領著學生走“捷徑”

胡玉蘭

【摘要】社會上的營銷和教師的教學是相通的。不論用什么方式和手段，營銷的最終目的是把顧客留下，把商品賣出去。而教師教學的最終目的就是讓學生掌握知識和技能，學會自主學習。因此，我們不妨學一學社會上的營銷方式，走一走教學的“捷徑”，將學習內容“模式化”，引領學生經歷 “抽象—概括—創新—簡化” 的知識技能形成過程，最終獲得學習方法和快樂體驗，提升學習能力。

【關鍵詞】疑惑 給予 提煉 建模 自足

曾在大街上看到一些做生意的人在以各種不同方式叫賣：靠吆喝把顧客留下來，靠降價、商品的新奇包裝甚至靠跳舞等方式留下了顧客。這樣的營銷其實已超越了經商本身，而成為經商者成長的一種經驗，也給消費者帶來了快樂體驗。

其實在一定程度上，這些營銷手段和教師的教學是相通的。教學中，不管教師運用什么教學手段和方法，最終目的就是讓學生掌握知識和技能，學會自主學習。因此，教師不妨學一學社會上的營銷方式，走一走教學的“捷徑”，將學習內容“模式化”，引領學生經歷 “抽象—概括—創新—簡化” 的知識技能形成過程，最終獲得學習方法和快樂體驗。

一、“扶”一把——在疑惑時給予

有些數學知識比較抽象、枯燥，如果學生不能在理解的基礎上形成解題策略，便很難掌握。因此，教師要積極培養學生的策略意識，幫助學生提煉簡單易記的學習方法，以此提升學生學習能力。

（一）簡化提煉——在最易混淆時

教給學生一些解題的好方法，并不是只教會其完成某個習題，而是要在學生容易混淆或困難的時候以最快的速度幫助他們形成解題策略。

1.“蹺蹺板游戲”——巧用平衡改名數

小學階段的“名數改寫”知識是學生在學習數學的過程中比較容易混淆的一部分內容。教師通過作業、檢測等手段發現學生一般都能準確說出單位間的進率，卻不知道在改寫過程中該乘還是除以單位間的進率。為了幫助學生盡快掌握名數改寫方法，減少記憶難度，教師不妨把名數改寫的方法與“蹺蹺板游戲”中的平衡原理結合起來，使學生學得有趣，記得牢固，用得方便。

如：4500平方千米=（） 公頃

解答時，可先引導學生進行以下幾個步驟的思考操作。

（1）比單位。比單位大小，看（）后的單位是大還是小。

（2）想進率。想前后單位間的進率。

（3）會計算。再根據平衡原理，看要求的數比已知數大還是小，如果要求的數大，那么只要把已知數乘進率，反之則除以進率。

因為單位“公頃”比“平方千米”小，與小單位“公頃”一起的數就大，所以就用4500乘以進率100就能夠求出答案了。有了這樣生動有趣的“蹺蹺板游戲”，學生在名數改寫的學習過程中，學得非常輕松有趣，而且便于記憶，學生的作業正確率也很高。

2.“超級模仿秀”——類比推理解方程

有些數學學習內容之間存在著密切的聯系，如果在教學新的知識時遇到一些學生容易出錯或混淆的內容，能及時運用所學過的知識和方法加以比較類推，就能夠促進學生對所學內容的深入理解。

在解方程的教學中，教師經常發現學生在遇到以下兩類習題時比較容易混淆，不能找到正確的解答方法：如0.4÷x=8 ，學生在解答時，因為商比被除數大，因此他們往往用8÷0.4，求出x=20，解法與 0.4×x=8 混淆了，而且許多學生缺乏檢驗習慣，所以這類題的錯誤率較高。根據這個情況，教師可運用類比推理法解答。

從這兩個算式中，我們通過比較觀察就能發現2=6（被除數）÷3（商），求x，就是與怎么求出2的方法一樣，只要用4（被除數）÷8（商），因此x=0.5。

因為3=6÷2，x和3在同一個位置，4和6在同一位置，所以x=4÷8。

用這樣的方法，學生就能夠方便地求出一些比較復雜或容易出錯的方程的解，提高了作業的正確率。

（二）形象顯示——在理解困難時

小學生的思維處于直觀形象階段，而小學階段部分數學知識卻比較抽象。為了解決這一問題，“畫圖”能夠起到一定作用。把題目中復雜的數量關系以形象的圖表示出來，既能幫助學生理解題意，更有利于拓寬學生解題思路，提升解題能力。

1.“妙手繪彩圖”——圖示分析解題意

在解答行程問題時，學生一般都能掌握基本的數量關系，但由于題中信息比較復雜，學生對于題意的理解一般較困難，此時，教師不妨引導學生按題意畫簡單行程路線圖，以圖示法理解題意。

如：在一條筆直的公路上，甲、乙兩人同時從相距500米的A、B兩地出發，甲每分鐘行200米，乙每分鐘行300米，多長時間后兩人相距2000米？

這一行程問題中開放成分較多，沒有清楚交代甲、乙兩人的行走方向，因此要完整準確地解答這道題，教師必須先指導學生畫出兩人出發前的位置，再思考有幾種不同的行走情況，借助圖示理解題意，找到解題策略。

（1）同時同向而行（甲在后）

甲、乙兩人重復走過的一段虛線畫出的路程抵消，那么從圖上可以清楚地看出乙比甲多走了2000-500=1500米， 路程差÷速度差=時間，即1500÷（300-200） =15（分）。

（2）同時同向而行（乙在后）

（2）同時同向而行（乙在后）

從圖中可以看出乙比甲多走了2000+500=2500米，路程差÷速度差=時間，即2500÷（300-200）=25（分）。

（3）同時相對而行

從圖上可以很清楚地看出兩人重復走了中間的500米，因此兩人實際一共走了2000+500=2500米，路程和÷速度和=時間，即2500÷ ? ? ? ? ?（300+200） = 5（分）。

（4）同時背向而行

從圖中可以看出兩人一共走了2000-500 = 1500米，路程和÷速度和=時間，即1500÷（300+200）= 3（分）。

2.“五指山奇觀”——妙看手指記進率

掌握長度單位之間的進率是學習面積單位、體積單位之間進率的基礎，所以教師必須要引導學生記住長度單位間的進率，并且能夠熟練運用。教師可通過圖示法，引導學生清楚看出不同單位間的進率。

如：大拇指和食指間距最長，因此可以表示千米和米的進率，其余相鄰手指間距較小，所表示的進率也較小。通過手指圖不僅能直觀看出相鄰兩個長度單位間的進率，而且還能清楚知道任意兩個長度單位間的進率。

（三）思維“建?！薄谄惹行枰獣r

1.巧用“0模板”——合理推算填符號

在教學中，為適應不同學生的需要，教師一般都會在教學最后設計一些提優練習，對學生進行思維訓練。學生對有點難度的習題一般都能解答出結果，但大都不能完整準確地說出思考方法，思維缺乏條理性和科學性。因此，需要教師進一步引導學生構建解題的思維模式，幫助學生學會有序思考。

如在學習了四則混合運算后，教師會設計類似3333=0，3333=1等的練習。

對于3333=0，教師可以引導學生思考：什么情況下才能使算式結果為0。通過交流，可以得出能使算式結果出現0的有以下幾種模式：

有了思考模式，學生就能很快填寫出許多不同的結果。以此類推，如4444=0;2222=0;33333=0;55555=0……許多類似的習題都能共用這種思維模式來解答。

2.捕捉“關鍵詞”——“圈圈畫畫”讀寫數

讀寫大數在小學階段學生學習過程中也是較困難的內容。為了讓學生能輕松掌握，熟練答題，教師不妨運用簡單易記的“圈畫法”進行引導，幫助學生形成一定的思維模式。

寫數前，先指導學生圈出“億”和“萬”，對齊著“億”和“萬”畫出分級線，再在億級、萬級、個級上分別寫出相應的數。在讀數時也可用同樣方法。

運用這類圈畫法讀寫大數，就能降低學生讀寫大數的難度，大大提高作業的正確率，而且使學生記憶深刻。

二、“放”一回——在建構時自足

教學中，教師清楚知道對于學習困難的學生來說，其實更需要了解和掌握科學的學習方法，這樣才能有效提升他們的學習力。因此，教師平時要注意滲透學習方法的指導，更要有意識地引導學生學會自主探索、創新思考、主動建構。

1.在比較發現中歸納

教師通常都會在學生獨立解決一些實際問題后引導他們進行比較，自主小結解題思路，提煉出解題策略： 一讀（讀懂題意），二理（整理條件和問題），三想（想數量關系），四算（列式解答），以此提高學生解答實際問題的能力。

2.在自主編寫中記憶

教學年月日有關知識時，學生對于瑣碎凌亂的內容在記憶時覺得比較困難，針對這個情況，教師可以給予學生時間，引導學生交流、自主編寫順口溜，從而更快、更容易地記住所學知識。

如：一、三、五、七、八、十、臘，31天永不差;

平二月，28;閏二月，29;其余各月30天！

又如：學習大于號、小于號的有關知識時，同樣可以由學生編寫歸納記憶方法：大于號，小于號，開口朝著大數笑。

像以上諸如此類的解題方法（包括記憶方法）還有很多，只要是適合的、有效的、學生喜歡的、會用的，教師都可以采納。而更多學習方法的獲得和運用其實是一種實踐性很強的技能，這還取決于學生自身的思維水平和學習能力。教師只需在學生混淆時適時點撥、困惑時加以引導、困難時給予幫助、錯誤時及時糾正，就一定能促使他們學會自主學習，形成解題策略，從而讓數學學習更簡單化、生活化、趣味化、形象化。