壓電加速度計(jì)在不同安裝方式下的響應(yīng)分析

呂 萍，崔 巍，劉曉晨，陳 堅(jiān)，顧振燁

(上海航天動(dòng)力技術(shù)研究所，浙江 湖州 313000)

0 引言

在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)力學(xué)試驗(yàn)中，除了設(shè)計(jì)合理的試驗(yàn)夾具[1]外，還需要選擇合適的加速度計(jì)。在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)力學(xué)試驗(yàn)領(lǐng)域，目前普遍采用壓電加速度計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量。壓電加速度計(jì)具有體積質(zhì)量小、受外界干擾小、測(cè)試距離遠(yuǎn)、使用方便等優(yōu)點(diǎn)，符合固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)力學(xué)試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)設(shè)備儀器的要求。

隨著固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)力學(xué)試驗(yàn)技術(shù)的不斷提升和發(fā)展，對(duì)壓電加速度計(jì)的響應(yīng)準(zhǔn)確度的要求也越來(lái)越高。加速度計(jì)的響應(yīng)信號(hào)不僅是產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料性能改進(jìn)的重要依據(jù)，其測(cè)試結(jié)果更直接決定了產(chǎn)品的最終形態(tài)[2]。影響壓電加速度計(jì)響應(yīng)準(zhǔn)確度的因素有很多，包括濕度、溫度、安裝方式等。本文針對(duì)不同的安裝方式對(duì)壓電加速度計(jì)的響應(yīng)準(zhǔn)確度進(jìn)行分析探討。

1 壓電加速度計(jì)工作原理

壓電加速度計(jì)(又稱壓電加速度傳感器)由預(yù)壓彈簧、壓電元件、螺栓、基座、輸出端、質(zhì)量塊和外殼組成，它是基于壓電晶體的壓電效應(yīng)工作的[3]，壓電加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。壓電元件一般是兩塊石英或陶瓷晶體，按照極性相反的方向疊在一起[4]，再經(jīng)壓電元件上的銀層引出導(dǎo)線至輸出端。質(zhì)量塊放置在壓電元件上，通過(guò)預(yù)壓彈簧和螺栓預(yù)緊，將整個(gè)組件安裝在一個(gè)厚基座的金屬殼體中[5]。

測(cè)量時(shí)，壓電加速度計(jì)安裝于試件表面，其基座和試件剛性固定。預(yù)緊彈簧剛度相對(duì)較大，而質(zhì)量塊的質(zhì)量相對(duì)很小，可以認(rèn)為質(zhì)量塊的慣性非常小。當(dāng)試件的振動(dòng)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳感器的固有頻率時(shí)，傳感器的輸出電荷(或電壓)就與作用力成正比關(guān)系，也就是與試件的加速度成正比關(guān)系。經(jīng)電壓放大器或電荷放大器放大后就可以測(cè)出試件的加速度[6-7]。

圖1 壓電加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖

圖2為壓電加速度計(jì)安裝于試件時(shí)的力學(xué)模型，是一個(gè)二階彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)[8-9]，其中，質(zhì)量塊與基座之間的阻尼C1以及基座與試件間的阻尼C2很小，可以忽略，從而可以得到簡(jiǎn)化后的自由振動(dòng)力學(xué)方程組為:

(1)

其中:m1為質(zhì)量塊質(zhì)量；x1為質(zhì)量塊位移；k1為壓電元件的等效彈性系數(shù)；x2為基座位移；m2為基座質(zhì)量；k2為加速度計(jì)與試件的連接剛度；x3為試件位移。

圖2 壓電加速度計(jì)安裝于試件時(shí)的力學(xué)模型

從而可以求得該系統(tǒng)的諧振頻率為:

(2)

在一般情況下，試驗(yàn)中的m1、k1、m2都已經(jīng)確定，而k2則根據(jù)安裝方式的不同而不同，k2的值越小，安裝諧振頻率也就越小，該安裝方式的適用頻率范圍也越小，即壓電加速度計(jì)出現(xiàn)較大相對(duì)偏差時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率也越低。

2 壓電加速度計(jì)安裝方式

目前，壓電加速度計(jì)的安裝方法有很多，例如螺紋連接、膠水、磁座等。其中，一般生產(chǎn)廠家給出的幅頻特性圖中，其峰值所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)值為該加速度計(jì)的共振頻率，加速度計(jì)是在剛性連接的固定情況下得到這個(gè)幅頻曲線和共振頻率的[10]。采用其他的安裝方式會(huì)影響加速度計(jì)的共振頻率和使用上限頻率。

但是，在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)力學(xué)試驗(yàn)中，由于發(fā)動(dòng)機(jī)本身的特殊性，如果在發(fā)動(dòng)機(jī)殼體上任意加工螺紋孔，會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性，產(chǎn)生不可估量的危險(xiǎn)，因此無(wú)法在加速度計(jì)與發(fā)動(dòng)機(jī)殼體間采用螺紋連接的方式進(jìn)行固定。一般情況下，在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的力學(xué)試驗(yàn)中，可采用以下幾種安裝方式：502膠水，膠木座，磁座，磁座+502，雙面膠。

3 實(shí)驗(yàn)方案及過(guò)程

為了研究不同安裝方式對(duì)壓電加速度計(jì)響應(yīng)特性的影響，以及校準(zhǔn)形式和使用形式下獲得的響應(yīng)對(duì)比，需要制定合理的實(shí)驗(yàn)方案。

在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的力學(xué)試驗(yàn)中，主要通過(guò)設(shè)置加速度值和頻率值來(lái)控制試驗(yàn)曲線。因此，針對(duì)這兩個(gè)研究目的，本次研究分別以頻率為自變量和以加速度為自變量進(jìn)行重復(fù)性實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，對(duì)校準(zhǔn)和使用兩種形式下壓電加速度計(jì)的響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)采用安裝傳遞系數(shù)A、靈敏度幅值S2和靈敏度頻率響應(yīng)相對(duì)偏差δ作為結(jié)果分析對(duì)象。

安裝傳遞系數(shù)為:

(3)

式中，X2為輸出值，在本實(shí)驗(yàn)中即為被測(cè)加速度計(jì)的數(shù)值(g)，X1為輸入值，在本實(shí)驗(yàn)中即為參考加速度計(jì)的數(shù)值(g)。

被測(cè)加速度計(jì)的靈敏度幅值為:

S2=A·S1

(4)

式中，S1為參考加速度計(jì)的靈敏度幅值(mV/g)。

靈敏度頻率響應(yīng)相對(duì)偏差[11]為:

(5)

式中，S2標(biāo)為被測(cè)加速度計(jì)校準(zhǔn)說(shuō)明書(shū)上的靈敏度幅值(mV/g)。

3.1 實(shí)驗(yàn)原理示意圖

本次實(shí)驗(yàn)的測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示，從計(jì)算機(jī)輸入實(shí)驗(yàn)參數(shù)，通過(guò)控制器使振動(dòng)臺(tái)(作為輸入)達(dá)到所需的量級(jí)，并將被測(cè)壓電加速度計(jì)(作為輸出)的數(shù)據(jù)通過(guò)信號(hào)線傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中。

圖3 測(cè)試系統(tǒng)示意圖

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

3.2.1 以頻率為自變量時(shí)的實(shí)驗(yàn)設(shè)置

在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)力學(xué)試驗(yàn)中，常見(jiàn)的頻率范圍一般都低于2 000 Hz。同時(shí)結(jié)合《JJG 233-2008 壓電加速度計(jì)檢定規(guī)程》在檢定參數(shù)設(shè)置的選擇上的規(guī)定，共設(shè)置了頻率為10 Hz，20 Hz，40 Hz，80 Hz，160 Hz，300 Hz，500 Hz，1 000 Hz，1 500 Hz，2 000 Hz的正弦實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)的加速度控制在10 g。

3.2.2 以加速度為自變量時(shí)的實(shí)驗(yàn)設(shè)置

在不同加速度下，即使在同一頻率時(shí)，不同的安裝方式也可能會(huì)對(duì)測(cè)得的響應(yīng)產(chǎn)生影響。

在常見(jiàn)的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)力學(xué)試驗(yàn)中，加速度一般不超過(guò)30 g，因此，本文設(shè)置了加速度為1 g，5 g，10 g，15 g，20 g，25 g，30 g的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)的頻率控制在160 Hz。

3.2.3 采用校準(zhǔn)時(shí)的形式

在壓電加速度計(jì)校準(zhǔn)時(shí)，一般采用被測(cè)加速度計(jì)與參考加速度計(jì)180°同軸的形式，如圖4所示。參考加速度計(jì)位于下方，與振動(dòng)臺(tái)面連接，被測(cè)加速度計(jì)位于上方，兩者之間采用不同的安裝方式進(jìn)行連接。這種安裝形式是為了在校準(zhǔn)時(shí)保證被測(cè)加速度計(jì)與參考加速度計(jì)的振動(dòng)方向保持同軸。

圖4 校準(zhǔn)時(shí)的180°同軸安裝形式

3.2.4 采用使用時(shí)的形式

壓電加速度計(jì)在實(shí)際使用的過(guò)程中，180°同軸的形式顯然不適合測(cè)試，一般通過(guò)某一安裝方式后直接安裝于試件表面。壓電加速度計(jì)在使用時(shí)的直接安裝形式如圖5所示。

圖5 使用時(shí)的直接安裝形式

3.3 試驗(yàn)流程

3.3.1 不同安裝方式對(duì)壓電加速度計(jì)靈敏度幅值的影響實(shí)驗(yàn)

為了研究固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)力學(xué)試驗(yàn)中不同安裝方式對(duì)壓電加速度計(jì)靈敏度的影響，將5組試驗(yàn)時(shí)常用的安裝方式(502膠水，膠木座，磁座，磁座+502，雙面膠)的傳感器180°同軸連接，并直接安裝于振動(dòng)臺(tái)表面，按照3.2實(shí)驗(yàn)設(shè)置中的表述，分別以頻率和加速度為自變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

在該實(shí)驗(yàn)中，以位于上方的壓電加速度計(jì)為輸出值(被測(cè)加速度計(jì))，位于下方的壓電加速度計(jì)為輸入值(參考加速度計(jì))，再結(jié)合被測(cè)加速度計(jì)校準(zhǔn)說(shuō)明書(shū)上的靈敏度幅值(160 Hz，10 g時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)靈敏度幅值)，分別計(jì)算各組中位于上方加速度計(jì)的靈敏度幅值及相對(duì)偏差，進(jìn)行分析和對(duì)比。

3.3.2 校準(zhǔn)形式和使用形式下獲得的響應(yīng)對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了獲得校準(zhǔn)形式和使用形式下的響應(yīng)對(duì)比，需要將壓電加速度計(jì)直接安裝于試件表面。由于振動(dòng)臺(tái)面非磁性材料(無(wú)法直接使用磁座)，故采用材料為Q235A的平板工裝作為試件。該試件與振動(dòng)臺(tái)面的連接方式為剛性螺栓連接。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在試件上設(shè)立控制點(diǎn)，同時(shí)選定固定的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。在該實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的位置上分別以180°同軸形式和直接安裝形式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

在該實(shí)驗(yàn)中，以控制點(diǎn)處的加速度計(jì)為輸入值，180°同軸上方加速度計(jì)、下方加速度計(jì)、直接安裝的加速度計(jì)三者為輸出值，分別計(jì)算這三者的安裝傳遞系數(shù)，并進(jìn)行對(duì)比。

3.3.3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容匯總

綜合以上信息，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容匯總?cè)绫?所示。

表1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容匯總

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

按照上述實(shí)驗(yàn)思路及流程，展開(kāi)實(shí)驗(yàn)后獲得以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

4.1 不同安裝方式對(duì)靈敏度頻率響應(yīng)相對(duì)偏差的影響

4.1.1 隨頻率的變化

5組不同安裝方式下壓電加速度計(jì)靈敏度幅值相對(duì)偏差隨著頻率的變化情況如圖6所示。該相對(duì)偏差以各組安裝方式下，位于下方的加速度計(jì)為參考加速度計(jì)，經(jīng)計(jì)算后得到上方加速度計(jì)的靈敏度幅值。

圖6 頻率對(duì)靈敏度幅值相對(duì)偏差的影響

從圖6中可以看出，磁座在頻率達(dá)到1 000 Hz以后，引起的靈敏度幅值相對(duì)偏差很大，在2 000 Hz時(shí)甚至達(dá)到400%以上。由此可以得出，磁座只適用于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的低頻力學(xué)試驗(yàn)，當(dāng)涉及到高頻時(shí)需采用別的安裝方式。

磁座在1 000 Hz以上時(shí)引起的相對(duì)偏差很大，導(dǎo)致其他4種方式的對(duì)比曲線難以在同一圖像中進(jìn)行直觀對(duì)比。于是，剔除磁座安裝方式下1 000 Hz以上時(shí)的數(shù)據(jù)，得到如圖7所示的曲線圖。

圖7 剔除較大數(shù)據(jù)后頻率對(duì)靈敏度幅值相對(duì)偏差的影響

采用502膠水得到的相對(duì)偏差在10～2 000 Hz均在2%以內(nèi)，可以真實(shí)反映壓電加速度計(jì)的響應(yīng)特性，響應(yīng)效果較真實(shí)。

膠木方式在頻率為1 000 Hz時(shí)，靈敏度幅值的相對(duì)偏差已經(jīng)大于2%，可能是因?yàn)槟z木具有一定的質(zhì)量，導(dǎo)致加速度計(jì)的諧振頻率降低。

采用磁座+502的方式后，高頻段的相對(duì)偏差較僅采用磁座方式得到明顯改善，例如 2 000 Hz時(shí)相對(duì)偏差已減至16%。但是從300 Hz開(kāi)始，相對(duì)偏差還是達(dá)到了2%以上，超出了允許范圍。因此，即使使用了502膠水對(duì)整體的連接剛度進(jìn)行改進(jìn)，但還是不能明顯拓寬磁座方式的頻率適用范圍。

雙面膠方式在1 000 Hz以內(nèi)時(shí)，響應(yīng)效果接近于502，相對(duì)偏差均在2%以內(nèi)，并且曲線較平穩(wěn)。但是超過(guò)1 000 Hz后，相對(duì)偏差較大，在2 000 Hz時(shí)達(dá)到5%以上。因此，雙面膠方式僅可用于低頻試驗(yàn)。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，雙面膠方式的時(shí)間保持性較差，在使用較短時(shí)間后就會(huì)出現(xiàn)松動(dòng)現(xiàn)象，不適用于持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的試驗(yàn)。

綜合以上可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用膠木、磁座等具有較大質(zhì)量的安裝底座時(shí)，會(huì)造成加速度計(jì)在高頻范圍內(nèi)信號(hào)失真，靈敏度幅值相對(duì)偏差超出允許范圍，從而減小了壓電加速度計(jì)的頻率適用范圍。

4.1.2 隨加速度的變化

將實(shí)驗(yàn)頻率保持在160 Hz，以加速度為自變量時(shí)得到如圖8所示的曲線。

圖8 加速度對(duì)靈敏度幅值相對(duì)偏差的影響

由于實(shí)驗(yàn)加速度量級(jí)較大時(shí)，雙面膠方式經(jīng)常松動(dòng)，晃動(dòng)很大，得到的數(shù)據(jù)沒(méi)有較大的對(duì)比價(jià)值，所以圖8中僅為4種安裝方式的對(duì)比曲線。在160 Hz時(shí)，每種安裝方式下的相對(duì)偏差均在允許的范圍2%以內(nèi)，并且曲線變化隨加速度變化較平穩(wěn)。其中，膠木方式和磁座+502方式的相對(duì)偏差較大，但是均在允許范圍內(nèi)。因此，在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)力學(xué)試驗(yàn)的常規(guī)加速度范圍內(nèi)，除雙面膠安裝方式不穩(wěn)定外，其余方式均可以根據(jù)試驗(yàn)情況選取。

4.2 校準(zhǔn)與使用形式對(duì)安裝傳遞系數(shù)的影響

圖9～圖12為使用平板工裝，分別采用校準(zhǔn)安裝形式和使用安裝形式后，壓電加速度計(jì)的安裝傳遞系數(shù)A隨頻率的變化情況。圖中的“上方”是指校準(zhǔn)形式下位于上方的加速度計(jì)，“下方”指校準(zhǔn)形式下位于下方的加速度計(jì)，“直接”是指使用形式下直接安裝在工裝表面的加速度計(jì)。

如圖9所示，采用502膠水時(shí)，安裝傳遞系數(shù)均大于1，均屬于放大。而在10～500 Hz范圍中均在1～1.02之間，數(shù)據(jù)差別不大。但在1 500 Hz時(shí)，安裝傳遞系數(shù)突然升高。這可能與工裝有關(guān)。工裝具有一定的共振頻率，并且在工裝上得到的加速度與振動(dòng)臺(tái)上的加速度也存在傳遞系數(shù)。同時(shí)，控制點(diǎn)與測(cè)量點(diǎn)由于實(shí)驗(yàn)需要，不能處于同一軸心，這也會(huì)引起一定的加速度差異。

圖9 采用502

如圖10所示，采用膠木時(shí)，安裝傳遞系數(shù)有小于1的情況出現(xiàn)，且在高頻時(shí)的傳遞系數(shù)明顯比502時(shí)大。同時(shí)，在高頻時(shí)，180°同軸安裝的兩個(gè)加速度計(jì)安裝傳遞系數(shù)比直接安裝時(shí)大7.5%以上。

圖10 采用膠木

如圖11所示，采用磁座時(shí)，三者的安裝傳遞系數(shù)具有很大的差別。在低頻時(shí)，安裝傳遞系數(shù)均小于1，這一現(xiàn)象與502和膠木的結(jié)果完全不同。這可能是因?yàn)榇抛诘皖l時(shí)，由于磁力作用，會(huì)削弱加速度的傳遞效果。在頻率較高時(shí)，上方加速度計(jì)安裝傳遞系數(shù)可達(dá)到5，而直接安裝加速度計(jì)時(shí)則只有1.4左右。

圖11 采用磁座

如圖12所示，采用磁座+502時(shí)，三者的安裝傳遞系數(shù)在低頻時(shí)，仍小于1。在高頻時(shí)，上方加速度計(jì)安裝傳遞系數(shù)相較于僅采用磁座時(shí)有所降低，而下方和直接安裝加速度計(jì)則無(wú)明顯變化。這一現(xiàn)象說(shuō)明加入502膠水以后，可以讓上方加速度計(jì)更接近真實(shí)頻率響應(yīng)。

圖12 采用磁座+502

在低頻范圍內(nèi)，四種安裝方式的傳遞系數(shù)沒(méi)有較大差別。在頻率較高范圍內(nèi)，上方加速度計(jì)的安裝傳遞系數(shù)最大。一般情況下，直接安裝的形式得到的安裝傳遞系數(shù)最接近1。因此，在試驗(yàn)中，很少采用180°同軸的形式安裝加速度計(jì)。

在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)力學(xué)試驗(yàn)中，加速度計(jì)的安裝傳遞系數(shù)越接近1，則加速度計(jì)的頻率響應(yīng)越真實(shí)，測(cè)得的加速度更接近試件該位置的實(shí)際加速度值。位于上方的加速度計(jì)與工裝表面隔著下方加速度計(jì)，所以測(cè)得的數(shù)據(jù)與實(shí)際相比會(huì)存在多一級(jí)的傳遞偏差。

5 結(jié)論

壓電加速度計(jì)不同安裝方式對(duì)頻率響應(yīng)有很大的影響，針對(duì)不同的使用環(huán)境及條件，應(yīng)該選用合適的安裝方式。

在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)力學(xué)試驗(yàn)中，在精度要求很高、試驗(yàn)時(shí)間較長(zhǎng)、試驗(yàn)頻率范圍廣的情況下，可以直接選用502膠水的安裝方式，但是該方式拆卸繁瑣，經(jīng)常拆裝可能會(huì)損壞加速度計(jì)；在保證試驗(yàn)精度的情況下，當(dāng)試驗(yàn)時(shí)間較短時(shí)，可以采用拆裝更方便的雙面膠方式；當(dāng)試驗(yàn)頻率范圍較低(小于300 Hz)而試驗(yàn)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，可以選用磁座或膠木的方式。

同時(shí)，在試驗(yàn)中，應(yīng)使加速度計(jì)盡量通過(guò)某一安裝方式直接安裝于試件表面，避免加速度在多級(jí)傳遞過(guò)程中帶來(lái)的額外偏差。