對應力敏感的縫洞型巖石壓縮系數的探討

楊 春

(中國石油新疆油田分公司風城油田作業區)

0 引言

儲層巖石壓縮系數作為巖石彈性能量重要的度量參數，一直是油氣藏工程領域研究的熱點，大都通過單軸[1]或者三軸應力[2]實驗獲得。但是實驗操作繁瑣且成本昂貴，所以許多學者推導出應用簡單的經驗公式，其中比較常用的有Hall圖版法[3]和Newmen經驗公式法[4]。但是巖石壓縮系數是諸多因素的復雜函數[5]，而這些經驗公式中巖石壓縮系數是孔隙度的單一函數，因此有學者提出利用氣測滲透率[6]可以計算出滲流過程中的巖石壓縮系數，為壓縮系數的預測方法提供了新思路。

上述計算方法假設儲層巖石為單一孔隙介質，然而實際油氣藏儲層巖石還會存在溶蝕洞穴和裂縫，將會對巖石的壓縮性造成一定影響[7-8]。李傳亮[9]發現溶洞介質的壓縮系數隨溶洞孔隙度增大而增大，隨基質硬度增大而減小；Jones[10]根據實驗得出的規律提出裂縫壓縮系數經驗預測公式。對于縫洞型三重介質巖石，一般簡化為雙重介質來研究其巖石壓縮性[11]，忽略溶洞和裂縫共同作用的影響。此外，巖石壓縮系數在實際應用時視為常數[12-13]，但根據Gutierrez[14]的研究結果，隨地層壓力降低，地層巖石和儲集層流體的壓縮系數必然會隨地層壓力而變化。

綜上所述，目前對于單重介質和雙重介質儲層巖石壓縮系數的研究已經較為成熟，但是對于三孔隙介質儲層巖石，由于裂縫和洞穴的存在，使巖石壓縮系數計算更加復雜，所以大都采取實驗方法測定。為此，本文基于氣體不穩定滲流理論，推導出考慮應力敏感的縫洞型巖石壓縮系數計算公式，利用氣測滲透率計算縫洞型巖石壓縮系數。

1 模型建立與公式推導

1.1 模型建立

本文根據氣測滲透率實驗所建立的物理模型(如圖1所示)，在考慮溶蝕洞穴和裂縫存在的條件下進行研究：水平放置巖心，長度為L，直徑為D，在其兩端建立壓差(p入-p出)，使氣體通過其中，測得氣測滲透率。假設條件：①等溫滲流；②氣體服從線性滲流規律；③氣體和地層參數均為壓力的函數；④不考慮重力和毛管力；⑤考慮巖石和流體的壓縮性。

圖1 氣相滲流通過巖心示意圖

1.2 公式推導

選取圖1中巖心的微小部分ΔX作為研究對象，根據巖石孔隙和骨架及地層水的等溫壓縮系數定義，可知巖石基質、裂縫系統和洞穴系統及巖石骨架和束縛水的壓縮系數分別為:

(1)

式中：Cw、Cpm、Cpf、Cpv、—水相等溫壓縮系數、基巖孔隙體積壓縮系數、裂縫孔隙體積壓縮系數和洞穴孔隙體積壓縮系數，MPa-1；Cs—巖石骨架壓縮系數，MPa-1；p—巖石孔隙內壓力，MPa；Swmi、Swfi、Swvi—基巖、裂縫和洞穴系統的原始含水飽和度，%；Φm、Φf、Φv—基巖、裂縫和洞穴系統的孔隙度，%。

(2)

式(2)就是通過滲透率計算縫洞型巖石綜合壓縮系數的新公式。式(2)也可以計算在不同油氣藏條件下不同類型的巖石壓縮系數，既可以計算三重孔隙介質巖石壓縮系數，也可以計算雙重和單一介質巖石壓縮系數。

如果不考慮巖心中束縛水體積膨脹項，則式(2)變為計算巖石整體壓縮系數的式(3)：

(3)

其中：Cb(p)=Cpm(p)φm(1-φf-φv)+Cpf(p)×φf+Cpv(p)φv+Cs(p)(1-φm)(1-φf-φv)。

如果不考慮巖心中束縛水體積和巖石骨架體積膨脹項，則式(2)變為計算巖石總孔隙體積壓縮系數的式(4)：

(4)

其中：Cpm,f,v(p)=Cpm(p)φm(1-φf-φv)+Cpf(p)φf+Cpv(p)φv。

2 縫洞型巖心應力敏感實驗

2.1 實驗樣品

應力敏感實驗流體采用商用氮氣和復配地層水，地層水水型為CaCl2,水樣分析報告見表1。由于現場取回的巖心并不發育天然裂縫和溶蝕洞穴，因此，本次實驗通過人工機械造縫/洞的方式模擬裂縫-孔洞型巖心。洞穴與洞穴之間通過裂縫溝通。采用縱向連通型的聯通模式，即巖心中間經外部應力剖開，在縫面處造3個直徑為1 cm的洞，1條裂縫作為連接通道。裂縫-孔洞型巖心的基本物性參數：巖心長度5.516 cm，直徑6.506 cm，孔隙度7.72%，滲透率34.5 mD。

表1 地層水水樣分析報告

2.2 實驗測試結果

采用上述人工制造的縫洞型全直徑巖心，參照標準SY/T5358-2002和SY/T6385-1999進行巖心應力敏感實驗。實驗條件：溫度22.5℃，圍壓(上覆巖層壓力)保持135 MPa，孔隙內壓力最低10 MPa；實驗過程中逐漸降低孔隙內壓力，以5 MPa為一個點測定各點滲透率。如圖2所示,K0表示巖心原始滲透率，K表示應力敏感實驗過程中實測巖心滲透率，K0/K表示巖心滲透率對壓力的敏感程度。

從圖2看出，最大滲透率損害率達94.15%，有效壓力(即巖石所承受的凈壓力，上覆巖石壓力與巖石孔隙內壓力的差值)增加會使滲透率明顯降低。凈壓力增加過程中滲透率先急劇下降，當凈壓力增加到94 MPa時，滲透率的變化開始變小。而在升壓(降內壓)過后進行的降壓過程中，巖心滲透率隨凈壓力的減小逐漸增大，但不能恢復至初始地層滲透率值。這說明發生了彈-塑性變形。該巖心滲透率恢復程度相當差，巖心不可逆滲透率損失率達到88.38%。同時，巖樣表現出明顯的滲透率滯后效應，即在同一凈壓力作用下，巖樣的滲透率呈降低趨勢(一次降壓>一次升壓>二次降壓)。裂縫及孔洞存在加劇應力敏感程度，一次降壓最大傷害程度80%～91.25%。

3 實例分析

巖心應力敏感實驗數據，結合式(2)～式(4)計算出該巖樣在不同壓力下的壓縮系數。由圖3可見，當巖石孔隙內壓力降到10 MPa時，巖石孔隙壓縮系數Cp(p)、巖石整體壓縮系數Cb(p)和巖石綜合壓縮系數Ce(p)分別減小了75.13%、87.76%和81.16%。而巖石孔隙內壓力由41 MPa降低到10 MPa過程中，巖石孔隙壓縮系數Cp(p)、巖石整體壓縮系數Cb(p)和巖石綜合壓縮系數Ce(p)分別減小了0.018 536 MPa-1、0.000 896 MPa-1和0.000 875 MPa-1。由于巖石孔隙內壓力減小，導致巖石所承受的凈壓力(上覆巖石壓力與巖石孔隙內壓力的差值)增大，從而巖石孔隙減小，滲透率降低，巖石彈性能量縮小。因此，無論巖石孔隙壓縮系數，還是巖石整體壓縮系數都是隨巖石內壓力的降低而減小，且開始時減小速度較快，到一定程度后減小變緩。裂縫和洞穴的存在增加了巖石應力敏感性，同時也增大了巖石的整體壓縮系數。

圖3 巖石壓縮系數隨孔隙內壓力變化曲線

4 結論

1)巖石的孔隙壓縮系數、骨架壓縮系數和整體壓縮系數都是壓力的函數，對于應力敏感的巖石，其值更與壓力有密切聯系。為此，本文基于氣體不穩定滲流理論，推導出考慮應力敏感的縫洞型巖石壓縮系數的計算公式。該公式可以計算單一孔隙介質、雙重孔隙介質和三重孔隙介質巖石的壓縮系數。

2)通過應力敏感實驗可知，縫洞型巖心的最大滲透率損害率達94.15%，應力敏感對該巖心滲透率造成的巖心不可逆損失率達到88.38%，說明發生了彈-塑性變形。同時，裂縫及洞穴的存在加劇了應力敏感程度。

3)通過實例分析可以發現，巖石孔隙壓縮系數、巖石整體的壓縮系數和巖石綜合壓縮系數都隨巖石孔隙內壓力的降低而減小。開始時壓縮系數減小速度較快，到一定程度后減小變緩。裂縫和洞穴的存在增加了巖石應力敏感性，同時也增大了巖石的整體壓縮系數。