材料漫反射比測量研究綜述

馬宇軒，馮國進，孫若端，甘海勇，鄭春弟，吳厚平，張巧香，劉子龍

(中國計量科學研究院，北京 100029)

引言

在日常生活中，反射現象無處不在，人或動物能夠看清物體的全貌主要是依賴反射光在眼睛內的成像。在各類反射現象中，漫反射是指光線被粗糙表面無規則地向各個方向反射的現象，占反射的主體部分。材料的光譜漫反射特性對于光度學、輻射度學以及色度計量等領域具有重要意義，在照明工程、生物醫藥、建筑業、遙感科學、輻射定標技術以及空間探測領域都有著重要的應用[1]。投光照明是景觀照明中最常用的照明手段，只有知道了被照對象材料的漫射特性才能達到設計的照明效果。在計量領域，材料漫反射比被國際光度和輻射度咨詢委員會(CCPR)定為光輻射領域的6個關鍵性比對物理量(比對代號：K5)之一，受到了各國計量機構的重視。漫反射比測量的水平高低直接代表了該國在該領域的計量能力，因此，如何改進測量方法，優化測量步驟，以提高漫反射比的測量水平，降低漫反射比測量結果的不確定度一直是各國不斷努力的目標。

1 材料漫反射比的測量方法

材料漫反射測量方法從大類上講分為相對測量法和絕對測量法。相對測量法主要適用于常規性、大批量或精度要求不太高的場合下的測量。絕對測量法一般適用于計量機構，用于量值的復現和高等級的測量，尤其在國際比對等關乎國際聲譽的場合下使用較多。

1.1 相對測量法

相對測量法的測量不確定度水平依賴于標準樣品的漫反射比的不確定度。相對測量法的原理圖如圖1所示，在樣品位置依次放置待測樣品和已知反射比的標準漫反射板進行測試。

圖1 相對測量原理圖Fig.1 Schematic diagram of relative measurement

該方法最終測得的反射比R為

(1)

其中，S1、S2分別為測量待測樣品以及標準樣品時得到的測量信號，RS為已知反射比的標準樣品。該方法要求：積分球內壁必須由漫射特性較好的高漫反射比材料制成；待測樣品和標準樣品的的反射特性要盡可能接近理想朗伯體，以降低由于空間反射分布不同造成的系統誤差。

1.2 絕對測量法

漫反射比的絕對定標方法很多，國際上比較公認的絕對測量方法主要有三種：夏普-利特法(Sharp-Little)[2]、科特法(Korte)、輔助積分球法，也是各國家計量院(NMI)采用的方法，他們大多在上世紀均已經完成相關裝置的搭建。

1)夏普-利特法(Sharp-Little)。1920年，泰勒提出了將積分球引入到材料漫反射比測量中的方案，成功實現了d/d(漫射光入射，積分球探測)和0/d(入射光垂直于樣品表面入射，積分球探測)條件下的漫反射比的測量[3]。1920年，Sharp和Little同樣將積分球引入漫反射比測量中，并在此基礎上引入了擋屏，成功實現了d/0(用積分球產生漫射光入射到樣品表面，垂直于樣品表面探測)條件下漫反射比的測量。1970年，Budde對Sharp-Little的方法進行更嚴密的論證，修正了積分球開口處的誤差，建立了d/0條件的漫反射比測量裝置[4]。

夏普-利特法的測量原理[5]如圖2所示，積分球內表面為反射率高、漫反射性能好的白色涂層。當一束入射輻射通量為Φ的光由開口進入積分球照射到內壁A處，經過涂層表面的一次或多次漫反射后,一部分光通量會經由開口出射, 其他光通量則會在積分球內壁上形成均勻照度。

圖2 測光積分球原理示意圖[5]Fig.2 Schematic diagram of optical integration sphere

設球內B點的照度為E，它由A點出射的直射照度E0和多次漫反射照度EΣ這兩部分組成,B點的總照度為[6]：

(2)

其中ρ為積分球內表面涂料的光譜反射比，F為實際內反射面積與積分球內表面面積之比。

在A、B點之間引入擋屏，當擋屏存在時，A點直射到B點的照度被完全遮擋，此時B點的照度就只有E∑，由此得出

(3)

通過式(3)將光譜漫反射比的測量轉化成對于該點的漫反射照度與總照度的測量以及積分球幾何參數F的計算。

2)科特法(Korte)。該方法的特點是樣品位于積分球球中心，但只采用積分球半球對樣品進行漫射照明。

科特利用了理想漫反射體各方向、各個波長上的反射因數均勻的特點，將對理想漫反射體的亮度測量轉換成對施加輻照的半球球壁亮度的測量。

圖3為科特法的原理圖，其中L為光源，用以對半球Ⅱ進行照明，P為擋屏，避免光源對半球Ⅰ進行直接照射。半球Ⅰ所接收到的光源是以半球Ⅱ作為二次光源進行照明的。探測器通過測量孔分別對半球Ⅰ和半球Ⅱ的亮度進行測量。

圖3 科特法測量原理圖[5]Fig.3 Schematic diagram of Korte measurement

該方法測得的漫反射比ρ為

(4)

式中LⅠ和LⅡ分別為半球Ⅰ和半球Ⅱ測得的亮度。

這種方法的優點在于它擺脫了復雜的公式推導，使測量結果直觀地展示出來。缺點在于該方法將光源放置在積分球內部，對于積分球的體積要求增大了，并且隨著時間的推移，球內溫度會升高，所以需要配備相應的冷卻系統以及復雜的機械移動裝置，導致測量與加工的難度增大。

3)輔助積分球法。輔助積分球法又稱為雙球法，該方法需要用到單孔輔助積分球和平面漫反射板，其中單孔輔助積分球所用的內壁材料以及制作工藝均與平面漫反射板完全相同。其測量原理如圖4所示。

圖4 輔助積分球法測量原理圖[5]Fig.4 Schematic diagram of auxiliary integration sphere

圖4(a)是將平面漫反射板作為樣品，圖4(b)是將輔助積分球作為樣品。該方法得出的漫反射板的光譜反射比ρ為

(5)

其中，QF和QS依次為測量出的輔助積分球和漫反射板的相對反射比[7]。f為輔助積分球開口處球冠面積與內表面總面積的比值。

通過這種方法可以將漫反射比測量問題轉化為對于輔助積分球幾何參數的測量以及輔助積分球和漫反射板的光電讀數問題。

這種方法相比于前面兩種方法操作更為簡單。但在實際測量中，有諸多因素會對實驗結果造成影響，例如，輔助積分球內表面反射比均勻性的影響, 輔助積分球開口的影響,輔助積分球開口邊緣厚度的影響等。

4)其他方法。目前，少數國家正在嘗試采用雙向反射分布函數(BRDF)的方法進行漫反射比的絕對測量，該方法可以準確地反映材料在2π空間的光學反射特性，并且可以進行大面積、形狀不規則樣品的測量，但其不確定度水平等還有待進一步驗證。

2 研究水平和現狀

2.1 國際比對及研究水平現狀

國際計量機構會定期在網站公布各個國家經過實際考核后的測量校準能力(CMCs)和國際比對進展。表1列出了幾個國家在2008年進行的國際比對中的漫反射測量水平(波段范圍為360～820 nm，間隔為20 nm)[8]。可以看出，以德國、美國為代表的國家在漫反射測量領域處于世界領先水平。

表1 CCPR-K5-2008 國際比對結果[8]

2.2 我國研究水平和現狀

我國材料漫反射比量傳和量值復現工作主要集中在中國計量科學研究院。中國計量科學研究院于20世紀80年代建立了0/d條件下800～2500 nm漫反射比國家副基準(不確定度U=0.4%,k=2)，于2000年利用改進的Sharp-Little法建立了d/0條件國家色度標準。并在此后對于諸多造成測量結果偏差的影響進行了修正與改進。2003年，對于積分球開口壁厚所造成的影響進行了分析，建立了數學模型對其進行修正[9]。2009年，通過對該公式的簡化以及對于立體角精確的求解公式的計算，使得該修正方法更加嚴密簡潔。當前在250～2 500 nm波段范圍內，漫反射比測量不確定度水平可達0.4%(k=2)，和國際其他計量機構相比，測量能力基本屬于同一梯隊。

作為參與國際比對的成員之一，中國計量科學研究院當前正在進行新一輪的漫反射比國際比對(K5，波段范圍為360～830 nm)，預計部分不確定度指標會有所提升。

3 結束語

在材料漫反射比的測量進程中，在20世紀基本已經形成了完善的并且通用的方法，此后做的很多相關的研究工作大多是在該基礎上進行的細化、改進與修正。隨著科技的發展和新材料的異軍突起，許多行業對于漫反射比的測量精度和波段要求也進一步提高。為滿足各行各業的需求，以中國計量科學研究院為代表的一批科研機構在2～16 μm的漫反射比量值復現方面已經獲得初步成果，可以滿足光學晶體材料研究、大氣探測、空間探測等方面的需求，反射比低至0.00001的超低反射比測量裝置也在組建中。材料漫反射比的測量正迎來新的發展機遇。