基于不同環(huán)境下治澇工程效益估算方法探析

張志軍

(沈陽(yáng)市新民市農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣與行政執(zhí)法中心，沈陽(yáng) 110300)

0 引 言

澇災(zāi)是指由于不能及時(shí)排除過(guò)多的地表降水而引起承災(zāi)體浸泡，當(dāng)承災(zāi)體的承載能力小于積水時(shí)間、積水深度的情況下，造成承載體價(jià)值、功能以及國(guó)民經(jīng)濟(jì)損失的災(zāi)害。根據(jù)耐淹深度和抗浸泡時(shí)間可反映承載體的承載能力，因此確定的承載體其最終的成災(zāi)度主要由淹沒(méi)深度和浸泡時(shí)間決定。承載體的承載能力、積水狀況與最終的成災(zāi)度存在密切的關(guān)系，而積水狀況不僅與澇水外排的承泄區(qū)水位、排水系統(tǒng)、水系調(diào)蓄能力、澇區(qū)下墊面條件等孕災(zāi)環(huán)境相關(guān)，而且與降水量的大小有關(guān)。所以，承災(zāi)體、孕災(zāi)環(huán)境和降水量的改變，均可引起成災(zāi)度和澇災(zāi)損失值等發(fā)生相應(yīng)的變化。

隨著時(shí)間的變化澇區(qū)內(nèi)的狀況也可能發(fā)生改變，承災(zāi)體的空間分布、數(shù)量、種類等也可發(fā)生相應(yīng)的改變。如，澇區(qū)下墊面產(chǎn)匯流條件隨著城市的不斷發(fā)展發(fā)生改變，且產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和城市化進(jìn)程也會(huì)對(duì)承災(zāi)體的承載能力、價(jià)值總量等造成影響。另外，澇區(qū)外的承泄區(qū)水位抬高、面積縮小等孕災(zāi)環(huán)境也會(huì)產(chǎn)生一定的變化，海域或感潮河段的承泄區(qū)水位往往具有隨機(jī)性。一般地，澇水能夠自排的條件為澇區(qū)水位大于承泄區(qū)，若不滿足該條件則只能強(qiáng)排澇水。

治澇工程建設(shè)具有社會(huì)、環(huán)境和經(jīng)濟(jì)效益，其中經(jīng)濟(jì)效益又進(jìn)一步分為直接和間接效益。文章僅考慮治澇工程的直接經(jīng)濟(jì)效益，這主要體現(xiàn)在治澇工程能夠降低澇災(zāi)損失的程度，即在保持孕災(zāi)環(huán)境和承災(zāi)體不變的情況下，治澇項(xiàng)目的實(shí)施所能減少的澇災(zāi)損失。若承災(zāi)體和孕災(zāi)環(huán)境在治澇前后發(fā)生變化，則澇災(zāi)損失值就不具備可比性。所以，假設(shè)無(wú)治澇工程情況下治澇措施的實(shí)施能夠減少的澇災(zāi)損失應(yīng)為變化環(huán)境下治澇效益。當(dāng)前，用于治澇效益分析的暴雨籠罩面積法、實(shí)際年系列法、內(nèi)澇積水量法和雨量澇災(zāi)相關(guān)法等不完全或無(wú)法適用于變化環(huán)境條件。雖然頻率曲線法能夠以數(shù)學(xué)期望值反映各頻率暴雨引起的澇災(zāi)損失，但由于未考慮承泄區(qū)各水位可能與不同頻率暴雨的遭遇情況，因此必須賦予新的內(nèi)涵。實(shí)際上，承泄區(qū)的各種水文均可能與任一頻率暴雨遭遇，因此各水位遭遇下的承泄區(qū)澇災(zāi)損失期望值應(yīng)包含于各頻率暴雨導(dǎo)致的澇災(zāi)損失[1]。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)關(guān)于治澇效益的研究相對(duì)較好，且考慮了變化環(huán)境的治澇效益估算方法的研究更少。郭琦等根據(jù)排澇效益、澇災(zāi)損失和澇災(zāi)成因特點(diǎn)，重新定義了澇災(zāi)和臨界降雨量的概念，并提出了切實(shí)可行的估算方法；賈仁甫、朱旭萍等研究了澇災(zāi)損失估算方法和流域防洪體系治理效益；蘇布達(dá)等基于GIS格柵數(shù)據(jù)對(duì)荊江分洪區(qū)的淹沒(méi)范圍、水深、淹沒(méi)面積以及可造成的損失展開(kāi)模擬和分析?，F(xiàn)有研究主要集中于洪水災(zāi)害的評(píng)估方法，因此為適應(yīng)不斷發(fā)展變化的環(huán)境有必要研究變化環(huán)境的治澇效益估算方法[2-4]。文章運(yùn)用GIS技術(shù)、Copula函數(shù)構(gòu)建了澇區(qū)數(shù)字高程模型和承泄區(qū)水位與澇區(qū)暴雨聯(lián)合分布，在此基礎(chǔ)上建立了變化環(huán)境下治澇效益分析模型。根據(jù)遭遇組合水位下的承泄區(qū)和澇區(qū)暴雨積水過(guò)程估算了澇災(zāi)損失，通過(guò)計(jì)算各種組合下的不同工況的澇災(zāi)損失期望值，科學(xué)準(zhǔn)確的確定治澇效益，然后以新民市境內(nèi)某一澇區(qū)為例分析了其過(guò)程。在治澇效益估算過(guò)程中，若承泄區(qū)水位資料系列因環(huán)境的改變或暴雨資料系列因人類活動(dòng)、氣候的變化存在非一致性，則頻率分析需采用非一致性分析方法，且需要“還現(xiàn)”處理原始資料。

1 變化環(huán)境下的治澇效益估算模型

1.1 構(gòu)建治澇效益估算模型

假設(shè)不治理下的澇災(zāi)損失與治理下的澇災(zāi)損失數(shù)學(xué)期望值之差即為變化環(huán)境下治澇工程的治澇效益，承泄區(qū)的各種水位在理論上均可與任一頻率暴雨遭遇。所以，承泄區(qū)水位和澇區(qū)暴雨全部可能組合下的澇災(zāi)損失期望值為有、無(wú)治澇工程的澇災(zāi)損失。

澇區(qū)設(shè)計(jì)歷時(shí)的連續(xù)隨機(jī)變量為承泄區(qū)水位Z和暴雨H，因此有、無(wú)治澇工程的澇災(zāi)損失S1和S0，對(duì)于確定的時(shí)段、確定的澇區(qū)均為隨機(jī)變量承泄區(qū)水位S和澇區(qū)暴雨H的函數(shù)。令Sj=gj(h,z);(j=0,1)，則Sj也為隨機(jī)變量，引入概率密度f(wàn)(h,z)可確定二維隨機(jī)變量(H,Z)的期望值如下：

(1)

式中：z0——為可能最低的承泄區(qū)水位；

D——為坐標(biāo)系下的積分區(qū)域。

所以，治澇效益B的估算方法為：

B=E(S0)-E(S1)=

(2)

根據(jù)文獻(xiàn)介紹的方法可確定點(diǎn)(h,z)處承泄區(qū)水位Z和澇區(qū)暴雨H的概率密度f(wàn)(h,z)，通過(guò)轉(zhuǎn)換計(jì)算可使得上述方法具有可行性，但澇災(zāi)損失期望值直接利用公式(1)計(jì)算仍存在較大的困難，這是由于二次積分一般無(wú)法通過(guò)初等函數(shù)直接確定、Sj=gj(h,z);(j=0,1)往往不能直接給出，所以還需要另選可行的方法。

文章對(duì)式(1)的求解考慮選用分割、近似、求和的方法，積分區(qū)域D的分割程度決定著計(jì)算結(jié)果的精度，分割越小則計(jì)算精度越高。將積分區(qū)域D利用平行于坐標(biāo)軸間距為Δh、Δz的兩組直線族劃分為多個(gè)小封閉區(qū)域Δσi，由此可將式(1)轉(zhuǎn)化為：

(3)

(4)

通過(guò)上述轉(zhuǎn)化即可獲取治澇工程的效益，其計(jì)算方法如下：

(5)

設(shè)定Δσi的長(zhǎng)、寬分別為Δhi和Δzi，另小矩形的左下角頂點(diǎn)和其他3個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(hi,zi)、(hi+Δhi,zi)、(hi,zi+Δzi)、(hi+Δhi,zi+Δzi)，記F(h,z)為承泄區(qū)水位Z和澇區(qū)暴雨H的聯(lián)合分布，則小區(qū)域內(nèi)可有：

F(hi+Δhi,zi+Δzi)-F(hi,zi+Δzi)-

F(hi+Δhi,zi)+F(hi,zi)

(6)

gj(hi,zi+Δzi)+gj(hi+Δhi,zi)+gj(hi,zi)](7)

(8)

所以，承泄區(qū)水位和澇區(qū)暴雨各種組合下聯(lián)合分布、概率密度及其澇災(zāi)損失為治澇工程效益計(jì)算的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于受文章篇幅限制，文章不再展開(kāi)介紹遭遇組合的承泄區(qū)水位Z和澇區(qū)暴雨H的聯(lián)合分布或概率密度，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。對(duì)于澇災(zāi)損失在點(diǎn)處的計(jì)算，其關(guān)鍵步驟是確定排澇調(diào)蓄在有、無(wú)治澇工程下的大小，通過(guò)模擬承泄區(qū)各種水位與各頻率暴雨遭遇組合時(shí)有、無(wú)治澇工程的積水過(guò)程；然后依據(jù)澇區(qū)土地利用、地貌類型、地形特征等資料，采用GIS技術(shù)手段建立洪災(zāi)損失評(píng)估的容積-面積-水位關(guān)系曲線、各類承載體空間分布圖和澇區(qū)地塊功能分布圖，由此確定不同淹沒(méi)歷時(shí)、不同淹沒(méi)深度下各類承載體的面積；根據(jù)淹沒(méi)深度和澇災(zāi)損失率研究成果和以淹沒(méi)時(shí)間為參數(shù)的各承載體調(diào)研資料，確定治澇工程減少災(zāi)害損失的程度[6-9]。洪災(zāi)損失及其主要內(nèi)容、各類損失計(jì)算方法與文獻(xiàn)資料基本相同，主要包括：物資、設(shè)置和房屋損壞；農(nóng)林牧副漁各業(yè)減產(chǎn)；通信、電力、交通中斷、商業(yè)停業(yè)和工礦停產(chǎn)損失；救災(zāi)和搶排澇水費(fèi)用支出等。

1.2 治澇效益分析流程

步驟一：收集整理澇災(zāi)損失相關(guān)基礎(chǔ)資料，計(jì)算分析需要的關(guān)系曲線。其中，關(guān)系曲線主要包括容積-面積-澇水位關(guān)系曲線和以淹沒(méi)時(shí)間為參數(shù)的各承載體淹沒(méi)時(shí)間-澇災(zāi)損失率曲線兩類，前者可通過(guò)GIS技術(shù)生成的數(shù)字高程模型確定，后者可參考現(xiàn)有研究資料或調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析獲取。

澇災(zāi)損失相關(guān)基礎(chǔ)資料主要有各類承載體的空間分布、澇區(qū)土地利用和澇區(qū)范圍內(nèi)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)情況等。社會(huì)經(jīng)濟(jì)情況又包括個(gè)分類資產(chǎn)值、生產(chǎn)成本、農(nóng)業(yè)區(qū)農(nóng)作物組成、土地面積、行政區(qū)劃、總產(chǎn)、單產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)、人口、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值及高產(chǎn)農(nóng)田面積及產(chǎn)量等資料。為合理的分配各類承載體的空間分布，有必要準(zhǔn)確掌握各產(chǎn)業(yè)分布特征。

步驟二：收集承泄區(qū)的水位資料系列和澇區(qū)設(shè)計(jì)歷時(shí)的年最大暴雨，分析確定承泄區(qū)水位與澇區(qū)暴雨的邊緣分布、聯(lián)合分布及概率密度函數(shù)。

步驟三：根據(jù)聯(lián)合概率密度分布和泄洪渠水位、澇區(qū)年最大暴雨等確定積分區(qū)域，合理分割積分區(qū)域。依據(jù)聯(lián)合概率密度分布確定年最大暴雨量的上、下限值，在計(jì)算過(guò)程中不必設(shè)定為無(wú)窮大或零。根據(jù)概率密度分布確定承泄區(qū)水位的上限值，且上限值不大于防洪設(shè)計(jì)水位，以汛期最低水位作為下限值設(shè)定依據(jù)。

城市管網(wǎng)排水區(qū)的暴雨歷時(shí)、積水深度、面積和量級(jí)可選用地面積水?dāng)?shù)學(xué)模型模擬確定，地面積水的漲消過(guò)程還可利用GIS技術(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示；而非城市管網(wǎng)排水區(qū)的蓄水量變化、澇區(qū)水位變化過(guò)程，可直接由排澇調(diào)蓄演算和產(chǎn)匯流計(jì)算確定。給定水位下的淹沒(méi)區(qū)范圍和利用DEM數(shù)字高程模型確定，從而獲取不同水深淹沒(méi)時(shí)間、深度、面積等估測(cè)值；各功能地塊治理前后的澇災(zāi)損失值可利用以淹沒(méi)時(shí)間為參數(shù)的各承載體淹沒(méi)深度與澇災(zāi)損失率關(guān)系確定。

2 實(shí)例分析

2.1 區(qū)域概況

新民市地處遼河下游平原區(qū)，介于E122°27'-123°20'，N41°42'-42°17'之間，區(qū)域總面積3318km2。境內(nèi)大部分地區(qū)地勢(shì)平坦、地形開(kāi)闊，北部存在少部分孤立殘丘，地形特征呈自東北向西南方向逐漸升高的趨勢(shì)。該地區(qū)河流水系發(fā)達(dá)、支流眾多，主要有蒲河、秀水河、饒陽(yáng)河、柳河、養(yǎng)息牧河及遼河6條河流，屬于大陸性季風(fēng)氣候，秋冬寒冷干燥、春夏多風(fēng)多雨，年均降水量604mm且時(shí)空分布均勻，年均蒸散發(fā)1651mm，平均氣溫7.6℃，無(wú)霜期163d。土壤類型以棕壤土為主，灌木叢、荒草坡及馬尾松等植被較為常見(jiàn)。

境內(nèi)某一澇區(qū)的原有農(nóng)業(yè)用地，由于城鎮(zhèn)化和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要全部變?yōu)槌擎?zhèn)用地，所以有、無(wú)治澇工程情況下全部城鎮(zhèn)用地的澇災(zāi)損失期望值之差應(yīng)為治澇工程的總體效益。澇災(zāi)損失增長(zhǎng)與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)相關(guān)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不同所造成的澇災(zāi)損失存在一定差異，因此先計(jì)算治澇效益、澇災(zāi)損失在近期規(guī)劃水平年2020年的狀況[11-12]。

2.2 計(jì)算流程

1)了解以淹沒(méi)時(shí)間為參數(shù)的各承災(zāi)體的淹沒(méi)深度與澇災(zāi)損失的關(guān)系和各類承災(zāi)體的空間分布特征。目前新民市正處于開(kāi)發(fā)建設(shè)時(shí)期，結(jié)合調(diào)研成果和澇區(qū)發(fā)展規(guī)劃估計(jì)各類資產(chǎn)在2020年的空間分布，此項(xiàng)工作一般難以做到且工程量巨大，因此可采取均勻分布作近似簡(jiǎn)化處理，各類資產(chǎn)2020年的產(chǎn)值如表1所示。依據(jù)現(xiàn)有研究成果和調(diào)研結(jié)果，建立澇區(qū)統(tǒng)一的以淹沒(méi)歷時(shí)為調(diào)整因素、以水深要素為主的資產(chǎn)澇災(zāi)損失率關(guān)系，最終確定各分類資產(chǎn)在2020年不同淹沒(méi)水深下的澇災(zāi)損失率，見(jiàn)表1。

表1 不同淹沒(méi)水深下的資產(chǎn)損失率和

2) 揭示承泄區(qū)水位與澇區(qū)年最大暴雨的遭遇變化規(guī)律，確定并隔離分割計(jì)算區(qū)域。澇區(qū)潮水位和最大一天暴雨的聯(lián)合分布依據(jù)潮位站的相應(yīng)潮位、雨量站1980-2018年的歷年最大一天雨量分析確定，設(shè)定fH(h)、FH(h)分別為年最大一天雨量H的邊緣概率密度和邊緣分布，當(dāng)潮水位為Z時(shí)有fz(z)、Fz(z)。

表2 年最大日暴雨量頻率和潮位頻率計(jì)算成果

根據(jù)文獻(xiàn)資料推求它們的聯(lián)合概率密度函數(shù)f(h,z)和聯(lián)合分布F(h,z)，所對(duì)應(yīng)的表達(dá)式如下：

F(h,z)=FH(h)Fz(z)/[1-0.45(1-FH(h))(1-Fz(z))]

(9)

(10)

各h和z組合出現(xiàn)的概率大小可通過(guò)聯(lián)合概率密度函數(shù)值f(h,z)來(lái)反映，按照以上計(jì)算公式可確定積分區(qū)域?yàn)?0-320mm、0.65-2.05m，以承泄區(qū)5a一遇潮位2.04m和20a一遇暴雨262mm作為治澇設(shè)計(jì)組合。所以，根據(jù)治澇設(shè)計(jì)組合情況和文中所述相關(guān)公式合理分割積分區(qū)域，如圖1所示。

圖1 積分區(qū)域分割圖

若在2020年建設(shè)投產(chǎn)此澇區(qū)治澇工程，則排澇效益期望值b0在基準(zhǔn)年2020年為508.2萬(wàn)元。由于新民市正處于經(jīng)濟(jì)建設(shè)和大開(kāi)發(fā)階段，對(duì)于各類資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率難以準(zhǔn)確的推求，為便于計(jì)算假設(shè)各類資產(chǎn)的增長(zhǎng)保持相同。在不同的折現(xiàn)率和考慮經(jīng)濟(jì)年增長(zhǎng)率j=6%的條件下，在投入運(yùn)行期n=30年內(nèi)該治澇工程的總效益P和年均效益b計(jì)算公式如下：

當(dāng)i=7%、10%、12%的情況下，b值分別為1000.2、896.5、842.8萬(wàn)元，相應(yīng)的P值為1.25、0.96、0.67億元。

3 結(jié) 論

假設(shè)治澇功能情況下有治澇工程所能夠降低的澇災(zāi)損失即為變化環(huán)境下治澇工程的直接經(jīng)濟(jì)效益，其中承泄區(qū)和澇區(qū)暴雨全體可能組合下的數(shù)學(xué)期望值為澇災(zāi)損失。所以，變化環(huán)境下的治澇效益采用傳統(tǒng)的計(jì)算方法已不再適用，文章結(jié)合文獻(xiàn)資料提出了能夠有效解決該問(wèn)題的治澇效益估算模型，得出的結(jié)論如下：

1) 新民市境內(nèi)某一澇區(qū)實(shí)例分析表明，考慮了承泄區(qū)水位和澇區(qū)暴雨的治澇效益分析模型，能夠準(zhǔn)確的反映承災(zāi)體和澇區(qū)內(nèi)環(huán)境變化情況，該模型更夠更加客觀、系統(tǒng)的反映治澇工程的實(shí)際效益，可為治澇方案優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定指導(dǎo)作用。

2) 承泄區(qū)水位和澇區(qū)暴雨遭遇組合的聯(lián)合概率密度分布圖可利用Copula函數(shù)分析計(jì)算確定，并用于組合范圍和積分區(qū)域的計(jì)算確定，概率權(quán)重利用聯(lián)合分布計(jì)算確定。若承泄區(qū)水位資料系列因環(huán)境的改變或暴雨資料系列因人類活動(dòng)、氣候的變化存在非一致性，則頻率分析需采用非一致性分析方法，且需要“還現(xiàn)”處理原始資料。

3) 若澇區(qū)周邊不存在相應(yīng)的水位資料和暴雨數(shù)據(jù)，則承泄區(qū)水位和澇區(qū)暴雨聯(lián)合概率分布的構(gòu)建受到數(shù)據(jù)資料的條件限制，因此為進(jìn)一步提高分析結(jié)果的精確度未來(lái)還需要不斷的積累暴雨和水位相關(guān)資料。