基于移動邊緣計算的NOMA 異構網絡資源分配

張海君，張資政，隆克平

（北京科技大學計算機與通信工程學院，北京 100083）

1 引言

無線通信網絡技術飛速發展，對數據速率、能量消耗都有更高的要求[1]。滿足用戶的通信需求是每代移動通信系統演進的首要驅動，而新的通信技術則是每代系統演進的必要支撐[2]。未來無線通信網絡不再是單一的結構，在小區內的熱點區域內部署大量小基站，從而形成異構網絡以提升網絡性能[3]。此外，非正交多址接入（NOMA,non-orthogonal multiple access）和移動邊緣計算（MEC,mobile edge computing）都是未來移動通信網絡十分關鍵的技術，已成為當前研究的熱點[4-5]。

NOMA 通過在發射端采用非正交傳輸方式，在接收端采用串行干擾刪除（SIC,serial interference cancellation）技術實現解調，從而將同一信道分配給多個用戶，實現提高頻譜效率的目的[6]。社交媒體平臺的日益普及導致了更多數據的產生，因此，在無線通信網絡管理和優化中考慮社交網絡和本地信息變得越來越重要[7]。MEC 指能夠在網絡邊緣執行計算卸載和數據緩存的技術，該技術將當下流行的內容緩存到網絡的邊緣，從而改善服務，為移動用戶提供更高效的存儲和傳輸[8]。

通過在NOMA 異構網絡中部署緩存，可以有效提升網絡的傳輸效率，降低網絡能耗。然而異構網絡中由于宏基站和眾多小基站的存在，產生了用戶與基站的匹配問題；同時為了降低能耗，需要對有限的功率進行分配。針對部署緩存的NOMA 異構網絡場景下，如何通過匹配用戶基站和合理地分配功率以提升網絡緩存收益、提高能量效率的問題，本文提出了NOMA 聯合優化算法。

2 建立網絡模型

部署緩存的NOMA 下行異構網絡如圖1 所示，該網絡包含一個宏基站和K-1 個小基站，宏基站與小基站均部署了緩存；允許子信道被多個用戶使用，信道條件較差的用戶優先被解碼，解碼信息將被廣播給信道條件較好的用戶，從而實現干擾消除。在該網絡中，k∈{1,2,…,K}表示第k個基站，其中第1～(K-1)個基站為小基站，第K個基站為宏基站；n∈{1,2,…,N}表示第n條信道；l∈{1,2,…,L}表示第l個用戶。

圖1 部署緩存的NOMA 下行異構網絡

定義用戶l與基站k的緩存參數為zl,k∈{0,1}，zl,k=0表示基站k中用戶l沒有獲取緩存；表示基站k中用戶l獲取了緩存。因此，整個網絡的緩存收益可表示為

其中，ql表示用戶l對內容的請求率，ol,k表示緩存增益。系統內根據不同的收益目標為緩存的增益賦予不同的含義，例如網絡帶寬利用率的提高、時延的減少、能量效率的提升等[9]。本文采用能量效率的提升作為緩存增益，則式(1)所示的緩存收益變為

其中，pl,n,k表示用戶l在基站k下通過信道n傳輸分配的功率，Rl,n,k表示對應的信息速率，xl,k∈{0,1}表示基站與用戶的匹配參數，pc表示附加的電路功耗。

因此，最大化緩存收益P1為

其中，Bk為基站k允許的用戶接入數量，Pk為基站k的總發射功率，Pkmax為基站k的最大功率限制。

3 NOMA 聯合優化算法

3.1 消息傳遞用戶協同策略

消息傳遞用戶協同優化通過在多個節點之間分配計算負載來解決復雜問題：通過在節點間多次交換信息并計算節點邊緣來得到全局問題的解[10]。

為了使用消息傳遞，定義以xl,k為函數變量的節點Wk(x)及Cl(x)為

則1P的優化問題可表示為

根據最小和消息傳遞式，在以xj(1≤j≤J)為變量節點和以gr(1≤r≤R)為函數節點的消息傳遞中，由變量節點xj向函數節點gr傳遞的消息為

由函數節點gr向變量節點xj傳遞的消息為

變量節點x與函數節點Cl(x)和Wk(x)之間的消息傳遞路徑如圖2 所示。將式(4)代入式(8)可得函數節點Wk向變量節點xl,k傳遞的消息，如式(9)所示。

將式(5)代入式(8)可得函數節點Cl向變量節點xl,k傳遞的消息，如式(10)所示。

當xl,k=0時，式(11)的值為

定義標量信息μl.k，，則式(12)減去式(13)得

通過式(14)和式(15)可求得用戶與基站的邊緣，如式(16)所示。

用戶與基站的匹配結果如式(17)所示。

通過迭代計算，可得xl,k最終收斂，即，得到最終的用戶與基站的匹配結果。

3.2 DC 功率分配策略

用戶li的信息速率為

為了降低接收機的解碼復雜度，考慮每個信道僅分配2 個用戶的情況，將式(18)代入式(19)，可得用戶l1和用戶l2的信息速率分別為

令pn,k=pl1,n,k+pl2,n,k，可得

其中，ρn∈(0,1)表示信道帶寬。因此，最大化緩存收益P1可表示為P2，如式(22)所示。

由于P2為非凸優化問題，要找到其全局最優解需要進行窮舉搜索，該搜索過程具有很高的復雜度，因此采用式(23)所示的DC(difference of convex)規劃來尋找問題次優解[11]。

DC 規劃適用于形式為2 個凸函數相減的目標函數，分別令

f(ρn,k)和g(ρn,k)為嚴格凸函數、f(pn,k)和g(pn,k)為擬凸函數，證明過程如下。

證明對于f(ρn,k)和g(ρn,k)，由于變量只存在于分母中，可求得?2f(ρn,k)＞ 0和?2g(ρn,k)＞ 0，故f(ρn,k)和g(ρn,k)為嚴格凸函數。

對于f(pn,k)和g(pn,k)，令

當Sα對于任意α均為嚴格凸集時，f(pn,k)為擬凸函數。當α≥ 0時，由 于u(pn,k)＜ 0，pn,k+pc＞ 0，因此f(pn,k)＜ 0≤α，故當α≥ 0時，Sα為嚴格凸集；當α＜ 0時，Sα={pn,k＞0|u(pn,k)-α(pn,k+pc)≤0}，α(pn,k+pc)＜ 0，由于u(pn,k)為嚴格凸函數，故當α＜ 0時，Sα也為嚴格凸集。因此，f(pn,k)為擬凸函數。同理可證g(ρn,k)也為擬凸函數。

證畢。

因此，P2可以轉化為以pn,k和ρn,k為變量的2 個DC 規劃問題。對這2 個問題先后進行求解即可得到以最大化緩存收益為目標的局部最優功率分配結果。

3.3 NOMA 聯合優化算法流程

通過迭代計算NOMA 聯合優化算法，直至NOMA 下行網絡緩存收益穩定，得到了最終的用戶協同及功率分配結果，具體算法流程如算法1 所示，其中，ε表示差值容限，當小于此值時便停止迭代。

算法1NOMA 聯合優化算法

1)初始化部署緩存的NOMA 下行網絡，初始化用戶功率。

2)消息傳遞用戶協同

3)DC 功率分配

4)對步驟2)和步驟3)進行迭代運算，獲取網絡模型優化的緩存收益

4 實驗仿真

4.1 實驗的建立過程

在部署緩存的NOMA 下行異構網絡下，本文對提出的聯合用戶協同及功率分配算法進行了實驗仿真。異構網絡模型包含一個宏基站和19 個小基站，小基站均勻地分布在宏基站的覆蓋范圍內。在NOMA 系統中，為減少接收機配置的復雜度，一個信道只分配2 個用戶，在正交頻分多址（OFDMA,orthogonal frequency division multiple access）仿真中，采用與NOMA 聯合優化算法相同的算法流程，但不同的是一個信道只分配一個用戶。考慮即使用戶所屬基站中沒有所需要的緩存內容，但用戶仍有多種方式獲取網絡中的緩存內容，因此本文默認用戶能獲取緩存內容。其他實驗參數如表1 所示。

表1 仿真參數設置

4.2 仿真結果分析

系統容量隨總發射功率的變化曲線如圖3 所示。從圖3 可以看出，隨著總發射功率的增加，系統容量逐漸提升，且提升量逐漸減小，這符合香農公式。本文將 NOMA 聯合優化算法與MPFT-RA（message passing and fractional transmit resource allocation）次優化算法及OFDMA 方案進行對比，NOMA 聯合優化算法中設置ε為0.01；在MPFT-RA 次優化算法中，，其中，α∈(0,1)表示比例因子，本文將α設置為0.7。在總發射功率從10 W提升到60 W 的過程中，本文所提出的NOMA 聯合優化算法的系統容量始終是最高的，MPFT-RA次優化算法次之，OFDMA 方案最低。這是因為在OFDMA 方案中，由于一個信道只分配一個用戶，頻譜資源不能得到充分的利用，而MPFT-RA次優化算法只根據信道增益情況以固定的衰減系數來分配功率，因此沒有獲得更好的緩存收益。

緩存收益隨總發射功率的變化曲線如圖4 所示。從圖4 可以看出，隨著總發射功率的增加，總緩存收益先上升后緩慢下降，這是因為NOMA聯合優化算法將緩存增益ol,k設置為系統的能量效率，而在能效功率分配過程中，系統的功率消耗和系統容量存在權衡，在權衡的過程中隨著總發射功率的增大，能效先達到最大值然后逐漸降低。從圖中可以看出，NOMA 聯合優化算法的緩存收益高于MPFT-RA 次優化算法和OFDMA 方案。在總發射功率為25 W 時，NOMA 聯合優化算法的緩存收益較MPFT-RA 次優化算法提升了約14%，較OFDMA 方案提升了約23%。

圖3 系統容量隨總發射功率的變化曲線

圖4 緩存收益隨總發射功率的變化曲線

緩存收益隨電路能耗和總發射功率的比值的變化曲線如圖5 所示。設置總發射功率為20 W，當電路能耗和總功率的比值變大時，意味著電路能耗在小區總能量消耗中所占的比例變大。隨著電路能耗和總功率的比值的增大，緩存收益降低，這是因為在緩存收益計算式中，緩存收益與電路能耗與發射功率之和成反比。從圖5 可以看出，NOMA 聯合優化算法始終優于OFDMA 方案。

圖6 和圖7 為緩存收益隨總用戶數量的變化關系，仿真時用戶的數量由40 個增加到80 個。從圖6和圖7 可以看出，隨著用戶數量的增加，本文所提算法的緩存收益也隨之提高，這與香農公式是一致的。圖6 對部署緩存和無緩存2 種情況下NOMA聯合優化算法的緩存收益進行了對比。從圖6 可以看出，在部署緩存的情況下緩存收益明顯提升。圖7對NOMA 聯合優化算法與傳統的最大化信噪比算法進行對比，從圖7 可以看出，當用戶數量為80 個時，NOMA 聯合優化算法的緩存收益約為最大化信噪比算法的8 倍。這是因為每個基站的負載能力是有限的，NOMA 聯合優化算法是在協調系統負載的情況下來尋求最大的緩存收益。而最大化信噪比算法的目標是最大化用戶速率，并不考慮負載均衡和緩存收益，因此通常不會達到很高的緩存收益。與最大化信噪比算法相比，本文提出的NOMA 聯合優化算法在緩存收益方面有了顯著的提高。

圖5 緩存收益隨電路能耗和總發射功率的比值的變化曲線

圖6 緩存收益隨總用戶數量的變化關系（是否部署緩存）

圖7 緩存收益隨總用戶數量的變化關系

5 結束語

由于下一代移動通信網絡對數據速率、時延和能耗都有更高的要求，為滿足用戶的服務需求，在NOMA 異構網絡中部署緩存；為提升網絡的緩存收益，提出了一種功率分配和用戶協同方案。經過理論分析和仿真驗證，與現有方案對比，所提算法能有效地提升緩存收益，這為未來無線異構網絡部署緩存提供了理論依據。