分類比較冪的大小

尉琳

一、比較同底數冪的大小

【解析】當兩個冪的底數相同時，若底數大于1，指數越大，冪越大;若底數大于0且小于1，指數越大，冪越小。而當底數是負數時，可利用指數的奇偶性，先化簡，將被比較的數轉化成以上兩類，再比較大小。當然，我們還可用作商法，即將兩個數轉化為同底數冪后相除，底數不變，指數相減，將結果與1作比較。

二、比較同指數冪的大小

（3）的本質與（1）（2）是一樣的，可以先化簡，再比較大小。也可以用作商法，將結果與1比較，其本質是積的乘方公式的逆用。

三、比較含有冪的式子

（作者單位：江蘇省常州市金壇區華羅庚實驗學校）