實時預測FPSO與穿梭油船位置的方法

(中海油能源發展采油服務公司，天津 300452)

FPSO的儲油能力一般為3 d(北大西洋Foinhaven油田)到11 d(中國南海流花油田)的產量[1]。對于離陸岸較遠的海上油田，利用管線輸送的技術性和經濟性都不可接受，故普遍采用穿梭油船運輸[2]。在FPSO串靠外輸作業中，穿梭油船沒有動力輸出，僅依靠拖船通過拖纜牽引穿梭油船，穿梭油船通過系泊大纜連接于FPSO的艉部或艏部，拖船通過拖纜調整FPSO與穿梭油船的相對位置關系，將拖輪、穿梭油船?？吭谂cFPSO呈直線狀態是處于安全狀態[3]。以15萬t級FPSO為例，其與穿梭油船總長均在200 m之上，連接2艘船的系泊大纜僅有60～90 m，在一次長達約22 h的原油外輸作業中風浪流變化莫測。常規操作是當觀測到FPSO和穿梭油船之間相互夾角或相對距離或系泊大纜拉力達到警戒值時，拖船再拖曳穿梭油船，但常常來不及調整二者的相對位置，因而時常發生碰撞。已有研究強調FPSO原油外輸作業時人機交互的復雜性，指出努力增加作業時間窗口和降低操作者反應時間是提高作業安全的重要準則[4]。

由于受到風速風向、浪高浪向、流速流向、系泊纜拉力和拖纜拉力、FPSO及穿梭油船裝載變化等多因素影響[5]，采用多浮體水動力計算模型來預測船體運動位置，運算所需時間較長，難以滿足實時計算的要求。有學者提出：先模擬計算多因素下的船體運動坐標，構建模擬數據庫；再用實時監測的數據近似匹配模擬數據庫，實現實時預測船體運動坐標[6]。但這種方法預測準確度不夠理想，費效比不佳。因此，提出一種基于最小二乘法原理對實時監測船舶的高精度衛星定位數據進行數值擬合，再利用回歸方程計算出未來短時間內船舶位置的方法。

1 FPSO串靠外輸風險分析

據統計[7]，1995—2013年，英國和挪威在北海海域進行了8 702次外輸作業，共發生28次有記錄外輸事故，其中外輸油期間有19次，事故類型主要為FPSO與穿梭油船發生碰撞、2船大角度偏移、外輸軟管原油泄漏。而國內FPSO串靠外輸作業中常發生事故有FPSO與提油船發生擦劃或碰撞擠壓、2船大角度偏移、系泊大纜破損等，外輸作業典型事故案例見表1。

分析國內外FPSO串靠外輸事故可知，串靠外輸作業風險產生的客觀原因：1次外輸作業時間長，天氣、海況突變惡劣，監測數據分散于不同設備，船舶定位精度低；主觀原因：人員夜間作業易疲勞導致監控不連續，系泊船長靠個人經驗指揮且指揮時效性差。

表1 中國 FPSO串靠外輸典型事故案例

為了解決系泊船長提油作業時缺少實時參考依據的問題，需設計的系統不僅要實時監測FPSO、穿梭油船和拖船的位置，而且能較高精度預測一段時間內FPSO與穿梭油船相對位置，從而降低系泊船長反應時間和增加拖船作業時間窗口，實現從源頭上消除安全隱患。

2 船舶方位計算方法

2.1 2船距離的計算

大地坐標系是以大地經度L、大地緯度B和大地高度H來呈現空間任1點的位置。空間直角坐標系的原點選取橢球中心點O，X軸選取赤道面EW和起始子午面N'GS'的交線，Y軸選取赤道面EW上和X軸正交的方向，Z軸選取橢球的短軸且Z軸以向北為正，從而形成右手空間直角坐標系OXYZ。測站點I的法線交橢球面于P點，N′PS′為I的子午面，見圖1。

圖1 測站點在橢球體空間直角坐標系中位置示意

對于同一橢球，地面上任1點的空間直角坐標與相應的大地坐標的關系[8]為

(1)

見圖1，大地站心空間直角坐標系的坐標原點為測站點I，x軸選取大地地平面和大地平行圈的交線，y軸選取大地地平面和大地子午線北端的交線，z軸選取測站點I在橢球體的法線方向。

針對以測站點I為原點的大地站心空間直角坐標系，假設任意點J的坐標為(xj,yj,zj)，而I，J兩點在以橢球為原點的空間直角系中的坐標為(Xi,Yi,Zi)和(Xj,Yj,Zj)，則有關系式

(2)

由GPS接收機易得橢球上任意一點的大地緯度B、大地經度L和大地高度H，代入公式(1)計算出(Xi,Yi,Zi)和(Xj,Yj,Zj)，再代入公式(2)計算出(xj,yj,zj)，則有I，J兩點間的空間距離Sij與J點在以原點為I的大地站心空間直角坐標系中的坐標(xj,yj,zj)之間的關系為

(3)

2.2 2船夾角的計算

由GPS接收機易得FPSO和穿梭油船的航向角分別為AF，AS，(°)，航向角為船體相對正北方向的角度，易得FPSO與穿梭油船之間相對夾角AFS為

AFS=|AF-AS|

(4)

3 模型建立

3.1 最小二乘法擬合原理

假設測量得到一組數據為(xi,yi)(i=1,2,…,m)及每個點的權系數為ai，則有函數關系y=f(x,a)。f(x,a)基于最小二乘法在某種準則下與所有實測數據點最為接近，其誤差平方和最小[9-10]。

3.2 預測船舶位置的數學模型

通過分析船舶定位點，預測船舶的運動位置，可分解為估算出船舶在未來時刻的經度、緯度和航向。基于最小二乘法數值擬合原理，船舶的各定位數據分別與時間t建立函數關系。

式中：t為外輸進行時間，s；A為船舶航向在90 s內的變化量，()；a1,a2和a3為待定系數；f(t)為適用以下條件的因變量，船舶經度f(t1)、船舶緯度f(t2)和船舶航向角f(t3)，()。

實時擬合計算船舶過去過去一段時間內的定位點數據——經度、緯度和艏向角，并求出待定系數a1，a2和a3，分別得到船舶經度f(t1)、船舶緯度f(t2)和船舶航向角f(t3)隨時間變化的線性回歸方程。根據這些線性回歸方程，模擬計算出船舶未來一段時間內的經度、緯度和航向，并在電子海圖上顯示預測的船舶方位信息。

4 算法海上驗證測試

基于船舶位置預測數學模型開發軟件系統并將其安裝于南海海洋石油111 FPSO的服務器。系統通過數傳電臺實時接收GPS組塊監測的FPSO和穿梭油船的經度、緯度和航向等定位數據，再經過軟件系統實時計算，外推出一段時間之后FPSO和穿梭油船的經度、緯度和航向，并以實線船型圖標、虛線船型圖標分別動態呈現FPSO和穿梭油船當前及一段時間之后位置關系，軟件系統主界面見圖2。

圖2 軟件系統主界面

系統應用測試的環境條件：風速≤11 m/s，浪高≤2.5 m，流速≤1 m/s。選取1次外輸作業中的850組數據作為研究對象。經統計分析，得到FPSO和穿梭油船的經度、緯度和航向角的預測精度情況，見表2。

表2 FPSO和穿梭油船的經度、緯度和航向的預測精度

由表2知，先分別計算出FPSO和穿梭油船在外推1、5和10 min的緯度、經度和航向的預測值，再借助GPS組塊測出對應外推時間的實際值，對預測值和實測值的差值取絕對值，最后分別統計出預測經度偏差小于5 m，預測緯度偏差小于5 m，預測航向偏差小于4°在850組數據中的所占百分比。結果表明，采用此船舶位置數學模型預測FPSO和穿梭油船的經度、緯度和航向，外推1 min時預測精度范圍為86%～95%，外推5 min時預測精度范圍為64%～76%，外推10 min時預測精度范圍為31%～38%?？梢姡馔茣r間越短，預測精度越高，外推60 s數據具有工程應用價值。

基于外推60s時FPSO和穿梭油船的經度、緯度和航向的預測值和實測值，采用公式(3)和(4)可計算出FPSO和穿梭油船之間相對距離和相對夾角的預測值和實際值，再利用MATLAB軟件繪制出外推60 s時FPSO和穿梭油船之間相對距離和相對夾角的預測值與實測值對比見圖3。

統計結果表明，外推60 s時FPSO與穿梭油船的預測距離誤差≤8 m，其中91%預測距離誤差≤5 m；FPSO與穿梭油船的預測夾角誤差≤10°，其中89%預測夾角誤差≤5°，因此，船舶位置預測模型在外推60 s時具有較高的預測精度，可滿足現場應用要求。

圖3 FPSO與穿梭油船預測值與實測值對比

FPSO與穿梭油船的相對距離越小或相對夾角越大，FPSO與穿梭油船發生碰撞的風險越大。系泊船長根據本系統預測的船舶位置信息，提前采取對應措施，使FPSO與穿梭油船的相對距離和相對夾角處于安全范圍內，可確保提油作業在較惡劣環境條件下順利進行。

5 結論

1)基于GPS差分定位數據和最小二乘法原理提出預測船舶位置的方法，相較于以往預測船舶位置方法優點在于外推較短時間時實現更高的預測精度。

2)預測船舶位置的數學模型是對監測船舶的衛星定位數據總結得到的經驗公式，當外推時間超過5 min時，船舶位置預測精度較低。應考慮結合水動力學算法進行修正，用于提高外推較長時間時船舶位置的預測精度。