Excel在處理三維坐標計算工程量中的應用

劉 朋

(宣城市水利工程質量監督站，安徽 宣城 242000)

0 前 言

文章通過工程實踐，為有效解決在斷面法土石方計算中遇到的問題，以數學公式計算思路為指導，通過斷面法定義、多邊形面積計算公式、三維坐標平面處理等數學思維，結合Excel強大的圖文編輯功能，以函數編輯功能對所需數據及數學公式進行處理，以工程實踐應用為例，探索出一種有別于其他軟件斷面法計算土石方工程量的方法，大大簡化其他計算程序和繪圖軟件計算步驟，為優化施工管理，提升管理水平提供一種思路和方法，也為同類工程工程量計算提供參考。

1 問題提出

在工程建設管理中，針對斷面法計算渠道開挖過程中，建設單位受限于專業技術力量的缺乏，以及對專業測量設備操作和土石方開挖計算軟件應用能力的不足，為更好的整合建設單位管理力量，加快建設單位管理能力的提升，強化質量管控，在工程施工過程中，為使對斷面法測量渠道的數據真實性和有效性進行分析整理，實時跟蹤測量數據變化及加強對開挖斷面控制并有效計算工程量，在三方全站儀測量數據的基礎上，建設管理人員急需一種有別于南方CASS等土方計算軟件的簡化方法，減少成圖計算步驟，方便現場管理，提高計算成果。

2 方法與思路

2.1 解決思路

基于工程建設實踐中發現的問題，對于土石方開挖等計算應轉化為數學問題解決。首先應明確斷面法定義，即斷面法土方計算是以一組等距的相互平行的截面將擬計算的地塊、地形單體和土方工程分截成“段”，分別計算這些“段”的體積，再將各段體積累加，以求得該計算對象的總方量。斷面法土方計算公式為V=(A+B)L/2，其中A、B分別為相鄰兩斷面面積，L為斷面間距。由斷面法定義逆向分析對斷面面積進行計算，用數學思維引入多邊形面積計算公式。由多邊形面積計算公式引導采用數學方法對實測三維數據進行坐標化處理，從而達到解決斷面法土方計算問題[1]。文章通過工程實踐得到應用數學公式計算土石方方法與繪圖計算軟件計算思路不謀而合，達到了土方計算軟件基礎計算公式在本實踐中簡單應用。

2.2 工具與方法

3 工程實例

3.1 工程背景

以某引水工程為例，該引水工程全長1450m，采用雙孔箱涵鋼筋混凝土結構，單孔凈尺寸為2.5×2m(寬×高)，引水工程為全挖方斷面設計，設計開挖邊坡1∶1.5，底寬8m，局部開挖最大高差為10m。工程擬實施對該引水工程全斷面開挖土石方計算，截取K0+120、K0+140兩斷面為例，斷面間距L=20m，其中全站儀實測K0+120數據見表1所示。

表1 全站儀實測K0+120數據

3.2 計算步驟

3.2.1 平距計算

取斷面K0+120，建立以垂直于該斷面為Y軸、平行于該斷面為X軸水平坐標系，如表1以測點1為起點，為方便表達，取該斷面測點1、2的x、y坐標值分別轉換為(D6,E6),(D7,E7)表示。計算斷面測點1、2間距，單元格輸入=IF(F7="","",SQRT((POWER((D6-D7),2)+POWER((E6-E7),2)))) ，該公式采用平面坐標兩坐標點距離計算公式計算。本例實測點為7個，采用IF()公式考慮實測點在少于7個時，便于自行計算,避免重復編輯。其中SQRT()為平方根函數，POWER()冪函數。同理計算2、3點等其他相鄰各點間距，依據計算結果得出各點與起點距離(平距)，如表2所示。

表2 K0+120各點間距和平距

3.2.2 斷面面積計算

將該斷面各點計算所得平距與斷面各點實測高程點整理成坐標如表3所示，為方便表述，將表3坐標點1、2…7的xk和yk分別轉換為(D5,D6),(E5，E6)…(J5，J6)，形成以坐標點1為原點，以水平平行于K0+120斷面為X軸、以垂直于水平面為Y軸的二維坐標分布點，將其代入多邊形計算公式，在單元格輸入:=ABS(((D5*E6-E5*D6)+(E5*F6-F5*E6)+(IF(LEN(F5)=0,0,F5))*IF(LEN(G6)=0,D6,G6)-IF(LEN(G5)=0,D5,G5)*IF(LEN(F6)=0,0,F6)+(IF(LEN(G5)=0,0,G5))*IF(LEN(H6)=0,D6,H6)-IF(LEN(H5)=0,D5,H5)*IF(LEN(G6)=0,0,G6)+(IF(LEN(H5)=0,0,H5))*IF(LEN(I6)=0,D6,I6)-IF(LEN(I5)=0,D5,I5)*IF(LEN(H6)=0,0,H6)+(IF(LEN(I5)=0,0,I5))*IF(LEN(J6)=0,D6,J6)-IF(LEN(J5)=0,D5,J5)*IF(LEN(I6)=0,0,I6)+(IF(LEN(J5)=0,0,J5))*IF(LEN(K6)=0,D6,K6)-IF(LEN(K5)=0,D5,K5)*IF(LEN(J6)=0,0,J6))/2)，得出SK0+120=115.991m2，同理計算 SK0+140=128.776m2。該公式計算中涉及7個測點故公式表達較為復雜，引入(IF(LEN(F5)=0,0,F5))*IF(LEN(G6)=0,D6,G6)及該式中IF()函數目的是在設置的7個測點中，若實測點<7時，方便<7點的測點組成的多邊形面積計算，避免無法自行識別編輯。其中ABS()為絕對值函數；LEN()為查找該文本字符串數函數，表示在查找下一單元格字符串為零時(或空格)即<7點時，返回上一個單元格進行計算，完成(7-n)多邊形自行計算，其中n為≤7且≥4自然數。

表3 土方開挖斷面數據

3.2.3 工程量計算及成圖

在計算得出SK0+120和SK0+140面積后，根據斷面法土方計算公式得V=2447.38m3。另根據表3所列數據，利用Excel圖表繪制功能得到土方開挖斷面圖如圖1所示，同理可得到B斷面斷面圖如圖2所示。在圖文計算過程中，為達到一次函數編寫，一次成圖，在單元格編輯中應考慮前后單元格條件因數及適用條件，充分利用IF()函數進行編輯從而達到條件選擇與區間封閉等編輯，較好的完成一次編輯適用多種條件并可重復計算。

圖1 土方開挖斷面圖A

圖2 土方開挖斷面圖B

4 結 語

本計算方法在實際工程量計算中具有計算簡便、成圖快、計算精度高等優點，對其他使用者無技術要求，僅需輸入三維坐標和斷面樁號即可計算工程量，做到圖文并茂。類比南方CASS等軟件數據導入、成圖繪制、工程量計算程序繁瑣、技術要求高、一般人員較難掌握等特點，本方法具有一定的優勢。但該方法僅使用斷面法工程量計算，且應用于全挖方或全填方斷面，僅適用于相對單一的斷面地形，并在測量中需對測點進行標記。對于半挖半填斷面、三角網、方格網土方計算、邊坡開挖系數的計算可在此方法上進一步拓展。文章通過介紹一種土方計算的方法和思路，為同類工程建設管理提供思路和參考。