基于復合控制策略的三相逆變研究

李 文，陳翰峰，關世榮

（國網寧東供電公司，寧夏 靈武 750411）

0 引 言

隨著當今電力電子技術的不斷推進和快速發展，逆變在船舶、航空航天、石油、冶金以及通信交換機等領域都有著非常廣泛的應用[1]。三相逆變擁有較強的向不平衡負載供電的能力。通常不平衡負載條件會引起輸出電壓不平衡，從而導致三相逆變電源不能正常工作，因而對提高三相逆變電源帶不平衡負載能力進行分析和研究具有深刻意義[2,3]。

目前，矯正三相逆變器在不平衡負載下輸出電壓不對稱的措施中，主電路主要包括三相分裂電容式逆變拓撲、三相四橋臂逆變拓撲以及插入Δ/Y變壓器拓撲[4-6]。但幾種拓撲都有它們的缺陷，三相分裂電容式逆變拓撲存在非常大的電容均壓問題，直流電壓的利用率非常低[7]。三相四橋臂逆變拓撲多加了一個橋臂，一定程度上達到了抑制輸出電壓不平衡的效果，但同時也使控制更為復雜，難以設計參數。組合式三相逆變拓撲主要是由3個單相逆變器相互獨立組合而成，因此在開關管的使用數量上會比較多，增加了控制難度。

本文針對不平衡負載下三相逆變器輸出對稱電壓問題，建立了三相三線制逆變器的數學模型，提出了一種結合重復控制和雙環控制方法的復合控制方法，實現了控制方法上的改進，明顯提高了逆變器帶不平衡負載能力[8]。

1 三相逆變器數學模型

三相逆變器主電路拓撲圖如圖1所示，主要由電容C、三相濾波電感L以及三相逆變橋構成，r為等效阻抗及損耗。其中，逆變器的輸出電壓為UAB、UBC、UCA，電容電壓為Uab、Ubc、Uca，電感電流為iA、iB、iC，負載電流為ia、ib、ic。

圖1 三相逆變器主電路拓撲圖

Clark變換能夠得出三相逆變器在靜止坐標系下的數學模型，再經過Park變換，可得：

得到d-q旋轉坐標系下三相逆變器的數學模型，由三相靜止a、b、c坐標系變換至兩相旋轉d-q坐標系可以得到矢量圖。

如果將三相逆變器的輸出電壓設置為：

再將逆變器的三相輸出電壓轉換至兩相旋轉d-q坐標系下得：

從上述各個坐標系下三相逆變器的數學模型可以看到，逆變器輸出的三相電壓變換至旋轉坐標系下直軸分量為相電壓峰值，交軸的分量為零，所以只存在直流的分量。

2 逆變器控制系統設計

當三相逆變器工作在非線性負載及不平衡負載時，輸出電壓存在周期性擾動，可使用重復控制的方法來抑制這種擾動。

2.1 電壓電流閉環控制器設計

雙閉環控制器主要包括電流內環控制器和電壓外環控制器兩部分，電流內環控制器能夠使逆變器快速跟蹤實際輸出電流，從而實現快速響應，電壓外環控制器可以使輸出電壓維持穩定。針對逆變器的耦合現象，采取前饋解耦控制方法對電壓電流進行解耦。采用PI調節器來控制電流內環。電流控制方程式為：

電壓控制方程式為：

式中，Kpi是PI調節器的比例系數；Kpv是PI調節器的積分系數；id*和iq*電流內環的參考電流。由式（5）和式（6）可得：

由式（7）可知經過解耦控制后，系統完成了電壓和電流的解耦。在電流環的控制之下，iq=0，動態過程中id的變化也非常的小。同時在直流電壓出現大的變化前，iq就已經完成了瞬態過程達到零的狀態，所以q軸電流帶來的影響可以忽略。此時，由電流環閉環的傳遞函數得：

式中，Tis=L/KpiKPWM。由式（8）可以看出，d-q軸上的電壓和電流之間已經不存在耦合關系，通過上述方程可以畫出這個解耦合系統的控制框圖，如圖2所示。

圖2 解耦合系統控制框圖

2.2 重復控制器設計

重復控制在逆變器中有著廣泛的應用。該系統的主要控制方法是基于系統內模原理，即在重復控制系統內部加入一個可以對該系統被控制信號特性進行良好描述的“內?！?，通過這種方式來解決被控信號無靜差跟蹤的問題，提高控制精度。重復控制系統的核心就是內模，重復控制的性能就在于內模的建立，相當于以一定的周期作為步長的一個積分，從而實現跟蹤給定信號。若重復控制系統穩定，其約束條件為||1-P||<<1。然而系統在運行過程中不能滿足約束條件，因此進行改進，在反饋回路中加入輔助補償器Q替換z-N，以此確保系統的穩定性?？傻茫?/p>

式中，N為基波周期采樣次數，能夠加強系統穩定性，本文取0.95；z-N為周期延遲環節；U0(z)為內模輸出。在改進內模結構上增加輔助補償器S和周期延遲環節z-N，完整的重復控制器得以構成。但需要注意的是，如果對象P(z)有單位圓外的零點，處于這種狀態下的補償器是不穩定的，會影響重復控制系統的穩定性。針對這一問題改進補償器的形式，改進后的變形形式為：

式中，Kr為補償器增益，用來調整輸出幅值，一般0＜Kr＜1；zk為超前環節，主要作用是補償濾波器相位；S'(z)為低通濾波器，用來消去P(z)過高的諧振尖峰。通過超前環節對內模輸出信號的相位提供補償，接著再串聯一個低通濾波器，形成一個高穩定性的控制器。

3 仿真分析

將本文建立的三相逆變電源模型在MATLAB/Simulink仿真軟件上進行仿真，進而驗證所設計復合控制策略的正確性。系統的主要參數為直流輸入電壓Ui=200 V，濾波電容C=4.7 μF，Rf=0.07 Ω，濾波電感L=11.25 mH，濾波電感的內阻R=2 mΩ，額定輸出頻率f0=400 Hz，開關頻率為10 KHz。

系統兩相負載運行過程中，從0.1 s時突然增加一相負載，由復合控制系統和雙環控制系統輸出電壓和電流的仿真波形可以看到復合控制系統在0.1 s前后電壓波形變化不大，即復合控制系統在缺失一相負載時依舊保持輸出電壓平衡。雙環控制系統在0.1 s前存在著嚴重的電壓不平衡現象，0.1 s后恢復平衡。因此，復合控制系統輸出的波形效果更好。

4 結 論

本文構建了三相三線制逆變器數學模型，在分析設計了重復控制以及雙環控制兩種逆變器控制方法后，提出一種結合兩者的復合控制方法。并且通過MATLAB/Simulink仿真試驗和多次仿真波形比對，可以發現逆變器在復合控制下擁有比雙環控制更好的抑制輸出電壓畸變的能力。且逆變器在各種負載下都能正常工作，且輸出很對稱的電壓。同時，系統的響應速度快，且控制方法結構也相對簡單，易于控制。