基于MATLAB的異步電機變頻調速系統(tǒng)的仿真與分析

伏哲東

摘? 要：針對異步電機變頻調速系統(tǒng)傳統(tǒng)PI控制器存在超調大、響應速度慢及系統(tǒng)穩(wěn)定性差的問題，提出采用滑模控制器代替PI控制的轉速環(huán)，以解決PI控制器參數(shù)固定帶來的調速缺點。通過MATLAB/SIMULINK軟件搭建仿真模型，將仿真實驗結果與傳統(tǒng)PI控制器對比，仿真結果表明，異步電機在滑模控制的速度環(huán)下有較強的魯棒性和穩(wěn)定性。

關鍵詞：異步電機;變頻調速;PI控制;滑模控制

中圖分類號：TM343 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）10-0016-02

Abstract： In order to improve the problem of large overshoot， slow response speed and poor system stability in traditional PI controllers for asynchronous motor variable frequency speed regulation systems， a sliding mode controller is proposed to replace the PI-controlled speed loop. The simulation model was built by MATLAB/SIMULINK software， and the experimental results were compared with traditional PI controllers. The simulation results show that the asynchronous motor has strong robustness and stability under the speed loop of sliding mode control.

Keywords： asynchronous motor; variable frequency speed regulation; PI control; sliding mode control

引言

在國民經(jīng)濟生產(chǎn)和人民生活中，異步電機由于造價低、結構簡單、可靠性高及方便維護等優(yōu)點得以廣泛應用[1-2]。但異步電機在實際的應用中參數(shù)變化復雜，調速控制系統(tǒng)控制困難，傳統(tǒng)的PI控制器控制參數(shù)是確定的，其難以滿足復雜運行狀態(tài)下的調速要求。滑模控制方式具有不受系統(tǒng)內部參數(shù)和外部擾動的影響，及其響應速度快的特點[3-4]，因此，將滑模控制應用在異步電機變頻調速系統(tǒng)中，以改善調速系統(tǒng)的調速特性。本文對異步電機采用直接轉矩控制的控制方式，實現(xiàn)對電機轉速的控制目的。

1 電機控制模型

異步電機直接轉矩控制的本質是隨時生成合適的電壓矢量用以改變磁鏈的軌跡[5-6]，從而控制電磁轉矩。異步電機轉矩可表示為式（1），以異步電機轉速為控制目標，實際是以電機電磁轉矩為控制對象來實現(xiàn)轉速的精確控制。

式中：Te為電磁轉矩;np為極對數(shù);Lm為定轉子互感; Ls為定子自感;Lr為轉子自感;？鬃s為定子磁鏈;？鬃r為轉子磁鏈;？茲為定轉子磁鏈夾角。

電機的運動方程可表示為：

式中：TL為負載轉矩;J為轉動慣量;？棕為電機的角速度。

2 調速控制系統(tǒng)設計

2.1 傳統(tǒng)PI控制調速系統(tǒng)

異步電機傳統(tǒng)調速系統(tǒng)結構如圖1所示，調速系統(tǒng)中開關向量表的形成主要由三個信號決定，即轉矩和磁鏈的增減信號以及磁鏈的角度信息，用以選取合適的電壓矢量。調速系統(tǒng)速度調用PI調節(jié)器，控制輸出給定轉矩量，另外，將定子電壓電流做Clark變換，估算出電機轉矩大小、定子磁鏈小和磁鏈角度。

圖1 異步電機傳統(tǒng)調速系統(tǒng)結構圖

2.2 滑模控制調速系統(tǒng)

利用滑模控制方法的特性以改善PI控制器控制精度低等一些問題，將轉速環(huán)由滑模控制器替代。其中轉速作為被控對象，設計的滑模函數(shù)為：

采用的指數(shù)趨近律為：

滑模控制律為電磁轉矩，則基于指數(shù)趨近律的滑模控制器的輸出：

采用李雅普諾夫函數(shù)驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其函數(shù)求導為：

異步電機滑模調速系統(tǒng)結構如圖2所示，速度環(huán)ASR由滑模控制器替換。

3 仿真驗證

3.1 仿真圖

在Matlab/Simulink環(huán)境下進行仿真研究，將滑模趨近律控制方法與傳統(tǒng)PI控制器和傳統(tǒng)滑模控制器的仿真結果進行對比，則更好地驗證了該方法在調速性能和抗干擾能力上的優(yōu)勢。異步電機調速系統(tǒng)SIMULINK仿真圖如圖3所示。

3.2 仿真結果分析

電機仿真條件：轉速給定為1200r/min，定子磁鏈給定為0.8，仿真時長為5s。異步電機轉速波形曲線如圖4所示。

速度仿真波形曲線中虛線為滑模控制下的轉速波形，實線為PI控制下的轉速波形。轉速環(huán)在PI控制器下轉速超調大，超調接近100轉，調節(jié)時間長，而在滑模控制器下電機轉速響應迅速，保持了原先PI控制器的優(yōu)越性，且轉速無超調。

為分析轉速穩(wěn)定時轉速抖振的情況，了解調速系統(tǒng)的穩(wěn)定性，將異步電機電機轉速波形圖進入穩(wěn)態(tài)后進行局部放大如圖5所示。

與傳統(tǒng)PI速度環(huán)相比，滑模速度環(huán)控制下轉速的抖振小，轉速穩(wěn)定，抖振的降低可改善電機的機械抖振情況，延長電機的壽命。

對電機突然減速時仿真結果進行分析，仿真時長6s，在4s轉速給定突變?yōu)?00r/min，轉速仿真波形如圖6所示，并對轉速波形進入穩(wěn)態(tài)區(qū)域時進行局部放大。

電機減速進入穩(wěn)速調節(jié)時，速度環(huán)滑模控制下電機轉速調節(jié)時間小，響應速度快，并且無超調，調速特性好。

4 結束語

本文結合滑模控制器的特性，將其應用在異步電機調速系統(tǒng)中，與PI速度環(huán)相比，滑模速度環(huán)既保持了PI控制器響應速度快的優(yōu)點，且具有轉速無超調、轉速抖振小的優(yōu)點，另外，在抗干擾特性上更強。因此，滑模控制方式大大提高了電機調速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

參考文獻：

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