全國百城房價指數波動對GDP增長率的影響分析

趙慧娥, 張行健, 陶冠姝

(1. 沈陽師范大學 國際商學院, 沈陽 10034; 2. 天津財經大學 統計學院, 天津 300222;3. 阿爾伯塔大學 理學院, 埃德蒙頓 T6G 2R3)

0 引 言

房價指數作為金融穩健指標之一,其波動一直飽受宏觀經濟領域學者關注。該指數的用途在于:1)反應市場走勢。通過指數的變動可以比較清楚地了解房地產市場發展變化的過程, 并可以以此預測未來的變動趨勢。2)指導有關決策主體的行為。政府通過參考房地產市場的行情來制定土地供應計劃,房地產投資商和開發商利用房價指數了解市場供需,減少投資風險。3)為經濟運行分析提供依據。房地產市場在一國或地區的經濟中具有非常重要的地位,對房地產市場發展狀況的把握有助于更好地分析經濟運行情況。

基于前期研究發現,京津冀地區房價指數對三地GDP增長率均有直觀的滯后影響,若該影響被證實存在,那么市場中易得到的房價指數則可作為GDP增長率的晴雨表。另外,量化該滯后效應對分析房地產市場泡沫對經濟穩定造成的影響也有十分重要的意義。本文將擴展至全國范圍,選取2010—2018年月度全國百城房價指數與全國季度GDP,系統地量化分析房價波動對于GDP增長率的滯后影響。

1 文獻綜述

張潤林[1]認為繁榮時期的泡沫經濟會給銀行系統傳遞錯誤的信息,銀行等金融機構往往會對房地產等抵押品的升值過于樂觀,盲目擴大其對房地產市場的風險暴露信貸規模。房地產價格一旦下降,在金融紀律弱化和風險管理理念的缺失下,銀行將面臨大量的壞賬呆賬,并可能導致金融危機的爆發。涂紅等[2]認為貨幣政策可以通過影響市場利率、股市價格、GDP及其增長率而影響房價。劉付韓等[3]認為人口因素通過影響城鎮化率對房價有正向影響,房價預期容易被開發商囤貨居奇與炒房者的投機心理影響,購房者出現恐慌,預期未來將繼續上漲,因此房價上漲;地價同樣對房價有顯著正向影響[4]。

可見房價波動對金融穩定與經濟穩定有舉足輕重的作用[5]。經梳理文獻,本文將房價波動對經濟穩定的影響具體到房價波動對重要經濟指標的影響上來,以確定下列幾個方面:1)房價波動是否對重要經濟指標具有滯后影響;2)滯后期;3)房價波動變化會相應地引起對重要經濟指標變動多少;4)房價波動與重要經濟指標的因果關系;5)引起房價波動的重要[6]。

2 研究方法

2.1 VAR模型

VAR模型,也稱向量自回歸模型,由克里斯托弗西姆斯(Christopher Sims)于1980年提出,經常用于計量經濟領域建模。使用模型中所有當期變量對所有變量的若干滯后變量進行回歸。它可以用來估計聯合內生變量的動態關系,而不帶有任何事先約束條件,是AR模型的進一步推廣模型。該模型要求時間序列數據特征平穩。

VAR模型把系統中每一個內生變量作為系統中所有內生變量的滯后值的函數來構造模型,從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的“向量”自回歸模型。

其數學表達式為

yt=A1yt-1+…+APyt-p+BXt+εt

(1)

其中:yt是k維內生變量向量,Xt是d維外生變量向量,p是滯后階數,t為樣本個數。k×k維矩陣A1,…,AP和k×d維矩陣B是待估系數矩陣。εt是k維擾動向量。

2.2 格蘭杰因果關系檢驗

經濟學家開拓了一種可以用來分析變量之間的因果的辦法,即格蘭杰因果關系檢驗。該檢驗方法為2003年諾貝爾經濟學獎得主克萊夫·格蘭杰(Clive W. J. Granger)開創,用于分析經濟變量之間的因果關系[7],他給因果關系的定義為“依賴于使用過去某些時點上所有信息的最佳最小二乘預測的方差。”

若在包含了變量X、Y的過去信息的條件下,對變量Y的預測效果要優于只單獨由Y的過去信息對Y進行的預測效果,即變量X有助于解釋變量Y的將來變化,則認為變量X是引致變量Y的格蘭杰原因。

2.3 脈沖響應分析

由于VAR模型是一種非理論性的模型,因此在分析VAR模型時,往往不分析一個變量的變化對另一個變量的影響如何,而是分析當一個誤差項發生變化,或者說模型受到某些沖擊時對系統的動態影響,這種分析方法稱為脈沖響應函數方法[8]。

該模型用于描述某一變量的一個標準差的沖擊將會對另外一個變量造成何種影響,這種影響的幅度多大,持續時間多久。

3 實證分析

3.1 模型設定

在前期研究中,對比京津冀地區房價指數波動與經濟指標發現,京津冀地區房價指數波動對各自GDP增長率均具有明顯的滯后效應,猜測這種滯后效應在全國范圍內廣泛存在,于是本次研究中收集了2010—2018年全國百城房價指數月度數據和全國GDP季度數據,對于百城房價指數月度數據取平均處理為百城房價指數季度數據[9]。對于全國GDP季度數據,采取去季節效應處理,變為相對平滑的時間序列,此時二者并非平穩時間序列,分別對2個時間序列采取取對數一階差分處理,將百城房價指數與全國GDP數據變為房價指數波動與GDP增長率序列,此時2個序列體現平穩特征。定階并擬合VAR模型,研究房價指數波動與GDP增長率的滯后階數、各階顯著性和各滯后階影響,得到顯著的滯后階及對應影響并檢驗模型可靠性,其中包括模型殘差白噪聲檢驗與VAR模型平穩性檢驗,檢驗結果良好。采用格蘭杰因果關系檢驗探究VAR模型中2個時間序列相互影響的因果關系,并給出脈沖響應函數,研究房價指數波動對GDP增長率的沖擊會引發GDP未來的何種變化[10]。

圖1 模型設定流程Fig.1 Model setting process

3.2 數據來源及定義

3.2.1 全國百城房價指數

數據來源于中國房地產指數系統(CREIS),“百城價格指數”監測的樣本包括商品住宅、別墅、保障性住房。對100個城市進行全樣本監測,已獲得政府頒發的銷售許可證的在售樓盤全部納入計算范圍[11]。在每月采集數據前,定期添加當月新開盤項目[12]。

樣本價格為項目實際價格,即項目對外報價減去優惠后的價格。項目對外報價為單位建筑面積價格,對于按使用面積進行報價的項目,按典型項目的平均使用率進行換算。項目對外報價優先使用該項目在售房源的平均對外報價,如無法獲取在售房源均價,則以在售房源主力戶型均價作為項目對外報價[13]。

計算公式為

其中

3.2.2 全國GDP季度數據

來源:EPS數據平臺。

3.3 實證分析結論及評析

3.3.1 數據處理

獲取原始數據,可以明顯地觀察到全國GDP季度數據具有明顯的波動性與周期性,這種周期性是由季節變動引起的,為了弱化季節對于GDP的影響,采用季節調整方法,生成季度虛擬變量,然后進行OLS回歸,殘差項即為經季節調整后的序列。由于OLS殘差項的平均值為0,所以需要把原序列均值與殘差項相加,形成新的序列,該序列即為調整后去季節變動GDP序列。從圖2可以看出,調整后GDP序列較調整前相比更為平滑,周期性減弱。

除了周期性以外,全國GDP季度數據與全國百城房價指數還具有相似的趨勢性變化,為了消除這種趨勢性,采取對數一階差分處理。

將2個數據預處理好所得時間序列如下,圖2(a)為全國GDP季度數據,其中波動較大的為原始數據,波動較小的為去季節效應后的數據;圖2(b)為百城房價指數季度數據。

圖2 原始數據與對數一階差分數據Fig.2 The original data and logarithmic first-order difference data

3.3.2 VAR模型分析

取對數一階差分轉換為平穩序列(見圖2(c)),而后輸入VAR模型,確定AIC與BIC值最小時階數為4。

表1 VAR模型階數判別表Table 1 Order discrimination table of VAR model

估計四階向量自回歸模型,如表2所示。

可得如下方程:

其中:yt代表當期GDP增長率;xt-1代表滯后一期的房價指數波動。本次研究關注重點在于房價指數波動對GDP增長率的影響,因此僅觀察方程組中第一個方程。由檢驗結果可得,對于變量dlngdp_sa來說,滯后1～4階dlngdp_sa變量回歸系數均顯著,dlnavgprice滯后1階顯著,其他階不顯著;對于變量dlnavgprice而言,dlngdp_sa各階系數均不顯著,dlnavgprice滯后一階顯著。可以看出,xt-1的系數無論對單一方程還是對于2個方程總體而言均顯著。控制其他條件不變,前一期房價指數平均提高1%會使GDP增長率提高0.33%。

經殘差白噪聲與特征根檢驗均通過,模型較為平穩可靠。

表2 VAR模型參數估計表Table 2 Parameter estimation table of VAR model

3.3.3 格蘭杰因果關系檢驗

考慮房價波動與GDP增長率之間的因果關系,做格蘭杰因果檢驗,結果如表3所示。

表3 格蘭杰因果檢驗表Table 3 Granger causality test form

從表3第1行數據可以看出,p值為0.006<0.05,拒絕“房價指數波動不是GDP增長率的格蘭杰原因”的原假設,認為方程中不能排除全部房價指數波動的滯后變量,即房價指數波動是GDP增長率的格蘭杰原因。從表3第2行數據可以看出,GDP增長率不是房價指數波動的格蘭杰原因。

3.3.4 脈沖響應分析

確定因果關系后,關注當期房價指數上漲會對未來GDP增長率造成什么樣的沖擊,采取脈沖響應分析,如圖3所示。

圖3 脈沖響應分析圖Fig.3 The chart on impulse response analysis

此為正交化脈沖響應圖,圖3中藍線表示脈沖響應函數,灰色區域為置信區間,右上角小圖為房地產價格指數波動dlnavgprice對GDP增長率dlngdp_sa的脈沖響應圖,表明房地產價格指數波動的一個標準差的正向沖擊,將使未來一期的GDP增長率提升,但未來二期的GDP增長率即反彈,隨后此影響產生波動,而后逐漸消失歸于0;觀察左下角的GDP增長率對房地產價格指數波動的脈沖響應發現,GDP的沖擊并不能給房價帶來明顯變化[14]。

4 結 論

就全國范圍而言,房價指數波動是導致GDP增長率變化的原因,房價指數波動對GDP增長率的效應具有顯著的滯后一期效應,控制其他條件不變,前一期房價指數平均提高1%會使GDP增長率提高0.33%,房地產價格指數波動的一個標準差的正向沖擊,將使未來一期的GDP增長率提升,但未來二期的GDP增長率即反彈,隨后此影響產生波動,而后逐漸消失歸于0。