隧道口正饋線絕緣距離的理論計算及分析

（中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055）

0 概述

對于采用AT 供電方式的客運專線及高速鐵路，正饋線一般在隧道外采用田野側安裝，在隧道內采用隧道頂部安裝，并在隧道口第一根吊柱處對向下錨。因此，正饋線自田野側向隧道內轉換的過程中不可避免地要跨越承力索并穿過隧道口。該文主要以250 km/h 客運專線的一般設計參數為例，探討正饋線與承力索、隧道頂絕緣距離的計算方法，并推求隧道口常用的技術參數取值對以上絕緣距離的影響。正饋線轉換方式一般有2 種，通過H 型鋼支柱轉換（如圖1 所示）、通過橫梁轉換（如圖2 所示）[1]。這兩種情況對于絕緣距離計算原理是相同的。

圖1 隧道口橫饋線通過硬橫梁轉換

圖2 隧道口橫饋線通過H 型鋼柱轉換

1 隧道口兩處絕緣距離計算推導

1.1 計算條件

限于篇幅，該文計算做3 點假設。1）隧道口第一跨承力索按與線路中心重合考慮，正饋線與承力索交叉點按正饋線與線路中心交叉點計算。2）忽略隧道口第一跨承力索馳度，計算正饋線與承力索垂直高差按其與承力索座的垂直高差計算。3）忽略隧道口第一跨正饋線鎧裝護線條對正饋線曲線的影響。如進行精確計算時，則需以上因素的影響。

1.2 隧道口正饋線方程的推導

1.2.1 隧道口參數設定及坐標系的建立

隧道口正饋線平面布置如圖3 所示。

圖3 隧道口正饋線布置平面圖

圖3 中A 點：隧道外第一處正饋線懸掛點，A 水平面： A 點所在水平面；B’點：隧道內正饋線對向下錨點；C’點： 正饋線與承力索交叉點在A 水平面投影點；D’點： 正饋線與隧道口交叉點在A 水平面投影點；q：在A 水平面內垂直線路方向上，隧外正饋線懸掛點距承力索（線路中心）距離；p：在A 水平面內垂直線路方向上，隧內正饋線對錨點距承力索（線路中心）距離；n：在A 水平面內隧外第一根支柱距離隧道口順線路方向距離；m：在A 水平面內隧道口距離正饋線對錨點順線路方向距離。

在立面上，以A 點為原點在正饋線所在鉛錘面內建立平面直角坐標系，x 軸正方向水平指向隧道口，y 軸正方向鉛錘向上。

在圖4 中，h：隧道內正饋線對錨點B’的y 軸坐標； h1：隧道內承力索高度的y 軸的坐標；h2：正饋線穿出隧道口處隧道口高度的y 軸坐標。

圖4 隧道口正饋線立面布置（圖3 EE 斷面）

1.2.2 正饋線懸掛方程的推導

在上文坐標系內，推導AB’段正饋線的方程。

正饋線懸掛方程近似采用懸鏈曲線[2]：

x：正饋線上任一點x 軸坐標（單位m）。

y（x）：正饋線上x 軸坐標為x 的點的y 軸坐標（單位m）。

T：導線張力（單位N）。

g：導線自重（單位N/m）。

L：L 為將AB’段導線從B’段延長至與A 點等高后的等效等高懸掛跨距（m），AB’段導線為此等高懸掛導線的一部分。

圖5 L 取值示意圖

在上文坐標系中，記AB 為AB’段正饋線在A 水平面內的投影長度。則正饋線曲線通過點A（0，0），B’（AB，h），將B（AB，h）代入式（1），并解方程得：

將（式2）代入（式1），即可解正饋線懸掛方程。

1.3 兩處絕緣距離的計算推導

欲求在處承力索與正饋線交叉點處正饋線高度，則應首先求得C 點在x 軸上坐標，根據圖3 所示，該點橫坐標為（AC，0），AC 恰可近似采用下式表示，記

欲求在處隧道頂與正饋線交叉點處正饋線高度，則應首先求得D 點在坐標系x 軸上坐標，根據圖3 所示，該點橫坐標為（AD，0），AD 恰可近似采用下式表示，記

至此，推導出隧道口正饋線與承力索、隧道口絕緣距離的計算方法。根據電力牽引設計規范（TB10009—2016）要求，需保證在項目所處環境溫度引起的張力變化范圍內，均保證Δh1＞540，Δh2＞300。

2 隧道口技術參數對絕緣距離的影響

2.1 隧道口絕緣距離參數分析

從上文可知，正饋線懸掛曲線與m、n、p、q、h、h1、h2等數據相關，即使對于某一處特定工點，以上參數固定后，絕緣距離仍受導線張力T 影響，而導線張力受溫度影響而實時變化。因此絕緣距離是一個受多參數綜合影響、復雜、動態的變化過程。但詳細探求參數組合，仍有特殊規律可以利用，以實現在任何工況下保證某項絕緣距離，達到簡化設計，提高設備安全性的效果。該文以250 km/h 客運專線為例，舉2 個例說明。

2.2 隧道口絕緣距離參數取值示例

根據一般250 km/h 客運專線隧道斷面及接觸網設計原則，參數取值做如下設定：

m：一般工程中為3 m~5 m，該文取3 m。

n：以平面布置圖為準，該文取20 m。

p：根據隧內正饋線布置原則，取1.5 m。

q：按H 型鋼柱柱頂向線路側安裝肩架V 拉懸掛正饋線，正饋線懸掛點距支柱內沿1.3 m，支柱側面限界3.1 m，因此q 取1.8 m。

以軌面為0 高程，隧道內正饋線對向下錨吊柱一般長0.7 m，結合隧道凈空，隧道內正饋線對錨點高程為8.1 m；經測量正饋線穿出隧道口處，隧道口高程8.54 m；承力索高程7.1 m；按隧道口采用10.7 m 高H 型鋼柱，軌地高差0.45 m，絕緣子串長度按1 m，隧外正饋線懸掛點高程9.25 m。因此，h=-1.15，h1=-2.15，h2=-0.7。

2.3 隧外安裝方案

2.3.1 特殊情況1：隧外第一根支柱距離隧道口較近時，宜采用隧內隧外正饋線等高方案

因隧道內正饋線安裝高度已保證距隧道頂絕緣距離，如隧外正饋線懸掛點高度與隧道內正饋線安裝高度相同，則跨中導線馳度低于兩側懸掛點，必能保證穿越隧道口時距隧道頂的絕緣距離，使其不受其他任何參數的影響。

但此方案要求正饋線跨距在保證正饋線轉角不超標的前提下應盡量小。避免跨距較大時跨中正饋線馳度增大影響其與承力索交叉點處絕緣距離。例如，按2.1 中參數取值，降低隧道外正饋線安裝高度至隧內對錨高度8.1 m，則h=0， h1=-1，h2=0.44。T 取對承力索與正饋線間距不利的2 000 N，根據上文公式繪制Δh1Δh2曲線，如圖6 所示。

由圖6 可見，n 值超過25 m 時，Δh1開始小于0.54 m，難以保證正饋線與承力索距離。

圖6 隧內外正饋線等高時Δh1Δh2 曲線

圖7 q 取值對Δh1Δh2 的影響

2.3.2 特殊情況2：宜采用隧外正饋線懸掛點位于承力索正上方方案

在2.1的參數配置中，繪制q取值從2 m~0 m的Δh1Δh2曲線，如圖7 所示。

從圖7 中可見，q 值對Δh1影響比較明顯，q 值越小，對保證交叉點處正饋線與承力索間絕緣距離越有利。特別的，當q=0 時，即隧道外正饋線懸掛點正好位于承力索上方，此時正饋線與承力索的交叉點正好在二者各自的懸掛點，此時溫度的變化對二者交叉點處的絕緣距離不會有任何影響。此方案是保證正饋線與承力索絕緣距離的極佳手段。

對于硬橫跨方案，可通過調整硬橫梁上AF 肩架的位置實現q=0，且對系統穩定性沒有影響。因此可以看出硬橫梁方案對比H 型鋼柱方案的優勢。

3 結語

該文針對隧道口正饋線的平立面布置，推導了用于計算正饋線與承力索、隧道頂絕緣距離的方法。同時提出了參數設置中的2 個特殊情況。限于篇幅，隧道口參數對絕緣距離的其他影響不能一一列舉，例如，隧道口第一根支柱距離隧道口較遠時，宜抬高隧外正饋線懸掛點以保證距承力索絕緣距離；隧內對向下錨吊柱較長對保證正饋線對隧道頂距離有利，但不利于保證對隧道內腕臂絕緣距離，等等。

隧道口絕緣距離受多參數影響，且同一個參數的變化對2 個絕緣距離的影響往往是相反的，因此參數取值需要綜合考慮、尋取平衡。在設計過程中如能充分理解其變化規律，就能設計出可靠穩定的系統。