基于PLC的模擬量閉環控制系統PID的實現

張曉霞

摘 ? 要：文章對模擬閉環控制系統的原理、變送器的選擇方法及閉環控制系統主要性能指標進行了描述，介紹了PID控制器的數字化過程及PID指令向導生成PID程序的步驟，通過S7-200 SMART PLC編程實現該控制過程，并進行了參數整定，達到了控制效果。

關鍵詞：模擬量閉環控制系統;比例—積分—微分控制器;S7-200 SMART PLC

在工業生產中，對于一些連續變化的模擬量通常采用閉環控制如溫度、壓力、流量等，最常用的是比例—積分—微分（Proportion Integral Derivative，PID）控制方式，程序設計簡單，參數容易調整，即使沒有控制系統的數學模型，也能滿足控制效果;對控制對象可以采用P，PI，PD和PID方式，具有較強的靈活性和適應性[1]。

1 ? ?閉環控制與PID控制器

1.1 ?模擬閉環控制系統

模擬閉環控制系統中的虛線框部分可由PLC控制。PV（t）是標準量程的直流電流或電壓信號，由控制量c（t）經傳感器和變送器轉換而來;過程變量PVn是多位二進制數，其由AI模塊中的A-D轉換器將PV（t）轉換得到。給定量為SPn，則誤差en=SPn-PVn。PID控制器的數字量輸出值Mn是通過AO模塊的D-A轉換器轉換為模擬量M（t）的，然后通過M（t）去控制執行機構動作，進而控制被控對象模擬量閉環控制系統如圖1所示。

1.2 ?閉環控制的工作原理

閉環控制必須確保系統是負反饋，如果系統接成了正反饋，將會失控。在閉環負反饋控制當中，過程變量PVn可等于或跟蹤給定值SPn的變化。若以爐溫度閉環控制系統為例，當實際值c（t）的溫度低于給定的溫度時，誤差en為正，M（t）將增加，使執行機構電動調節閥門開度增大，進入爐內的氣流量增加，提高了加熱爐的溫度，最終使實際溫度靠近或等于設定值[2]。

1.3 ?變送器的選取

變送器是將電信號或非電信號變為標準范圍的電流或電壓，然后將其發送到模擬輸入系統，分為電壓輸出型和電流輸出型。

電壓輸出型變送器AI模塊電壓輸入端具有非常高的輸入阻抗，對于微小的干擾信號電流都能在輸入阻抗上產生極高的干擾電壓，在遠程傳送模擬電壓信號時，抗干擾能力非常差。

電流輸出型變送器內阻很大、電流穩定不變，具備恒流源的特性。AI模塊的輸入為電流信號時，具有較低的輸入阻抗。比如當有電流輸入時，EM AE04模塊的輸入阻抗僅為250 Ω，使得干擾信號對模塊輸入阻抗產生的干擾電壓非常低。因此，模擬電流信號適合遠程傳輸。

電流輸出型變送器有二線制和四線制兩種，四線制電流輸出變送器有兩根電源線和兩根信號線，二線制變送器只有兩根既可是電源線，也可是信號線的外部接線，輸出4～20 mA的信號電流。如圖2所示，二線制變送器的接線簡單，信號傳輸距離遠，在實際生產中應用廣泛[2-3]。

1.4 ?閉環控制系統的主要性能指標

系統的動態過程受設定輸入信號或干擾輸入信號變化的影響，通常采用階躍響應的參數來描述其性能指標，如圖3所示。當系統進入且停留在穩態值c（∞）上下誤差范圍（±5%）或2%內的時間tS稱為調整時間。控制輸出量c（t）從0開始上升，首次達到穩態值c（∞）的時間稱為上升時間tr，則超調量計算為：

（1）

通常，超調量越小，動態性能越好，一般希望超調量小于10%。

2 ? ? PID控制器的數字化

2.1 ?連續控制系統中的PID控制器

PID控制器又稱為PID控制算法。典型的PID模擬量閉環負反饋控制系統如圖1所示，其中的各物理量均為模擬量，SP（t）是給定值，PV（t）為進程變量，C（t）為受控輸出量，則PID的輸入輸出關系式M（t）描述為：

（2）

式中：e（t）=SP（t）-PV（t），KC是回路增益，TI和TD分別是積分時間和微分時間，Minitial是M（t）的初始值[4-5]。

2.2 ?PID控制器的數字化

式（2）中的積分環節，與圖4中坐標軸和誤差曲線e（t）所圍住的灰色部分面積相呼應，通常，用圖4中的矩形面積之和來近似精確積分。每個小矩形面積相加后的總面積為。

作一條切線在誤差曲線e（t）上，該切線與正X軸夾角α的正切值tgα為該交點處誤差的一階導數de（t）/dt，TS為采樣區間，如圖5所示。導數的近似表達式為：

（3）

式（3）中，en-1是第n-1次采樣時的誤差值。將積分和導數的近似表達式代入（2）式得第n次采樣時PID控制器的輸出為：

（4）

通常，在無反饋的條件下，由PID輸出值控制的執行器輸出增加，使受控量增加的是正作用，例如加熱爐;使受控量減少的是反作用，例如空調壓縮機。若設PID回路的增益KC為負數，就可以實現PID反作用調節。

3 ? ?PID指令向導的應用

用PID指令向導生成PID程序：點擊項目樹“向導”文件夾中的“PID”，打開“PID指令向導”對話框，每完成一步操作后，點擊“下一步>”的按鈕。

（1）設置PID回路的編號（0～7）為0。

（2）設置回路給定值范圍和回路參數。比例增益為2.0，積分時間為0.03 min，微分時間為0.01 min，采樣時間為0.2 s。

（3）設置回路輸入量（過程變量PV）和回路輸出量的極性均為默認的單極性，范圍為默認的0～32 000。

（4）啟用過程變量PV的上限報警功能，上限值為95%。

（5）設置用來保存組態數據的120 B的V存儲區的起始地址為VB200。

（6）采用默認的初始化子程序和中斷程序的名稱，選中多選框“增加PID手動控制”。

需特別注意，不執行PID運算時PID控制的模式為“手動”模式。

4 ? ?PID控制器參數整定

模擬的被控對象的PID閉環中，PID的輸出即為控制對象的輸入值INV，系統的擾動輸入是DISV，PID的過程變量PV是受控對象的輸出OUTV，也是反饋值，如圖6所示。對受控對象仿真的S7-200 SMART PLC PID閉環主程序和中斷程序如圖7—8所示。

圖7主程序中T37和T38組成了方波振蕩器，用于產生周期為60 s、振幅為20%和70%的方波給定信號。在主程序中，PID向導生成的子程序PID0_CTRL可通過SM0.0觸點調用。PID中斷程序PID_EXE是由CPU根據PID向導中組態的采樣周期完成調用的，并在PID_EXE中執行PID操作。由于定時中斷0被PID_EXE使用了，因此定時中斷1用于輸出模擬被控制對象的中斷程序INT_0。

設定值Setpoint_R是以百分數為單位的浮點數。Auto_Manual（I0.0）為ON時為自動模式。

圖8中，PID0_CTRL的輸入變量“過程變量”是子程序“受控對象”的輸出值;PID0_CTRL的輸出變量“PID輸出”是子程序“受控對象”的輸入值，因此形成了如圖7所示的PID循環。在中斷程序INT_0中，子程序被控對象的調用是通過SM0.0的常開觸點實現的，其采樣周期CYCLE為200 ms，參數COM_RST用于初始化操作。

5 ? ?PID整定控制過程

操作時用打開PID整體面板左邊窗口選中要調試的回路，接通I0.0外接的小開關，選中多選框“啟用手動調節”，在右邊的“調節參數”區的“計算值”列輸入新的參數，單擊“更新CPU”按鈕，將參數寫入PLC。仿真時：

（1）初始參數為KC=2.0，TI=0.03，TD=0.01，超調量大，TI增大為0.1 min，超調量減小。

（2）KC和TI不變，TD減小到0.00，超調量增大，所以適當的微分能減小超調量。

（3）KC和TI不變，TD=0.08，超調量比TD=0.01時大，反應遲緩。

令TI=0.1，TD=0.00（PI），KC=0.7比KC=2.5的超調量小，但是上升時間長。將增益由0.7增大到1.5時，上升時間縮短了，超調量增加到16%。若將積分時間增加到0.3 min，超調量降低到13%。但是因為削弱了積分作用，在設定值減小后，過程變量下降的速度太慢。將TI減小到0.15 min，反復調節微分時間，在0.01 min時效果較好[5]。

總之，本文介紹的基于PLC的閉環系統中實現PID功能的使用，對學習PLC和PID具有一定的理論價值和工程應用價值。

[參考文獻]

[1]西門子（中國）有限公司.可編程控制器系統手冊[Z].S7-200SMARTPLC，2014.

[2]廖常初.S7-200SMARTPLC編程及應用[M].2版.北京：機械工業出版社，2015.

[3]朱曦，劉爽.可編程控制器技術應用[M].北京：機械工業出版社，2018.

[4]吳瑞勇.基于PC和PLC的SCAD技術在碳素配料中的應用[D].太原：太原理工大學，2006.

[5]廖常初.PID程序與PID參數的整定方法[J].電世界，2015（10）：45-49.

Realization of PID in analog closed-loop control system based on PLC

Zhang Xiaoxia

（Gansu Institute of Mechanical & Electrical Engineering， Tianshui 741000， China）

Abstract：In this paper， the principle of analog closed loop control system， selection of transducer and closed loop control system main performance indexes are described， and introduces the process of digital PID controller and the PID instruction wizard to generate the PID program step， by S7-200 SMART PLC programming to implement the control process， and the parameter setting and control effect.

Key words：analog closed-loop control system; proportion integral derivative controller; S7-200 SMART PLC