基于失效概率分布模型的逆變器檢修策略

吳詩芹

（江蘇林洋新能源科技有限公司，林洋新能源研究院 南京 210004)

0 引言

近幾年，在國家產(chǎn)業(yè)政策支持及技術(shù)進步等多重因素的影響下，國內(nèi)光伏發(fā)電市場的規(guī)模快速擴張，部分企業(yè)持有的光伏電站的規(guī)模也迅速擴大。與此同時，對光伏電站設(shè)備的檢修與管理也提出了新的要求。

傳統(tǒng)發(fā)電站均采用計劃檢修模式。計劃檢修模式是根據(jù)設(shè)備的運行時間找出一個較合適的周期對設(shè)備進行預(yù)防性維修，或者按照事先確定的設(shè)備操作次數(shù)對設(shè)備進行檢修。該檢修模式以預(yù)防為主，重點考慮設(shè)備的安全性，以減少故障的發(fā)生，只要設(shè)備經(jīng)歷了一定的運行周期，無論設(shè)備當(dāng)前的運行狀態(tài)如何，均對設(shè)備進行例行檢修維護[1]；但這種檢修模式較少考慮維修行為的經(jīng)濟性，電站的備品備件遵循“多備少患”的原則，會造成備品備件的采購缺乏科學(xué)性，且過多的備品備件不僅會占用過多的資金，還會增加備品備件的存貯及管理費用。

隨著光伏發(fā)電平價市場的到來，如何降低電站投資和維護成本，從而提高電站的投資收益率是當(dāng)前需要綜合考慮的問題。而根據(jù)光伏電站設(shè)備的不同壽命特征，科學(xué)合理地安排電站設(shè)備檢修，盡可能降低電站的備品備件庫存水平，從而降低不必要的備品備件采購、存貯及管理費用等，是值得研究的問題。針對設(shè)備檢修所需備品備件的管理，行業(yè)關(guān)注點主要集中在降低備品備件庫存[2-4]和設(shè)備在全壽命周期內(nèi)的成本最優(yōu)[5]這2個方面。

當(dāng)前關(guān)于光伏電站的設(shè)備壽命方面的分析研究還較少。本文以逆變器失效概率分布模型為基礎(chǔ)，通過分析筆者所在江蘇林洋新能源科技有限公司(下文簡稱“林洋新能源”)分別位于山東省、遼寧省的2個光伏電站的156臺同一品牌同一型號的集中式逆變器的失效概率分布模型，以及內(nèi)蒙古自治區(qū)某135 MW光伏電站中某品牌組串式逆變器的失效概率分布模型，計算了逆變器的失效概率及變異系數(shù)等相關(guān)壽命數(shù)據(jù)；再通過對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析，制定了有針對性的設(shè)備檢修策略及備品備件管理策略。

1 逆變器失效概率分布模型及其壽命特征量

1.1 光伏電站設(shè)備的特點

與傳統(tǒng)的火力發(fā)電廠、水力發(fā)電廠相比，光伏電站設(shè)備的種類較少，但同一種類設(shè)備的數(shù)量較多。以一個裝機容量為20 MW的地面光伏電站為例進行分析，該電站若采用500 kW集中式逆變器方案，則需要逆變器約40臺；若采用100 kW組串式逆變器方案，則需要逆變器約200臺。以林洋新能源為例，公司目前管理的光伏電站約有130個，總裝機容量約為1.7 GW，同種類、同品牌設(shè)備的數(shù)量眾多。如果采用傳統(tǒng)的計劃檢修模式及備品備件庫存管理模式，將導(dǎo)致備品備件庫存多，資金占用多，使備品備件存貯及管理費用增加，導(dǎo)致綜合成本上升，進而降低光伏電站的收益率。因此，本文對光伏電站逆變器的失效概率分布模型進行研究，從而制定有針對性的設(shè)備檢修策略。

1.2 失效概率分布模型

電子設(shè)備失效概率分布特征都與指數(shù)分布相近[1,6]。針對設(shè)備可靠性的工作實踐表明，許多電子產(chǎn)品經(jīng)過老煉篩選后，都處于偶然失效期，失效概率近似為常數(shù)，該失效概率分布特性可采用指數(shù)分布來描述。對于大部分電子設(shè)備而言，都可以采用指數(shù)分布的假設(shè)來描述其失效概率分布，并鑒于電子設(shè)備發(fā)生故障后通常是可修復(fù)的，因此可采用平均故障間隔時間(Mean Time Between Failures，MTBF)來反映其可靠性水平[7]。

由于逆變器是典型的以電子元器件集成的設(shè)備，因此，本文以指數(shù)曲線來建立逆變器的失效概率分布模型。

指數(shù)分布的概率密度函數(shù)為[8]：

式中，t為時間；λ為失效概率。

其累積失效概率函數(shù)為：

可靠度函數(shù)R(t)為：

逆變器發(fā)生故障前的工作時間的平均值E(X)也稱為平均故障間隔時間(MTBF)[9]，可表示為：

從可靠度函數(shù)的表達式可知，設(shè)備的可靠性隨著使用時間的增長而降低。這是因為伴隨著使用時間的增加，設(shè)備元器件出現(xiàn)老化現(xiàn)象，使設(shè)備的故障率增加，導(dǎo)致可靠性降低。

1.3 產(chǎn)品的壽命特征量

1.3.1 可靠壽命

對于給定可靠度r，產(chǎn)品工作至給定可靠度r的時間稱作可靠壽命tr。tr可代入式(3)中求出。在本文中，逆變器的可靠度r取80%。

1.3.2 中位壽命

產(chǎn)品工作到可靠度為50%時的壽命時間，稱為產(chǎn)品的中位壽命。此時則有：

1.3.3 特征壽命

產(chǎn)品工作到可靠度為e-1時的壽命時間，稱為產(chǎn)品的特征壽命。此時則有：

1.4 參數(shù)的極大似然估計方法[10]

指數(shù)分布的概率密度函數(shù)f(t)如式(1)所示，設(shè)有樣本t1、t2、…、tn，則其似然函數(shù)為：

其對數(shù)似然函數(shù)為：

將LnL(λ)關(guān)于λ求導(dǎo)并令其等于零，得到似然方程為：

求解上述方程得：

由于：

2 算例與分析

以林洋新能源分別位于山東省、遼寧省的2個光伏電站中同一品牌、同一型號及規(guī)格的集中式逆變器的運維數(shù)據(jù)，以及位于內(nèi)蒙古自治區(qū)的光伏電站中的組串式逆變器的運維數(shù)據(jù)為算例進行整理，得到3個光伏電站的逆變器以天為單位的失效數(shù)據(jù)，如表1～表3所示，表中序號代表逆變器失效的先后次序。

表1 山東省光伏電站的逆變器失效數(shù)據(jù)Tabel 1 Inverter failure data of a PV power station in Shandong Province

表2 遼寧省光伏電站的逆變器失效數(shù)據(jù)Tabel 2 Inverter failure data of a PV power station in Liaoning Province

表3 內(nèi)蒙古自治區(qū)光伏電站的逆變器失效數(shù)據(jù)Tabel 3 Inverter failure data of a PV power station in Neimenggu Autonomous Region

根據(jù)表1～ 表3的數(shù)據(jù)，利用式(12)～ 式(15)，分別計算得到3個光伏電站逆變器的相關(guān)參數(shù)，如表4所示。

樣本均值為：

樣本方差s2為：

則樣本標(biāo)準(zhǔn)差s為：

樣本變異系數(shù)cov為：

由表4可知，3個光伏電站的逆變器失效概率λ分別為0.001404、0.001741和0.000666，失效概率均較低，說明產(chǎn)品質(zhì)量較好。其中，內(nèi)蒙古自治區(qū)光伏電站的逆變器失效概率遠低于山東省和遼寧省光伏電站的逆變器失效概率，說明內(nèi)蒙古自治區(qū)光伏電站選用的組串式逆變器的質(zhì)量更可靠；但是山東省光伏電站逆變器的變異系數(shù)較大，說明該電站逆變器壽命數(shù)據(jù)離散性較大，質(zhì)量不夠穩(wěn)定；而內(nèi)蒙古自治區(qū)光伏電站的逆變器的變異系數(shù)較小，說明該電站的組串式逆變器質(zhì)量足夠穩(wěn)定。

表4 逆變器相關(guān)參數(shù)Tabel 4 Inverter related parameters

將以上結(jié)果代入式(1)，則3個光伏電站的逆變器失效概率密度函數(shù)分別為：

則逆變器累積失效概率函數(shù)分別為：

逆變器可靠度函數(shù)分別為：

利用Matlab軟件可繪出逆變器累積失效概率函數(shù)曲線和逆變器可靠度函數(shù)曲線，如圖1～圖2所示。逆變器壽命特征參數(shù)如表5所示。

圖1 逆變器累積失效概率函數(shù)曲線Fig.1 Cumulative failure probability function curve of inverter

圖2 逆變器可靠度函數(shù)曲線Fig.2 Reliability function curve of inverter

表5 逆變器壽命特征參數(shù)Tabel 5 Life characteristic parameters of inverter

從圖1、圖2及表5可以看出，集中式逆變器的累積失效概率函數(shù)曲線和可靠度函數(shù)曲線相互之間相差不大；組串式逆變器的累積失效概率低于集中式逆變器的累積失效概率，而可靠度高于集中式逆變器，且特征壽命遠高于集中式逆變器的特征壽命。

由于算例光伏電站的并網(wǎng)時間不長，逆變器本身失效概率較低，且個別樣本數(shù)據(jù)存在刪失及截尾現(xiàn)象，樣本容量較少，對估計值的精確度會有一定影響，因此，算例的參數(shù)估計僅采用了極大似然估計方法。若采用貝葉斯估計或Bootstrap等其他參數(shù)估計方法。得到的估計參數(shù)會與本方法的估計值存在一定的差異[9]。

另外，根據(jù)統(tǒng)計分析，逆變器失效主要表現(xiàn)為絕緣柵雙極晶體管(IGBT)模塊的失效、等離子顯示器(PDP)轉(zhuǎn)接板故障及接觸器故障等，這些故障參數(shù)還有待進一步收集、分析和總結(jié)。同時，光伏電站的其他設(shè)備，例如箱式變壓器、匯流箱等，也可以進行類似的壽命預(yù)估分析。本方法作為一種對設(shè)備壽命的評估方法，具有參考價值，對光伏電站的設(shè)備檢修策略的制定具有指導(dǎo)意義。

3 結(jié)論

本文以3個光伏電站的逆變器失效數(shù)據(jù)為依據(jù)，推導(dǎo)了逆變器的失效概率，計算了相關(guān)壽命特征參數(shù)，并分析了產(chǎn)品的質(zhì)量穩(wěn)定性。從樣本數(shù)據(jù)及相關(guān)計算可以得出如下結(jié)論：

1)同品牌的集中式逆變器的失效概率基本一致。

2)組串式逆變器的失效概率遠低于集中式逆變器的；組串式逆變器的可靠度高于集中式逆變器的；組串式逆變器的特征壽命遠高于集中式逆變器的特征壽命。

大型光伏電站同一型號、同一種類的設(shè)備眾多，以設(shè)備失效概率分布為依據(jù)制定相應(yīng)的設(shè)備檢修策略及備品備件管理策略，可以降低光伏電站的備品備件庫存水平及存貯費用，降低設(shè)備的檢修維護成本，從而提高光伏電站的經(jīng)濟效益。本策略對優(yōu)化光伏電站的設(shè)備檢修管理具有一定的指導(dǎo)意義。