基于蟻群算法的地源熱泵系統整體優化控制

馮雷 胡雪濤 王軍

西安交通大學人居環境與建筑工程學院

地源熱泵系統是二十一世紀最有節能潛力的能源系統之一，這是國際制冷界的共識[1]，但是在實際的工程應用中，地源熱泵系統因其是一個隨著外界條件改變而變化的多變量耦合、復雜的非線性系統，存在許多設計運行不合理的地方。在該系統誕生的初期，自動化技術還沒有廣泛應用。對該系統進行優化控制的手段主要有兩種，一種是 5 ℃溫差的控制方式。另外一種是定流量運行的控制方式，前者的優點在于對人為實踐經驗的總結，且有一定節能意義，但往往不夠深入，效果也有一定局限性，后者的出發點是從設計角度出發，無法對動態運行的系統設備起到作用。隨著最優控制思想的推廣和各種結合實際的優化算法快速發展，地源熱泵系統的節能研究有了實質的改變，整體優化是這些控制理論中主要的一種，其關鍵點在于不對局部設備的節能做單一考慮，而放眼系統整體，在系統的運行過程中，找到最合適的輸入變量，使各個設備在不影響彼此正常使用的情況下，系統整體的總能耗最低。在地源熱泵的耦合系統中，以熱泵機組，地埋側水泵和用戶側水泵的總能耗為最后的輸出變量，用優化算法對地埋側和用戶側的水流量尋找到最優值，使系統總能耗最大幅度的降低。

1 地源熱泵系統模型的建立

本文中的數據來源于某大樓的地源熱泵實際系統，其主要數據包括制冷量 1621 kW，制熱量1745 kW，制冷劑為R22，夏冬兩季設計工況下供回水溫度分別是 6/11 ℃和 45/40 ℃。基于這些數據運用Simulink 自帶的BP 神經網絡建立模型。

1.1 地源熱泵Simulink 模型建立

以供暖季機組運行為例，輸入變量有供熱量，機組地埋側入口溫度，用戶側入口溫度，載能流體的流量，用戶側供水流量。在程序計算開始時，輸入變量中的假設變量有兩個，分別是地埋管供熱量與制冷工質流量，依據制冷循環，利用兩層迭代，即建立地源熱泵機組模型。其邏輯框圖如圖1 所示。

圖1 冬季地源熱泵機組程序邏輯框圖

1.2 地埋管換熱器模型建立

本文的地下換熱器有600 個井眼，均為垂直雙 U型。井筒外經典線性熱源模型中，井眼被視為恒定的線性熱源，求解過程是具有一定初始溫度的無限圓柱體的一維非定常導熱問題[2]。該模型認為土壤熱特性是均勻的，初始溫度是均勻的，井眼中的熱流是恒定的，并且井眼與土壤之間沒有接觸熱阻。筒壁外距離中心r處、τ時刻下的溫度與土壤遠端的溫差為：

式中：ΔT g為r處的溫度與土壤遠端溫度之間的差，℃；T(τ,r)為τ時刻下，半徑為r距離的溫度，℃；T g為土壤遠端溫度，℃；ql為鉆孔每單位長度的熱流為土壤導溫系數，m2/h，該單位應根據τ單位變化為指數積分函數。

1.3 地埋管換熱器與地源熱泵機組耦合

耦合過程埋管換熱器的出口溫度和流量值應與機組的進口溫度和流量值相同。同時，忽略能量損失，熱泵蒸發器的熱交換（以冬天為例）與埋管式換熱器的熱交換應相同。因此，完整的熱泵系統需要將地埋管換熱器與地源熱泵機組耦合。在實際的計算過程中，以冬季為例，尋優的輸入參數為用戶側流量，埋管側流量，干擾輸入為熱泵用戶側進口溫度，假定值為熱泵地埋側進水溫度。邏輯框圖如圖2 所示。

圖2 神經網絡擬合地源熱泵系統邏輯框圖

1.4 模型準確性驗證

熱泵機組制造商提供了冬季工作條件下蒸發器入口溫度從 10 ℃到 17 ℃和冷凝器入口溫度從 21 ℃到40 ℃的數值變化曲線。將程序獲得的能耗與實際能耗進行比較，如圖3 所示。

圖3 地源熱泵模擬功耗與實際功耗對比圖

如圖3 所示，預測功耗與實際功耗最大誤差不超過2.7%，平均誤差1.01%。因此，該模型的功耗可以準確的替代熱泵機組功耗。

2 蟻群優化算法的介紹

蟻群算法[3]是一種仿生優化算法，在尋求最短路徑（最優路徑）問題中得到廣泛應用，該算法模仿了螞蟻在尋找食物的過程中，會釋放一種信息素來與同伴之間做通信，使得整個蟻群慢慢匯集在一條最短路徑上，提高覓食的效率。本文研究應用的蟻群算法中，每個埋側流量和用戶側流量的集合都被看作一只“螞蟻”，需要注意，在迭代的過程中，每只螞蟻在循環一次后，都要將計算狀態轉移，避免信息過多，并且要修改禁忌表，更新全部路徑上的信息。具體的邏輯框圖如圖4 所示。

圖4 蟻群算法基本邏輯框圖

3 地源熱泵的運行優化過程

在優化過程中，在線檢測熱泵機組用戶側的負荷和回水溫度作為慢干擾。在分析埋管換熱器模型時，孔壁溫度與最遠土壤溫差是通過線性熱源模型計算的，并且孔壁溫度與地埋側的入口溫度有關。由此，分析用戶側的回水溫度，負荷和孔壁溫度發生改變時，對水泵流量和能耗最佳值的影響。固定回水溫度為40 ℃，圖 5 所示為 100%負荷率情況下系統的總功耗隨地埋側和用戶側的水泵流量改變的三維圖。從圖中可以清楚地看到，對于每個孔壁溫度，系統僅具有一個最優值，該最優值對應于用戶側和地埋側流量的唯一集合。

圖5 用戶側回水溫度40 ℃下不同用戶側以及埋側流量對應系統總功耗

3.1 孔壁溫度對優化結果影響分析

孔壁溫度在實際操作中無法測量，應通過計算線性熱源模型與土壤遠端之間的溫差來獲得[4]。在獲得孔壁溫度之后，可以獲得埋管換熱器的出口水溫。在整體優化過程中，影響最終結果的變量還包括埋管換熱器的孔壁溫度，固定兩個系統負荷值，可以清楚的看到這一影響結果，如圖6、圖7 所示，在滿負荷下，系統的輸出功耗隨著孔壁溫度增加而減少，呈線性相關，用戶側回水溫度不影響這一變化。在50%負荷率下，最優功耗會隨負荷的減少而減少。

圖6 滿負荷下孔壁溫度對系統最優功耗的影響

圖7 部分負荷下孔壁溫度對系統最優功耗的影響

3.2 傳統控制方式與整體優化控制的運行對比分析

本文的主要目的是將整體優化控制的節能率與傳統控制模式進行比較，以證明整體優化控制可行性。

圖8 實際運行仿真不同種控制方式能耗對比圖

使用Simulink 進行一天的實際模擬[5-6]，地源熱泵恒定流量控制，五度溫差控制和整體優化控制系統的能耗比較如圖8 所示。負荷的數值是系統原始運行的數據，該負荷是由供水側的溫差和水流量計算得出的。對于地源熱泵的恒定流量控制和五度溫差控制，出口溫度設置為45 ℃。在整體優化算法中，優化的時間差是1 h，然后重新尋出整體最優用戶側流量和埋管側流量。并且在模擬過程中，系統出水溫度和水泵流量值限制在49 ℃，49 kg/s 以內。

從圖8 可以明顯看到，程序模擬地源熱泵系統運行一天后，三種控制方式的能耗變化趨勢都是相同的，定流量節能效果最差，五度溫差控制的節能效果次之。整體優化控制比前兩種控制方式的能耗都要低，比起恒定流量，只有其 85.3%，比起 5 ℃溫差的方式，只有其93.3%。模擬的結果可以論證出整體優化的節能優勢十分明顯。

3.3 三種優化算法結果比較

在相同條件下進行模擬對比，使用三種優化算法找到了系統運行時一天中各個時刻的最佳功耗。表 1是模擬的運行結果，首先三種算法均對此問題有最優解，結果相差不大。具體在運行計算中的表現卻有不同，從表1 可以看出，第一種算法的收斂性比后兩種算法都要差，而第二種模擬退火因為其算法的特殊性，收斂時間很長，從多方面考慮，蟻群算法是針對此問題最為理想的算法。

表1 三種不同優化算法優化效果分析

4 結論

本文的研究基于Simulink 平臺展開，首先用神經網絡擬合了地源熱泵系統的物理模型，確定了埋管流量和供水側水泵流量為兩個尋優參數，確定蟻群算法為主要優化算法，同時將蟻群算法與模擬退火算法，遺傳算法的結果相比較。在與恒定流量控制、五度溫差控制方式進行對比后，證明了整體優化控制的節能效果最佳。

結論如下：

1）孔壁溫度對系統的最優功耗影響呈線性相關，隨著壁溫升高，系統最優功耗降低。

2）選取熱泵系統一天的運行數據進行模擬后，發現整體優化控制的能耗只有定流量控制的 85.3%，且只有五度溫差控制的93.3%，節能效果明顯。

3）蟻群算法對比模擬退火法和遺傳算法，收斂更準確，時間更短，更適合在地源熱泵整體優化控制系統中應用。