鋼水“脫氧合金化”配料方案的優化

范海雯，馮子騰，于潤樂

(山東科技大學，山東 濟南 250031)

1 問題重述

1.1 問題背景

現今鋼鐵冶煉行業中脫氧合金化為其中極為重要的一個環節，除脫氧外，液態鋼中碳、錳、硅等元素的含量應符合規范，使得到的成品鋼能夠滿足生產廠家對合金化所需物理性能的具體要求。在鋼水脫氧合金化的過程中，歷史合金收得率是衡量其在新生產中加入合金物料量的重要指標，可通過歷史收得率及成本優化算法進行配料，根據題意分析和已有的研究成果，可建立數學模型。

1.2 問題分析

該文所解決的問題為優化問題，目標是在保證收得率的情況下降低成本。首先，接近經驗值的合金量作為待優化變量的第一個值進行計算，然后通過整體優化，獲得了各種合金的加入量的最優值。

2 模型建立

2.1 元素預測

元素含量預測模型用來反映目標條件和合金添加量對鋼水中元素含量的作用，本文使用SVM建立鋼水中元素含量預測模型[1]。以HB400B鋼種為例，輸入變量為：合金加入量m(m氮化釩鐵，m低鋁硅鐵，m釩氮合金…m硅鈣碳脫氧劑) 和終點條件 x(連鑄正樣C，連鑄正樣Mn，連鑄正樣S，連鑄正樣Si，連鑄正樣P)。 輸出變量為：C，Mn，S，SI，P 五種元素的鋼包含量 L(LC，LMn，LS，LSI，LP)。表1是通過訓練得得到的擬合關系。

表1 擬合關系

由上述擬合關系可以得出，該模型的預測準確度比較好，可以達到所要求的工藝條件，因此在優化模型中可以引用它當作目標函數的一部分。

2.2 建立目標函數

首先定義兩個目標函數，分別是綜合誤差與合金成本。將表1中的元素含量預測模型的預測結果與目標值G(GC，GMn，GS，GSi，GP)作差，并按比例相加，就可以得出綜合誤差目標函數。

式中：αC，αMn，αS，αSi，αP是不同誤差的加權系數。

合金成本的計算可以用

其中：P氮化釩鐵，P低鋁硅鐵，P釩氮合金…P硅鈣碳脫氧劑為 16種合金的單價，m=各合金的質量。

綜上所述，合金添加量多目標優化模型可形容為。

2.3 建立模型

為提高算法的精度和粒子收斂速度，引入單目標動態鄰域PSO的粒子選擇策略[2]，即鄰域尺度是隨著迭代次數的增加而進行改變的。

步驟1：設取各個變量，種群規模為50，迭代次數gen為200。合金添加量的最初的值為起始位置，粒子速度是隨時更新的，個體歷史最優P best和局部最優l best為零。

步驟2：按照方程（2）式來算出首個對象的適合度fcost。

步驟3：鄰域的明確。算出對象適合度fcost空間中各個粒子的相對間隔、每個間隔除以最大間隔的比值ratio，且將其與標志項frac=i/gen+0.1的基準做對比。如果小于標志項，那么就可確定為接近現有粒子的鄰域粒子。

步驟4：鄰域內尋找最優解。 采用方程（1）式算出另外一個對象函數的適合度。在每個粒子的鄰域內尋找第二個對象的最優解，找尋鄰域內第二個對象的局部最優l best。

步驟5：如果新解優于此時的最優解，則替換p best。

步驟6：替換粒子的V和P。該模型中粒子V的替換由粒子本來的歷史最優和鄰域內最優決定，下面替換方程：

式中：ω為位于區間 [0.5，1]的慣性權重，它線性遞增的；c1和c2為學習因子，數值取為2； r是隨機數。當得出此時的V時，再用如下所示的方程替換粒子的P：

步驟7：如果滿足迭代步數或衡量值 (∣Xi+1-Xi∣/Xi 10-5)，那么就可以直接生成結果；不滿足則轉步驟2重新計算。

2.4 實驗結論

以HB400B為例：

優化后的成本：煉每kg鋼水需1788元。見表2。

表2 煉每kg鋼水需投入不同合金配料的質量

3 模型評價與推廣

3.1 優點

1）單目標動態鄰域PSO粒子群優化算法的粒子選擇策略克服了動態鄰域多目標PSO粒子群優化算法中鄰域大小不變的問題，并不適用于所有的優化周期。然而，單目標動態鄰域PSO粒子群算法的粒子選擇策略可以隨著迭代次數的增加而調整鄰域大小[3]。2） 此模型具有較好的收斂精度和較快的全局收斂速度。

3.2 缺點

花費一定的測試時間。

3.3 模型的推廣

本模型將動態鄰域PSO多目標優化算法與動態粒子選擇策略聯系起來，提高了模型的收斂精度，加快了全局收斂速度。將實際的加工數據代入仿真，結果證實，合金添加量優化模型能有效降低鋼水中每個元素含量與目標值之間的誤差，節約了合金成本。

4 建議

基于合金添加量優化模型，針對我國鋼水冶煉過程中的實際問題，為達到在保證質量的同時降低成本的目的，本文對脫氧合金化步驟提出以下建議：

1）碳粉用于出鋼的預脫氧，以減少鋁產品的消耗。2）較低價格的高碳錳鐵代替中碳錳鐵進行合金化，高碳錳鐵在鋼鐵生產的初期首先加入，然后是碳粉，高碳錳鐵中的碳被鋼水中的氧除去，減少低碳鋼增碳。3）在煉鋼前期減小鋁制品的表面積，如將粒狀換為塊狀進行脫氧，便于對鋁制品加入量進行控制。在煉鋼后期，加入粒狀材料進行深度脫氧和錳的還原。由于減少了鋁的脫氧劑用量，因此降低了鋼水中的氧化鋁夾雜物，提高了鋼水的純度。4）根據煉鋼工藝特點及鋼材性能要求，對不同類型的鋼種進行分類，制定合理、經濟的脫氧工藝路線。5）為保護地球生態環境，建議工廠在冶煉鋼鐵的同時注意減少碳排放。