分析，考慮氣候變化時溫度場荷載作用下裂縫的發展規律及應力強度變化，為瀝青路面設計提供依據。

1溫度應力計算

半剛性瀝青路面作為典型的層狀結構，計算時將典型的層狀體系理論計算問題簡化為二維平面問題。

計算時假設彈性體內各點的變溫上升為正，下降為負。則根據粘彈性理論溫度應變可表示為：

應變位移由于受到周圍體系的相對約束而不能自由移動，與此同時就會產生應力，根據相關資料這種應力的形成與溫度有著密切的聯系，根據Hook定律及瀝青路面邊界條件，可得溫度應力表達式：

2瀝青混合料粘彈性試驗及參數擬合

根據粘彈性斷裂理論，瀝青混合料的粘彈性可以用力學模型法和蠕變柔量來表示。根據Maxwell模型，瀝青混合料松弛模量可表示為：

3溫度場應力分析

采用二維進行有限元建模（如圖2、圖3所示），由于研究的反射性裂縫尖端具有奇異性，單元劃分時裂縫尖端較密，氣溫以典型低溫季節為例，見表2、表3、表4所列。

4計算結果及分析

通過上述結構及材料參數采用有限元進行分析，道路內部溫度隨時問及距路表距離的變化曲線如圖4所示，從圖中曲線的變化可以看出，同一時刻道路體系內各層問的溫度是不同的，即道路各層內的起始溫度是不同的，隨著24h內氣溫的變化，道路體系內各層溫度隨時問變化大致相同，但距路表越淺溫度變化越敏感，氣溫變化對深層內部溫度影響較小。可以得出，氣溫變化對道路體系內部的溫度是有影響的，但影響相對較小;距路表深度越大影響越小，這主要是由于距離路表一定范圍內路床內部溫度傳導起主要作用。

通過有限元分析半剛性基層反射性裂縫尖端正應力σx和剪應力Txy隨時間變化曲線如圖5、圖6所示：

從圖5、圖6得出，半剛性基層反射性裂縫尖端正應力和剪應力的大小均與外界溫度變化有關：凌晨0時至8時，曲線變化較平緩，裂縫尖端正應力強度值最大，變化幅度較小，由此可以得出裂縫尖端應力強度的大小與溫度成反比，溫度越低應力強度越大。

8時至17時，隨著時間推移裂縫尖端應力強度逐漸降低，最低點出現在17時，但此時并非是大氣溫度最高點，這是由于大氣溫度變化并非立刻引起道路體系內部溫度變化，兩者之間存在滯后現象導致。

17時至O時，大氣溫度開始下降，裂縫尖端應力逐漸上升。因此通過裂縫尖端正應力的變化曲線可以得出，裂縫尖端正應力變化與外界溫度變化相反，溫度越高，裂縫尖端應力的數值越小，溫度越低，應力的數值越大。大氣溫度從-14.5℃上升至-3.8℃，上升幅度9.7℃，反射性裂縫尖端正應力從5.6MPa下降至4.4MPa，降低幅度20.2%。

根據剪應力變化圖，溫度變化對剪應力也有一定的影響，但剪應力數值相對較小，對裂縫的擴展影響較小，24h內剪應力變化0.2MPa。

5結論

通過對瀝青路面溫度場對基層反射性裂縫的分析得出以下結論。

（1）外界溫度變化對瀝青路面體系內部的溫度的場影響較小，溫度影響與距路表距離成反比，即距離越小，溫度影響越敏感，隨距路表距離的增加，路床內部溫度起主要傳導作用。

（2）在0時至8時，裂縫尖端應力強度處于最大值，隨著氣溫的升高應力強度逐漸降低，氣溫最高時刻的裂縫尖端應力強度并未達到最低點，而是處于滯后狀態。總之，溫度越高，裂縫尖端應力的數值越小，溫度越低，應力的數值越大，當溫度上升或下降幅度相同時，溫度下降對基層反射性裂縫的影響較大。

（3）路面設計時因根據項目所處區域氣候變化調整瀝青路面的結構層厚度，進而使基層反射性裂縫的病害降到最低。