基于GP-LVM和LS-SVM航班延誤等級預測研究

陳超

摘 ? 要：針對氣象條件導致航班延誤難以準確預測的問題，文章提出基于GP-LVM和LS-SVM的航班延誤等級預測算法。通過GP-LVM對經過預處理的氣象數據非線性降維，得到影響航班延誤的顯著變量;對航班延誤進行LS-SVM的延誤等級預測。仿真結果表明，文章提出的組合預測方法相對于單一SVM模型，能夠提高航班延誤等級預測準確率。

關鍵詞：航班延誤;高斯過程隱變量模型;非線性降維;最小二乘支持向量機

根據《民航行業統計發展公報》航班不正常原因統計分類中，天氣原因占50%左右，復雜的航空氣象影響著航班正常的運行，航班延誤問題逐漸增多成為民航運輸業發展道路上的阻礙。本文對樞紐機場的航班運行數據進行分析計算，預測得出機場航班延誤等級，給相關部門調度運行提供依據。

氣象問題極大地影響了機場跑道的容量架次標準，甚至在惡劣的天氣條件下關閉跑道，對航班產生影響的氣象因素較多，將海量數據參數引入預測模型，在運算中使得模型訓練時間加長且預測結果出現偏離，降低了模型泛化性能。使用高斯過程隱變量模型（Gaussian Process Latent Variable Model，GP-LVM）降低數據的維度，減少模型的運算量，得到影響航班進離港航班延誤顯著變量數據矩陣，結合最小二乘支持向量機（Least Square Support Vector Regression，LS-SVM）進行航班延誤等級預測研究。

1 ? ?高斯過程隱變量模型

高斯過程隱變量模型[1]用于N個D維觀測數據Y=[y1，…yn]∈RN×D進行降維處理，得到向量在低維空間中信息的有效表示X=[x1，…xn]∈RN×d。模型假定向量各維度上映射fd獨立，且分布函數為高斯過程，則：

（1）

因此，參數向量的似然表示為：

（2）

參數矩陣表示為數據各維度似然乘積：

（3）

其中，K是協方差函數矩陣。

從隱空間到高維空間的映射是非線性映射的高斯過程，公式簡化為：

（4）

2 ? ?最小二乘支持向量機

LS-SVM算法通過引入約束條件將二次規劃優化轉化求解線性方程組的問題，提高運算效率，算法對航班延誤等級進行預測過程[2]：xi∈Rn，i=1，…l為輸入訓練向量，yi∈Rl，yi∈{-1，1}為輸出量，根據結構風險最小化原則，函數應用的標準形式：

（5）

其中，ω為權值矢量，γ為懲罰因子，b為偏置量，為空間映射函數。

求解約束優化問題，構造拉格朗日等式：

（6）

其中，αi為拉格朗日乘子。

對上式進行求偏導數優化，根據上述條件得到線性方程組：

（7）

其中，為核函數矩陣，y和α為向量，I為單位矩陣，化簡得到LS-SVM函數為：

（8）

3 ? ?氣象數據統計分析

3.1 ?數據預處理

影響航班正常運行的氣象條件有低云、低能見度、強側風、雷暴等，本文氣象數據資源來自Metar報文，從觀測點對機場氣象數據的報告中提取氣象信息，氣象數據預處理包括以下3個方面：

（1）氣象報文數據收集過程中出現缺失值和異常值，導致統計數據中存在噪聲和異常數據。對不完整缺失信息進行擬合補全，對重復和不一致的數據進行清洗。

（2）在氣象屬性構造處理中對不同屬性之間的關系重新構建，對于文字描述的氣象類別進行定量分析，同時利用離散屬性的取值范圍實施數值化統計[3]。

（3）經過屬性構造的數據在特征選擇之前需要標準化處理。在同一維度上的數據每個樣本的數值與該樣本平均值的差值，對樣本的標準差即為歸一化處理，經過標準化符合的正態分布。數據歸一化方程：

（9）

3.2 ?數據降維處理

經過預處理數據量較大嚴重影響預測模型的泛化能力，原因在于多個變量的氣象因素集合屬于高維數據且有著較強的噪聲，導致預測結果較大的誤差，本文引入高斯過程隱變量模型進行數據降維處理，GP-SVM算法流程如圖1所示，具體步驟如下：（1）經過預處理后的氣象數據矩陣為待降維的數據。（2）降維模型選取合適核函數。（3）構建高斯過程隱變量模型進行參數優化。

4 ? ?數據來源及實驗方案

研究對象選擇某國際樞紐機場，航班延誤數據來自VariFlight網站。氣象數據來自收集2017年1—9月報文數據，報文以每30 min一次的頻率記錄，統計得到共13 104條報文數據，每條報文數據包含10項氣象條件，氣象因素經過預處理成為數值矩陣，部分維度數據如圖2所示。

預處理后的數據存在維度較大的問題，在模型預測分類過程中可能出現學習時間較長的現象，甚至導致預測結果，氣象數據通過GP-SVM算法降維處理，數據變為5個維度，降維后的部分維度數據分布如圖3所示。

氣象數據經過降維處理后，結合航班延誤數據將采集到的樣本分為191個訓練集和82個驗證集，將訓練集合對LS-SVM進行算法的學習和驗證可以得到分類預測模型，再使用模型對測試集進行航班延誤等級預測。對于訓練得到LS-SVM模型采用不同的核函數，預測分類準確率會有所不同，經過對比發現采用徑向基核函數，模型分類預測的準確率最高，航班延誤等級測試結果如圖4所示。

預測結果表明本文組合模型有著較高的預測精度，航班延誤等級預測準確率較SVM模型提高約7%，各模型航班延誤預測情況對比如表1所示。氣象數據經過降維處理降低信息的冗余量，縮短模型的訓練時間，提取到矩陣的顯著變量，能夠提高航班延誤預測準確率。

5 ? ?結語

本文對航班延誤問題進行深入研究分析，發現引起延誤的氣象因素集合屬于高維數據，結合GP-LVM將數據矩陣降維處理，解決預測過程出現維度災難問題。

將降維得到的顯著變量作為向量輸入模型，降低特征之間的冗余性，提高LS-SVM分類對航班延誤進行等級預測精度。

由于氣象因素引起航班延誤甄別可能出現誤差，在本文的延誤等級預測結果發現，預測準確度較其他類型有所降低，希望后續有新的方法會提高準確率。

[參考文獻]

[1]潘武生，黃玉水.一種基于高斯過程隱變量模型的表情識別方法[J].計算機仿真，2018（3）：341-344.

[2]張瑞，李可，宿磊，等.深度稀疏最小二乘支持向量機故障診斷方法研究[J].振動工程學報，2019（6）：1104-1113.

[3]王時敏.惡劣天氣對航班延誤影響的初步量化研究[D].南京：南京航空航天大學，2017.

Study on flight delay grade prediction based on GP-LVM and LS-SVM

Chen Chao

（College of Aviation Engineering， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300， China）

Abstract：This paper establishes a combined flight delay prediction model based on GP-LVM and LS-SVM according to the difficulty in accurately predicting flight delays due to meteorological conditions. GP-LVM is used to reduce the dimension of preprocessed meteorological data nonlinearly， and the significant variables affecting flight delay are obtained. According to the classification verification results of LS-SVM， the next dimension reduction iteration was carried out. The simulation results showed that， the prediction accuracy of combined prediction method was improved compared with SVM.

Key words：flight delay; Gaussian process latent variable model; nonlinear dimensionality reduction; least square support vector regression