潤滑油參數對船舶艉軸承潤滑特性影響研究

魯永強,袁 強,,周瑞平，溫小飛，孫 鈺

(1.浙江海洋大學 港航與交通運輸工程學院，浙江 舟山 316022；2.武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

隨著船舶工業技術的大力發展，針對船舶推進軸系的研究已逐漸趨于成熟，而艉軸與艉軸承之間的潤滑性能也得到了很多學者的關注。近年來，隨著CFD技術的發展，越來越多的學者利用專業軟件來求解基于Reynolds方程的滑動軸承潤滑特性[1-3]。其中，耿厚才等[4]通過有限元法分析了油膜對軸系軸承反力的影響，得出了油膜對船舶軸系各軸承的受力情況，尤其是艉軸承反力的合理分布。Guo等[5]基于CFD的方法仿真模擬了滑動軸承油膜壓力分布情況，并與Reynolds方程理論解進行對比，結果表明CFD方法與Reynolds方程理論計算結果相近。高慶水等[6]利用FLUENT軟件計算分析了滑動軸承的壓力分布以及上、下軸瓦開槽對軸承的壓力分布、承載力和進油量等因素的影響，并通過比較CFD法和Reynolds方程計算結果，得到CFD可以更準確的反映軸承動特性。Deligant等[7]采用CFD方法研究了不同轉速和進油溫度對滑動軸承的摩擦損失的影響。于桂昌[8]利用動網格更新方法對軸承中油膜瞬態流場進行計算，確定了計算條件和影響因素。Gao等[9]利用有限元法研究了船舶水潤滑軸承偏心率對油膜壓力分布的影響，以及在不同轉速下不同尺寸軸承的潤滑特性，并對實驗進行了驗證。謝翌等[10]在滑動軸承油膜CFD分析的基礎上，研究了不同軸頸轉速對油膜壓力、承載力、油膜組分分布以及軸瓦應力應變的變化規律。張緒猛等[11]建立了艉軸與艉軸承之間的數學模型，模擬分析了艉軸轉速和滑油黏度對油膜壓力分布和承載力的影響，并分析了艉軸承發生高溫現象的主要原因。西安交通大學的張磊、裴世源等[12]基于其自主研發的潤滑分析系統軟件DLAP求解了Reynolds方程和黏溫方程，得到了正常工況下橢圓瓦、錯位瓦軸承運行的關鍵參數，同時對比分析了搖擺工況下2種軸承的軸心軌跡和油膜壓力的變化。

1 艉軸承潤滑數學模型

1.1 Reynolds方程

當油膜厚度(h)遠遠小于軸頸半徑(r)，對于軸承油膜壓力的計算，可將油膜展開為二維平面進行分析計算。為表述方便，本文以x=r·θ表示周向坐標，以y表示軸向坐標(軸瓦寬度方向)，以z表示徑向坐標(油膜厚度方向)，θ為角坐標，如圖1所示。

(a)油膜壓力三維模型 (b)油膜壓力二維模型圖1 油膜壓力坐標系轉換

假設潤滑油黏度在油膜厚度方向上不發生變化，且軸瓦固定，可得Reynolds方程一般形式,如下所示。

(1)

式中，P為油膜壓力,Pa；μ為潤滑油的黏度,Pa·s;ρ為潤滑油密度，kg/m3；v1、v2分別為軸頸、軸承沿x軸表面速度，m/s；t為時間,s。

在船用滑動軸承的潤滑計算中，還需對Reynolds方程進行簡化。在穩態工況下，假設不考慮密度和黏度的變化，同時不考慮擠壓流的影響，可得到等黏度密度的二維Reynolds方程：

(2)

式中，v為軸頸相對軸瓦沿x軸的切向線速度，m/s。

1.2 油膜厚度方程

滑動軸承潤滑油膜厚度方程也是求解潤滑特性的基礎方程，圖2為艉軸與艉軸承的平面結構示意圖，其中O1為軸頸中心，Ob為軸承中心，R為軸瓦內半徑,F為軸承總承載力。當艉軸不發生傾斜時，油膜厚度方程可表示為：

h=c+ecos(θ-φ)=c[1+εcos(θ-φ)],

(3)

式中，軸承半徑間隙c=R-r;e為偏心距；φ為偏心角;偏心率ε=e/c。

圖2 艉軸與艉軸承平面結構示意圖

1.3 艉軸承端泄流量

艉軸承前端面潤滑油流量Q1和后端面的潤滑油流量Q2分別為：

(4)

(5)

則艉軸承端泄流量Q為：

Q=|Q1|+|Q2|。

(6)

1.4 摩擦系數

在軸承正常潤滑過程中，由油膜剪應力引起的黏性摩擦力作用在軸承上，即引起軸承的摩擦阻力foil：

(7)

由公式(7)可得摩擦系數μf為：

(8)

式中，L為軸承寬度，mm;μ為潤滑油的黏度,Pa·s;ω為軸頸轉動角速度,rad/min;F為軸承總承載力,kN。

1.5 黏溫方程

基于眾多學者提出的黏壓關系式和黏溫關系式，本文采用較為簡便、被廣泛應用的指數模型。由Reynolds黏溫方程和Barus黏壓方程的統一黏溫壓關系得出公式(9)：

η=η0eαP-β(T-T0),

(9)

式中，T0為環境溫度,K，在這里近似認為等于供油溫度Tin；η0是溫度為T0、壓力為大氣壓時的黏度，Pa·s；η是溫度為T、壓力為P時的黏度,Pa·s；α、β分別為潤滑油的黏壓系數和黏溫系數，在這里均作為常數。

2 艉軸承油膜潤滑計算與分析

通過上述分析可知，船舶艉軸與艉軸承之間的油膜壓力分布與艉軸的轉速、軸頸與軸承的間隙、潤滑油的密度和黏度有關。對于同一船型而言，艉軸與艉軸承之間的間隙、艉軸承的長度設計基本相同，本文設定潤滑油的密度保持不變，則艉軸與艉軸承之間的油膜壓力分布與艉軸轉速和潤滑油的黏度相關。基于黏溫方程可知，滑油的黏度又與供油的溫度和入口的壓力有關，因此進油溫度和進油壓力的不同，也會對油膜壓力造成影響。

某39 000 DWT系列散貨船，該型船主機功率為6 050 kW，額定轉速為99 r/min，艉軸承長度為1 120 mm, 艉軸的直徑為510 mm, 艉軸與艉軸承之間的允許間隙為0.8～1.0 mm,取螺旋槳和艉軸作用在艉軸承上的外載力為173 kN,方向豎直向下。艉軸承為圓瓦軸承，其材料采用巴氏合金(ZSnSb11Cu6)，最高使用溫度不超過60 ℃；軸頸材料為結構鋼。軸承參數見表1。本文利用西安交通大學現代設計及轉子軸承系統課題組自主研發的潤滑系統計算軟件DLAP，采用有限元法求解Reynolds方程和黏溫方程的數值方法來求解。

表1 軸承參數

正常工況下，根據表1的參數，利用DLAP軟件對2種不同進油圓瓦軸承進行潤滑特性分析計算。分別選取船舶經濟航速下的艉軸轉速90 r/min和額定轉速99 r/min進行計算。對計算結果進行對比分析如表2所示，可以看出2種不同進油圓瓦軸承的溫升、最小油膜厚度和進油量均滿足實際使用要求，該軟件使用的設計參數滿足航行工況要求。由表2知，與單側進油孔圓瓦軸承相比，雙側進油圓瓦軸承功耗、進油量更小，也符合當前船舶推進軸系常用的軸瓦進油類型。因此本文選取雙側進油圓瓦軸承為研究對象，對其潤滑特性進行計算分析，以確定其工作特性。

表2 DLAP計算結果

3 艉軸承潤滑特性影響研究

當船舶柴油機以額定轉速運轉時，艉軸管潤滑油的溫度一般保持在40 ℃左右，最大不超過45 ℃。基于以上分析可知，在其它條件不變的情況下，艉軸承油膜壓力分布僅與潤滑油的轉速和黏度有關，而滑油的黏度又直接受進油溫度和入口壓力的影響。本文以雙側進油圓瓦軸承為研究對象，設置進油溫度范圍為40～45 ℃，入口壓力為0.10～0.30 MPa，設定轉速為額定轉速99 r/min，利用DLAP軟件分析計算進油溫度、入口壓力對油膜潤滑特性的影響。計算結果如圖3～圖7所示。

圖3 進油溫度和入口壓力與工作黏度之間的關系

圖4 進油溫度和入口壓力與最大油膜壓力的關系

圖5 進油溫度和入口壓力與最小油膜厚度的關系

圖6 進油溫度和入口壓力與入口流量的關系

由潤滑油黏度與進油溫度和入口壓力的關系可知，隨著進油溫度的升高，滑油的黏度降低；而隨著入口壓力的增大，滑油的黏度增加。為驗證這一關系，從圖3知，對于入口壓力一定的情況下，隨著滑油入口溫度的增大，其滑油的等效工作黏度逐漸降低，且進油溫度對滑油黏度的影響比較大；而在進油溫度一定時，入口壓力越大，潤滑油的黏度也越大且變化趨勢比較平緩，說明入口壓力會改變潤滑油的黏度但不會造成很大的影響。

由圖4知，入口壓力一定時，最大油膜壓力隨著進油溫度的升高變化范圍很小，說明在正常進油溫度范圍內，艉軸以額定轉速運轉時，軸承受到的最大油膜壓力不會發生很大變化，處于穩定工作狀態且油膜壓力呈線性分布。入口壓力為0.10 MPa時，產生的油膜壓力最大，且呈現先增大后減小再趨于平緩，而入口壓力在0.30 MPa時，油膜壓力是隨著進油溫度的升高逐漸遞減的；進油溫度一定時，隨著入口壓力的增大，最大油膜壓力呈現遞減的趨勢而后又增大，說明在其它條件不變的情況下，入口壓力對油膜最大壓力的影響比較大，同時也表明在低速重載時，增大艉軸承的進油壓力并不會使油膜壓力突然增大，還受到轉速和其他因素的影響，在入口壓力達到0.20 MPa時，各溫度下的最大油膜壓力均最小，說明入口壓力在0.20 MPa時，軸承內部的油膜壓力分布區域發生了變化，潤滑效果較差。

由圖5知，不同供油壓力條件下，最小油膜厚度與進油溫度的變化規律是一致的，均為隨著進油溫度的升高而降低且變化的程度不大，說明進油溫度對油膜厚度有影響；同時，在不同進油溫度范圍內，最小油膜厚度與入口壓力的變化規律是一致的，均為隨著入口壓力的增大而增大且變化比較明顯，在進油溫度為40 ℃時，油膜厚度最大，進一步表明40 ℃為合適的進油溫度。

由圖6知，在不同供油壓力的條件下，軸瓦入口流量與進油溫度的變化規律是一致的，均隨著進油溫度的升高而增加，說明進油溫度高，滑油流入量將會加大；而在不同入口溫度的條件下，軸瓦入口流量與入口壓力的變化規律保持一致，均隨著供油壓力的增大而增大，而且與進油溫度相比，入口壓力對滑油入口流量的影響更大，說明入口壓力增大，將會導致滑油入口流量增加，有利于軸承的冷卻，保持潤滑油黏度不變，并能及時帶走因摩擦產生的磨粒碎屑。

由圖7知，入口壓力一定的條件下，摩擦系數隨著進油溫度的升高而有所降低，且在入口壓力達到0.30 MPa時，摩擦系數降低的程度最大，這是因為入口壓力較大，壓力進油量會增多，隨著進油溫度的升高，滑油的黏度略有下降，油膜產生的黏性摩擦力也將變小，此時軸頸處于全膜潤滑狀態，油膜承載力略有增大，導致摩擦系數減小；而在進油溫度不變的情況下，摩擦系數隨著入口壓力的增大沒有發生明顯的改變，表明進油溫度一定時，入口壓力對摩擦系數的影響很小，基本不變。

4 結束語

本文基于CFD的原理分析計算了進油溫度和入口壓力對艉軸承的潤滑特性影響，并利用DLAP軟件進行了計算，得到了以下結論：

1)通過對2種不同進油方式的圓瓦軸承計算分析，得出在相同工況下，雙側進油圓瓦軸承的功耗和流量更小，更符合實船使用需要，滿足設計參數要求。

2)潤滑油的黏度主要受進油溫度和入口壓力影響。在入口壓力一定時，進油溫度對最大油膜壓力、最小油膜厚度、油膜承載力、摩擦系數的影響很小，可忽略不計，且最佳進油溫度為40 ℃；在進油溫度一定時，入口壓力對油膜承載力、摩擦系數的影響很小，對最大油膜壓力、最小油膜厚度、流量影響比較顯著，且最佳入口壓力為0.10 MPa。

圖7 進油溫度和入口壓力與摩擦系數的關系