基于歐雷準(zhǔn)則的某純電動(dòng)車懸架剛度優(yōu)化匹配研究

田玲玲 郝文權(quán) 蔣永峰

（中國(guó)第一汽車股份有限公司 研發(fā)總院，汽車振動(dòng)噪聲與安全控制綜合技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春130013）

主題詞：歐雷準(zhǔn)則 精準(zhǔn) 舒適 優(yōu)化匹配 電動(dòng)汽車

1 概述

懸架是汽車的重要總成之一，懸架的運(yùn)動(dòng)特性直接決定了整車的性能，影響汽車行駛平順性、操縱穩(wěn)定性和制動(dòng)性能。目前，國(guó)內(nèi)多數(shù)主機(jī)廠懸架的自主開(kāi)發(fā)多是借鑒競(jìng)品車型進(jìn)行逆向設(shè)計(jì)，懸架性能主要是靠后期實(shí)車調(diào)校、改善整車性能，開(kāi)發(fā)周期長(zhǎng)，成本高。對(duì)于前后懸架固有頻率的匹配問(wèn)題，國(guó)外學(xué)者做了很多研究且應(yīng)用較成熟，如Hormoz等指出用Olley準(zhǔn)則指導(dǎo)懸架平順性設(shè)計(jì)[1]。但這些方法在國(guó)內(nèi)主機(jī)廠自主開(kāi)發(fā)懸架應(yīng)用中存在不足，需要做適應(yīng)性改進(jìn)。國(guó)內(nèi)學(xué)者做了一些研究，如文獻(xiàn)[2]、[3]基于整車性能，對(duì)懸架進(jìn)行了優(yōu)化匹配，但這些方法僅限于仿真對(duì)比，沒(méi)有實(shí)際工程應(yīng)用。本文從與平順性強(qiáng)相關(guān)的前后懸架偏頻入手，對(duì)歐雷準(zhǔn)則進(jìn)行了理論分析，以車輛二自由度模型為基礎(chǔ)研究了前、后懸架剛度優(yōu)化匹配的方法，并在某電動(dòng)車動(dòng)力學(xué)性能開(kāi)發(fā)前期得以應(yīng)用，通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)與優(yōu)化結(jié)果比較，充分驗(yàn)證了該方法具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值，并且大大縮短了樣車調(diào)校時(shí)間。

2 歐雷準(zhǔn)則及其應(yīng)用理論推導(dǎo)

2.1 歐雷準(zhǔn)則內(nèi)容

在平順性研究中，現(xiàn)代汽車動(dòng)力學(xué)創(chuàng)始人之一歐雷(Olley)在研究著名的“k2”車的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)有良好平順性的車輛需要滿足以下準(zhǔn)則，后人稱之為歐雷準(zhǔn)則[1,4]：

（1）前懸架的剛度應(yīng)比后懸架低30%。

（2）俯仰與跳動(dòng)頻率不應(yīng)相隔太近，俯仰至少是跳動(dòng)頻率的1.2倍以上，主要是由于頻率靠近2種運(yùn)動(dòng)的重疊可能產(chǎn)生干擾沖擊。

（3）前、后偏頻不應(yīng)超過(guò)1.3Hz，車輛的有效靜撓度必須超過(guò)152.4 mm。

因?yàn)闅W雷準(zhǔn)則是一個(gè)從實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出來(lái)的準(zhǔn)則，沒(méi)有形成具體的理論，無(wú)法對(duì)前后懸架剛度進(jìn)行精準(zhǔn)匹配。本文對(duì)歐雷準(zhǔn)則進(jìn)行理論分析，研究車輛平順性，為實(shí)現(xiàn)平順性性能正向開(kāi)發(fā)提供理論依據(jù)。

2.2 2自由度車輛模型的解耦

由于主要研究車輛俯仰和彈跳2個(gè)方面的表現(xiàn)，故將車輛簡(jiǎn)化為如圖1的2自由度模型系統(tǒng)[5-6]。在兩根彈簧上，放置一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、繞質(zhì)心C的俯仰慣量為I的梁，以此來(lái)模擬車輛的跳動(dòng)和俯仰。

對(duì)于如圖的帶有減振器的系統(tǒng)，很容易得到下面的關(guān)系：

相互獨(dú)立的系統(tǒng)的方程分別為：

很顯然，在α=1時(shí)跳動(dòng)和俯仰被解耦。式中

因此，通過(guò)設(shè)定α=1，兩種模態(tài)的振動(dòng)結(jié)點(diǎn)如同就分別發(fā)生在前、后軸處。結(jié)果，前輪處的激勵(lì)就不會(huì)影響后軸處的車體，相反也是如此。對(duì)于這樣的一輛車，車的前、后部分是相互獨(dú)立的。因此，解耦條件α=1使得原本的2自由度系統(tǒng)變成了2個(gè)相互獨(dú)立的單自由度系統(tǒng)。也就是說(shuō)質(zhì)量分配系數(shù)α越接近1車輛的跳動(dòng)和俯仰越容易解耦。

2.3 線性懸架平順性

前、后車輪走在同一車轍上，前、后懸架振動(dòng)間的時(shí)間延遲是車輛軸距L和車速v的函數(shù)。在車輛后輪剛剛通過(guò)一個(gè)脈沖激勵(lì)時(shí)，車輛處于俯仰最嚴(yán)重的狀態(tài)[7-8]。為了建立一個(gè)有關(guān)平順性的分析基礎(chǔ)，可以將方程(4)、(5)寫(xiě)成[5-6]：

圖1 簡(jiǎn)單2自由度車輛模型[5-6]

參數(shù)k為后/前彈簧的彈簧剛度比，ζ為后/前減振器阻尼比的比值。

為了達(dá)到平順性很必要的一點(diǎn)是，后懸架系統(tǒng)必須振動(dòng)得更快，并在合理的時(shí)間范圍內(nèi)趕上前懸架系統(tǒng)。即后懸架必須設(shè)計(jì)合適的參數(shù)和更高的頻率，并在振動(dòng)消失之前的某個(gè)合理時(shí)間點(diǎn)，達(dá)到和前懸架振幅相同。然后在車輛出現(xiàn)明顯俯仰之前，系統(tǒng)的振動(dòng)已經(jīng)消失。

在路面設(shè)定為單位脈沖激勵(lì)輸入的條件下，求解方程（9）、（10）可得

作為一個(gè)理想的追趕時(shí)間，需滿足前、后懸架系統(tǒng)達(dá)到他們的第3個(gè)極值的時(shí)候振幅相同，時(shí)間相等。

x1的第3個(gè)極值出現(xiàn)的時(shí)間及此時(shí)相應(yīng)的位移為：

方程（19）是與彈簧剛度比k無(wú)關(guān)的，求解可得減振器阻尼比的比值：

這說(shuō)明了只有在前/后懸架的阻尼比相等的條件下，車輛前、后部在第3個(gè)極值時(shí)的位移才有可能相等。

通過(guò)方程（19）求解彈簧剛度比k可得：

根據(jù)以上求得的公式，可以給出要達(dá)到近似平順性的車輛的各參數(shù)之間需遵循的關(guān)系圖。例如，考慮到0.4≤ε≤0.6可以覆蓋所有的轎車的情況，圖2表示了當(dāng)ζ=0.5時(shí)，對(duì)于不同的ε的取值，k與τ之間應(yīng)保持怎樣的函數(shù)關(guān)系以達(dá)到近似平順性。

圖2 當(dāng)ζ1=0.5，0.1≤τ≤0.9時(shí)，τ與k的函數(shù)關(guān)系

3 某自主電動(dòng)車設(shè)計(jì)案例

以某電動(dòng)車為例，利用歐雷準(zhǔn)則匹配前、后懸架剛度和阻尼，優(yōu)化整車平順性，所需整車參數(shù)如表1。

3.1 某電動(dòng)車前懸架偏頻目標(biāo)設(shè)定

企劃部門(mén)給定本電動(dòng)車的特征目錄中舒適性性能定位為細(xì)分市場(chǎng)最好（Best In Class,BIC），結(jié)合表2的主客觀對(duì)標(biāo)結(jié)果及性能指標(biāo)數(shù)據(jù)庫(kù)中得出的性能目標(biāo)發(fā)展趨勢(shì)，綜合以上并根據(jù)所開(kāi)發(fā)的電動(dòng)車型載荷、軸距等信息設(shè)定所開(kāi)發(fā)車型的前偏頻目標(biāo)為1.215 Hz（圖3），則計(jì)算的前懸架剛度為k1=24.72 N/mm。

表1 某電動(dòng)車設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 某電動(dòng)車對(duì)標(biāo)結(jié)果(懸架剛度匹配相關(guān))

圖3 前偏頻目標(biāo)設(shè)定

3.2 基于上述準(zhǔn)則理論的某電動(dòng)車前后懸架剛度匹配

對(duì)于本電動(dòng)車來(lái)說(shuō)，據(jù)式(3)ε取0.511 1。

主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定在進(jìn)行懸架俯仰特性主觀評(píng)價(jià)過(guò)程中的車速為50 km/h至最高車速。根據(jù)前面的理論分析可得，某電動(dòng)車k與τ的函數(shù)關(guān)系，如圖4，最終計(jì)算得到后懸架在不同車速下的最佳匹配剛度如表3所示。

表3 某電動(dòng)車不同車速前后懸架剛度匹配

圖4 某電動(dòng)車k與τ的函數(shù)關(guān)系

常用車速60 km/h,故后懸架剛度匹配初步選擇34.90 N/mm。

3.3 某電動(dòng)車動(dòng)力學(xué)性能調(diào)校結(jié)果及驗(yàn)證

車輛調(diào)校選用不同的前后彈簧剛度匹配最終根據(jù)初級(jí)平順性的表現(xiàn)選定了最優(yōu)方案。此方案前后懸架剛度試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖5，主觀評(píng)價(jià)結(jié)果(圖6)來(lái)看匹配效果良好達(dá)到了開(kāi)發(fā)目標(biāo)，在彈跳（Bounce displacement）和俯仰（Pitch balance）方面均表現(xiàn)良好。

圖5 某電動(dòng)車最終前、后懸架剛度匹配試驗(yàn)結(jié)果

計(jì)算方案與最終調(diào)校方案二自由度模態(tài)振型對(duì)比結(jié)果，見(jiàn)圖7。從表4可以看出，最終調(diào)校方案前后懸架剛度匹配與前期設(shè)計(jì)值偏差小于6.2%，可以縮小調(diào)校的剛度范圍，從而減少調(diào)校件方案，減少開(kāi)發(fā)成本，縮短開(kāi)發(fā)周期。

圖6 某電動(dòng)車初級(jí)平順性最終調(diào)校及評(píng)價(jià)結(jié)果

圖7 計(jì)算方案與調(diào)校方案二自由度模態(tài)振型對(duì)比結(jié)果

表4 某電動(dòng)車計(jì)算與調(diào)校結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

對(duì)由實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的歐雷準(zhǔn)則進(jìn)行了理論分析及工程應(yīng)用推導(dǎo)，并應(yīng)用在某款純電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)性能的開(kāi)發(fā)過(guò)程中，通過(guò)實(shí)車驗(yàn)證來(lái)看，前期分析設(shè)計(jì)可以很接近的對(duì)前后懸架剛度進(jìn)行匹配，該方法不僅能夠縮短調(diào)校周期滿足開(kāi)發(fā)需求具有實(shí)際的工程指導(dǎo)意義，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)按準(zhǔn)則跳動(dòng)頻率比俯仰頻率低1.2倍，而最終實(shí)車調(diào)校后最優(yōu)方案為1.1倍，下一步將考慮對(duì)懸架阻尼特性匹配結(jié)合起來(lái)并對(duì)歐雷準(zhǔn)則經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的相關(guān)數(shù)值進(jìn)行修正，以便開(kāi)發(fā)前期更精準(zhǔn)的對(duì)平順性進(jìn)行性能設(shè)計(jì)控制，縮短調(diào)校周期。