被遺忘的數學語言訓練

徐健

《義務教育數學課程標準》中指出：數學課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。 數學素養是現代社會每個公民應該具備的基本素養。數學語言是數學素養的重要組成部分，也是數學課程的一個基本特征。數學語言是進行思維能力培養的一個基本工具，是學生學好數學、應用數學的基本技能，但在平時的教學中往往會被教師和學生忽視，阻礙學生數感、符號意識、數據分析觀念、推理能力和模型思想的形成。在實際的課堂教學中，我們經常在不經意之處的細枝末節便忽略了對于數學語言的準確性的嚴謹要求，所以我們在教學過程中要把它作為學生學習活動的一個重要組成部分滲透到各個教學環節中去，有效提高學生學習數學的效率。

一、在學中感悟

數學思維的載體是具有數學特有的形式化的符號體系的科學語言。數學語言具有一定的抽象性，有別于學生平時的生活語言。在學生感悟數學語言的過程中，教師是學生感悟數學語言的源頭，是學生學習數學語言的引領者。數學教學過程中，教師的數學語言要規范，用詞準確，要充分發揮教師的引領作用。

【片段一】蘇教版一年級數學下冊《十幾減9》的課堂教學。教師在出示問題情境圖時，直接帶領學生看圖，問：桌子上有幾個桃？（13個）小猴子拿走幾個？（9個）還剩多少個？孩子們很快列出了算式。

【思考】在本案例中，教師沒有充分發揮問題情境的作用，沒有讓學生經歷收集信息、提出問題和列出算式的過程，錯失了一次數學語言的感悟、組織、表達的過程，同時，教師的引領作用沒有充分體現出來。 在本案例中，教師要引導學生觀察：（1）小猴在干什么？它面前擺了多少個桃子？你為什么能很快看出有13個桃？（2）另一個小猴子跑來干什么？（3）你能提出什么問題？（4）可以怎樣列式？（5）你能把整幅圖的意思完整地說一遍嗎？這樣在收集信息、整理信息、發現問題、提出問題的過程中，不僅學生的能力得到了提高，數學語言的感悟和表達也在教師不經意的引領中得到了訓練。

在學習數學知識的過程中，清晰地表達學習過程，也是對數學語言感悟的重要途徑。

【片段二】蘇教版一年級數學下冊《十幾減9》的課堂教學。關于探索“13-9”的計算方法，教材中給出了三個典型的例子，第一種叫平十法，第二種是破十法，第三種是想加法算減法。每一種算法教師都引導孩子說了一遍，孩子自己又說一遍，同桌之間又說了一遍。

【思考】在這個學習過程中，教師不動聲色地引導孩子根據書中的提示完整地表達自己的看法，組織自己的語言。教師的語言具有很強的示范性，因為兒童具有很強的模仿能力，這樣在不知不覺中滲透了數學語言的教學，讓學生在學習新知的過程中感悟到數學語言的組織和表達。

二、在說中規范

在數學課堂中使用數學語言表達題意，講解思考過程、提出問題、解決問題都需要用數學語言來表達。教師要創建給學生表述的機會，形式要多樣。

1.教師示范，學生跟讀。對于比較專業和邏輯性強的數學語言，一般采用教師示范，學生跟讀的方式，同時要解釋每個用詞的準確性。

2.同桌交流。同桌交流這種數學語言的表述方式是數學課堂中最常見的，也是課堂教學中讓學生發表見解、培養語言能力的好方法。尤其是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言表達出來，這時同桌交流不僅能讓學生自主表述，還能及時發現和改正表述過程中不規范或錯誤的地方，讓數學語言更加規范化。

3.小組討論。小組討論是課堂中學生自由表達的最好方式，優秀學生的表達是其他學生學習的一個表率，同時也是后進生學會數學語言表述問題的一個有效途徑。有了小組成員的不斷督促和改善，學生的數學語言會更加規范化。同時，學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用各種語言，全身心都處于主動表達的興奮中，同時也增加了發言的密度，有事半功倍的效果。

4.課堂小結。在課堂小結這一環節，對學生的數學語言表達提出了更高的要求。數學語言的邏輯性、嚴密性、抽象而精確、簡練而多樣、科學性在這一環節都有一定的要求，多進行小結性的發言，更加有利于數學語言規范化的形成。

三、在做中形成

《標準》中指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。

在數學教學中非常重視學生動手操作這一學習方式，而在動手操作的過程中，讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的。

例如：在教學蘇教版一年級下冊《十幾減8》的計算方法時，一要提醒學生結合小棒操作說清楚自己的思考過程;二要引導他們說說自己喜歡哪種算法以及喜歡這種算法的理由。這就是在動手做中引發學生的思維以及用數學語言表達思維的過程，幫助學生形成數學語言的表達能力，以掌握思維的本質。

四、在寫中升華

在一節數學實踐課上，我讓孩子們研究了《向日葵種子的排列規律》。在引導學生觀察后，孩子們用數列把種子的排列規律表達出來，向日葵的種子是按照1，2，3，5，8，13……這樣的規律排列的，通過進一步的研究，又用數學語言描述出這列數字的規律，即從第三個數開始，每一個數都等于前兩個數的和，還知道了這樣的數列叫斐波那契數列，這串數字看上去簡單，其實蘊藏著自然界的秘密。在課后活動中，學生又發現一些植物的花瓣、萼片和果實的數目以及排列的方式都非常符合斐波那契數列，例如挪威云杉的球果。這樣的排列好處是能使種子梳密得當，均勻地接受日照和雨水，從而大小一致，這正是大自然的奇妙之處。大自然中的數學是無處不在的，有科學家認為自然之書是用數學語言書寫的，真是一點也不假。

孩子們把自己的收獲做成一份手抄報，寫下了自己的收獲和感想。在一次次的實踐中，孩子們的數學語言得到了升華。

總之，數學語言的培養是滲透在教學的每一個環節中的，也滲透到生活的點點滴滴中。多說、多讀、多寫，發展學生的數學思維，培養學生學習的主動性，樹立學習的自尊心和自信心，提高學生的數學語言能力。