基于ArcGIS 軟件對河道高程數據插值方法的對比

黃一帆，李文輝，李凱博

（寶雞市水利水電規劃勘測設計院，陜西 寶雞 721000）

ArcGIS 軟件空間插值方法在學術研究領域已廣泛應用，其對數據信息進行預測的精準度已被廣大學術研究認可，但在實際設計工作中卻很少涉及。水利設計工作在洪水演算、水面線計算、淹沒影響、庫容計算及風險分析等常涉及的工作方面均需要豐富的河道高程基本信息，通過從中提取河道斷面信息用于后續水利工程設計[1]。目前設計工作領域常利用實測河道地形圖進行人工插值，如果缺乏放樣測設點，插值出來的河道高程數據誤差極大且工作量大，其低精度的數據對河道相關工程設計的準確性影響極大，單純的測量圖也很難直觀分析到地形走勢及河道灘面局部特性，因此需要人為進行逐點分析描繪高程點以此來分析河道走勢和河床特性。本文擬選用ArcGIS 軟件中反距離權重和普通克里金兩種插值方法對選擇的渭河防洪紀念碑段河道進行插值分析，并利用預留點位校驗不同插值法的模擬結果，最終為實際設計工作推薦更為合理簡便的插值方法。

1 ArcGIS 軟件空間插值方法

1.1 IDW 插值法

IDW 插值法[2]原理為假設位置近的未知高程點影響大于距離遠的已知高程點，差值點與樣本點間距為權重加權平均后距離插值點近的點權重偏大，其主要依據是反距離冪值，冪參數可依據距離來控制已知點位對插值的影響[3]，原理公式如下：

1.2 Kriging 插值法

Kriging 插值法是一種常用插值法，其包括普通Kriging、泛Kriging 和簡單Kriging 三種基本方法，其原理為協方差函數對數據進行空間建模和預測插值，是一種典型的地統計學方法，本文選用普通Kriging 進行插值處理[4]。基本公式如下：

2 實例應用

2.1 區域河道現狀及數據來源

研究區所在河段為渭河防洪紀念碑河段，其地處寶雞峽大壩下游約3.5 km 處，上游有硤石河支流匯入，流域面積45.2 km2，平均比降3‰，多年平均降水量695.8 mm，多年平均氣溫12.9℃，該段河道地處渭河峽谷段至陜西關中平原段過渡地帶，河道特性基本呈過渡段河道特性，河勢穩定、灘槽明顯、干流中洪合一、主槽歸順，平面擺動不大，該段河道內基本未經開發利用，原始地形數據為多年河道演變沖淤的自然結果，對插值訓練模型的影響因素也較小。研究區共選取河段范圍內363 個高程實測數據點作為研究基礎數據，其中隨機選取20 個點作為檢驗數據（▲），剩余343 個數據（○）分別采用IDW 和Kriging插值法作為訓練建模數據。首先對原始數據進行處理，將Excel表格數據導入ArcGIS 軟件中，將其轉化為Shp 文件（圖1），第二步將Shp 文件轉化為Dem 文件，對河道原始數據進行分析，對數據的可靠性及河道真實情況反映進行分析，最后在3D Analyst 模塊中分別選用IDW 和普通Kriging 插值法對河道進行空間插值模擬訓練，通過改變內部參數得到模擬結果相對較為準確的模型。

圖1 研究區訓練點和檢驗點位置圖

2.2 訓練模型評價

（1）河道地形分析

圖2 研究區河道數據分析圖

在對研究區河道基礎高程數據進行空間插值處理前首先對高程數據呈現的河道現狀進行分析，通過將Shp 數據在3D Analyst 模塊下轉換為Dem 數據后，導入ArcScene 中繪制三維河道模型，為凸顯河道現狀將縱向垂直夸大比例選擇為20倍。從圖2 中不斷轉換視角觀察河道繪制結果分析得到：最上游斷面和左右岸數據偏高，平均高程在601 m，該處分別為橋墩和左右岸堤防；河道內河槽清晰可見，主流靠近左岸，灘面不斷有坡面起伏，河道擺幅不大，均符合該段河道現狀，因此該段高程數據真實可靠，可以用于進行之后空間插值分析計算。

（2）訓練結果分析

圖3 兩種插值法訓練結果分布圖

表1 兩種插值法訓練結果精度表

圖3 中（a）為IDW 插值法訓練結果，（b）為Kriging 插值法訓練結果，由表1 和圖3 分析得知，分布圖中地形走勢兩種方法表現結果基本一致，在南岸河道IDW 插值法高程偏低，且在上游部位高程點呈孤點分布，原因為IDW 插值法在訓練結果關聯性較差，大部分反映為局部真實值，對離散點較少改變原數據，而Kriging 插值法成圖較IDW 插值法光滑平順，孤點較少，在河道中下游部位等高線表現較為連貫光滑，在河道上游和南岸區域模擬數據結論較真實地形接近，其數據之間的關聯性也較高，原因為其對離散點高程數據進行了重新模擬，從精度角度分析，IDW 插值法較Kriging 插值法精度也略低。

（2）檢驗點分析

通過隨機選取預留的20 個檢驗點數據對兩個插值訓練模型進行檢驗，結果見圖4。由圖4 可以看出總體上在點位85#、161#、231#和303#訓練模擬結果較真實值偏低，最大差距在4.15 m，總體模擬趨勢值偏高，模擬誤差中最大值為IDW 法插值的174#點位，誤差最小的為Kriging 插值法模擬的339#點位，Kriging 和IDW 插值法誤差平均值分別為1.9 m 和3.2 m，綜合上述分析得到結論Kriging 插值法計算出來的插值結果更接近真實值，僅在局部點位不如IDW 插值結果精度高，IDW 插值法計算結果波動偏大，誤差值擬合精度較差，因此，在本例中預測效果最佳的方法為Kriging 插值法。

圖4 檢驗點真實值與模擬點對比圖

通過上述對比分析總結，本次模擬訓練在ArcGIS 的不同插值方法中訓練結果略有差距，結論顯示Kriging 插值法較IDW 插值法插值精度偏高，但在與預留檢驗點對比分析中誤差值偏大，原因是本次選取點位數量偏少及其代表性不強導致，加之河道中高程點可變性較強，與河勢沖淤變化影響相關，因此導致本次模擬結果誤差偏大，但總體上顯示河道走勢和高程分布與真實值偏差不大，其可在河勢演變及斷面分析的實際應用中提供幫助。

3 結論

本文通過對選取渭河河道基礎高程數據，利用ArcGIS 軟件空間插值方法訓練結果和檢驗點對比分析可知：

（1）ArcGIS 軟件空間插值方法較傳統設計工作常用的方法工作量大大降低，其圖面直觀，可視化水平高，ArcGIS 軟件的空間建模能力能有效對河道數據進行準確預測。

（2）通過在ArcScene 中繪制的河道三維模型可以更直觀的分析河道現狀，預測存在的風險。本文著重進行了數據空間處理后與河道現狀相符性的分析，同時也可延伸至坡向、淤積、坡度變化率甚至邊坡穩定等計算，以此來預測河段可能遭受的風險和是否有必要進行后續的水利工程設計，既為水工設計和河道治理工作提供了更便捷精準的方法，同時也為水利安全發展提供技術支撐。

（3）本次模擬計算不足之處在于河道數據偏少且較為集中，上下游連貫性和渭河河道整體性偏差，因此進行空間插值后數據整體性表現不足，關聯性較為局部，插值后重新模擬點位較多，該問題可通過增加上下游河道基礎數據和減少無關點位兩種方法解決。

（4）由于當前設計工作中對高程數據插值處理結果的不準確性已成為亟待解決的問題，本文利用ArcGIS 軟件對地理極強的處理能力，通過對河道測量高程數據進行函數插值、轉換、空間分析等一系列處理，得到更為直觀、連續性好、數據更為密集準確的河道高程數據，因此ArcGIS 軟件空間插值方法建議推廣在設計工作中使用，不僅提高工作效率，節約大量時間，更重要的是對工程設計和管理工作提供更為精準的數據基礎。