不同長寬比及水深對水庫潰壩流量過程的影響分析

康國亮

(遼寧省水資源管理集團，沈陽 110000)

0 前 言

利用經驗公式進行潰壩洪水計算簡單易行，經濟實惠，在我國眾多中小型水庫中應用較廣。但此種方法將各種水庫潰壩過程都概化為一種簡單的過程線形式，只考慮庫容及壩前水位情況，沒能考慮不同寬深比及水深對潰壩流量的影響。重點分析研究同一庫容條件下不同不同寬深比及水深對于潰壩洪水的影響，以提供更加精準的潰壩洪水計算結果。為廣大采用經驗公式計算潰壩洪水的中小型水庫提供參考，以便制定出更加符合實際、更利于保護下游人民生命財產安全的防災、減災措施[1-3]。

1 軟件適用性

MIKE21是專業的二維自由水面流動模擬系統工程軟件包，適用于湖泊、河口、海灣和海岸地區的水力及其相關現象的平面二維仿真模擬。主要用于河口、河流、海洋、水庫等地表水體流動、波浪、水環境變化、泥沙運移等二維水利專業工程軟件。目前該軟件在國內得到了廣泛的應用，如碧流河水庫下游洪水淹沒損失計算、遼河左岸防洪風險圖的編制，大連理工大學的王領元利用MIKE21水動力模塊對二維潰壩進行了數值模擬，結果較符合實際[4-6]。

2 不同長寬比對潰壩流量影響分析

2.1 研究方案及模型參數選擇

應用MIKE21中的Flow Model FM模型進行模擬，對水庫進行瞬時潰壩洪水計算。為了方便計算，更直觀地得到不同水庫形狀對于潰壩洪水的影響，在本次研究中,暫時不考慮水庫上游來流、風、浪、潮汐、溫度、鹽度和支流入匯等因素的影響；同時糙率用曼寧值表示，設定為常數M=32m1/3/s；庫區水深為10m，下游無水。

在保證同一庫容大小、潰口寬度不變情況下，分析庫區水深變化對湖泊形和狹長形水庫潰壩洪峰流量及峰現時間產生的不同的影響。以湖泊形水庫為基礎形狀，研究水庫在長寬比(L/B，B不變)及水深變化時產生的規律，分析長寬比(L/B)和水深變化兩因素對水庫潰壩洪水的影響程度。具體方案見表1。

表1 不同長寬比及水深計算方案

模型參數：上游庫區水深為10m，下游水深為0m；下游出口開邊界設為水位常數2m；干水深hdry=0.005m，淹沒水深hflood=0.05m，濕水深hwet=0.1m；庫區底床摩擦力采用曼寧數表示，設為定值M=32m1/3/s；渦黏系數采用Smagorinsky公式確定，Smagorinsky系數Cs選定為0.28。

2.2 長寬比對水庫潰壩流量過程影響

2.2.1 對潰壩峰頂流量及峰現時間的影響

隨著長寬比的增長，潰壩峰頂流量及峰現時間的變化規律如表所示，隨著長寬比的增長，潰壩峰頂流量值變化不大，基本維持在一定值附近。峰頂流量達到時間變化也不大。說明在同一水庫深度情況下，庫區長度變化對潰壩峰頂流量及峰現時間的影響不大，見表2。

表2 不同寬深比峰頂流量及達到時間

2.2.2 對流量過程線的分析

隨著長寬比的增大，對潰壩流量過程線峰前過程影響不大，不同長寬比時峰前過程線基本重合，峰頂流量及峰現時間亦基本重合。但對峰后過程影響較大。當L/B=1時，峰后流量快速下降。隨著L/B值的增大，峰后過程線有明顯的下降后又回升的波動，L/B值越大，下降回升后的高流量值持續時間越長，待流量在較高位置下降后，過程基本相同。由于長寬比的增大，庫區越狹長，潰壩初期潰口附近水體迅速向下游傾瀉，而狹長形水庫的水量供應主要從水庫上游方向，潰壩負波未到之處的水體是不受影響的，故潰口附近水體迅速下泄后上游庫區不能及時大量供應水體，使潰壩流量產生短暫的下降過程。隨著潰壩逆行波向上游傳遞，上游水量會持續向潰口處涌動，從而使流量反彈并持續，直至庫區水量減少到一定程度，潰壩流量開始下降至泄空庫容，見圖1。

圖1 不同長寬比流量過程線

3 庫區水深變化對水庫潰壩流量過程影響

3.1 研究方案及模型參數選擇

研究方案：模擬庫容相等的L/B=1(長×寬=200m×200m)湖泊形水庫與L/B=4(長×寬=400m×100m)狹長形水庫在不同水深(10m、20m、30m、40m)、潰口寬度為100m時的潰壩流量過程，對比分析兩者隨庫區水深變化規律及差異。

模型參數：上游庫區水深分別為10m、20m、30m、40m，下游水深為0m；下游出口開邊界設為水位常數2m；干水深hdry=0.005m，淹沒水深hflood=0.05m，濕水深hwet=0.1m；庫區底床摩擦力采用曼寧數表示，設為定值M=32m1/3/s；渦黏系數采用Smagorinsky公式確定，Smagorinsky系數Cs選定為0.28。

3.2 水深變化對潰壩峰頂流量及峰現時間的影響

兩種庫形水庫隨著水深的加深，潰壩后峰頂流量值逐漸加大，峰頂流量到達時間提前。同等庫容、相同潰口大小情況下，狹長形(L/B=4)水庫潰壩峰頂流量值小于湖泊形(L/B=1)水庫對應的峰頂流量值，峰頂流量到達時間提前于湖泊形水庫，見表3、表4。

表3 L/B=1時隨水深變化潰壩峰頂流量及到達時間

表4 L/B=4時隨水深變化潰壩峰頂流量及到達時間

兩種庫形水庫潰壩峰頂流量隨庫區水深的加深，峰頂流量差值亦逐漸增大。水庫潰壩峰頂流量隨水深加大呈現冪函數增長趨勢，湖泊形(L/B=1)形水庫水深與峰頂流量呈y = 3550.2x1.5056增長趨勢，狹長形(L/B=4)形水庫水深與峰頂流量呈y = 2890.9x1.5072增長趨勢，見圖2。

圖2 兩種庫形水庫隨庫區水深變化峰頂流量變化趨勢

兩種庫形水庫潰壩后峰現時間隨著水深值加大而逐漸提前，湖泊(L/B=1)形水庫峰現時間隨水深變化的更快些，呈y = -4.3968Ln(x) + 17.993對數函數趨勢下降。狹長形(L/B=4)形水庫峰現時間變化小些，呈13.266e-0.0958x指數函數趨勢下降。見圖3。

圖3 兩種庫形水庫隨庫區水深變化峰現時間變化趨勢

由以上對長寬比及水深變化對潰壩流量影響分析可知，同一水庫情況下，水深變化主要影響潰壩后峰頂流量值大小及峰頂流量達到時間，長寬比變化主要影響潰壩流量過程線形狀。所以有時小庫容高水位的水庫比稍大庫容但水深小、面積大的水庫潰壩后造成的損失更巨大。

4 結 語

在保證同一庫容大小、潰口寬度不變情況下，分析庫區水深變化及寬深比變化對水庫潰壩洪峰流量及峰現時間及流量過程線產生的不同的影響，得出如下結論：

1)庫區尺寸長寬比變化對潰壩峰頂流量及峰現時間影響不大，但對潰壩峰后過程影響較大；隨著長寬比增大，峰后流量會有明顯的下降后上升的波動，并且峰后高流量過程的持續時間會增長。

2)隨著水深增大，湖泊形與狹長形水庫潰壩峰頂流量呈冪函數增長趨勢。隨著水深加大，湖泊形水庫峰現時間呈對數函數趨勢下降，狹長形水庫呈指數函數趨勢下降。

3)同一水庫情況下，水深變化主要影響潰壩后峰頂流量值大小及峰頂流量達到時間，長寬比變化主要影響潰壩流量過程線形狀。