“廠”形板式防波堤消波性能數值模擬*

金 鳳，錢 慧，馬 佑

(江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003)

透空式防波堤主要由樁柱基礎和上部防浪結構組成，上部結構的主要作用是抵擋波能的傳遞，沒入水中一定深度，從而有效減小港內波高。上部結構可采用箱式或板式結構。板式結構建造簡單，節省費用，自重小，近年來對該類防波堤結構的研究越來越受到海洋工程界的重視。1947年，Ursell[1]首先研究了直立薄板的透射系數，將垂直于水面的豎直板作為一種新形的防波堤結構，開創了板式防波堤研究的先河；1986年，邱大洪等[2]結合國內外思想提出一種單一豎直薄板式防波堤結構，這是國內板式防波堤的雛形；Usha 等[3]討論了相對水深、相對板寬和相對淹沒間距對雙層平板的影響；Liu等[4]于線性波勢能理論下，利用特征函數展開法解析波浪透過2層豎直板防波堤的水動力特性，其中向浪側上部為透水結構物，靠岸側為不透水結構物，結構下部完全透水，可進行海水交換；Wang等[5]通過數值模擬研究了多層水平板的水動力特性，發現影響波浪反射和透射的因素有板長、頂層水平板的淹沒深度以及相對水深；Moussa[6]通過線性波理論建立數學模型，研究了多層開孔半潛防波堤的水動力特性。Neelamani等[7]通過試驗研究了不同波浪條件下部分淹沒的雙垂直板的消波效果，建議采用較長后板的防波堤，因為其能更有效地衰減波浪，尤其是在深淹沒情況下。Günaydin等[8-9]提出2種新型防波堤結構，“Π”形半潛式防波堤和“U”形半潛式防波堤，并對這2種半潛式防波堤結構進行試驗研究，分析結構的透射系數和反射系數以及對波浪的能量耗損特性。王國玉等[10]基于線性波浪理論，對“T”形透空式防波堤的消波性能進行了理論分析，得到“T”形透空式防波堤對波浪的反射系數和透射系數隨波數的變化關系，并認為水平板的潛深和豎直板的高度對淹沒和出水“T”形透空式防波堤的消波性能有較大影響；程永舟[11]提出一種由多個開孔工字板組成的透空板式防波堤結構，試驗研究規則波作用下新形開孔工字板組合式防波堤的消浪特性和波浪力荷載。

目前，國內外學者在板式透空防波堤方面取得了一定的研究成果，然而在防波堤的結構形式上，現有的研究工作大多數是以水平板或豎直板為研究對象展開的，對于水平板和豎直板相結合的結構研究較少。另外，板式透空防波堤消波效果還有待提高，特別是對長波的消波效果較為一般。透空式防波堤的上部結構用于反射和消減波浪的能量，其結構形式決定著防波堤的防波性能。這里結合水平板形防波堤和傾斜平板形防波堤的研究成果，研究設計一種“廠”形組合板式防波堤，當波浪傳播至防波堤傾斜板位置時，部分波浪被反射回去，而在傾斜板上方，波浪由于發生淺水變形會產生破碎等現象，波浪能量因而衰減，進而起到較好的消波作用。采用數值模擬方法，得到堤后波高時間過程線，進而分析出防波堤的透射系數，探討各因素變化下防波堤的消波性能，為防波堤的設計、應用提供參考。

1 防波堤結構

防波堤結構如圖1所示。樁基上支承有截面形式為倒T形的鋼筋混凝土橫梁,橫梁主要用于支撐上部結構，上部結構擱置在相鄰2個橫梁上，并進行必要的鋼筋連接和混凝土澆筑，使其成為一個整體。樁基為鋼管樁，包括直樁和叉樁。傾斜板和水平板的開孔率為0%～30%，后板和側板的開孔率為50%～70%，傾斜板與水平方向夾角為30°～90°。

圖1 防波堤結構

2 數值波浪水槽的建立與驗證

2.1 控制方程

數值計算中控制方程采用RANS方程，k-ε封閉湍流模型，VOF方法跟蹤自由液面。

(1)

(2)

式中：xi(i=1,2)表示二維笛卡兒坐標系下的空間坐標；ui(i=1,2)為速度分量；ρ為流體的密度；P為流體壓力；t為時間；μ為動力學黏性系數；δij為Kronecker Delta函數；fi為體積力(這里僅為重力)；Fi為附加源項。

2.2 水槽邊界條件及參數

數值波浪水槽造波采用設置造波邊界法，消波采用董志等[12]的多孔介質模型，其計算區域如圖2所示。水槽左側為造波邊界，右側和上部為對稱邊界，下部為固壁邊界；水槽長45 m，水深0.5～0.6 m，右側10 m用于消波；板厚0.01 m，結構高度0.13 m，長度1.3 m，平頂堤，傾斜板與水平方向夾角為45°。在堤后設置波高測點，測點與板右側端部水平距離為1 m，數值模擬采樣頻率為200 Hz。

圖2 數值計算區域

2.3 水槽網格設置

在豎向波高范圍內均勻設置10～20個網格單元，波高范圍以外逐漸變疏；在橫向上，板附近區域內均勻設置網格單元，每個單元約Δy=0.01 m，其他區域為一個波長設置60～100個單元。數值波浪水槽及結構物網格劃分見圖3。

圖3 數值波浪水槽及結構物網格劃分

2.4 數值水槽驗證

數值模擬計算與理論波形比較見圖4。由圖4可知，數值模擬計算結果與理論值吻合較好。

圖5為同一工況下，x=2、7、41 m處的波面時間歷程。在x=2 m處，造波區內的波浪包含傳播模態和非傳播模態，尚未完全衰減，故波高偏大；在x=7 m處，工作區內的傳播模態已基本衰減，因此模擬波高近似理論值；在x=41 m處，消波區內的波面經過多孔介質已基本消減，因此近似靜水面。上述比較表明建立的數值波浪水槽較為有效，造、消波效果良好，可以利用水槽開展研究。

注：d為水深；H為波高；T為波周期；x為波面點距造波端的水平距離。

圖4 計算波形與理論波形的對比

圖5 不同位置的波面時間歷程(d=0.6 m，H=0.15 m，T=2.0 s)

根據堤后波高測點測得的波浪時間過程線，可得到防波堤的透射波高，進而求出透射系數Kt。

Kt=Ht/Hi

(3)

式中：Ht為透射波高，Hi為入射波高，透射系數越小說明防波堤消波性能越好。

為進一步驗證數值模擬的有效性，在江蘇省船舶先進設計制造技術重點實驗室的波浪水槽中進行了開孔率10%模型的物理試驗，試驗與數值模擬的參數基本一致，圖6為一個周期內防波堤的消波過程。表1為相同工況下試驗和數值模擬的透射系數結果比較。由表1可見兩者數值并非完全一樣，但總體來看離散程度較小，應用數值水槽能夠進行有效的消波效果模擬。

圖6 物理模型試驗的消波過程

表1 試驗和數值模擬的透射系數結果比較(開孔率10%)

3 消浪性能數值模擬

3.1 堤前后波高對比

圖7為不同工況下堤前后波高的比較，其中圖7a)為模型未開孔情況，圖7b)為模型開孔20%的情況。可見，堤后波高較入射波高有明顯降低，說明防波堤能夠起到較好的消波作用。

圖7 堤前后波高對比

3.2 波高對透射系數的影響

圖8為水深不變，模型開孔率不同、周期不同的情況下，透射系數隨波高變化的情況。防波堤透射系數隨波高的增大呈先減小后增加的趨勢，在H=0.12 m附近消波效果最好，同時，波周期增大，透射系數也會逐步增加。

圖8 波高與透射系數的關系

3.3 周期對透射系數的影響

圖9為水深不變，模型開孔率不同、波高不同的情況下，透射系數隨周期的變化。從圖9可知，隨著周期變大，防波堤透射系數逐漸增加；防波堤模型不開孔的消波效果普遍優于模型開孔的情況，在模擬工況范圍內，模型不開孔時防波堤透射系數基本小于0.2，能消除80%的波能；防波堤對大周期波也能起到良好的消波作用。

3.4 開孔率對透射系數的影響

圖10為水深不變，周期、波高不同的情況下，透射系數隨傾斜板和水平板開孔率變化的情況。其中開孔率取為0%、10%和20%3種情況。防波堤傾斜板和水平板的開孔率對防波堤的消波性能有一定的影響，研究工況中隨著開孔率的增加，防波堤透射系數先增加后減小，這與不開孔時平板的淺化效應有關，另外開孔較大時形成的波列紊亂了水流，從而消耗了波能，但總體來看在0%～20%的開孔率范圍內防波堤的消波效果是較好的。

圖10 開孔率與透射系數的關系

3.5 結構相對寬度對透射系數的影響

防波堤沿水流方向的相對寬度對透射系數的影響見圖11。在研究范圍內，隨著相對板寬B/L的增大，透射系數總體呈下降趨勢。這是因為相對板寬增大，波浪與板的接觸面也會增加，能量損耗加大。同一波高情況下，隨著波周期變小，透射系數一般也會減小，消浪效果越好。

圖11 相對寬度與透射系數的關系

3.6 波陡對透射系數的影響

圖12是透射系數隨波陡的變化結果，其中波陡的變化范圍為0.015～0.099，在這一范圍內，透射系數隨著波陡的增加總體呈減小趨勢。這與波陡越大、波浪容易破碎、波能損耗較大有關。此外，波陡較小時透射系數受波陡變化的影響更為敏感，隨著波陡變大，對應的曲線更加平順。

圖12 波陡與透射系數的關系

3.7 傾斜板與水平板的角度對透射系數的影響

圖13反映了傾斜板與水平板間的角度變化對防波堤透射系數的影響。由圖13可知，隨著傾斜板與水平板間夾角的增大，透射系數有先減小后增加的趨勢，在夾角為45°左右時達到最小，且夾角為30°與60°時對應的透射系數數值較為相近。分析認為：當傾斜板與水平板間的角度較小時，傾斜板相對較長，而平板相對較短，波浪作用時不易發生變形破碎，能量損失較小；當傾斜板與水平板間的角度較大時，反射波浪增加，堤前波高變大，從而影響了消波。

圖13 傾斜板與水平板的角度與透射系數的關系(模型未開孔，H=0.12 m)

3.8 堤頂面超高對透射系數的影響

堤頂面超高為靜水面到堤頂面的距離。圖14為防波堤尺寸不變情況下，透射系數隨堤頂面超高的變化情況。可見，當防波堤為平頂堤，即在靜水面附近時，消波效果最好；超高為-0.02 m時的消波效果要優于超高為0.02 m，這可能與堤頂升高而相應水下擋水高度減小有關。但總的來看，在研究工況范圍內，防波堤消波效果優良。

注：模型未開孔，H=0.12 m。

4 結語

1)通過對多個工況進行模擬，驗證所建數值波浪水槽的消波性能，并通過與物理模型試驗的消波數據進行對比，認為數值水槽能夠有效地進行消波作用模擬。

2)對“廠”形板式防波堤的消波性能進行模擬研究，發現防波堤透射系數隨波高的增大有先減小后增加的趨勢，在0.12 m波高附近消波效果最好；透射系數會隨周期變大而逐漸增加；透射系數隨開孔率的增加呈先增加后減小的趨勢，開孔率為0%～20%時消波效果普遍較好；透射系數會隨相對板寬、波陡的增加而減小；在傾斜板與水平板角度增加的過程中，透射系數會先減小后增加，在夾角為45°左右時達到最小；防波堤為平頂堤時，消波效果較好。

3)對數值模擬結果統計表明，該形式防波堤透射系數變化范圍多在0.4以下，其中近75%的透射系數小于0.3，說明防波堤消波性能較為優越，且對較長周期波也有較好的消波效果。