遼寧省水文干旱與北半球500hPa 高度場遙相關分析

吳立君

（遼寧省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，遼寧 沈陽 110006）

遼寧省位于我國東北地區的南部，是我國主要的產糧大省，干旱對農業生產有著較大的影響。干旱的發生是一個十分復雜的過程，影響因子非常多，且各因子間關系復雜，若要進行分析預測，首先需確定一個干旱指標，本文選擇徑流量Z 指數代表遼寧省水文干旱情況。目前的研究主要集中在降水場與海溫、位勢高度場等的耦合分析上[1～3]，對徑流要素場的分析較少。本文選擇前一年1 月～12 月北半球500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數場進行遙相關分析，找出對其產生影響的關鍵區及關鍵時段，為今后遼寧省水文干旱趨勢的分析預測打下基礎。

1 基本數據

遼寧省河流眾多，流域面積大于5000 km2的河流有17 條，流域面積在1000 km2～5000 km2的河流31 條[4]，本文選用資料質量較好且有代表性的44 個水文測站，實測徑流資料來自《中華人民共和國水文年鑒》中逐日平均流量表，依據水量平衡原理分項還原得到天然年徑流資料，資料系列為1956 年～2015 年。北半球500 hPa 高度場資料來自NOAA/OAR/ESRL PSD,Boulder,Colorado,USA 提 供 的1955 年1 月～2014 年12 月NCEP 再分析數據，網格距為2.5°×2.5°。

2 研究方法

2.1 徑流量Z 指數

用來進行水文干旱研究的指數較多，由于徑流量服從P-III型分布，而Z 指數正是假設變量服從P-III 型分布，本文選用徑流量Z 指數作為遼寧省水文干旱的指標進行分析研究。通過對徑流量進行正態化處理來確定徑流量干旱指數[5～6]，公式如下：式中：CS為偏態系數，Ji為徑流量的標準化變量，二者均可由徑流量資料序列計算得出。

2.2 SVD 分析

奇異值分解（SVD）方法是研究兩個變量場相關結構的診斷方法[7]，它以兩個場協方差最大為基礎展開，分別計算交叉協方差矩陣的奇異值及正交的左、右奇異向量及時間系數，成對的奇異向量構成一對SVD 空間模態[8]。

奇異值分解計算步驟[9]：一是計算兩個變量場X 和Y 的距平變量場或標準化變量場；二是求兩個變量場的協方差陣S12的s 個奇異值和特征向量；三是根據前m（小于s）個模態的累積平方協方差貢獻百分率，確定提取模態的個數，得到對應各模態的空間場的分布圖；四是求各模態對應的左、右場展開系數變量時間序列；五是求各模態對應的左、右異性相關場和同性相關場。

3 實例分析

通過對前一年1 月～12 月北半球500 hPa 高度場（共計5328 格點）與遼寧省徑流量Z 指數（44 個代表站）進行奇異值分解，得到北半球500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數的成對空間分布型。利用第一個模態的異性相關系數，找出影響遼寧省空間異常區水文干旱的北半球500 hPa 高度場的關鍵區及關鍵時段。

表1 給出了以遼寧省徑流量Z 指數為左場，以前一年1月、4 月、7 月、10 月北半球500hPa 高度場為右場，經SVD 分解得到的前10 對奇異向量的方差貢獻、累積方差貢獻和相關系數。從表中可以看出，前10 對空間分布型的累積方差可解釋總方差的80%左右，每對奇異向量之間的相關系數基本都超過信度α=0.001（rα=0.41）的顯著性水平。

表1 前10 對奇異向量的方差貢獻及耦合模態的相關系數

3.1 冬季高度場與徑流量Z 指數的耦合特征分析

本文選擇1 月代表前期冬季500 hPa 高度場，與遼寧省徑流量Z 指數場進行耦合特征分析。圖1 為兩場SVD 分析得到的第一對異性相關系數分布，它解釋了總方差的36.7%，型偶展開系數間的相關系數為-0.48，通過0.001 的信度檢驗（rα=0.41）。圖1(a)為右場第一模態異性相關系數分布（圖中實線代表正相關，虛線代表負相關，下同），北半球中高緯除歐洲西部為負相關外均表現為正相關，高壓中心分別位于西西伯利亞和東西伯利亞地區；中低緯為大片的負相關區，低壓中心位于阿拉伯海附近、我國東部沿海地區、北太平洋和加勒比海附近。圖1(b)左場第一模態異性相關系數主要表現為遼寧西部的異常偏旱和遼寧東部的異常偏澇。即當前期冬季西伯利亞高壓中心加強或中低緯低壓中心減弱時，遼寧西部地區異常偏旱、遼寧東部地區異常偏澇；反之則呈相反變化。圖1(c)的時間系數變化可以看出前期冬季北半球500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數有很好的對應關系。

圖1 遼寧省徑流量Z 指數與北半球500hPa 高度場（前一年1 月）SVD 分析第一模態的異性相關系數和對應的時間系數

3.2 春季高度場與徑流量Z 指數的耦合特征分析

本文選擇4 月代表春季500 hPa 高度場，與遼寧省徑流量Z 指數場進行耦合特征分析（圖略）。從右場第一模態異性相關系數看出，北半球500 hPa 高度場中除北大西洋有一高壓中心外，其余大部為負值區，低壓中心集中在阿拉伯半島、印度半島和中南半島。當前期春季北半球負相關中心加強時，對應遼寧省西部地區徑流量異常偏少（偏旱）、東部地區徑流量異常偏多（偏澇）。依據兩場第一模態時間系數的變化情況可以看出，前期春季500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數有很好的對應關系。

3.3 夏季高度場與徑流量Z 指數的耦合特征分析

本文選擇7 月代表夏季500 hPa 高度場，與遼寧省徑流量Z 指數場進行耦合特征分析（圖略）。從右場第一模態異性相關系數看出，北半球500 hPa 高度場中中低緯度地區為顯著的負相關區，中高緯度呈現正、負、正、負的分布形式。左場第一模態異性相關系數主要表現為遼寧西部的異常偏旱和遼寧東部的異常偏澇，即當前期夏季此環流型加強時，對應遼寧西部地區異常偏旱、遼寧東部地區異常偏澇；反之則呈相反變化。由兩場第一模態時間系數的變化情況可以看出，前期夏季500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數有很好的對應關系。

3.4 秋季高度場與徑流量Z 指數的耦合特征分析

本文選擇10 月代表秋季500 hPa 高度場，與遼寧省徑流量Z 指數場進行耦合特征分析（圖略）。從右場第一模態異性相關系數看出，除歐洲西海岸為正相關中心外，其余大部為負相關區。當前期秋季北半球此環流形式加強時，對應遼寧省西部地區徑流量異常偏少（偏旱）、東部地區徑流量異常偏多（偏澇）。由兩場第一模態時間系數的變化情況可以看出，前期秋季500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數有很好的對應關系。

4 結論

本文旨在研究遼寧省水文干旱與前期氣象要素場的遙相關型，對水文干旱的研究選擇了徑流量Z 指數進行分析，前期氣象要素場選擇了北半球500 hPa 高度場。本文利用SVD 方法分析遼寧省徑流量Z 指數與前一年1 月～12 月北半球500 hPa高度場的遙相關型，結果表明前期500 hPa 高度場與遼寧省徑流量Z 指數的耦合特征明顯，存在多個高相關區。

本文僅對第一模態空間型進行了分析，第一模態的左場異常區代表遼寧西部異常偏旱和遼寧東部異常偏澇的空間特征，另外還有北部偏旱、南部偏澇空間型以及中部偏旱、東西部偏澇型等，均與前期500 hPa 高度場存在著相關關系，本文不再詳細分析。

對徑流量Z 指數與前期氣象要素場的耦合特征分析，可為今后遼寧省水文干旱預測模型建立時初選因子打下基礎，為決策者制定相關政策提供依據。