空心管電加熱器殼側強化傳熱性能模擬

梅賢智 陳亞平* 吳嘉峰 周曉裕

東南大學能源與環境學院

管殼式電加熱器在工業上的應用十分廣泛，長期以來，國內外學者對管殼式電加熱器的流動與傳熱特性進行了大量的理論和實驗研究[1-11]。空心管電加熱器在傳統的電加熱器的研究基礎上加以改進，其依靠傳熱管本身作為發熱元件來加熱流體，管外采用整圓支撐板，支撐板與發熱管子之間有陶瓷套管。流體先走殼程，再折返走管程，使殼側變為流體縱向流動，消除了流動死區。同時充分利用管內外加熱空間強化傳熱。根據空心管電加熱器管中心距比較大的特點，設計了在管間設置小孔的結構，將原本是流動死區的殼側通道利用起來，以實現電加熱管的雙面加熱，通過增加傳熱面積來降低壁面溫度。為此提出和分析了幾種不同的殼程方案的流動與傳熱性能。

1 計算模型

1.1 物理模型

空心管電加熱器的四種殼側流動方案的模型圖見圖1。由電加熱管、圓形支撐板、殼體、導流筒、固定管板、活動管板、管側和殼側的進出口等組成。其中黑色箭頭表示其流體流動方向，采用導流筒方式來布置進（出）口，可使流體較均勻進入殼體內。圖 1（a）是原有不開孔方案，流體在殼側通過殼體與支撐板之間的環形間隙從左端流至右端，管子外表面對流體有一定的預熱作用，然后穿過活動管板與殼體的間隙，流至右端封頭內，再從管內流至左端封頭內流出。圖1（b）是逆流方案，與不開孔方案相比，支撐板上有小孔，因而消除了流動死區。圖 1（c）是順流方案，其進口設置在殼側的右端，并在殼側的左端設置出口，再用連通管引至右端管程封頭內，該方案的優點是減小左端固定管板兩側流體的溫差，以降低其熱應力。圖 1（d）是分流方案，其進口設置在殼側的中間，然后分別向左右兩側流動，向左端流動的流體與順流方案相同，向右端流動的流體則與逆流方案相同。其優點同樣是可以減小固定管板兩側流體的溫差來降低熱應力，同時又比順流方案更容易設置右端活動管板，降低熱膨脹應力。3 種開孔方案小孔的布置方式如圖2，小孔位置位于三根加熱管中心連接而成的等邊三角形的中心。而不開孔方案的加熱管尺寸和布置與之相同，只是沒有小孔，具體結構參數如表1 所示。

圖1 空心管電加熱器四種方案示意圖

圖2 電加熱管和支撐板上孔的分布

表1 電加熱器的主要結構參數和計算條件

1.2 控制方程和模擬方法

空心管電加熱器在流動與傳熱數值模擬過程中遵守質量，動量和能量守恒3 個基本定律，黏性方程采用k-ε中各向異性的 RNG 湍流模型，控制方程可以統一表達為[5]：

式中：U為速度矢量；Φ為通用變量，可表示u，v，w，T，k，ε等變量；ΓΦ為廣義擴散系數；SΦ為廣義源項。具體表達形式可見文獻[13]。

數值模擬采用Fluent 軟件計算，湍流模型采用基于RNGk-ε模型，控制方程中的壓力與速度耦合采用Simple 算法，動量、能量和湍流參數采用二階迎風格式[2，12]。殼側換熱系數ho和殼側壓降Δpo是電加熱器最重要的兩個參數。殼側換熱系數ho由外壁面熱流密度和加熱管壁面和流體之間的平均溫差來確定。

1.3 網格獨立性檢測

采用ICEM 軟件建立空心管電加熱器的三維計算模型，采用 Tetra/Mixed 命令劃分非結構化網格，在ICEM 軟件中采用 smooth 命令，使網格 Quality 值控制在0.4 以上。考慮流體流動時的邊界層效應，對換熱管壁面進行局部網格加密。網格方案的獨立性檢測是通過對分流方案采用7.11×106，6.63×106，6.23×106三種不同網格數量的網格方案進行模擬計算。結果表明采用數量為7.11×106和6.63×106兩者的電加熱器總傳熱量，加熱管表面溫度和殼側換熱系數，流體流量，溫升及壓降均相差小于 1%，符合網格獨立性要求及數值方法準確性要求。綜合考慮計算機計算能力和精度，最終各方案的網格尺寸均取與分流方案 6.63×106對應的參數。

電加熱器換熱系數和壓降的模擬值與實驗值的校核比較暫時還沒有條件進行，但本課題組曾經對換熱器進行過比較[9]，因使用的計算方法基本相同，可以認為計算結果基本可信。

2 結果與討論

數值模擬的空心管電加熱器的流體介質為氮氣，流體入口為質量流量入口，流體入口溫度設為 450 K，出口溫度為900 K，即經電加熱器后流體溫升為定值450 K，相對應的加熱器功率為 38.9 kW，58.4 kW，77.9 kW，97.3 kW 和116.8 kW。由于CFD 軟件的流體出口需要設置為壓力出口，計算時先預設出口壓力的初始值，然后以輸出的進口壓力與其設定值的差值來對出口壓力進行修正，直至迭代輸出結果的進口壓力相對偏差值＜±0.1%，且當能量守恒定律計算結果偏差小于0.25%時，表明計算符合要求，輸出最終結果。

2.1 壓力場與速度場

在入口質量流量為0.2 kg/s，且其他計算條件的數值如表1 所示的條件下，圖3 顯示了四種電加熱器方案的子午切面 M1 上的疊加速度流線的壓力云圖，由圖3 可知，在殼側通道內壓力沿流動方向隨著支撐板分隔的腔室呈階梯狀逐漸下降，前 3 種方案之間的壓力變化相差較小。其中順流方案因連通管產生了額外的壓降而整體壓降最大。分流方案由于流速較低殼側壓降和連通管產生的壓降均較小而整體壓降最小。從速度流線的顏色可以看出，流體在殼側的流動速度普遍較小，在通過支撐板上小孔，支撐板與殼體的間隙或者導流筒出口時，速度增大，而進入管內后速度迅速增大，且在管子出口達到最大值。

從圖3（a）可以明顯看出，不開孔方案在殼側流體通過支撐板與殼體之間的環形縫隙流動，此處流體流速較大。在兩塊不開孔折流板組成的中間封閉腔室中的流體有外圍順著流動方向，中心為反方向的旋渦產生。雖然流速較小，但此旋渦也使得在封閉的流動死區腔室內形成能促進中心區域和外圍流體交換位置的作用，也有較弱的傳熱貢獻。從圖 3（b）～（d）所示的開孔方案可見，流體可以通過支撐板上的小孔順利的流入到下一個腔室中，消除了流動死區，且流體通過小孔時，速度增大并產生旋渦，有利于帶動周邊流體的流動而增強換熱。

圖3 子午切面上四種方案壓力疊加速度流線云圖

圖4 子午切面上不開孔和開孔方案的流動細節

圖4 給出了不開孔方案和開孔方案在子午切面M1 上一個腔室內和支撐板處流動細節圖，以中心管為界分成上下基本對稱的兩部分。與圖3（a）的結果類似，圖4（a）顯示在兩塊不開孔的折流板所包圍的區域中，流體只能通過支撐板與殼體之間的縫隙進入到下一個腔室，而由于受外圍流體的抽吸攜帶作用而在腔室內誘導產生旋渦，中心部分的流體反向流動，補充被抽吸的流體，但總體來說其流動比較弱。圖 4（b）顯示了其他三種開孔支撐板方案中的流體在經過支撐板上小孔時可對管子有較強烈的沖刷作用，整個流動過程中不存在流動死區。

2.2 溫度場

圖5 顯示了四種方案的加熱管壁面溫度分布云圖，圖 5（a）顯示，不開孔方案在第一個腔室因為殼側流體溫度較低，壁溫在正常范圍。在第二、三、四個腔室內，由于殼側存在流動死區，且傳熱能力較差，導致加熱管多處出現高溫狀況。圖 5（b）顯示，逆流方案的管外與管內溫度正好是互補，壁面溫度比較均勻。圖5（c）顯示，順流方案明顯呈現左端溫度較高，右端溫度較低的現象。而圖 5（d）顯示，分流方案因為左邊是順流，右邊是逆流，所以其左端也是高溫，但右端溫度較均勻。

圖5 四種方案的加熱管壁面溫度分布云圖

圖6 顯示了四種電加熱器方案的殼側換熱系數ho，殼側壓降 Δpo和殼側綜合指標及加熱管表面平均溫度To隨流體質量流量G的變化曲線，4 種方案的殼側換熱系數、殼側壓降和殼側加熱管表面平均溫度都隨著質量流量的增大而增大。殼側綜合指標h·o都隨著質量流量的增大而減小。圖6（a）顯示了四個電加熱器方案中順流方案的殼側換熱系數ho最高，而不開孔方案最低，逆流和分流兩種方案分列第二和第三位。圖 6（b）顯示順流形式的殼側壓降 Δpo最大，分流方案的最低，不開孔和逆流方案分列第二和第三位。圖6（c）顯示分流方案的綜合指標最高，而不開孔形式最低，逆流和順流兩種方案分列第二和第三位。圖6（d）顯示不開孔方案管壁平均溫度To最高，順流方案最低，分流和逆流方案分列第二和第三位。

圖6 傳熱與流動性能隨流量或壓力的變化圖

3 結論

1）空心管電加熱器是具有良好的制造和操作特性的新型電加熱器。原有空心管電加熱器不開孔方案的支撐板所包圍的殼側腔室內總體上是流動死區，但亦存在受外圍流體在殼體內壁與支撐板外壁的間隙處高速氣流的抽吸攜帶作用而誘導產生的強度較弱的旋渦流。

2）其他三種開孔支撐板方案的流體在經過支撐板上分布在管子周圍的小孔時可對管子有較強烈的沖刷作用，可消除流動死區，因而可強化殼側傳熱。不開孔方案和逆流方案的固定管板兩側的溫差熱應力較大。而分流方案和順流方案的固定管板兩側的溫差熱應力較小，有利于延長其使用壽命。

3）在相同的條件下，分流方案的電加熱器具有最高的綜合指標和最低的殼側壓降，其平均殼側換熱系數和綜合指數分別比不開孔方案高15.7%和52.9%，平均壓降和管壁溫度分別比不開孔方案低57.6%和19 K。此外，它還可以減小固定管板兩側的溫差熱應力。