三相四線制有源濾波器不同指令電流檢測方法的應用研究

連家玉，孫培德

（東華大學 信息科學與技術學院，上海 200000）

1 基于基波正、負序提取的ip-iq法諧波檢測法

諧波源為三相三線制不對稱負載，采用基于瞬時無功功率理論的ip-iq法時，需要使用鎖相環和正、余弦信號發生電路得到與a相電網電壓Ea同相位的正、余弦弦信號，通過低通濾波器消除模擬濾波器的相位問題，矩陣C32實現iabc到iαβ的變換及其反變換，C22為αβ到dq的變換矩陣。dq坐標系下的ip、iq經過LPF后得到直流分量再通過兩次變化得到基波正序分量，最后用負載電流減去基波正序電流，得到負載三相電流中諧波和無功電流[1-3]。

將諧波電流作為檢測指令，運用ip-iq法時，還需將負載電流中的基波負序電流提取出來，若將C32和C22的列、行做交換處理，也可提取基波負序分量[4]。但需要再增加4個運算矩陣，電路變得復雜，成本較高。不妨通過公式推導對ip-iq法進行改進，同時計算出基波正、負序電流。負載電流中的每一相都含有正負序電流，電流有效值用I表示，正、負和零序分別用1、2和0表示，n表示諧波次數，φ表示初相角，負載電流ia、ib、ic可表示為：

變換矩陣C32和C22的表達式為：

ia、ib、ic轉化成iα、iβ兩相靜止坐標下的形式為：

通過計算可得：

iαsinωt經過LPF濾波后，得到它的直流分量為：

同理-iαcosωt、-iβcosωt以及 -iβsinωt中的直流成分別為：

將-iαsinωt、-iαcosωt、-iβcosωt、-iβsinωt都乘2，得到的量分別設為i′p1、i′q1、i′p2、i′q2，令C1=[sinωt-cosωt]，C2=[-cosωt-sinωt]可得：

由式（11）可得出三線制負載電流中基波正序、負序電流之和，再用負載電流減去基波正、負序電流便可得到諧波電流。應用到三相四線制負載中時，需要將每相中的零序電流剔除后作為新的三相負載電流，此時新的三相負載電流中沒有了零序電流，這里還需要構建一個零序基波的提取模塊，將每相零序中的基波成分提取出，用原負載電流減去基波正、負序電流和基波零序電流，就可以得到三相四線制負載的正、負序、零序電流值和[5,6]。三相四線制基于基波正、負序提取的ip-iq法原理如圖1所示。

2 基于FBD與ip-iq復合的諧波及無功電流檢測法

常用的電流諧波檢測算法都存在著各自的優缺點，為了結合ip-iq法的靈活性和FBD法的實時性，通過對兩種算法的理論推導，找出其內在聯系，將兩種算法相結合，取長補短，設三相參考電壓為：

三相四線制負載電流可表示為：

2.1 三相四線制ip-iq法

針對三相四線制負載，運用ip-iq法計算公式原理同三線制負載的運用原理類似，如下：

2.2 三相四線制FBD法

FBD法的主要思想是用串聯在各相的理想電導來等效實際電路中的各相負載，認為電路中的所有功率都消耗在該等效電導上，再利用理想等效電導將電流分解[7-9]。依據FBD法的思想，實際電路可等效成k相系統，不妨設電流矢量為i=(i1,i2,…,in)T，代表電流的瞬時值，電壓矢量為u=(u1,u2,…,un)T代表各相電壓瞬時值。ip是與系統電流i產生相同瞬時功率的電流量，瞬時功率P(t)、瞬時總電壓||u||、等效電導G(t)以及功率ip的相定義為：

當檢測指令為諧波及無功電流時，使用FBD法不需要提取出基波負序分量，只需用負載電流減去基波正序電流就可以得到負載電流中的諧波和無功成分，不需要運算基波負序電流，也降低了計算復雜度。基波正序有功、無功電導的表達式為：

代入三相負載電流和參考電壓后，得到：

有功、無功電導經過LPF后，得直流分量分別為：

將上面的兩個直流分量乘相應的參考電壓就可獲得基波正序有功、無功電流，將他們相加就是基波正序電流：

再用負載電流減去基波正序電流，就可得到所需的諧波及無功電流。FBD算法運用到三相四線制APF中，通常先將三相電流中的零序電流剔除，但這會增加算法的復雜性和不穩定性。由文獻[10]推導證明，即使不剔除零序電流，經過FBD法得到的有功、無功電導中已不含有零序電流，本文也已仿真驗證該推導，所以為了減少算法的計算量，可以不用處理三相負載上的零序電流。

2.3 三相四線制FBD和ip-iq結合檢測法

通過對比式（16）和式（23）可以發現，ip-iq法中的有功和無功分量ip、iq分別是FBD法中有功、無功電導的倍，所以可以得到：

因此算法的前半部分可采用FBD法，后半部分使用ip-iq法，經LPF提取到直流分量，用ip、iq減去它們的直流參考分量得到交流分量，經過前半部分FBD法的處理，ip、iq中已經不含零序電流，此時的諧波（正、負序）和基波負序有關，這里還缺少零序的基波和零序的諧波，即零序電流，所以在矩陣的反變化之前要加入一個補償零軸的電流i0，然后3個量經過兩次反變化后，就可得諧波及無功電流。

三相負載電流無需剔除零序的FBD與ip-iq結合檢測法原理框圖如圖2所示。

圖2 FBD與ip-iq結合檢測法原理框圖

3 實驗結果仿真

通過Simulink仿真軟件建立仿真系統對實驗結果進行驗證，APF主電路結構采用上下電容中分式三橋臂變流器，交流側電壓設置為380 V/50 Hz，采用一個三相不控整流整流橋和一個單相不控整流橋通過a相連接作為諧波源，阻感負載分別為R=30 Ω，L=1 mH。APF主電路的上下電容均為400 V，變流器輸出為RL，其中R=0.02 Ω，L=5 mH。為了驗證兩種不同的檢測方法的到的治理效果，采用同樣的電流控制器和電壓控制器。

負載電流如圖3所示，由于b相的諧波含量較多，選用b相負載電流來分析，由圖4可知，b相的負載電流THD為27.46%，諧波畸變率較大，主要由基波、5次、7次、11次、13次以及17次等奇次諧波構成。

圖3 負載abc三相及中線電流

圖4 負載b相電流的諧波畸變率

檢測電路采用改進的ip-iq法，提取的b相的基波電流和諧波電流如圖5所示，檢測電路采用FBD與ip-iq結合法，提取的b相基波正序電流和諧波及無功電流如圖6所示。

圖5 b相基波電流、諧波電流提取

圖6 b相基波正序電流、諧波及無功電流提取

選用3D-SVPWM調制方式，配合PID控制器使用，得到兩種檢測方法的治理效果，指令電流采用改進的ip-iq法和FBD與ip-iq復合法后，網側三相及中線電流治理效果如圖7和圖8所示[11-13]。

圖7 基于改進的ip-iq法的治理效果

圖8 基于FBD與ip-iq復合法的治理效果

兩種不同檢測方法得到的指令電流，經過電流跟蹤補償電路后，得到的負載三相電流的諧波畸變率均在5%以內，趨于正弦波。驗證了改進的ip-iq法、FBD與ip-iq復合法在三相四線制不對稱負載系統中應用的可行性。

4 結 論

實際生產生活中，在非正弦周期的三相交流電路中，中性線電流可能遠大于相線電流，這就可能造成零線觸頭的灼燒，易造成安全事故。而基于改進的ip-iq法治理后的中線電流較小且波形趨于正弦，沒有遠超相線電流值，基于FBD與ip-iq復合檢測法治理后的負載中線電流值小于2 A，因此兩種指令電流的檢測方法都可以在實際工程中應用。