基于糾錯編碼聯合迭代的多址干擾消除方法

鮑亞川，王 迪，王金華

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊050081；2.衛星導航系統與裝備技術國家重點實驗室，河北 石家莊050081；3.北京衛星導航中心，北京100094)

0 引言

擴頻通信，因其具有大容量、抗干擾等特征，在衛星通信、移動通信、衛星導航以及民用通信領域都得到了廣泛的應用。作為一種自干擾體制，其通信能力及應用會受到多址干擾問題的限制。在民用地面移動通信系統中，多址干擾往往可以通過采用零相關擴頻碼、智能天線等技術手段進行有效抑制。但在衛星通信等類異步擴頻通信系統中，多址干擾問題往往只能通過優化信號體制設計來緩解，或者在信號接收端進行多址干擾抑制或消除來實現通信容量的最大化[1-2]。

作為提高擴頻通信系統通信容量的一種手段，多址干擾抑制技術多年來得到了發展，現有技術主要分為多用戶聯合檢測和多址干擾消除兩大類。多用戶聯合檢測技術基于對不同用戶信號的相關性計算，利用解相關技術實現多用戶間多址干擾消除。該類方法的多址干擾抑制效果好，但運算復雜度隨用戶數量成指數增長，在用戶數量大且最需要多址干擾抑制的情況下，難以進行工程實現，因此該類方法的應用具有較大的局限性。多址干擾消除技術包括串行干擾消除和并行干擾消除技術兩類。基于對各用戶信號的相關檢測，在對期望信號的檢測中采用串行或并行的方式對其他用戶信號進行消除。該類方法性能相對于多用戶檢測是次優的，但在實現上具有適度的復雜性，因而得到了較為廣泛的應用。但其多址干擾抑制效果受限于對多用戶信號的初始檢測準確度，在多址干擾較為惡劣的情況下會較早出現平臺效應，多址干擾抑制性能不夠理想[3-5]。

本文提出的方法，通過將糾錯譯碼與并行多址干擾消除技術的聯合迭代，實現了擴頻通信多址干擾抑制效果的大幅度提高。尤其解決了在多址干擾極度惡劣情況下，現有多址干擾消除技術性能較差的技術難題，并且在異步擴頻通信系統應用中具有更為明顯的優勢。

1 系統模型

擴頻通信系統可以分為異步和同步兩類[4]，因為N路異步系統可以等效為2N-1路同步系統。本文采用同步系統模型進行研究，假設一個同步擴頻通信系統，用戶數為N，信號采用BPSK調制，在高斯白噪聲信道下，接收信號為：

(1)

第k個用戶信號的匹配濾波器的離散時間輸出為：

(2)

(3)

(4)

式中,第一項為第k個用戶信號的有用部分；第二項為其他用戶信號與第k個用戶信號擴頻碼之間的互相關，即多址干擾；第三項為信道噪聲引起的干擾[6]。

傳統信號檢測時，接收端對匹配濾波器的輸出在每個比特間隔采樣，然后根據判決門限判決得到發送數據序列。

(5)

由式(5)可知，直接根據匹配濾波相干累加結果進行判決，在多址干擾嚴重的情況下極有可能導致判決錯誤，從而導致誤碼[7-8]。

2 多址干擾消除方法

傳統的多址干擾抑制算法分為聯合檢測算法和干擾消除算法兩大類[9]。

聯合檢測算法被稱為線性多用戶檢測，其基本思想是利用變換矩陣來消除用戶間的多址干擾。主要包括最大似然序列檢測、迫零檢測以及最小均方誤差檢測等方法[10]。

干擾消除算法被稱為非線性多址干擾抑制算法，主要包括串行干擾消除和并行干擾消除兩類算法。

串行干擾消除算法按信號功率強弱將接收信號排序，首先檢測出功率最強的信號，對其進行判決得到該信號的估計值，然后從接收到的信號中減去該估計值，作為下一級的輸入信號。根據此方式逐級進行干擾消除和判決，最后得到檢測結果。其缺點是功率最強的用戶信號估計可靠性起決定性作用，而其估計的準確性又難以保證[11]。

并行干擾消除算法同時對每個用戶的接收信號進行估計，然后對各個用戶的信號進行重構，在對期望信號的檢測中減去其他用戶對其產生的多址干擾。并行干擾消除往往需要采用多級結構，以提高干擾消除準確性，通過對不同消除層級添加權值衍生出了部分并行干擾消除 (Partial Parallel Interference Cancellation,PPIC) 算法等改進方法[12-13]。

對于異步擴頻通信系統而言，目前的多址干擾抑制方法存在較大的應用問題。在異步系統中，各個用戶的信號是不同步的，所以期望用戶的每個比特都會受到其他用戶兩個比特的干擾，如圖1所示。

圖1 異步擴頻通信多用戶干擾示意圖Fig.1 MAI of asynchronous spread spectrum communication system

在異步系統多址干擾抑制過程中，多用戶聯合檢測很難做到對用戶間互相關矩陣進行準確計算，而且所有的用戶要等效成兩個用戶，多用戶檢測數量翻倍，計算復雜度根本不可能滿足工程實現的要求。而對于干擾消除方法，干擾消除以比特為單位，當前比特受到其他用戶兩個比特的干擾，在進行當前比特解調進行干擾消除時難以對其他用戶延遲比特的干擾進行準確估計和消除，這使得干擾消除效果大打折扣。

因此基于傳統的多址干擾抑制方法，在面對異步擴頻系統時，要么難以進行工程實現，要么多址干擾抑制效果難以達到理論水平。

3 多址干擾消除誤差分析與改進算法設計

糾錯編碼與多址干擾消除作為降低擴頻通信誤碼率、提高通信能力的兩種有效手段，均在擴頻通信中得到了廣泛的應用，二者在理想條件下都能提供較大的增益，但要使各自性能得到最大程度的發揮則受到各種條件的限制。

糾錯編碼的性能因具體碼型不同而受到不同因素的影響，碼型構造方法、編碼長度、編碼效率以及譯碼算法都會不同程度地影響糾錯編碼性能。對于所有糾錯編碼方案的共同特點是：高信噪比條件下的糾錯編碼增益要明顯優于低信噪比下的增益，提高糾錯譯碼器輸入信號的質量是提高譯碼性能的一種最直接有效的手段[14-15]。

對于并行干擾消除(Parallel Interference Cancellation,PIC)算法，其應用的一個重要前提是假設前一級期望信號以外的信號估計與實際信號發送信號相符，從而達到消除干擾的目的。但事實上這種估計值往往存在一定的偏差，尤其在多址干擾惡劣情況下估計是極其不準確的，這種偏差傳遞到干擾消除模塊，將會導致不準確甚至錯誤的干擾分量消除。之后對期望信號的估計也是不準確的，這是限制PIC算法性能的根本原因，也是導致PIC在多址干擾極度惡劣的情況下失效的原因[16]。

PPIC算法可以改善這種狀況，即通過在各級消除模塊增加不同的權值，降低不準確估計帶來的錯誤干擾消除影響，使并行干擾消除性能得到了一定程度的改進。但是這種改進本質上是一種妥協，是以放棄部分干擾消除能力為代價的。此外通過增加PPIC級數，也可以實現干擾消除效果一定程度的提高，但是達到一個極限后繼續增加消除級數就無濟于事了。PPIC算法仿真結果如圖1所示，通過增加并行干擾消除級數并分配相對合理的權值，可以使解調誤碼率逐漸降低，但實際當干擾消除級數≥3時，誤碼率曲線基本重合，無法得到進一步的解調增益。因此要提高PIC的干擾消除效果，盡可能提高對干擾信號的估計準確度是最大限度發揮PIC干擾消除性能的根本性手段。

圖2 多級PIC誤碼率曲線Fig.2 MAI cancellation performance of PIC with different stages

基于上述分析，本文提出了糾錯編碼C聯合迭代并行干擾消除算法， Decode Combined-PIC(DC-PIC)算法。具體算法步驟如下：

① 接收端收到各路經過信道編碼后的信號，經過匹配濾波器組對各路信號進行信號估計；

② 基于信號功率、時延、載波相位信息，進行信號重構；

③ 各路信號接收模塊基于接收信號和重構信號進行干擾消除后，經過匹配濾波器組對各路信號進行信號估計；

④ 根據各路信號的檢測信息和信道編碼的比特分組方式交由譯碼器進行譯碼，得到第一級干擾消除后的檢測結果；

⑤ 步驟①～④可根據需求進行循環迭代至n次輸出信號解調和譯碼結果。

算法的基本流程如圖3所示。特別對于采用了糾錯編碼的異步擴頻通信系統，在比特解調后，通過整幀的糾錯譯碼，可以獲得相對準確的整幀信息比特。在此基礎上支持實現異步通信所導致的多比特位互干擾的準確估計和消除，解決了干擾消除算法在異步系統應用時的一個難題。

圖3 算法流程圖Fig.3 Procedure of algorithm DC-PIC

4 仿真實驗

針對本文提出的算法，基于Matlab開展了仿真實驗。仿真采用20路用戶， GPS采用無周期長碼作為擴頻碼，擴頻增益為44。循環編碼、Hamming編碼均采用(7,4)編碼長度，LDPC采用(2 000,1 000)的編碼方案。

首先對不同的信道編碼方式進行算法性能仿真，仿真結果如圖4所示。從圖中可以看出，在20路多址情況下，多址干擾成為影響解調誤碼率的主要影響因素。使用簡單的匹配濾波難以有效對抗多址干擾，解調誤碼率不會隨單路信號信噪比的提高產生明顯改善。采用PIC方法后，可以對多址干擾形成一定程度的消除，但是單純的多址干擾消除技術很快出現平臺效應，解調誤碼率只能降低到10-2級別，仍然難以滿足一般的信息解調需要。同時如前所述，三級PIC相比較二級PIC方案并沒有獲得額外的增益，簡單依靠增加PIC級數難以獲得足夠的抗多址能力。

如果信息傳輸中采用了信道編碼，在干擾消除之后進行譯碼，可以使解調誤碼率得到進一步降低，根據所采用編碼方式的不同，可獲得的編碼增益也不同。從仿真結果可以看出，編碼增益LDPC>Hamming>循環碼，這也就是傳統方案所采用的普遍方式。

圖4 基于不同糾錯編碼的多址干擾抑制解調誤碼率Fig.4 BER of MAI cancellation method with different ECC mode

采用本文提出的方法，在傳統的糾錯編碼后再增加一級PIC和糾錯譯碼，解調誤碼率得到進一步降低，一定程度上相當于獲得了二次解碼增益，增益大小同樣與編碼方案有關。尤其對于LDPC方案，由此獲得的增益可以達到7 dB以上，抗多址解調性能尤其突出，最大限度使LDPC的高增益性能得到了挖掘。

針對迭代次數的變化，對算法進行了進一步仿真。受限于計算機運算能力和仿真時間，對循環碼和Hamming碼進行仿真實驗，實驗結果如圖5所示。實驗結果表明增加迭代次數，可以使解調性能進一步提高，但是獲得的迭代增益隨級數的增加逐級降低，最終趨于0，即當迭代級數達到一定數值后，增加級數將不會再獲得增益，這種規律與PIC實驗相一致。

圖5 不同迭代級數條件下的多址干擾抑制性能Fig.5 BER of MAI cancellation method with different stage number

對比圖2與圖5可以發現，不同于傳統的PPIC算法通過增加級數獲得的微弱增益，基于DC-PIC算法增加多址干擾級數所獲得的增益十分明顯。結合圖4與圖5，考慮到DC-PIC算法增益與糾錯編碼增益的直接關系，可以預見采用多級LDPC編譯碼方式進行循環迭代多址干擾消除，所能獲得的干擾消除增益將會進一步大幅度提高，相比傳統PPIC+糾錯譯碼的增益將達到10 dB以上。

5 結束語

本文針對惡劣多址干擾情況下傳統多址干擾算法性能不佳，以及傳統多址干擾算法在異步擴頻通信中難以應用的情況，提出了基于糾錯編碼聯合迭代的多址干擾消除算法。該算法一方面利用糾錯編碼的糾錯能力，獲得了更強的多址干擾消除能力，對于采用高編碼增益的通信系統，相比于傳統方法能夠帶來7 dB以上的增益。另一方面，針對異步條件下的多址干擾難以準確估計和消除的問題，通過比特整幀譯碼后進行迭代消除的方法，解決了多址干擾消除方法在異步系統中的應用難題，對于提高特殊通信、衛星通信等常見的異步擴頻通信系統的多用戶服務能力具有重要意義。