LCL-S型ICPT系統輸出電壓特性分析與設計

張海平，何志琴，徐凌樺，王 武，葛俊杰

(貴州大學 電氣工程學院， 貴陽 550025)

0 引 言

感應耦合電能傳輸(inductively coupled powertransfer，ICPT)系統是一種新型供電技術，利用發射線圈和接收線圈之間的磁場耦合實現電能無線傳輸，解決了傳統有線電能傳輸方式所帶來的火花、磨損等缺點，運用于電子產品、醫療器械、水下設備、電動汽車和特殊供電環境等領域[1-5]。

由于發射線圈和接收線圈之間的耦合系數較低，傳輸效率不高，往往需要在原、副邊增設諧振補償網絡[6]。傳統的補償網絡尚存一些問題，改進的補償網絡如 LLC、CLC、LCL 等補償方式被廣泛研究應用。其中LCL補償具有原邊線圈恒流特性，電流與負載無關等特點，近年來獲得廣泛關注[7-11]，本文以LCL-S型ICPT系統為研究對象，利用阻抗分析法對系統建模分析，以系統恒壓輸出的實現為研究目標，提出了原邊逆變前動態調壓的恒壓輸出控制方案。又因為LCL-S電路結構和調壓電路都具有非線性特性，基于PI算法的調壓控制參數整定困難，所以引入了模糊自適應PI控制器，參數在線自整定，提高了系統的魯棒性。

1 LCL-S型ICPT系統建模與分析

1.1 LCL-S型ICPT系統建模與參數配置

LCL-S型 ICPT 系統的結構如圖1所示，U1為直流電壓源，U2為副邊負載兩端的電壓，L1S為原邊發射線圈電感值，L2S為副邊接收線圈電感值，R1S和R2S分別為L1S、L2S的內阻，M是線圈L1S和L2S之間的互感，電感L1、電容C1和原邊發射線圈L1S構成了原邊LCL型諧振結構，電容C2和副邊接收線圈L2S構成了副邊LC串聯諧振結構，S1～S44個開關管組成了高頻逆變器，原邊電壓源U1經由高頻逆變器轉換后得到高頻交流電壓源，高頻交流電注入LCL諧振結構，通過耦合磁場將電能傳送給副邊LC諧振結構，經全橋整流和濾波后給負載R供電。

圖1 系統結構

因為LCL型電路對高次諧波有很大的抑制作用，所以高頻方波交流電壓只需考慮基波分量[12-14]，因此交流電壓源有效值Uin與直流電壓U1關系為：

(1)

根據功率守恒定律和全橋整流電路工作特點，整流部分與負載等效為負載為[15]：

RL=8R/π2

(2)

LCL-S型ICPT等效電路如圖 2 所示，設系統逆變器工作角頻率為ω，系統副邊等效阻抗為：

Z2S=jωL2S+RL+R2S+1/(jωC2)

(3)

原邊發射線圈上的等效阻抗Zr為：

(4)

圖2 系統等效電路

圖2的等效電路就可以化簡為圖3。

圖3 系統簡化電路圖

假設高頻逆變器的開關角頻率等于副邊LC電路諧振角頻率，即：

(5)

將式(5)和式(3)代入式(4)得：

(6)

由式(6)可知，副邊反射到原邊的等效阻抗為純阻性。圖3所示的化簡電路根據歐姆定律、KVL可得:

(7)

定義原邊電感L1、電容C1的諧振角頻率為ω0，與逆變器開關角頻率ω比值為ωn，諧振電感系數為λ。

(8)

ωπ=ω/ω0

(9)

λ=LS/L1

(10)

將式(9)～(11)分別代入式(7)、(8)得：

(11)

(12)

當λ=1時：

(13)

所以負載RL兩端電壓：

(14)

(15)

由式(12)～(14)可知，LCL-S型ICPT系統參數配置滿足式(15)時，可以實現發射線圈流過電流恒定，與負載無關，系統輸入阻抗為純阻性，但此時負載兩端電壓會受電源電壓、線圈間互感值和接收線圈內阻的影響。

1.2 LCL-S型ICPT系統輸出電壓特性分析

(16)

定義電阻系數α=RL/R2S，耦合比例β=M/LS，對式(16)整理得：

GV=βα/(1+α)

(17)

根據式(17)繪制了如圖4所示電壓增益曲線。

圖4 電壓增益曲線

圖4所示為β取不同值時系統的電壓增益隨著α變化的曲線，由圖可見，β=0.2時，電壓增益GV在α≈10達到相對穩定值，但整體趨勢仍在上升，隨著β逐漸增大，電壓增益GV達到穩定值時的α越來越大，β=0.8時，電壓增益GV在α≈50達到相對穩定值，同時隨著β成倍增長所對應的GV穩定值也以相同倍數增長。

根據以上的分析可知，LCL-S型ICPT系統只有在線圈間互感與原邊諧振電感的比值相對固定，且負載位于諧振補償拓撲結構輸出穩定區域，負載變化在一定范圍內時，才具有恒壓輸出特性，負載變化范圍較大時，輸出電壓并不穩定。

2 LCL-S恒壓輸出控制系統設計

2.1 系統結構設計

為了提高LCL-S型ICPT系統的電壓輸出能力，設計了如圖5所示的基于閉環控制的 LCL-S型 ICPT系統恒壓輸出控制系統結構方案，相較于圖1所示的LCL-S系統結構，系統增加模糊自適應PI控制器和逆變器前端的調壓電路。

圖5 閉環控制系統結構圖

2.2 調壓電路原理

調壓電路采用的是Buck-Boost電路，等效電路圖如圖6所示為，U1為直流電源，U0為負載ZX兩端電壓，L0為濾波儲能電感，iL為流過電感L0的電流，C0為濾波儲能電容，S0為全控型開關管，D為續流二極管，負載ZX表示LCL-S結構滿足(17)式時的等效阻抗，根據(15)式可知ZX為純阻性。電路穩態工作時，根據開關管S0的開關狀態有兩種工作模式，如圖7所示為開關管S0調壓示意圖：

圖6 調壓等效電路

圖7 開關管S0調壓示意圖

模式1(0≤t≤ton)，開關管S0開啟，二極管D反向截止，電流iL(t)逐漸增大，電感L0進行儲能，電容C0向負載ZX供電，根據電感電壓計算公式得：

(18)

模式2(ton≤t≤T)，開關管S0關閉，二極管D正向導通，電流iL(t)逐漸減小，電感L0釋放能量，向電容C0和負載ZX供電，同理可得：

(19)

式(19)和(18)相除得：

(20)

根據式(20)可知，通過控制開關管S0導通時間與關閉時間的比值，可以實現對u0的動態調節控制，且電壓u0與U1方向相反。

2.3 模糊自適應PI控制器

取負載兩端電壓u2和負載需求電壓UC的差值e和差值變化率ec作為模糊控制器的輸入，控制器輸出量為Kp和Ki，根據輸入、輸出變量的范圍，定義7個模糊子集，{NB(極小)、NM(較小)、NS(小)、Z(零)、PS(大)、PM(較大)、PB(極大)}。各變量模糊子集隸屬函數均采用常用的三角形隸屬函數。

當e的絕對值較大時，為了更快去除誤差，Kp取較大的值；同時為避免超調，Ki取0；當e的絕對值適中時，為了減少超調，Kp取較小的值，Ki的值適當；當e絕對值較小時，為了更好的系統穩態性能，Kp和Ki均應取較大值，根據以上的說明，建立了Kp，Ki的模糊規則表，見表1、2。

表1 Kp的模糊控制規則表

表2 Ki的模糊控制規則表

3 實驗驗證

在Matlab的Simulink仿真環境下搭建了如圖1所示的系統仿真模型，電路的參數選擇見表3，根據之前的分析可知，當系統元器件參數配置滿足(15)式時，系統輸入阻抗為純阻性，減少了無功分量；系統逆變器開關管實現零電流開通與關斷，減少了開關損耗。結合表3中的元器件的參數選擇情況，逆變器開關頻率被設置為28.8 kHz。

表3 系統參數

圖8所示為負載阻值R為9 Ω時，互感M變化時，負載兩端電壓u2的變化曲線，從圖8可以看出，負載兩端電壓u2隨著互感的增長而增長。

圖8 互感與輸出電壓的關系

圖9所示為互感M=15 μH時，輸出負載R變化時，負載兩端電壓u2的變化曲線，從圖9可以看出，在R較小時，隨著R的增大u2也在增大，增大的趨勢隨著R的增大變得越來越緩慢，最后逐漸趨于平穩。仿真實驗結果印證了文章之前對于LCL-S型ICPT系統電壓輸出特性的分析，負載兩端電壓受線圈間互感和接收線圈內阻的影響。

圖9 負載與輸出電壓的關系

為了驗證恒壓系統控制方案的正確性，按照圖5的電路制作完成了改進結構的LCL_S型ICPT系統的實驗樣機制作。LCL_S結構的元件參數，按照表3配置，為了保證調壓電路電流的連續性和降低開關紋波影響，動態調壓電路開關頻率設定為40 kHz，電感L0為180 μH。

圖10所示為負載R為10 Ω時，高頻逆變輸出的電壓、電流的波形，從圖10中可見實驗樣機高頻逆變器電壓切換點處的流過電流在0A附近，證明了LCL-S型ICPT系統通過合理的參數配置，可以使逆變器的開關管實現零電流開通與關斷。

圖10 高頻逆變輸出電壓電流

圖11所示為負載切換時恒壓輸出的波形，負載切換點處負載R由20 Ω切換為5 Ω，從圖11中可以發現在負載切換時，受接收線圈內阻的影響，負載兩端電壓下降，隨后高頻逆變器輸出電壓逐步上升，帶動負載兩端電壓逐步恢復到切換前的電壓，電壓回復過程平穩，響應迅速，驗證了恒壓輸出控制方案的有效性。

圖11 負載切換時恒壓輸出

4 結 語

文章通過阻抗分析法對LCL-S型ICPT系統進行建模分析，得出系統通過合理的參數配置可以實現逆變器開關管的零電流開通與關斷，但其負載輸出電壓輸出并不恒定，據此，設計出了基于模糊自適應PI算法閉環控制的 LCL-S型 ICPT系統恒壓輸出控制系統，可以有效消除負載變化對輸出電壓的影響，最后在Simulink 仿真平臺和實驗樣機上驗證了建模分析結果的正確性和恒壓輸出控制方案的有效性。