烹飪機器人攪拌機構設計及其多體動力學分析

黃良海 - 王小龍 - 李亞明 -

(廣東萬家樂燃氣具有限公司，廣東 佛山 528300)

攪拌機構是烹飪機器人最重要的機構之一[1-2]，主要作用是對物料進行攪拌翻炒，使其混合充分，受熱均勻。當前烹飪機器人所用攪拌機構形式多樣，祝俊[3]和李鮮明[4]對大型烹飪機器人攪拌機構進行了設計研究，但其結構較為復雜，且不適合小型烹飪機器人；雷鳴等[5]設計的攪拌機構攪拌運動軌跡復雜，可實現物料充分混合，但是結構很復雜，需使用氣缸，成本高且不便清洗，故不適合家用及小型餐廳；彭放[6]設計的家用炒菜機采用滾筒式翻炒機構，依靠鍋具滾動實現菜的翻炒，此類炒菜機僅適合電炒鍋，應用范圍有限；周曉燕等[7-8]設計的攪拌機構為單軸驅動攪拌，此類攪拌機構適合餐廳商用或家用，但是攪拌運動軌跡簡單，混合不夠充分，容易受熱不均導致部分菜肴過熟。

試驗擬設計3種不同的攪拌機構，對各種設計進行多體動力學分析，并制造樣機進行驗證，以期獲得適用于餐廳商用或家用烹飪機器人的攪拌機構。

1 攪拌機構設計

烹飪機器人以目前市面上最常見的燃氣用平底圓鍋為鍋具[9]。鍋具布置在顛鍋機構上，攪拌機構布置在鍋蓋臂上。根據以上布局及鍋具特征，擬設計單軸攪拌、同軸正反轉攪拌及行星攪拌3種攪拌機構。

1.1 單軸攪拌機構設計

單軸攪拌機構方案如圖1所示。減速電機1水平布置，其輸出軸與主動錐齒輪2固連，主動錐齒輪2與錐齒輪軸3嚙合(二者齒數相同)。錐齒輪軸3下端與橫梁5固連，且其通過軸承與機座轉動連接。鍋4與錐齒輪軸3同軸，并位于攪拌片6的下方。攪拌片6共4片，分別沿徑向和圓周方向錯開布置在橫梁5上，且與錐齒輪軸3徑向呈夾角，錐齒輪軸3旋轉一圈，攪拌片6可覆蓋鍋內側大部分區域。攪動時依靠攪拌片6傾角使物料沿流向滑動，此外不同區域物料加速度不同將會形成慣性沖擊，從而實現物料的混合。

1.減速電機 2.主動錐齒輪 3.錐齒輪軸 4.鍋 5.橫梁 6.攪拌片

圖1 單軸攪拌機構方案圖

Figure 1 Schematic diagram of uniaxial stirring mechanism

1.2 同軸正反轉攪拌機構

同軸正反轉攪拌機構方案如圖2所示，減速電機1水平布置，輸出軸與主動錐齒輪2固連。主動錐齒輪2上、下分別與上錐齒輪4和下錐齒輪軸5嚙合，上錐齒輪4和下錐齒輪軸5齒數相同。攪拌內軸3的上、下端分別與上錐齒輪4和主攪拌鏟7固連，下錐齒輪軸5的下端和副攪拌鏟8固連，副攪拌鏟8上的副攪拌片與下錐齒輪軸5徑向呈夾角。下錐齒輪軸5內、外側分別通過軸承與攪拌內軸3和機座轉動連接。鍋6與攪拌內軸3同軸，且位于主副攪拌鏟的下方。

主攪拌鏟攪動鍋中心區域物料，副攪拌鏟攪拌鍋外圍區域物料。副攪拌鏟不僅可以攪拌物料，還可以將鍋邊緣物料導入鍋中心區域。另外，正反轉主副攪拌鏟各自攪動的物料在相互接近時產生沖擊互混，可加強對物料的攪動。

正反轉攪拌機構主副攪拌鏟具有很好的可擴展性，攪拌片可根據實際情況有多種形式的布置，其形成的攪拌效果也有所差異。但是主攪拌鏟靠近旋轉中心的區域線速度很小，理論極限值為零，要想該區域攪拌充分需依靠物料之間的互混和沖擊，以及主攪拌片加、減速或者離心力形成的慣性沖擊。

1.減速電機 2.主動錐齒輪 3.攪拌內軸 4.上錐齒輪 5.下錐齒輪軸 6.鍋 7.主攪拌鏟 8.副攪拌鏟

圖2 正反轉攪拌機構方案圖

Figure 2 Schematic diagram of forward and backward stirring mechanism

1.3 行星攪拌機構設計

行星攪拌機構方案如圖3所示，減速電機1水平布置，其輸出軸與主動錐齒輪2固連，主動錐齒輪2與從動錐齒輪3嚙合，二者齒數相同。從動錐齒輪3固定在攪拌軸4的上端，攪拌軸4下端與副攪拌鏟5固連，副攪拌片5與攪拌軸4徑向呈夾角。副攪拌鏟5上布置有行星齒輪軸8。行星齒輪軸8下端與主攪拌鏟7相連，上端與內齒輪9內嚙合，內齒輪9齒數50，行星齒輪軸8齒數17。內齒輪9與機座固連。鍋7與攪拌軸4同軸，并位于主副攪拌鏟的下方。

1.減速電機 2.主動錐齒輪 3.從動錐齒輪 4.攪拌軸 5.副攪拌鏟 6.鍋 7.主攪拌鏟 8.行星齒輪軸 9.內齒輪

圖3 行星攪拌機構方案圖

Figure 3 Schematic diagram of planetary stirring mechanism

主攪拌鏟繞攪拌軸公轉同時繞行星齒輪軸自轉，攪動鍋中心區域物料。副攪拌鏟攪拌鍋外圍區域物料，還可以將鍋邊緣物料導入鍋中心區域。另外，主副攪拌鏟的旋轉方向相反，各自攪動的物料在相互接近時產生沖擊互混，而且主攪拌鏟本身的旋轉速度大約是副攪拌鏟轉動速度的3倍，加之運動軌跡為平面螺旋掃描，因而該方式能使物料得到充分攪動。

2 多體動力學分析

根據離散元物料簡化方法，用球形顆粒集合來模擬菜肴物料，建立多體動力學仿真模型，模擬攪拌機構攪拌物料運動狀態。

2.1 顆粒流的離散元法

顆粒流是指顆粒物質在內外力綜合作用下發生的類似于流體的運動狀態[10]。顆粒流現象廣泛存在于自然界中，諸如泥石流、雪崩、滑坡等。隨著人們對顆粒流機理認識的深入以及現代計算機技術的發展，數值模擬方法被廣泛用于模擬和分析顆粒流問題[11-15]。目前常用的數值模擬方法有連續介質模型和非連續介質模型，其中非連續介質模型中最常用的是離散元法[16]。研究[11-15]實踐表明，基于離散元的數值模擬方式是散體力學分析的一種有效的工具。

離散元法的思想源于早期的分子動力學。其基本思想是將研究對象分離為剛性元素的集合，使每個元素滿足牛頓第二定律，并求解各元素的運動方程，從而求得研究對象的整體運動形態。

設時間步Δt，球顆粒的平動方程和轉動方程為：

(1)

式中：

Fi——不平衡力，N；

Mi——不平衡力矩，N·m；

Vi、ΔVi——分別為線速度及增量，m/s；

ωi、Δωi——分別為角速度及增量，rad/s；

m——質量，kg；

I——轉動慣量，kg·m2；

βg——整體阻尼，N·s/m。

解式(1)可得線速度和角速度，然后根據式(2)可求得該球的新位置。由各球的新位置坐標可決定相鄰顆粒是否接觸。相互接觸的球會產生假性重疊α，再由接觸模型公式分別求出接觸力Fi和Mi返歸式(1)迭代。

(2)

式中：

Xi——平動位置，m；

Vi——速度，m/s；

Φi——轉動位置，rad；

ωi——角速度，rad/s。

2.2 多體動力學分析前處理

利用CREO創建攪拌機構三維模型，模型進行適當簡化，比如去掉不重要零件及零部件結構局部簡化等。之后將模型以*.x_t中性格式導入多體動力學軟件中，并對模型進行檢查和修復[11]。多體動力學分析前處理還包括定義相互作用及邊界條件、定義材料、定義模擬菜肴的顆粒、設置驅動及參數、設置結果輸出參數等。3種攪拌機構參數設置保持一致，菜肴球顆粒直徑12 mm，攪拌主軸驅動參數設置為50 r/min，轉動時間設置為4 s(在此時間下主軸可轉3.3 r)，球顆粒與攪拌片等均設置為剛體[17]。

2.3 多體動力學分析結果

前處理設置完后提交求解，可以得到攪拌機構攪拌菜肴顆粒動畫視頻，通過動畫視頻可以直觀地了解攪拌情況。為了更好地顯示仿真結果，選取不同徑向分布的顆粒進行標識，得到其運動軌跡，以更加準確地判斷攪拌機構攪拌性能。

2.3.1 單軸攪拌機構結果分析 根據單軸攪拌機構仿真動畫可知，顆粒周向運動較明顯，徑向竄動不明顯，不易翻滾，相互之間也不易分散。選取2顆顆粒進行標識所得運動軌跡如圖4所示。

由圖4可知：顆粒周向運動明顯，并且周向運動軌跡較長，說明顆粒周向運動速度較大，徑向竄動不明顯；顆粒運動軌跡較為簡單，沒有太多的停留、波折和局部轉圈，表明物料之間沖擊少，顆粒很少翻滾。說明單軸攪拌機構攪拌效果較差。

圖4 單軸攪拌機構2顆粒運動軌跡

Figure 4 Two particles movement trajectory of single-axis stirring mechanism

2.3.2 正反轉攪拌機構結果分析 根據正反轉攪拌機構仿真動畫可知，顆粒成組不明顯，顆粒之間較容易分散且互混較明顯，徑向竄動也較好。選取2顆顆粒進行標識所得運動軌跡如圖5所示。

由圖5可知：顆粒周向運動明顯，徑向竄動較明顯；顆粒運動軌跡較復雜，有較多的停留、波折和局部轉圈，表明物料之間沖擊較多，顆粒翻滾較多。說明正反轉攪拌機構攪拌效果較好。

2.3.3 行星攪拌機構結果分析 根據行星攪拌機構仿真動畫可知，顆粒很容易分散開，徑向竄動和互混均明顯。選取2顆顆粒進行標識所得運動軌跡如圖6所示。

圖5 正反轉攪拌機構2顆粒運動軌跡

Figure 5 Two particles movement trajectory of forward and backward stirring mechanism

圖6 行星攪拌機構2顆粒運動軌跡

由圖6可知：顆粒做周向及徑向運動，且運動軌跡很復雜，覆蓋面廣，說明運動特性很好；顆粒在某些點會臨時停留并在局部轉圈，說明在物料的相互沖擊下，顆粒不斷翻滾。相比正反轉攪拌機構顆粒運動軌跡曲線圖，行星攪拌機構顆粒運動軌跡曲線更長，說明顆粒在相同時間作用下運動速度更快，而且翻轉更頻繁。說明行星攪拌機構攪拌效果相比正反轉攪拌機構更優。

為了更全面地確定行星攪拌機構的攪拌效果，將攪拌時間設置延長到12 s，即10 r。沿徑向方向選取4顆顆粒分別標識為a、b、c和d，得到的運動軌跡如圖7所示。由圖7可知，行星攪拌機構的攪拌效果理想，滿足設計需求。

圖7 行星攪拌機構對物料的攪拌效果

Figure 7 Stirring effect of planetary stirring mechanism on materials

3 結論

試驗對某類型烹飪機器人設計的3款攪拌機構進行了研究，通過多體動力學仿真軟件對其進行分析。研究表明：單軸攪拌機構攪拌效果最差，行星攪拌機構攪拌性能最優，其運動軌跡復雜，能使物料充分混合。試驗行星攪拌機構適合用于商用餐廳或家用烹飪機器人。后續將通過多體動力學仿真軟件對攪拌片的流向進行優化，以期獲得更好的攪拌效果。