論分形滲流理論對建筑設計的影響

吳柳琦，張華/WU Liuqi, ZHANG Hua

1 Cantor集

2 Sierpinski墊片（1.2繪圖：吳柳琦）

3樹的迭代生成（圖片來源：RIAN I M, ASAYAMA S.Computational Design of a nature-inspired architectural structure using the concepts of self-similar and random fractals[J].Automation in Construction, 2016, 66:43-58.）

近年來，復雜性、非線性科學的發展，突破了以牛頓力學為代表的線性科學的束縛。線性科學是一種機械的自然觀，描述的是一個簡單的、可逆的、確定的世界，而真實的世界是復雜的、多變的。線性科學只是世界的一種理想的簡化狀態，非線性才是這個世界的真實面貌。在多元化的今天，自然科學的許多概念、理論、方法等被運用到社會科學領域，兩類學科相互交融，這是科學發展的必然趨勢。

科學的發展從線性向非線性過度，建筑學是科學的一個子系統，建筑學的研究也隨著科學發展在逐步深化。著名建筑評論家查爾斯·詹克斯 （Charles Jencks）在英國雜志《建筑評論》（Architectural Review）發表了一篇題為《建筑新范式》（The New Paradigm in Architecture）的論文，文中指出“傳統的還原論、二元論和機械論思想，已經被當代科學觀所突破，以分形、拓撲、自組織等為代表的新的科學觀改變了人們認知世界的方式，伴隨著計算機技術的發展，在新科學理念和新技術影響下建筑創作思維正在發生改變”[1]。復雜性科學對建筑師的形象思維產生了直接影響[2]，把世界的復雜性和矛盾性用一種形式語言來表達，是當今設計領域的一個發展方向。

1 分形滲流理論

1.1 分形

國外對分形的研究進行的比較早，著名的Cantor 集出現在19 世紀晚期（圖1），另一個經典分形Sierpinski 墊片則比Cantor 集晚了40 年左右（圖2），此時對分形的研究局限于模糊的分形現象，并沒有提出分形概念和相關理論。1970 年代，法國著名數學家曼德布羅特（Benoit Mandelbrot）創立了分形幾何學，提出了分形理論（Fractal Theory）。……