基于微觀接觸力學的旋塞閥密封面疲勞壽命數值研究

陸俊杰， 吳 晨， 安 琦

（1. 華東理工大學機械與動力工程學院 上海 200237；2. 安策閥門（太倉）有限公司 江蘇太倉 215400）

旋塞閥的密封依靠閥芯與閥座表面的壓緊接觸，其密封性能主要由閥芯和閥座接觸表面的力學性能決定[1-2]。旋塞閥在正常工作過程中，由于所密封的管道內的流體壓力始終處于變化狀態，導致密封接觸面易于發生疲勞破壞，如何對旋塞閥接觸面的疲勞壽命進行計算，從而實現對其疲勞壽命的預測，是目前面臨的問題之一。

Yuzawa等[3]基于閥座泄漏流量不能超過閥可控的最小流量的準則，提出了一種估計閥壽命的方法。王杭州等[4]研究PEEK閥芯在峰值為70 MPa脈動工作壓力下的疲勞壽命，運用傳統名義應力法，由PEEK材料的應力-疲勞壽命曲線求得PEEK閥芯在工作過程中的應力-疲勞壽命曲線，結合疲勞損傷累積理論估算出閥芯的疲勞壽命。李玉坤等[5]利用有限元分析軟件Workbench建立RMG530減壓閥閥體有限元模型，根據現場測得的隨機振動載荷對減壓閥進行隨機振動疲勞分析。高揚[6]基于修正古德曼曲線并結合有限元分析實際應用的閥芯，實現在長時間的疲勞試驗前就預判出失效點。王海濤等[7]對隔離閥閥體的高溫蠕變疲勞特性進行研究，計算了閥體關鍵部位的蠕變與疲勞損傷程度，并進一步探索閥體壽命對應力類型和水平的敏感性。Richins等[8]根據USNRC Generic Letter 89-10的測試要求在閥門關閉期間，利用閥芯和閥座之間的超調負載和打開閥門所需的閥桿推力，確定了峰值應力范圍以估計由于較高的閥桿推力載荷而導致的疲勞使用系數的增加。陳浩等[9]通過有限元方法對方鉆桿旋塞閥本體的疲勞強度進行了分析和試驗。金靜靜等[10]通過宏觀分析、化學成分分析、力學性能測試、金相分析及微觀形貌分析，對某油田發生的一起鉆桿旋塞閥橫向斷裂事件進行了研究，結果表明旋塞閥的斷裂機理為疲勞斷裂。馮文榮等[11]采用CFD軟件對方鉆桿旋塞閥流場進行了三維數值模擬，發現旋鈕水平面處的作用力存在3 MPa差異，增加了在該處疲勞損壞的可能性。

綜上所述，目前雖然有一些關于閥體密封面疲勞壽命的研究，但這些研究仍然處于較為宏觀的層面，鮮有從基于接觸面微凸體真實接觸的力學行為對旋塞閥接觸性能進行的研究，且無法有效地對旋塞閥性能進行定量計算。本文通過采用自相關函數構建真實的旋塞閥三維粗糙接觸表面，且基于微凸體接觸理論構建旋塞閥預緊及密封面接觸的力學模型，在此基礎上，也對旋塞閥疲勞失效過程進行了數值模擬。

1 旋塞閥芯與閥座接觸力學模型構建

旋塞閥的結構及工作原理如圖1所示，旋塞閥分別由螺釘、閥芯、壓力盤、墊片、聚四氟乙烯（PTFE）墊片、旋塞閥閥蓋與閥體聯接螺栓、閥座等組成。密封面接觸為閥座金屬表面和旋塞金屬表面接觸，其微觀的接觸是粗糙表面接觸，接觸面間的壓力主要來自螺栓擰緊力以及管路中的流體壓力。

圖 1 旋塞閥結構及工作原理圖Fig. 1 Scheme of the plug valve structure and working principle

旋塞閥截斷關閉時，管道內流體由于外部因素干擾引起壓力波動，進而引起旋塞與閥體密封面間接觸壓力波動，導致了旋塞和閥座密封面微觀接觸的疲勞積累損傷。隨著工作時間增加旋塞與閥座密封面微凸體由于疲勞積累損傷而脫落，接觸密封面微凸體脫落個數增加最終導致旋塞與閥座密封面發生泄漏失效。

1.1 旋塞閥閥芯與閥座接觸力分析

在安裝過程中，旋塞閥螺釘擰緊 N 圈后實現閥芯與閥座的接觸面壓緊，此時螺釘、壓力盤、墊片等發生彈性變形。螺釘擰緊 N 圈后，將有 n 對內外螺紋相互嚙合，根據文獻[12]，建立緊定螺釘擰緊圈數與壓緊力變形協調關系，通過數值計算，可以求出螺釘擰緊 N 圈后對旋塞所產生的壓緊力 FN。

工作過程中旋塞閥閥芯受力示意圖如圖2所示。旋塞處于閉合狀態時，進口端壓力為 pin，出口端壓力為 pout，旋塞左、右側密封面接觸應力分別為σl、σr，這時旋塞和閥座之間的接觸壓力使其產生密封效果，管內流體壓力作用在旋塞上的合力（進出口壓 力積分得） FP為：

式中：p=pin-pout；r為xoy平面旋塞曲率半徑；α為旋塞相位角（如圖3(a)所示）；R2、R3為管道流體壓力在z方向上的作用界曲率半徑。

旋塞閥密封面接觸模型示意圖如圖3所示，當管內通有流體時，旋塞與閥座接觸面上的壓力呈不均勻分布狀態，由于受力的不平衡，導致閥座沿圓周方向上的彈性接觸變形不均勻，表面微觀接觸面積遠小于宏觀尺度上接觸面積，閥芯宏觀尺度上雖然幾乎不發生改變，但密封接觸面的彈性壓縮量的不均勻將會導致閥芯受壓發生偏移。將旋塞接觸面沿軸向展開，并進行網格化，如圖2所示，每個網格上的接觸壓力都不相等。

每個網格的彈性壓縮量 Δsi,j可以表達為：

式中： Δsx為閥芯位移； Rvi為接觸微單元上閥芯平均半徑； Rpi為接觸微單元上閥座內圈平均半徑， Rpi=Rvitan2°×Δs，Δs為閥芯在 z 方向上的位移。

微單元接觸面積 Ai,j為

式中：ΔR為旋塞密封面微單元曲率半徑的增量。

微單元接觸高度 Δsi的數值計算基于赫茲接觸力學，每個接觸單元的接觸力 Fi,j，水平方向上的合力p為

圖 2 工作過程中旋塞閥閥芯受力示意圖Fig. 2 Force diagram of the plug valve cock during working

1.2 密封面接觸力學模型構建

旋塞與閥座密封面實際的接觸表面是粗糙的表面，在計算每個接觸單元的接觸力時，應考慮微觀接觸的受力變形。為此，本文采用自相關函數[13-15]構建旋塞閥座套筒的接觸表面：

其中， σ 為表面均方根粗糙度； x 為密封圈接觸面圓周方向坐標，y為密封圈接觸面軸向坐標，分別為 x 、y方向任意兩點之間的距離；分別為x、y方向上的相關長度。

旋塞閥密封面微單元接觸模型如圖4所示，數值計算微單元的三維隨機粗糙表面（粗糙度Ra=0.5），采用接觸密性數值計算拋光后加工的不銹鋼材料三維粗糙表面，并賦予隨機表面相應的力學性能參數。旋塞閥螺釘擰緊 N 圈后，管內流體壓力波動值在時，旋塞與閥座兩表面第(i, j)對密封微單元疊放接觸（如圖4(c)所示），該微單元接觸應力云圖如圖4(d)所示。

微觀上，兩密封表面的接觸實際上是兩個表面上微凸體之間的接觸。對于單個微凸體間的接觸，可以將接觸面近似看作球面接觸，兩微凸體的微觀接觸狀態如圖5所示。其中：分別為兩微凸體接觸面曲率半徑；為單對微凸體的接觸高度；為單對微凸體接觸力平衡的外載荷；為單對微凸體的接觸面積。

本文假設接觸過程中微凸體只發生彈性變形，采用赫茲接觸理論來研究接觸力、接觸變形與外載荷之間關系。根據赫茲接觸理論，兩球形微凸體發生點接觸，接觸力最大接觸應力與微凸體的 接觸高度關系式為[16-17]：

結合旋塞閥密封面粗糙度的影響，利用上述模型可計算出在不同過盈量下旋塞閥閥芯與閥座在不同過盈量下密封面接觸力分布。根據文獻[18]中油氣管道雨流計數的波動壓力采集數據進行結果分析，得到旋塞閥管道流體壓力波動分布規律為隨機分布。按此分布規律使用Matlab內置函數randsample數值模擬管道內壓力隨時間波動，結果如圖6所示，可進一步得到旋塞閥管內流體壓力隨時間波動值，管內流體壓力極限pmax、流體壓力平均值 pmean、流體壓力幅值 pa和管內流體壓力幅值比 rp。

圖 3 旋塞閥密封面接觸模型示意圖Fig. 3 Diagram of plug valve sealing surface contact model

圖 4 旋塞閥密封面微單元接觸模型Fig. 4 Plug valve sealing surface micro unit contact model

圖 5 單個微凸體接觸簡化模型Fig. 5 Simplified model of a single pair of asperities contact

管道內流體壓力隨機變化引起旋塞閥密封面接觸應力變化，將導致接觸面的疲勞破壞。根據文獻[19]提出的線性疲勞累積損傷計算方法，將各應力相對應的累積循環次數與材料發生疲勞破壞時的極限循環次數商的總和定義為材料的總壽命損傷，理論上該值為1，即：

其中：D為總壽命損傷； σi為密封圈接觸表面的應力幅；Ni為各應力相對應的累積循環次數； Ni′為與各應力相對應材料發生疲勞破壞時的極限循環次數。

圖 6 管道內流體壓力波動隨時間變化曲線Fig. 6 Curve of fluid pressure fluctuation over time in a pipe

考慮工程應用數據難易度，本文選取丁氏的估算公式[20]：

其中：σr為應力比為 r 時交變應力中最大應力的極限值； f 為材料的疲勞比（ f=σ-1/σb，σ-1為對稱循環下材料的疲勞極限，σb為材料靜抗拉強度極限）；n 為材料常數，與 f有關， n=1/(cf)（ c 為待定系數）；σf為應力比為r 時交變應力中應力幅的極限值；m是疲勞曲線指數； N′f為達到疲勞極限的循環次數。

微凸體發生疲勞失效后密封面微觀接觸示意圖如圖7所示。計算微凸體發生疲勞失效后密封面微觀接觸微單元的彈性壓縮量 Δsi,j，得到該狀態下旋塞閥接觸單元的接觸力 Fi,j。根據文獻[21]中的密封面泄漏識別算法，判定密封面是否泄漏，如果密封面出口通道出現標記值-1，即旋塞閥密封面發生泄露，則判定旋塞閥與閥座密封失效,如圖7(b)所示。

1.3 旋塞閥密封面疲勞壽命數值計算流程

旋塞閥密封性能數值計算流程圖如圖8所示，具體步驟如下：

（1）給定旋塞閥預緊圈數 N ，密封面粗糙度 Ra，旋塞閥工作時間 Ti=Ti-1+ΔT ，進、出口端流體波動壓力值為 pin、pout；

（2）計算管內流體壓力作用在旋塞上的合力 FP，旋塞所產生的壓緊力 FN，微凸體發生點接觸最大接觸應力 σimax；

（3）判斷密封面每一個微凸體是否發生疲勞失效,如果微凸體發生失效，則失效微凸體不再參與密封面接觸力計算；否則，密封面保持不變；

（4）根據文獻[21]中的密封面泄漏識別算法，判定密封面是否泄漏，如果密封面發生泄露，那么旋塞閥密封面失效；否則，重復計算步驟（1）至步驟（4）。

（5）輸出旋塞閥密封面關閉狀態的疲勞壽命t。

2 算例研究

基于上述計算模型，以金屬接觸密封圓錐形旋塞閥為對象，研究了旋塞閥密封面疲勞泄漏前預期壽命 t 隨著緊定螺栓預緊圈數 N 、旋塞壓緊力 FN、密封面粗糙度 Ra以及管內入口處流體波動壓力 pin等參數的變化規律。以安策閥門公司F-2 ISOSTANDARD（1''）旋塞閥外形尺寸為數值計算研究對象，具體參數如表1所示。

圖 7 微凸體發生疲勞失效后密封面微觀接觸示意圖Fig. 7 Schematic diagram of micro-contact on sealing surface after fatigue failure of asperities

2.1 旋塞閥疲勞壽命分析

根據文獻[18]中油氣管道雨流計數的波動壓力集數據結果，分析得到管道流體壓力波動分布規律，同時探討了管道入口壓力隨時間波動的變化情況，得到流體壓力平均值為 2.5MPa ，流體壓力幅為2.5MPa，流體壓力比為 0 。旋塞閥密封機構基體疲勞失效壽命即為密封面最大接觸應力引起的疲勞失效壽命，根據文獻[22]的實驗數據，得到304不銹鋼疲勞壽命實驗常數為 8.8496，疲勞極限（=107時）為 187.51MPa 。

圖 8 旋塞閥密封性能計算流程圖Fig. 8 Calculation flow chart of sealing performance of plug valve

旋塞閥密封面疲勞泄漏前預期疲勞壽命隨旋塞壓緊螺釘擰緊圈數變化規律如圖9所示。在相同粗糙度下，旋塞閥密封面疲勞泄漏前的預期疲勞壽命隨著旋塞閥緊定螺釘擰緊圈數的減小而增加，這是由于擰緊圈數減少，其接觸面的接觸應力也會減少。在相同螺釘擰緊圈數的情況下，接觸面的粗糙度越大，預期疲勞壽命也會越大。研究發現當旋塞閥密封面粗糙度為 1.1 ，緊定螺釘擰緊圈數小于0.11時，旋塞閥密封面泄漏通道已經形成，此時該密封面預期疲勞壽命最大值為 6.382×106h ，將不會出現密封面無限疲勞壽命區。

表 1 F-2 ISO-STANDARD（1''）旋塞閥的基本參數Table 1 Parameters of plug valve F-2 ISO-STANDARD (1'')

為了對圖9的計算結果進行驗證，不考慮微觀粗糙表面接觸泄漏，僅考慮最大接觸應力旋塞與閥座疲勞失效前的旋塞閥疲勞壽命與螺釘擰緊圈數之間的關系（如圖10所示）。結果發現，本文建立旋塞閥密封面疲勞泄漏前預期壽命與考慮最大接觸應力旋塞與閥座疲勞失效前的旋塞閥工作壽命對應的緊定螺釘擰緊圈數的變化規律基本一致。數值上，在相同旋塞閥密封面粗糙度，相同螺釘擰緊圈數下，根據本文建立密封面疲勞泄漏模型數值計算的旋塞閥密封面疲勞壽命較高，表明本文建立的旋塞閥密封面疲勞壽命算法是可靠的。

圖 9 旋塞閥密封面泄漏前疲勞壽命與螺釘擰緊圈數之間的關系Fig. 9 Relationship between fatigue life and numbers of screw tightening cycles before sealing surface leakage of plug valve

圖 10 旋塞與閥座疲勞失效前的旋塞閥疲勞壽命與螺釘擰緊圈數之間的關系Fig. 10 Relationship between the fatigue life of plug valve and the numbers of screw tightening cycles before the fatigue failure of cock and valve seat

旋塞閥密封面疲勞泄漏前預期疲勞壽命隨旋塞壓緊力變化規律如圖11所示。在相同粗糙度下，隨著旋塞壓緊力減小，旋塞閥密封面疲勞泄漏前的預期疲勞壽命將會增加。在相同旋塞壓緊力下，接觸面的粗糙度越大，預期疲勞壽命越小。這是由于相同的旋塞壓緊力下，粗糙度高的接觸微觀表面實際接觸面積較小。研究發現當旋塞閥密封面粗糙度為1.1、旋塞壓緊力小于 3 .25×104N 時，旋塞閥密封面泄漏通道已經形成，導致旋塞壓緊力繼續減小，密封面預期疲勞壽命都為0，將不會出現密封面無限疲勞壽命區。

圖 11 旋塞閥密封面泄漏前疲勞壽命與對應的旋塞壓緊力之間的關系Fig. 11 Relationship between the fatigue life of the sealing surface of the plug valve before leakage and the corresponding pressure of the cock

基于接觸表面微觀疲勞泄漏模型研究管內波動流體壓力幅值對旋塞閥密封面疲勞壽命影響，結果如圖12所示。當管內流體平均壓力值為 5 MPa 、螺釘擰緊圈數為 0 .05 時，旋塞閥密封面疲勞壽命隨管內流體壓力幅值的增加而減小，增速隨管內流體壓力幅值的增加而增加。這是由于管內平均壓力不變時，管內波動流體壓力幅值增加，其密封面微凸體波動接觸應力幅值增加且微凸體接觸應力比減小所致。

圖 12 旋塞閥密封面疲勞壽命與管內波動流體壓力幅值之間的關系Fig. 12 Relationship between the fatigue life of the sealing surface of the plug valve and the amplitude of fluctuation fluid pressure in the pipe

基于接觸表面微觀疲勞泄漏模型研究管內波動流體壓力幅值比對旋塞閥密封面疲勞壽命的影響，結果如圖13所示。當管內流體壓力極限值為 1 0MPa 、螺釘擰緊圈數為 0 .05 時，旋塞閥密封面疲勞壽命隨管內波動流體壓力幅值比增加而增加，增速隨管內流體壓力幅值比增加而放緩。這是由于管內流體壓力幅值比增加，管內流體壓力極限值不變時，其密封面微凸體接觸應力比增加且接觸應力幅值減小所致。

圖 13 旋塞閥密封面疲勞壽命與管內波動流體壓力幅值比之間的關系Fig. 13 Relationship between the fatigue life of the sealing surface of the plug valve and the amplitude ratio of fluctuation fluid pressure in the pipe

基于接觸表面微觀疲勞泄漏模型進一步研究管內波動流體平均壓力對旋塞閥密封面疲勞壽命影響，結果如圖14所示。當管內流體壓力幅值為1 MPa、螺釘擰緊圈數為0.05時，旋塞閥密封面疲勞壽命隨管內波動流體平均壓力的增加先增加且增速放緩，達到極值后減小，且減速變大。這是由于管內流體壓力波動幅值不變時，平均壓力增加，其密封面微凸體接觸平均應力增加且接觸應力波動幅值減小，管內流體在相對低壓處接觸面微凸體疲勞壽命受接觸應力幅值減小的影響較大，在相對高壓處受平均接觸應力增加的影響較大所致。

圖 14 旋塞閥密封面疲勞壽命與管內波動流體平均壓力之間的關系Fig. 14 Relationship between the sealing surface fatigue life of plug valve and the mean pressure of fluctration fluid in the pipe

3 結 論

（1）以旋塞閥密封性能為研究對象，對旋塞閥的結構進行分析，考慮流體壓力波動作用，建立了旋塞閥緊定螺釘和旋塞閥閥芯的變形協調關系模型；同時采用自相關函數構建微觀粗糙表面，對旋塞閥密封面接觸進行受力分析，建立旋塞閥密封面泄漏識別算法；通過數值計算方法對旋塞閥密封面微凸體線性疲勞損傷進行求解，并對旋塞閥閥芯與閥座接觸面密封疲勞壽命進行計算。

（2）隨著螺釘擰緊圈數、旋塞壓緊力增加，旋塞閥密封面疲勞泄漏前預期壽命將減小；在相同螺釘擰緊圈數下，旋塞閥密封面疲勞泄漏前預期壽命隨粗糙度增加而增加；在相同旋塞壓緊力下，旋塞閥密封面疲勞泄漏前預期疲勞壽命隨粗糙度增加而減小。應用本文建立的基于微觀接觸微凸體線性疲勞積累損傷引起密封面泄漏模型的旋塞閥密封面疲勞壽命數值計算結果，由于考慮密封面微觀泄漏失效，因而不會出現無限壽命區。

（3）若管內流體平均壓力值相等，則旋塞閥密封面疲勞壽命隨管內流體壓力幅值增加而減?。蝗艄軆攘黧w壓力極限值保持不變，則旋塞閥密封疲勞壽命隨管內流體壓力幅值比增大而增大；若管內流體壓力幅值保持不變，則旋塞閥密封疲勞壽命隨管內流體平均壓力的增加先增加再減小。