基于頻域中值濾波的自適應衛星通信惡意干擾檢測

劉建成,郝學坤,王賽宇,王 超,姜少飛

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081;2.中國電子科技集團公司第五十研究所,上海 200331;3.中國人民解放軍31634部隊,云南 昆明 611731)

0 引言

信息化戰爭已是目前軍事活動的主要形式，伴隨而至的是作戰雙方圍繞電磁信號的對抗升級。對于應用戰略重要性日益突出的衛星通信而言，將面臨嚴重的敵方實施的惡意干擾，抗干擾技術方法已成為保障可靠通信必不可少的措施，而干擾有效檢測是進行抗干擾的前提和基礎，所以如何有效檢測接收信號中是否存在干擾已成為抗干擾衛星通信所亟待解決的問題。

目前，針對人為惡意干擾的檢測方法主要可分為能量檢測、循環平穩特征分析和高階累積量計算三方面。能量檢測法可在時域和頻域進行，頻域能量檢測通過對信號頻譜能量統計分析實現，具有一定的抗噪能力，應用更為廣泛。文獻[1]針對常規能量檢測法易受外界噪聲影響的問題，研究利用背景噪聲的估計強度設定檢測門限，一定程度上提升了能量檢測法的性能。文獻[2]針對典型的能量檢測算法，研究了該算法在多徑衰落和遮擋信道條件下的檢測性能，推導了對應的檢測概率和虛警概率數學表達式，為能量檢測算法的應用提供了理論依據。文獻[3]在原有能量檢測基礎上，提出雙門限檢測法，即根據接收信號噪聲的強度大小分別設定兩個檢測門限，以實現不同噪聲強度情況下的窄帶干擾檢測，彌補了低信噪比時能量檢測法的不足。文獻[4]將改進的能量檢測算法應用于同時收發認知抗干擾通信系統，通過頻譜感知階段獲得的自擾信道容量與系統傳輸速率比較，分別設定不同的門限進行能量檢測。

對于循環平穩特征分析的檢測方法[5]，主要是利用了信號的循環平穩特征以及相關特性，區分干擾信號與噪聲。文獻[6]針對衛星通信系統干擾檢測問題，首先分析了能量檢測和信號功率譜密度估計算法，進而設計基于Welch譜估計和能量檢測相結合的干擾檢測方法。文獻[7-8]針對雷達面臨的寬帶壓制式干擾，研究了寬帶干擾的數字互相關檢測方法，并對其性能進行了理論推導和分析，該檢測方法需要兩個接收站獲得不同時延不同方位的信號，進行互相關處理。文獻[9]研究認知無線電的頻譜感知方法，對OFDM信號進行符號周期內的循環自相關函數估計，同時計算判決門限，并進行比較判斷有無信號。

由于二階矩構成的特征只能針對具有平穩特征的信號，研究者們提出了高階累積量的分析方法，并應用于信號檢測。文獻[10]研究低信噪比條件下的信號檢測問題，提出了基于四階累積量的DSSS/QPSK信號檢測方法，利用信號非平穩特征克服了環境噪聲對檢測性能的影響。文獻[11]針對全球導航衛星系統(GNSS)強噪聲條件下干擾檢測問題，研究基于高斯噪聲三階對角切片的高階累積量檢測方法，該方法是利用高斯噪聲三階以上累積量近似為0的特性，實現抑制噪聲檢測干擾的目的。文獻[12]指出能量檢測和循環平穩特征分析檢測只適用于平穩噪聲環境，為此提出基于四階累積量(循環多譜)的感知算法，能夠有效實現非平穩噪聲環境的頻譜感知。

除上述3種典型干擾檢測方法外，研究者們還針對某些特殊場景提出了不同的檢測方法。文獻[13]針對直擴通信系統中的窄帶干擾，利用壓縮采用情況下的特征量實現了窄帶干擾有效檢測，不過其檢測性能隨干擾帶寬增大和強度的減弱而產生明顯惡化。文獻[14]以碼分多址測控系統為研究對象，提出變換選擇模式識別的干擾檢測方案，該方法對脈沖干擾、調頻干擾和窄帶干擾分別采用壓縮增益和譜均值-方差進行檢測，檢測過程需要進行分數階傅里葉變換，計算復雜度較高。文獻[15]針對直接序列擴頻系統，研究利用不含干擾的接收信號特征實現對復雜干擾的檢測，該方案對傳輸幀和同步前綴的形式有特定要求，不適用于其他系統。文獻[16]利用GNSS信號時延特征，給出了針對轉發式欺騙干擾的信號捕獲階段的聯合檢測方案，該實現方案主要采用多峰與半高寬檢測判斷有無轉發式欺騙干擾。文獻[17]針對不同調制方式對應的最優干擾，采用匹配濾波比較的方法實現混合信號有無最優干擾的判斷，該檢測方案需要多組匹配濾波器，檢測干擾的樣式受限。文獻[18]針對多天線認知無線系統，研究提出基于協作分散自適應的特征值頻譜感知方法，有效提升了多天線系統的頻譜感知能力。文獻[19]針對認知無線電系統頻譜感知所面臨的射頻干擾，利用循環譜分析和人工神經網絡實現了基于壓縮感知的寬頻帶干擾檢測，不過該檢測方法針對性強，且實現較為復雜。

綜上所述，循環平穩特征分析和高階累積量檢測方法計算復雜度高，對待檢測的惡意干擾類型有特殊要求，而現有能量檢測方法具有抗噪能力弱和適應性差的不足。為此，本文提出基于頻域中值濾波的自適應惡意干擾檢測方法，具有計算復雜度低、易實現和噪聲環境適應能力強的特點。

1 頻域中值濾波自適應干擾檢測

干擾的能量檢測法具有簡單易實現的優點，在實際中得到了充分應用。但是由于干擾檢測需要同時考慮期望信號和噪聲的影響，能量檢測法采用相對固定的判決門限，使其對噪聲環境和期望信號的適應能力較弱，降低了檢測性能。

圖1 頻域中值濾波自適應干擾檢測原理框圖Fig.1 Principle of adaptive jammer detection based on medium filtering in frequency domain

將接收信號x(t)采樣值x(n)進行長度為N的分段處理，得到序列xN(n)，再進行N點FFT變換：

(1)

對FFT序列X(k)求模的平方并進行修正，使得中心頻率對應為k=N/2，表示為：

P(k)=SHIFT{‖X(k)‖2}。

(2)

(3)

同時，依據設定的采樣率fs和待檢測帶寬B，確定帶寬B對應P(k)中的數據個數M，記帶寬B對應的數據為PM(k)，M和PM(k)計算如下：

(4)

(5)

式中，門限計算時的調整系數α需要考慮實際的期望信號強度與噪聲強度，其原則為低信噪比時α應取值偏大(為保證小的虛警概率，通常設置其上限為2)，而隨著信噪比的增加α逐漸減小至1。這主要是因為，當信噪比較小時，噪聲的隨機性會增加檢測的虛警概率，需將門限計算的調整系數α增大;而隨著信噪比的增大，噪聲影響逐漸減弱，門限調整系數α應該減小以提升低干信比情況下的成功檢測概率。

可見，頻域能量檢測實現簡單，具有抑制噪聲能力。在非靜默期干擾與期望通信信號、噪聲同時存在的情況下，當干擾信號帶寬小于通信信號帶寬的1/2時，通過本文提出的頻域中值濾波法能夠有效檢測是否存在干擾。若干擾與通信信號帶寬相當，二者在頻域幾乎重合，則需進一步采用其他特征進行干擾檢測。

2 性能分析

干擾檢測方法性能優劣體現在檢測概率Pd與虛警概率Pf，以及方法實現的計算復雜度，所以該節將推導分析本文干擾檢測方法的檢測概率、虛警概率及其計算復雜度。

對于干擾檢測是二元判定問題，即將計算的變量與設定的門限對比，得到有無干擾的結果。由帕塞瓦爾定理[20]可知，傅里葉變換之后并不改變信號強度大小，便于分析可將檢測概率推導轉換至時域。對于干擾檢測，其時域數學表述為：

(6)

式中，j(t)為干擾信號，n(t)表示外界噪聲。為便于分析，同時不失其一般性，n(t)可認為是均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲。

(7)

由于檢測變量Ep中的期望信號和干擾強度是確定的，且期望信號與噪聲、干擾與噪聲、期望信號與干擾之間均可認為是不相關的。假設期望信號為強度為ps，干擾強度為pj，對有無干擾2種情況下，變量均值計算如下：

(8)

考慮期望信號可認為是幅度恒定的信號，根據式(8)計算檢測變量方差時可略去期望信號的強度分量，計算如下：

由大數中心極限定理[20]可知，當檢測判決點數足夠多，檢測變量將服從正態分布，其均值和方差如式(8)和式(9)，故可推導得出檢測概率與虛警概率表達式為：

(10)

除檢測概率外，算法計算復雜度也是影響其實際應用的重要因素。本文提出的檢測方法以FFT為基礎，假設接收混合信號數據長度為N，中值濾波長度為L，則除FFT運算外只需(N-2L)L次加法運算，而通常情況下N遠大于L，所以本文檢測方法的計算復雜度與常規頻域能量檢測算法在同一數量級，并未顯著增加計算量。

3 仿真驗證

由于實際應用中，衛星通信載荷或地面終端接收的待檢測信號通常包含通信信號、干擾信號和信道環境噪聲，故本節仿真考慮通信信號與干擾并存的非靜默期場景，仿真對比不同信噪比和信干比情況下本文方法與典型頻域能量檢測[2]。

仿真以單音、多音、線性調頻和部分頻帶噪聲4種典型惡意干擾為檢測對象，期望信號假設為QPSK，其符號速率R為1.28 Msps。同時考慮衛星通信傳輸信道多徑效應弱等特點，可初步考慮采用高斯白噪聲信道，干擾具體仿真參數設置見表1。本文方法與典型頻域能量檢測方法的FFT點數均為1 024，本文方法中值濾波長度L設為100，門限調整系數α為1.15，典型頻域能量檢測方法判決門限設為檢測帶寬內平均能量的1.25倍。統計1 000次蒙特卡洛仿真，得到不同SNR和不同ISR對應的檢測率，期望信號帶內SNR設為3 dB和10 dB，干信比ISR從-20～10 dB。SNR為3 dB時兩種干擾參數對應的仿真結果如圖2所示，SNR為10 dB時2種干擾參數對應的仿真結果如圖3所示。

由圖2結果可見，在期望信號與信道噪聲功率之比為3 dB時，對于仿真所采用的4種典型干擾，本文提出的檢測方法性能均優于已有的頻域能量檢測算法。以單音干擾為例，當檢測概率為80%時，本文方法與典型頻域能量檢測算法相比，所需干信比JSR降低約4 dB，而其他3種干擾的性能提升均在5 dB以上。對比圖2(a)和圖2 (b)可見，當干擾參數發生變化，即掃頻干擾和部分頻帶噪聲干擾的帶寬變大時，已有的典型頻域能量檢測算法對掃頻和部分頻帶噪聲干擾的檢測性能急劇下降，當JSR高達10 dB時，仍無法實現有效檢測，而本文方法檢測概率仍能達到90%以上。分析圖3(a)和圖3(b)，可見其變化趨勢與圖2基本一致，本文提出的檢測方法性能提升顯著。

表1 幾種干擾參數設置
Tab.1 Parameters of jammers

樣式參數1參數2相對頻率/Hz帶寬/Hz掃頻周期/s相對頻率/Hz帶寬/Hz掃頻周期/s單音干擾(-0.15R 0.15R),隨機產生1個頻點——(-0.4R 0.4R),隨機產生1個頻點——多音干擾(-0.2R 0.2R),隨機產生4個頻點——(-0.45R 0.45R),隨機產生8個頻點——線性調頻干擾-0.1R～0.05R—512/R0.5R ～0.3R—512/R部分頻帶噪聲干擾0.01R0.1R—0.1R0.25R—

圖2 SNR=3 dB時2種干擾參數的檢測概率曲線Fig.2 Detection probability curves of two parameters with SNR=3 dB

圖3 SNR=10 dB時2種干擾參數的檢測概率曲線Fig.3 Detection probability curves of two parameters with SNR=10 dB

另外，對比圖2和圖3可發現，由于SNR的增大使得信道噪聲對檢測性能的影響減小，本文方法和已有檢測算法對干擾的檢測性能均有所提升。尤其是對于參數(2)對應的掃頻和部分頻帶噪聲干擾，當SNR由3 dB增加至10 dB，本文方法在JSR為5 dB時，檢測概率已能夠達到95%以上，已有方法在JSR為10 dB時檢測概率也提升至80%左右。

由此可見，對于不同類型的干擾，在不同信道環境條件下，本文提出的干擾檢測方法與典型頻域能量檢測算法相比，性能均有較大改善，能夠有效實現惡意干擾的準確檢測。

4 結束語

針對衛星通信在軍事應用中面臨的惡意干擾檢測問題，提出了基于頻域中值濾波的自適應惡意干擾檢測方法。通過不同信道條件下對典型惡意干擾檢測的仿真對比，表明本文提出的方法能夠顯著改善檢測性能，所需干信比降低5 dB以上。同時理論分析表明，該方法具有低計算復雜度，便于實現。綜上所述，本文提出的基于頻域中值濾波的自適應惡意干擾檢測方法，能夠顯著改善現有能量檢測算法的性能，實現不同條件下多類型相對窄帶干擾的有效檢測。