直流分布式電源系統穩定性判據研究綜述

王久和，王勉，吳學智，李建國，唐芬，張雅靜

直流分布式電源系統穩定性判據研究綜述

王久和1，王勉2，吳學智2，李建國1，唐芬2，張雅靜1

（1．北京信息科技大學，北京市 海淀區 100192；2．北京交通大學，北京市 海淀區 100044）

在實際工程應用中，需要利用穩定性判據判斷直流分布式電源系統(direct current distributed power system，DCDPS)的穩定性，以便采取合適的控制策略。因此，DCDPS穩定性判據成為國內外學者研究的熱點。對基于等效源變換器(子系統)和負載變換器(子系統)的穩定性判據、基于母線電壓控制變換器和母線電流控制變換器的穩定性判據、基于無源性的穩定性判據、大擾動信號情況下穩定性判據的基本思想、特點進行分析。指出這些穩定性判據的優點與不足，給出了DCDPS穩定性判據研究的趨勢，提出了基于無源性的穩定性判據和其他判據相結合的穩定性判斷新方法。

直流分布式電源系統(DCDPS)；穩定性判據；源變換器；負載變換器；次回路增益；無源性；大擾動

0 引言

在工業中，由電力電子變換器(power electronic converter，PEC)，如整流器或DC/DC變換器，將交流電能或直流電能傳送到直流母線上；直流母線通過PEC(如DC/AC逆變器或DC/DC變換器)將電能傳送給各類負載，具有這種功能的多PEC系統稱為直流分布式電源系統(DC distributed power system，DCDPS)。由于PEC具有重量輕、尺寸小、能量轉換高效、電源并聯易實現及直流型可再生能源易結合等優點，DCDPS具有適應性強、可靠性高、預期壽命長、重量輕、尺寸小和成本低等優點，在電動汽車[1-4]、艦船[5-6]、航天器[7-8]、通信基站以及大型計算機供電系統中得到了廣泛應用。盡管每個PEC是穩定的，但在DCDPS中PEC的相互作用等因素的影響，導致DCDPS穩定性下降甚至不穩定，成為DCDPS進一步推廣應用的瓶頸。因此，利用穩定性判據判斷DCDPS穩定性是國內外學者研究的熱點。對此，本文對國內外基于等效源變換器(source converter，SC)和負載變換器(load converter，LC)的DCDPS穩定性判據、基于母線電壓控制變換器(bus voltage-controlled converter，BVCC)和母線電流控制變換器(bus current- controlled converter，BCCC)的DCDPS穩定性判據、基于無源性的穩定判據(passivity-based stability criterion，PBSC)及在大擾動信號下的穩定性判據進行論述與分析，指出這些判據的優點與不足，提出了可行的研究方向。

1 DCDPS穩定性判據國內外研究現狀

1.1 影響DCDPS穩定性的因素

影響DCDPS穩定性的主要因素如下：1）DCDPS中各子系統或PEC之間的相互作用；2）PEC帶恒功率負載(constant power load，CPL)或PEC在負反饋控制時，在控制環路帶寬內PEC輸入側呈CPL特征，具有負阻特性；3）DCDPS的執行裝置及傳感器、計算、PWM信號及鎖相環的延時；4）電壓源變換器在某些頻率范圍內具有負阻特性[9]；5）基于小信號模型控制器在大擾動信號下控制性能下降。

1.2 DCDPS穩定性判據

1.2.1 基于等效SC和LC的穩定性判據

為研究DCDPS的穩定性，通常將DCDPS等效為SC和LC相互作用的級聯結構，如圖1所示。假定等效SC和LC是穩定的，且具有良好的動態性能。

圖1 DCDPS的SC與LC等效

由圖1可得，DCDPS輸入到輸出的傳遞函數為

由于假定s和l是穩定的，mgl就決定了DCDPS的穩定性，當mgl的Nyquist曲線不包括點(?1,0)時，DCDPS是穩定的。文獻[10-21]論述了基于mgl的Nyquist曲線DCDPS穩定性判據，如Middlebrook、GMPM(gain margin and phase margin)、OA(opposing argument)、MP(maximum peak)、ESAC(energy source analysis consortium)、RES(root exponential stability)、T-SI(three-step impedance)等穩定性判據。

1）Middlebrook穩定性判據。

由式(2)可知，如果mgl的Nyquist曲線在單位圓內，就不會環繞點(?1,0)，DCDPS就是穩定的。以平面原點為圓心的單位圓外區域為mgl禁止區域(簡稱“禁區”)，如圖2所示。

圖2 Middlebrook穩定性判據禁區

2）GMPM穩定性判據。

由于Middlebrook穩定性判據對阻抗比的要求過于嚴格，在實際系統中難以滿足。為此，1995年Wildrick提出了基于禁區概念的阻抗判據，基于禁區的GMPM穩定性判據[9-10]是指在復平面中設定一個禁區：

圖3 GMPM穩定性判據禁區

3）OA穩定性判據。

在GMPM穩定性判據基礎上，Feng等[12]提出了OA穩定性判據，如圖4所示。對于1個源子系統給個負載子系統供電的DCDPS(見圖5)，il=il1//···//iln，次環路增益為

該OA穩定性判據禁區為

圖4 OA穩定性判據禁區

圖5 1個源子系統給n個負載子系統供電的DCDPS

若源子系統的功率為os，負載子系統的功率為il1,il2,···,iln，并滿足

則每個負載子系統次環路增益os/ilk(=1,2,···,)禁區為

若次環路增益的Nyquist曲線不進入式(5)或式(7)確定的禁區，則DCDPS就是穩定的。

4）MP穩定性判據。

幅值裕度和相位裕度在一定程度上能保證DCDPS的相對穩定性，但當mgl的Nyquist曲線靠近點(?1,0)時，系統的相對穩定性下降，則使用幅值裕度和相位裕度不能保證系統有良好的相對穩定性。對此，MP穩定性判據[13-15]限定了mgl的Nyquist曲線到點(?1,0)的距離，可保證系統具有一定的穩定裕度。以點(?1,0)為圓心、0為半徑的圓禁區可保證系統的穩定裕度，該禁區如圖6所示，可表示為

MP穩定性判據可采用直流母線上加入小信號電壓擾動的方法在線監控DCDPS的穩定裕度。MP穩定性判據主要用于系統參數發生微小變化時的DCDPS穩定性判斷。

5）ESAC穩定性判據。

ESAC穩定性判據[10,16-17]禁區由始于無窮遠、平行于實軸、終于單位圓的2條直線，以及始于單位圓、終于的2條直線組成，如圖7所示。ESAC禁區一般設置滿足系統穩定運行的相位裕度和幅值裕度分別為60°和6dB。ESAC穩定性判據適用于在給定源阻抗情況下的負載阻抗設計。穩定性可由以頻率、相位及幅值作為3個軸的三維導納空間描述[18]。ESAC穩定性判據可根據DCDPS的穩定運行要求設置合適的相位裕度和幅值裕度。ESAC穩定性判據給出的禁區面積隨相位裕度和幅值裕度的不同而發生變化。在相位裕度和幅值裕度相同的情況下，ESAC穩定性判據禁區面積相對于其他判據更小，其保守性相對較小。

圖6 MP穩定性判據禁區

圖7 ESAC穩定性判據禁區

6）RES穩定性判據。

RES穩定性判據[10,19]禁區如圖8所示，與ESAC類似，二者對設計影響差別較小，RES穩定性判據禁區用連續函數表示。然而，與ESAC相比，RES在基于源阻抗(負載導納)計算負載導

圖8 RES穩定性判據禁區

納(源阻抗)約束方面具有優越性。

RES穩定性判據可通過引入函數()定義：

式中：32，且為偶整數；Re(s)和Im(s)分別為復變量的實部和虛部；、及為正實常數。

RES穩定性判據禁區由滿足平面點集 定義：

則要求

RES穩定性判據的附加性能可表示為

由式(12)可知，在-平面，RES是一超橢圓。另外，當保證>0時，在平面RES穩定性判據禁區不是封閉的。在Re()→?∞，→0時，RES判據禁區變成水平線，即

除上述穩定性判據外，文獻[20]基于以上等效結構，利用阻抗方法研究局部穩定性，利用狀態空間模型特征值分析方法研究大范圍穩定性；文獻[21]提出了電力電子系統阻抗和的穩定性判據；文獻[22]利用雙端口小信號模型獲得了穩定性判據。

7）T-SI穩定性判據。

T-SI穩定性判據[10,22-23]是研究一個源子系統連接到個并聯負載子系統的DCDPS(如圖5所示)的小信號穩定性問題。假設所有調節的子系統均是PWM控制的DC/DC變換器，第個負載子系統的負載阻抗表示為lk。

定義第個負載子系統的映射純阻抗lk為

T-SI穩定性判據突破了前述判據的保守性，因為它不假設式(1)中s必須是穩定的傳遞函數。事實上，在一個不穩定的獨立源子系統的情況下，如果采用式(1)次環路增益，會產生不正確的穩定性判斷。因此，阻抗判據不適用于(1)中定義的次環路增益，而是采用擴展的次環路增益：

式中：os()為源子系統的輸出阻抗；il()為所有個負載子系統并聯的等效輸入阻抗。

T-SI穩定性判據包括以下3個步驟：1）利用負載子系統與相應的映射純阻抗初步分析系統的穩定性；2）進行阻抗測量，先測量連接映射純阻抗的源子系統輸出阻抗，再測量每個負載子系統的輸入阻抗；3）對于圖3所示DCDPS，利用emgl的Nyquist曲線判斷系統穩定性。

1.2.2 基于BVCC和BCCC的穩定性判據

1）BVCC和BCCC。

基于等效SC和LC的穩定性判據都是針對由源變換器(子系統)和負載變換器(子系統)組成的級聯系統(見圖1)提出的。在實際工程應用中，除級聯結構外，DCDPS還有其他結構形式，如帶儲能單元的DCDPS[24]。具有發電、儲能單元的DCDPS如圖9所示。

圖9 帶發電及儲能單元的DCDPS

當PV陣列不足以提供負載所需的能量時，雙向變換器將電池的能量補充給負載變換器，此時它表現為一個源變換器；而當PV陣列提供的能量大于負載所需能量時，則多余的能量通過雙向變換器存儲到電池中，此時雙向變換器表現為一個負載變換器。因此，如果用1.2.1所述的阻抗判據判斷該系統的穩定性，則需要考慮PV陣列不足以提供負載所需的能量和PV陣列大于負載所需能量這2種系統工作模式，這使系統穩定性問題的分析難度變大。

為了解決上述問題，不再以SC或LC來區分 DCDPS中的變換器，而將其歸類為BVCC和BCCC。BVCC指直接或間接控制其在系統直流母線側端口電壓bus的變換器，如圖10(a)所示；BCCC指直接或間接控制其在系統直流母線側端口電流bus的變換器，如圖10(b)所示。

2）DCDPS通用阻抗穩定性判據。

根據DCDPS中的變換器是控制母線側的端口電壓或端口電流，將其劃分為BVCC和BCCC，于是可得DCDPS的統一形式如圖11所示。圖11中(≥1)個BVCC并聯在直流母線上，控制各自母線側的端口電壓；(≥1)個BCCC并聯在直流母線上，控制各自母線側的端口電流；busvj(= 1,2,···,)和busck(=1,2,···,)分別是第個BVCC和第個BCCC母線側的端口電流。

利用DCDPS二端口小信號模型確定busvj和busck，根據圖11可得DCDPS級聯環路等效增 益為

圖10 BVCC和BCCC

圖11 DCDPS的統一形式

式中：busv和busc分別為BVCC和BCCC母線側的端口阻抗。

根據式(17)可得DCDPS通用阻抗穩定性判據[25-27]為：①每個變換器單獨工作是穩定的；②m滿足Nyquist判據的穩定條件。

根據通用阻抗判據來判斷DCDPS穩定性步驟為：①將DCDPS轉化為DCDPS的統一形式，確定系統中的BVCC和BCCC及其數量和；②將BVCC和BCCC在母線側的端口阻抗、和的值代入式(17)，根據m是否滿足Nyquist判據來判斷系統的穩定性。

1.2.3 PBSC穩定性判據

1）無源性與穩定性。

端口網絡(系統)如圖12所示，網絡(系統)無源性的充要條件為：外部送給端口網絡(系統)的能量()為非負的[28-29]，即

基于Parseval定理中信號在時間域內的總能量與頻域內的總能量相等的原理，可將能量從時域轉化為頻率表示，即

式中：(j)和(j)分別為()和()的傅里葉變換；(j)=(j)(j)；*表示共軛復數。

若網絡(系統)是無源的，則網絡(系統)是穩定的。由式(19)可以看出，若(j)的實部為正，則()＞0，網絡(系統)就是無源的，即網絡(系統)是穩定的。

2）DCDPS的等效。

PBSC是基于母線總阻抗的無源性而不是小回路增益的Nyquist判據。為利用阻抗判斷DCDPS的無源性，需對其進行等效。考察圖13(a)所示連接到由個源變換器和個負載變換器組成的單母線DCDPS，對于給定的系統，可簡化為源子系統和負載子系統相互作用的網絡，如圖13(b)所示；再等效成單端口網絡，如圖13(c)所示。在圖13(b)中，源子系統阻抗os=1//···//Z，負載子系統阻抗il=Z+l//···//Z+m；圖13(c)中bus為

bus=os//il=1//···//Z//Z+1//···//Z+m(20)

圖13 DCDPS及其等效網絡

3）DCDPS的PBSC。

從直流母線端來看，圖13(c)的1-端口網路的阻抗為bus，理論上應按式(20)進行計算，則需計算或測得Z(=1,2,···,+)，這樣需大量計算或測量，導致確定bus難度大。對此，通過外部信號源給母線注入電流inj()(見圖13(b))，并實施測量；于是可得

bus()=bus()/inj() (21)

式中inj()為外部裝置(信號源)注入的電流。

bus()是所有變換器輸入/輸出阻抗的并聯組合，如果bus()沒有右半平面(right half plane，RHP)極點，且Re[bus(j)]≥0，則DCDPS是無源的[30-31]，即DCDPS是穩定的。Re[bus(j)]≥0等效于?90°≤arg[bus(j)]≤90°，相應的阻抗對所有頻率具有正實部，這也意味著bus(j)的Nyquist曲線必須位于RHP。bus(j)的相位是bus(j)和inj(j)的相位差。如果bus(j)的相位在?90°和90°之間，對所有頻率進入端口的平均功率是正的，則系統消耗能量，即系統是無源系統。如果bus(j)的相位等于90°或?90°，平均功率是0，則系統是無損的。如果bus(j)的相位小于?90°或大于90°，平均功率是負的，則系統可能產生能量，即系統是有源系統。

關于PBSC在DCDPS中的應用、阻抗測量及相應的控制器設計詳見文獻[32-35]。

1.2.4 大擾動信號情況下穩定性判據

為克服小信號模型在大擾動信號情況下的DCDPS穩定性判斷問題，近幾年國內外學者進行了相關研究。基于Lyapunov穩定理論，文獻[36]研究了直流微電網大信號穩定性的參數邊界條件，通過分析電流小擾動對母線電壓的影響，提出了并聯阻抗穩定性判定方法；文獻[37]估計了系統的漸進穩定域，進行了大擾動信號穩定性研究。基于混合勢函數理論，文獻[38]提出了適用于直流微電網的穩定性判據，該判據表明下垂控制的直流微電網的大擾動信號穩定性與各變流器系統參數、各電源輸出功率占負載功率比例的相關性；文獻[39]用混合勢函數理論和Lyapunov特征值法對直流微電網的功率界限進行了估計，同時利用T-S模糊模型方法和逆軌跡法對直流微電網的漸進穩定域進行了估計；文獻[40]建立了基于混合勢函數Brayton-Moser的模型，得到大擾動信號情況下的穩定性判據。

2 DCDPS穩定性判據分析

2.1 基于SC和LC的穩定性判據分析

根據1.2.1對穩定性判據的論述可知，基于次環路增益的DCDPS穩定性判據總體上有以下共同點：1）利用了基于源阻抗/負載阻抗比(次環路增益)的穩定條件；2）基于次環路增益極坐標圖的禁區；3）在給定源阻抗情況下的負載阻抗設計。

通過對基于等效SC和LC的DCDPS穩定性判據的分析，其不足如下：

1）所有這些穩定性判據只提供DCDPS穩定性的充分條件，不是充要條件；對具有最小保守性的ESAC判據，在違背充分條件情況下DCDPS仍可以穩定。

2）所有這些穩定性判據是通過定義一個源子系統和一個負載子系統，即在假定給定的功率流向情況下使用穩定性判據；在DCDPS運行時SC和LC角色變換(功率流動方向改變)導致穩定性判據使用難度大。

3）所有這些穩定性判據主要實際困難是先分別測量源子系統輸出阻抗和負載子系統輸入阻抗，再進行后期處理，計算次環路增益。由于計算復雜，不適用于在線穩定性監測。

4）除Middlebrook穩定性判據之外，其他判據不利于設計的公式化。

Middlebrook穩定性判據的優點為：1）僅基于阻抗幅值進行設計，從而簡化了應用；2）通過應用Extra Element Theorem[41]解決了DCDPS動態性能的相互影響問題。它的主要不足為：1）可能導致DCDPS設計的人工保守性(導致濾波元件遠大于所需要的)；2）如果源阻抗和負載阻抗相交換，就違背了Middlebrook穩定性判據，這是因為如果os/il位于單位圓內，則il/os一定位于單位圓外。

對于GMPM穩定性判據，由于它定義了一個小的禁區，相對于Middlebrook判據具有更小的保守性，同時可保證所需的DCDPS增益和相位。OA穩定性判據可認為是GMPM的一個改進，其優點為：1）適用于多負載子系統的DCDPS；2）提出了實際測量次環路增益穩定裕度的方法。其缺點為：當和其他弱保守性判據一起使用時，OA穩定性判據就會失效。

MP穩定性判據可保證系統具有一定的穩定裕度，但并不能保證系統的穩定性，必須使用Nyquist判據進行輔助判定。其不足為：1）不適用于阻抗設計，亦很難在波特圖上對判據進行計算；2）禁區并不能保證阻抗比os/il的Nyquist曲線不包圍點(?1,0)，因此，當DCDPS工作點發生變化時，基于該禁區的監控方法不能用于判斷系統的穩定性。

ESAC穩定性判據及其改進穩定性判據RES判據在保證所需的增益和相位裕度情況下，進一步減小了阻抗比判據的保守性，并對組件分組不敏感。但RES穩定性判據有利于設計公式化。RES與MP穩定性判據有共同的缺點，即不適用于阻抗設計。

T-SI穩定性判據是兩級DCDPS有效的小信號穩定性分析方法，它不依賴于復雜的數學模型，特別是有關子系統的信息，而注重子系統輸入/輸出阻抗的測量。基于次環路增益的T-SI穩定性判據，借助于必要的轉換可擴展到多級DCDPS或其他分布式系統。由于小信號平均建模和連續導通模式是它的理論基礎，T-SI穩定性判據對大擾動信號穩定性分析和快時標不穩定預測是無效的。綜合來看，可認為T-SI穩定性判據比其他穩定性判據應用更普遍。

2.2 基于BVCC和BCCC的穩定性判據分析

利用BVCC和BCCC將DCDPS轉化為DCDPS的統一形式，則基于BVCC和BCCC的DCDPS穩定性判據突破了以上穩定性判據的限制。與T-SI穩定性判據相同，基于BVCC和BCCC的穩定性判據也是基于小信號模型，需計算各變換器的輸出阻抗或輸入阻抗，具有復雜性；同時也不適用于大擾動信號情況下的穩定性分析。

2.3 PBSC的穩定性判據分析

PBSC是一種基于不同概念的穩定性判據。該方法是利用整體母線阻抗的無源條件，而不是利用給定系統接口的阻抗比條件，且PBSC不需要假設子系統的穩定性。

PBSC的優點為：1）PBSC可很容易地處理多個相連變換器的DCDPS；2）由于沒有功率流向假設，在功率流向變化時PBSC也適用；3）與其他穩定性判據不同，PBSC對元件分組并不敏感，因此它可減少人工設計的保守性；4）不需要次環路增益的在線測量，母線阻抗在線測量容易實現，不需要復雜的后期處理，適用于系統穩定性的監測；5）PBSC適用于設計穩定控制器，對于DCDPS通過控制器可引入有源阻尼阻抗；6）PBSC消除了前面所有判據阻止圍繞點(1,0)的假設條件。

PBSC的主要不足為：1）PBSC僅僅提供了一個穩定的充分條件，而非必要條件，即如果系統總線阻抗的Nyquist圖完全位于右半平面，則由源子系統與負載子系統互聯形成的系統是無源的，且一定是穩定的，然而，如果對于某些頻率，系統母線阻抗的Nyquist圖位于左半平面，則形成的系統是有源的，就不能判斷系統的穩定性；2）PBSC是基于對整個系統母線阻抗的無源評價，很難定義穩定裕度，而基于次環路增益的判據可定義穩定裕度。

2.4 大擾動信號情況下的穩定性判據分析

大擾動信號情況下的穩定性判據是基于大信號模型或非線性模型，以及Lyapunov穩定理論和混合勢函數理論進行穩定性研究的，可保證大擾動信號和復雜的非線性因素影響情況下系統的穩定性；同時，也適用于小信號情況下的穩定性研究。因此，該基于能量或功率的穩定性判據更適用于工程實際。由于基于混合勢函數的穩定性判據具有功率屬性，因此可使系統具有良好的動態響應。其不足為模型建立、穩定域與系統參數的關系比較復雜，相對于小信號模型控制器設計難度更大。

3 DCDPS穩定性判據研究趨勢

對DCDPS穩定性判據進行綜合分析可知，Middlebrook、GMPM、OA、MP、ESAC及RES穩定性判據都具有一定的保守性，會導致系統在設計之初就付出了一些不必要的代價，包括系統性能下降、濾波器尺寸增大、母線電容增大等。T-SI穩定性判據和基于BVCC和BCCC的穩定性通用判據雖能克服上述判據的不足，但都是基于小信號模型，需要復雜的計算，不適用于大擾動信號及非線性情況下DCDPS穩定性的判斷。PBSC可克服1.2.1和1.2.2節中穩定性判據的不足，但只是穩定的充分條件，而非必要條件；大擾動信號情況下DCDPS穩定性判據適用于大擾動信號及非線性情況下DCDPS穩定性的判斷，值得進一步研究。

因此，對DCDPS穩定性判據可進行以下4個方面的研究：

1）PBSC與Nyquist判據融合研究。由于Nyquist判據提供了充要條件，并對穩定裕度有良好的刻畫，PBSC通過母線阻抗的無源性給出了穩定的充分條件，因此，在系統穩定的前提下，研究PBSC與Nyquist判據的內在聯系，結合其優點，對PBSC予以改進，使其成為DCDPS穩定的充要條件，并可對穩定裕度進行量化。

2）多母線DCDPS穩定性判據研究。由于多母線DCDPS在電動和混合電動車輛、電動飛機電力系統等獲得了應用，本文論述的判據已不適用。基于由多個無源子系統組成的系統應是無源系統的思想[26]，研究多母線DCDPS穩定性判據。

3）阻抗測量研究。無論哪種穩定性判據，都需要進行阻抗測量。因此，需研發高性能寬帶阻抗識別系統，測得精確的DCDPS母線阻抗、子系統的輸出阻抗或輸入阻抗，對系統穩定性進行準確判斷。

4）基于混合勢函數理論的無源穩定性研究。鑒于大擾動信號、負阻特性等非線性因素對穩定性的影響，可基于混合勢函數建立Brayton-Moser模型，研究系統穩定性問題；同時，基于功率成形設計無源控制器，保證系統的穩定性，提高系統的動態性能。

4 結論

對國內外基于等效SC和LC的穩定性判據、基于BVCC和BCCC的穩定性判據、PBSC穩定性判據及大擾動信號情況下穩定性判據進行了系統論述，分析了各種穩定性判據的優點與不足。基于PBSC的優勢，提出了以PBSC為主，融合Nyquist、混合勢函數理論，研究適用于單母線和多母線DCDPS穩定性判斷的新方法。

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Review of Stability Criteria Study for Direct Current Distributed Power System

WANG Jiuhe1, WANG Mian2, WU Xuezhi2, LI Jianguo1, TANG Fen2, ZHANG YA Jing1

(1. Beijing Information Science & Technology University, Haidian District, Beijing 100192, China; 2. Beijing Jiaotong University, Haidian District, Beijing 100044, China)

In practical engineering application, it is necessary to judge the stability of direct current distributed power system (DCDPS) by using stability criteria, so as to adopt appropriate control strategies. Therefore, stability criteria of DCDPS are generally interested by scholars at home and abroad. The basic idea and characteristics of stability criteria based on equivalent source converter (subsystem) and equivalent load converter (subsystem), a bus voltage-controlled converter and a bus current-controlled converter, passivity and large disturbance signal were analyzed. Based on the above analysis, the advantages and defects of the stability criteria were pointed out. The research trends of the stability criteria for DCDPS were put forward, and a new method of stabilitycriteria was proposed by combining passivity-based stability criterion and other stability criteria.

direct current distributed power system (DCDPS); stability criteria; source converter; load converter; minor loop gain; passivity; large disturbance

10.12096/j.2096-4528.pgt.19066

TM712

國家自然科學基金項目(51777012)；北京市自然科學基金?教委聯合資助項目(KZ201911232045)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51777012); Beijing Natural Science Foundation-Educational Commission Joint Funding Project (KZ201911232045).

2019-04-27。

(責任編輯 尚彩娟)