鐵路系統高壓DC-DC電源模塊的小信號建模與環路設計

王 越

（貴州航天林泉電機有限公司（國家精密微特電機工程技術研究中心），貴州 貴陽 550081）

0 引 言

近年來，中國的鐵路系統尤其是高鐵項目飛速發展，鐵路系統的建立帶動了巨大的經濟效益。目前，為了符合當今社會的發展需求，鐵路系統也越來越多的向數字化方向發展。大量的鐵路數字系統對鐵路系統的供電設備在各方面都提出了更高的要求[1]。

目前應用較廣泛且流行的電源模塊都是高頻開關電源。隨著電力電子器件的發展，器件的開關頻率越來越高，體積也越來越小。高頻化的開關電源可以有效減少電源模塊電路中電感電容的大小，相應的整體體積能夠得到縮小，同時顯著提高了電源模塊的功率密度[2]。

隨著電力電子器件的發展，近年來SiC和GaN等新型半導體器件的應用也越來越多。SiC和GaN的臨界電場強度都比硅要高，這給予了它們導通電阻和擊穿電壓之間的優越關系[3]。相對于傳統的Si半導體器件，新型的半導體器件電子遷移率更高，而GaN在這方面優于SiC，因此以GaN制造的晶體管更適合應用于高頻功率開關電路[4]。

文本針對鐵路供電系統，設計了一種基于GaN的升壓型DC-DC高頻電源模塊。利用小信號建模及頻域特性曲線優化了控制器參數，并利用仿真軟件進行了驗證，最后以此為參考制作了樣機，滿足了相關性能指標。

1 變換器拓撲及小信號建模

變換器實際使用時，需要電源模塊給50 μF負載電容充電，要求充電穩態電壓能夠達到700 V，然后每300 ms由主機控制使能端關斷模塊輸出，同時對負載電容進行一次完全的放電，然后再次啟動電源模塊，以此為周期循環[5]。

由于體積限制，在小體積下需要進行大幅的升壓變換，根據指標要求選取了推挽拓撲。變換器的指標要求輸入電壓為24 V，輸入電流不大于4 A，輸出電壓能夠達到700 V。

推挽變換器使用兩個主功率開關管，由于變換器升壓比較高，達到了1:30。為了簡化變壓器的繞制，副邊側取消了傳統的中間抽頭式結構，采用單繞組通過全波整流模式得到輸出直流電壓[6]。

1.1 變換器的主要參數設計

在輸入輸出參數確定后，首先需要確定的是變壓器匝數比。考慮額定工況下使用0.4占空比，變壓器的實際變比為36.4，為了提高其動態響應，留有一定裕度，初步選取變壓器變比為1:40。

通過經驗值，考慮變換器效率為80%，在100 W功率設計下，初級電流峰值為：

拓撲中開關管電壓應力為：

由于開關頻率會直接影響電路輸出濾波器的設計，本次將開關管開關頻率定為200 kHz，因而可以極大減小輸出濾波電感和電容的大小。輸出濾波電感為：

根據實際使用需要，考慮到實際負載為一個脈沖型負載，輸出側會加入一個50 μF的大電容進行濾波，因而不再進行輸出電容器設計。

1.2 變換器的小信號建模分析

推挽型變換器中的主要儲能元件為輸出側的濾波電感和電容，基于此建立推挽變換器的數學模型為：

對此數學模型進行小信號分析有：

由于整個數學模型關心的是輸出電壓與占空比的關系，因而化簡后可以得到：

此方程即為該電路拓撲在小信號模型下的傳遞函數。建模中，使用的輸入電壓為24 V，輸出濾波電感為270 μH，濾波電容為50 μF，負載大小定在4.9 kΩ的阻性負載，變壓器變比為1:40，開關管占空比穩態為0.8。

1.3 變換器調節器的選擇與優化

在工程上，常用調節器的調節類型包括1型調節、2型調節以及3型調節。其中，1型調節由于缺少積分環節，屬于有差調節，其穩態性能較差，只用于簡單電路當中，2型調節傳遞函數為：

此函數有著一個零點和兩個極點，在加入此調節器前后的bode圖對比如圖1所示。

圖1 加入2型調節器前后bode圖對比

從圖中可以看出，加入2型調節器后，幅頻特性下降速率變快，相頻特性起始點為-90°。幅頻特性中，諧振峰被抑制在0 dB點以下，穿越頻率提高，最終表現為系統的穩定性更高，穩定裕度更大。

3型調節器在2型調節器的基礎之上加入了微分成分，其傳遞函數為：

與2型調節器相比，3型調節器增加了一個零點和一個極點。在控制上相對復雜，雖然加入的微分系統可以提高環路的響應速度，但同時也降低了環路穩定性?；谝酝O計經驗，此系統基于2型調節器設計是最優方案。

2 仿真結果及參數優化

仿真軟件使用的為Multisim。Multisim是美國NI公司推出的模擬/數字電路板的仿真工具，特點是能夠交互式地搭建電路原理圖[7]。此軟件運行效率高，輸出數據兼容性好。

仿真時，調節器采用2型調節器，其中電阻R1為100 kΩ，電阻R2為20 kΩ，電容C1取2.5 pF，電容 C2取 5 nF。

在此參數仿真系統下，輸出電壓在0初始態上升過程如圖2所示。輸出電壓經過約15 ms后達到穩定，穩態時電壓穩壓點在675 V，紋波大小為10 V。

圖2 輸出電壓在0初始態的起動波形

若是調節器參數不變，將輸出濾波電感降低到0.12 mH，濾波電容降低到0.5 μF,系統bode圖對比如圖3所示。

圖3 改變濾波器參數的bode圖對比

在新參數下，輸出電壓零起動的仿真結果如圖4所示。

圖4 改變濾波器前后輸出電壓變化

相比于改變前發現，啟動瞬間，電壓上沖更高，在900 V左右，但是調整速度更快，約在11 ms位置達到穩態電壓點675 V。從bode圖可以發現其穿越頻率并沒有太大變化，僅僅是增加了頻帶寬度，意味著環路的穩定的增加。若進一步優化調節器參數，電阻R1調整為10 kΩ，電阻R2取50 kΩ，電容C1與C2都取10 pF，在此參數下bode圖對比如圖5所示。

圖5 調節器改進后的bode圖對比效果

從上圖能看到，調節器改變后，低頻段幅值有所提高，表現為相應速度的加快，此時穿越頻率在1 kHz左右，其動態響應特性如圖6所示。

圖6 調節器改進后的電壓0起動波形

與之前結果相比，其超調量并沒有明顯增加，但是響應速度加快，在5 ms左右即到達電壓穩定值。因而產品的應用以此參數值為基準。

3 產品的設計與試驗結果

控制芯片采用具有逐周期比較功能的1825實現。1825的12腳是電流限制端與使能端公用引腳，但是電壓閾值不同[8]。使能端的關斷閾值是1 V，而電流限制端的閾值為1.4 V，所以需要保證在原邊電流達到4 A時，流入UC1825電流限制端引腳為1.4 V。實際電路中，電流采樣采用50 mΩ，1.5 W的金屬電阻實現。原邊電流達到4 A時，輸出電壓為0.2 V?？紤]采用用此電壓信號再經過差分放大電路放大8.8倍，運放輸出電壓能夠達到1.67 V，而此電壓會通過二極管進入UC1825的電流限制引腳。考慮0.3 V的二極管壓降，電流限制端會受到1.37 V電壓，與設計值1.4 V基本相符。

由于產品的輸出端為700 V的高壓，考慮到3216型封裝電阻耐壓普遍為150 V，采用6個3216型封裝470 kΩ阻值進行分壓限流，采樣電阻采用兩個5.1 kΩ電阻串聯與6個470 kΩ電阻進行分壓，在額定700 V時，可以得到2.522 V的參考電壓點。而控制芯片1825采用的參考電壓為2.5 V，可以實現700 V的穩壓控制。

反饋環路采用TL431與PC817線性光耦組成的典型隔離反饋模式，這樣可以在高低壓之間起到隔離的作用，同時又能采樣到高壓側的電流[9]。

輸出整流二極管采用CREE公司制造的C4D2120E，此二極管為GaN材料，耐壓能夠達到1 200 V。中間變壓器采用飛磁PQ35材料定制平板變壓器，平板變壓器具有體積小和漏感小等優點[10]。功率開關管使用英飛凌公司的BSC440N10NS3，耐壓100 V，通態電阻44 mΩ，最大電流為18 A。此開關管在印制板背面，安裝時利用導熱膏貼殼散熱。

由于體積限制，采用1825芯片輸出直接驅動MOS管，1825芯片開關頻率定在180 kHz，這樣可以有效減少磁性元器件的體積，從而降低整個產品的體積及重量。

實際產品的工作波形如圖7所示。

圖7 電源模塊工作波形

經過約250 ms，產品輸出電壓由0 V上升到了700 V，然后由系統給模塊關斷信號，使得模塊停止工作。然后到達約290 ms時，系統將輸出電容的能量全部釋放，然后再由系統給模塊工作使能信號，開始進入下一周期的工作狀態。

工作輸入電流波形如圖8所示。

圖8 工作輸入電流波形

從電流鉗傳出的電流波形可以看到，起動瞬間，電流能達到設計值的4 A，然后由于此時輸出電壓逐步上升，輸入電流會由4 A逐漸降低，滿足輸入電流不大于4 A的使用要求。

4 結 論

鐵路通信系統要求的電源模塊體積小，升壓比高。本文以鐵路通信為基礎，對推挽變換器電路建立了小信號模型，并參考模型繪制了bode圖，優化了調節器參數，最后以此指導了實物產品的制作，最終產品試驗結果滿足了使用要求。證明了本文所建立的小信號模型分析過程對工程化電源產品的設計具有很好的指導作用。