基于人工神經網絡的線損計算及竊電分析

劉 超

（國網湖南省電力有限公司 婁底供電分公司，湖南 婁底 417000）

0 引 言

隨著我國經濟的快速發展，電力需求不斷上升，但是隨著電力需求的快速增長，配電網更加復雜，線損管理更加困難。雖然電力企業通過各種先進技術手段和管理方式增強了電力監管，但難以精準響應竊電行為，竊電情況時常發生，因此需要通過快速定位竊電位置進行更精準的管理。近些年，人工神經網絡技術預測相應算法在電力領域有了一定的發展，但現階段以神經網絡為基礎的算法對具體的線損管理幫助有限，對特定區域范圍內多個可能竊電位置的分析有所欠缺。因此，需建立有關地理區域的負荷和潮流分析模型，并利用竊電模型判定區域內的線損情況和具體位置[1]。

1 人工神經網絡原理以及模型的構建

1.1 人工神經網絡原理

人工神經網絡就是通過模仿人神經元的工作方式，在不同單元之間建立連接，形成以此為基礎的模型。人工神經網絡主要包括輸入層、隱含層以及輸出層等結構，如圖1所示。

圖1 人工神經網絡結構模型示意圖

輸入信號通過兩層結構激活函數后輸出，同時參照輸出誤差對每一層神經元連接權值進行調整，以不斷降低誤差，最終達到設定目標。

1.2 計算及分析模型

為進行線損計算和竊電分析，本文以人工神經網絡為基礎建立配電網多潮流場景線損計算模型和區域性竊電位置判定模型，計算和分析的數據主要包括潮流、理論線損以及統計線損等。實際操作時，先分析原有數據，確定潮流、理論線損以及統計線損之間的關系，根據各節點負荷的輸入計算最終的統計線損值，然后在輸入接電負荷、統計線損以及理論線損的基礎上分析線損的重要因素比及是否存在竊電情況[2]。

理論線損是指電力傳輸過程中損耗的電能，利用均方根電流法和損耗因素法計算。將已有潮流數據作為人工神經網絡模型的輸入，線損作為輸出，具體的理論線損計算為：

式中，St和Ss分別表示理論線損和統計線損；f表示神經網絡訓練所得線損計算函數；Pi和Qi分別表示第i個負載母線上的有功功率和無功功率；Pgi表示發電機發電功率。

2 樣本訓練及竊電位置分析

2.1 樣本訓練分析

人工神經網絡模型的建立需要依靠大量可靠的訓練數據，因此數據積累非常重要。在實際應用過程中，配電網相應位置設有可以采集數據的表計，樣本訓練可以利用仿真來獲取數據。線損計算需要的數據主要是各個位置的有功負荷和無功負荷，實際應用中標記線損數據量相對較少，很難得到實時的線損數據，在此用IEEE14節點標準網絡實施仿真模擬[3]。

以典型潮流分布為基礎實施數據仿真，以獲取相對完整的仿真數據。仿真形式設定小范圍波動（±10%）負荷300組，大范圍波動（±50%）負荷300組，滿足每次切除1個負荷節點情況的負荷420組。在所有1 020組都完成輸入后，利用典型潮流計算方式獲取對應的潮流輸出，得到對應的1 020組數據[4]。這些數據中，人工神經網絡的有效輸入量為22組，屬于算例中配電網的11個PQ節點的有功值和無功值，將這些數據當成訓練樣本來實施模型的訓練。

2.2 竊電位置分析

通過遠抄電量采集模塊將其與SQL Server 2000數據庫相連，比較分析數據庫中的理論線損計算相關數據與本系統計算所得的統計線損相關數據。在潮流模擬仿真時，選擇3、4、9、10、14這幾個典型節點為竊電節點，從上述數據中選定負荷波動在±20%范圍內的3 000組潮流數據和線損值，同時設定沒有出現竊電情況，不考慮表計故障等外部因素影響的情況下，理論線損值就是統計線損值。將3 000組數據分為5類進行竊電分析，表計值隨著竊電的發生也會有所下降，但是因為實際用量沒有發生改變，所以統計線路也沒有產生變化。此種情況下能夠獲取3 000組負荷相應的理論線損及統計線損，并且將潮流情況與線損值當成輸入，將竊電的產生和作為當成輸出，建立竊電分析模型[5]。為保證訓練的成果，除了獲取訓練樣本外還要設置測試樣本，如表1所示。

表1 測試樣本設置情況

2.3 神經網絡訓練模型設置

神經網絡參數調節是提升計算準確性和效率的核心，為有效提高訓練效率，實施數據的歸一化處理，控制數值在[-1,1]，歸一化函數設定為：

式中，y表示歸一后的數值；x表示原始值；ymax和ymin分別為1和-1。

確定好歸一函數后要設定神經網絡節點，可以采用雙隱含層的方式進一步提升準確性，節點數分別設置為11、10。采取梯度下降算法設定訓練函數，具體形式為：

式中，n表示前一神經元傳遞輸入值，范圍控制在（-1,1）。將迭代次數設置為10 000，精度設置為0.01%，學習步長為0.1，考慮檢驗的有效性，在兩次迭代偏差小于設定值或者偏差擴大時要自動停止迭代[6]。

3 算例的結果和具體分析

3.1 線損計算結果分析

對潮流模擬所得的1 020組結果，根據不同類別隨機選擇相應的測試樣本，包括低負荷波動20組、高負荷波動20組以及滿足切除情況28組。將其他樣本當成訓練樣本實施模型訓練，得到神經網絡訓練線損計算模型收斂結果如圖2所示，理論線損和實際線損的誤差如圖3所示[7,8]。

圖2 神經網絡訓練線損計算模型收斂結果

圖3 理論線損和實際線損的誤差

3.2 竊電位置分析

梯度下降算法下竊電位置分析的結果如表2所示，訓練樣本相同的情況下可以達到比較高的準確率。

表2 竊電位置分析結果

隨著竊電節點數量的上升，模型無法有效識別竊電量下降。神經網絡模型對于泛化能力的要求較高，傳統梯度下降學習算法無法滿足，因此要對其進行優化。

列文伯格-馬夸爾特法是目前普遍應用的非線性最小二乘算法，可獲取最小化非線性數值解。其使用Keras庫建立神經網絡模型，設定KM神經網絡的輸入節點數為3，輸出節點為1，隱藏節點數為10，使用Adam方法求解，隱藏層使用ReLU(x)=(0,x)為激活函數，通過修改參數來獲取梯度下降法和高斯-牛頓算法的優點。列文伯格-馬夸爾特法具有較快的收斂速度和較強的泛化性，但每次迭代需要消耗較長時間并且內存占比較大[9]。

相較于梯度下降算法，采用列文伯格-馬夸爾特法能有效提升多竊電位置識別的準確性和模型泛化識別能力[10]。由于訓練的樣本相對單一，對不同的竊電比率缺少識別敏感度，因此在無竊電和低比率竊電的情況下還是很難識別竊電位置。為提升識別準確性，增加無竊電500組以及各節點5%竊電數據共3 000組后再次實施神經網絡訓練，發現增加訓練樣本后無竊電和低比率竊電識別效果較好[11]。

4 結 論

本文主要以人工神經網絡理論為基礎建立了理論線損模型，并對線損計算和竊電位置進行了分析，轉變了傳統理論驅動線損的計算方式，具有實際意義。