摩擦擺支座對復(fù)雜多跨長聯(lián)PC 連續(xù)梁橋支座預(yù)偏量的影響

丁世躍，劉世忠，潘存尚，楊延超，余建華

1.中鐵七局第四工程有限公司，湖北 武漢 430074 ；2.蘭州交通大學(xué)，甘肅 蘭州 730070 ；3.中國鐵路蘭州局集團有限公司，甘肅 蘭州 730070

摩擦擺減隔震支座是由球形支座演變出來的一種新型減隔震支座，由美國Victor Zayas 教授首次于1985 年推出，摩擦擺型支座是一種豎向承載力高、豎向剛度大、耐久性強的新型支座，在橋梁工程、建筑結(jié)構(gòu)以及其他減隔震需求等方面得到了推廣應(yīng)用［1-4］。近十年來，諸多學(xué)者在摩擦擺型支座減隔震理論與實踐方面取得了諸多成就［3-8］，鮮見摩擦擺支座對大跨、長聯(lián)PC 連續(xù)梁支座預(yù)偏量設(shè)置研究的報道。本文僅對采用普通支座和摩擦擺支座兩種不形式時，對橋梁各活動支座縱橋向偏移量計算的影響進行分析，為變截面多跨長聯(lián)PC 連續(xù)梁橋的支座預(yù)偏量計算提供科學(xué)依據(jù)。

1 摩擦型隔震擺支座力學(xué)原理

當(dāng)作用在支座上的水平力用大于摩擦隔震擺支座的靜力摩阻力時，摩擦型擺減支座即可發(fā)生滑動移位，這時摩擦隔震擺支座產(chǎn)生的恢復(fù)力為動摩阻力和滑塊機構(gòu)因順球面抬高的豎向重力分量所產(chǎn)生的水平恢復(fù)力之和，摩擦型擺支座的恢復(fù)力大小與它所承受的重力和水平向滑動的距離大小比例，其力學(xué)分析示意圖見圖1。

圖1 摩擦隔震擺支座力學(xué)分解圖

由圖1 可知，滑塊構(gòu)件上的水平力為F，由力學(xué)平衡關(guān)系求得，其摩擦力由摩擦定律算得。

以滑塊為分析對象，對O 點取距，根據(jù)∑MO=0 可得：

當(dāng)θ值很小時，cosθ≈1，則上式簡化為：

F 由兩部分組成，第一部分為重力作用下的恢復(fù)力Fr，第二部分則是摩阻力Ff，摩阻力在滑塊構(gòu)件移動中近似不變，恢復(fù)力隨著滑塊構(gòu)件所處的位置不同而變化，恢復(fù)力與位移U 的大小成比例，此時恢復(fù)力為Fr=krU，其中：

kr為支座滑塊移動后的剛度；由F 與U 的關(guān)系式知，摩擦型支座在循環(huán)復(fù)合力作用時的P-△曲線，就是摩擦型擺支座特有的滯回曲線［9］［10］。

Midas 軟件模擬摩擦擺減隔震支座的力學(xué)特性如圖2-a 所示，其動力特性有以下3 個［11］［12］：

圖2 Midas 摩擦隔震擺支座力學(xué)特性示意圖

（1）支座在兩個水平向Y、Z，位移表現(xiàn)出摩擦抗滑性能，在垂直向壓力（X 軸）作用時會在Y、Z 兩個方向產(chǎn)生非線性剪力；

（2）由于滑動位移面為球形曲面，因此在重力承壓下會使支座滑塊滑動時沿水平向產(chǎn)生恢復(fù)力剛度，而在滑塊發(fā)生實際位移后又會使支座滑塊產(chǎn)生恢復(fù)力；

（3）在垂直向（X 軸）具有間隙單元的特性，即單元力只能提供豎向壓力，不能提供豎直向拉力。

Midas/Civil軟件給出的支座力學(xué)模型是一個雙軸摩擦擺力學(xué)模型，其特點是可同時考慮兩個水平向的剪切位移和豎直軸向的間隙。就水平向的兩個剪切位移而論，沿球形曲面滑移面的徑向會產(chǎn)生滑移剛度，摩擦型支座的特性與豎向的間隙和三個彎矩產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角的線性剛度均為耦合關(guān)系。

2 海子湖三維有限元仿真模型

建立海子湖三維變截面全橋有限元模型如圖3，懸臂施工施工全過程劃分成了357 個三維桿系梁單元，全橋包含六個重要合龍階段在內(nèi)的31 個施工階段，變截面主梁采用C55 混凝土材料，midas 軟件中的摩擦擺支座力學(xué)特性參數(shù)如表1，P7墩為設(shè)計固定支座墩。

圖3 全橋有限元模型示意圖

表1 摩擦型擺減隔震支座力學(xué)特性表

3 支座水平摩擦力對支座縱向偏移量的影響

3.1 支座水平摩擦力對預(yù)應(yīng)力引起的支座縱向偏移量的影響

由預(yù)應(yīng)力引起的摩擦擺減隔震支座偏移量設(shè)置計算，與設(shè)置普通支座時的縱向偏移計算，其變化趨勢基本一致，縱向偏移量摩擦擺減隔震支座小于普通支座，但二者相差并不大。

在對比兩種不同類型支座預(yù)偏量計算數(shù)值時，預(yù)應(yīng)力引起的兩種支座縱向偏移隨運營時間長短的變化如圖4。圖4 可知支座縱向偏移隨運營年限的增加而減小。同墩位支座，兩種類型支座的預(yù)應(yīng)力縱向變形差隨著運營時間的增加而逐漸減小，在運營30 年后二者基本趨于一致；摩擦擺支座水平摩擦力的作用，使摩擦隔震擺支座順橋向具有抗滑移前剛度，這使得預(yù)應(yīng)力引起的摩擦擺支座縱向位移隨運營時間的變化幅度平緩。

3.2 支座摩擦力對收縮徐變引起的支座縱向偏移量的影響

圖5 顯示，兩種支座因收縮產(chǎn)生的支座縱向偏移與支座中線距固定墩P7 的距離成正比，該支座距固定墩P7 越遠，縱向偏移影響越大。由曲線特性可知摩擦擺支座對減緩收縮引起的縱向偏移有利，摩擦擺支座在運營5 年時，對比普通支座縱向偏移變化，收縮引起的各活動支座縱向位移量前者比后者減小6%～14%。

圖4 摩擦型支座預(yù)應(yīng)力引起的支座縱向偏移隨運營的變化

圖6 顯示，A0、P1、P2 活動支座的縱橋向位移量隨運營年限的增長而增大，在運營10 年后增長曲線呈現(xiàn)減緩趨勢。布置摩擦擺減隔震支座的縱橋向偏移量，與普通支座的縱橋向偏移量相比要小，顯然由于摩擦擺減隔震支座的恢復(fù)力效應(yīng)使其對支座水平移動有明顯的抑制效應(yīng)。

圖5 兩種支座收縮引起的縱向偏移對比

圖6 摩擦擺支座收縮引起的支座縱橋向位移變化

圖7 摩擦擺支座徐變引起的縱橋向位移變化

圖7 可知，摩擦擺減隔震支座因徐變引起的支座縱橋向位移值隨運營年限的增大而不斷增大，在運營10 年后變化趨于平緩。摩擦擺支座的縱橋向位移量與普通支座的縱橋向位移量相比稍小，摩擦擺支座的恢復(fù)力效應(yīng)對支座滑動有明顯的抑制。假定以運營30 年時徐變可以全部完成，布置摩擦擺支座與普通支座的徐變總量相比完成較快。運營5 年，布置摩擦型擺支座的徐變支座縱橋向位移量完成了89.3%，但布置普通支座的徐變位移總量最多只完成了86.2%。

4 結(jié)語

（1）由多工況有限元分析得出，收縮導(dǎo)致的縱橋向支座偏移量與其距固定墩P7 的距離成正比，活動支座距固定墩P7 距離越遠縱橋向位移也越大。由于具有恢復(fù)力效應(yīng)的摩擦擺支座對減小收縮引起的縱橋向位移十分有利，摩擦擺支座與普通支座相比，由于恢復(fù)力效應(yīng)其收縮引起的支座縱橋向偏移量明顯變小。

（2）兩種支座由徐變引起的支座縱橋向偏移量隨運營年限的增長而不斷增大，徐變效應(yīng)引起的支座縱橋向偏移在運營10年后基本完成，摩擦擺支座由于恢復(fù)力的存在對縱橋向偏移的抑制有明顯抑制效應(yīng)。

（3）預(yù)應(yīng)力、收縮徐變等引起的支座縱橋向偏移量，因摩擦擺型支座發(fā)生位移時需要克服摩阻力而受到的抑制作用明顯，摩擦型擺支座沿縱橋向產(chǎn)生明顯的水平滑移前抗滑剛度，同時，由于滑移后的恢復(fù)力作用使支座縱橋向偏移量隨運營時間的變化有減緩趨勢，這有利于橋梁上部結(jié)構(gòu)受力，因而在計算支座縱橋向預(yù)偏量設(shè)置時可以忽略支座摩擦力與恢復(fù)力的作用，這樣既可以簡化有限元計算又可以偏安全地設(shè)置各活動支座的縱橋向偏移量。