大型汽車吊在預應力樓板上行走的可行性研究

李小杰 陳 浩 鄢全科 韓秀博 賈紅學 封 銳

中國建筑第八工程局有限公司 上海 200135

1 研究分析背景

泰國素萬納普機場二期項目的航站樓為鋼筋混凝土框架結構，屋蓋為鋼結構并列單雙曲拱形門式鋼架。桁架最大跨度66 m，南部從中間向兩邊縮小，中間寬約81 m，兩端寬約48 m，東西長約1 089 m，整體呈梭形。屋面最高處高度為31 m，整體為3層，中間局部為4層。樓板為有黏結后張法預應力混凝土單向肋無梁樓板（圖1），且要求混凝土不開裂。后張法預應力混凝土板目前在北美、歐洲、遠東及海灣地區的住宅和辦公樓中有著廣泛的運用[1]。有關學者的研究[2]表明：預應力鋼筋的運用，能夠減少樓板整體的自重和非預應力鋼筋的數量，在不考慮樓板厚度降低對建筑樓層凈高和整體自重降低的有利影響下，預應力的應用使綜合造價降低了10%。

圖1 預應力混凝土單向肋無梁樓板

本工程由于二次結構的安裝需求，因此需要在3、4層混凝土樓板上行走和使用大型汽車吊。對于汽車吊在樓板上行走的安全問題，國內研究較多。相關計算方法可以歸納為：先通過影響線的方法確定荷載的最不利布置，然后通過彎矩等效的方法確定等效均布荷載，最后用等效均布荷載與樓面設計荷載進行比較，或者通過最不利荷載產生的配筋，與設計配筋進行比較[3]。本項目的預應力樓板為非傳統的梁板結構，且國內的計算規范和軟件，很難在海外工程中得到推廣。本文首先采用軟件Midas/Gen用荷載等效的方法，對行走狀態下樓板的承載力做整體分析；其次采用軟件Abaqus對局部樓板的位移和內力進行開裂分析，來論證樓板的安全性及該施工方案的可行性。有限元分析方法的通用性及該后張法預應力混凝土無梁樓板在海外的廣泛運用，使該研究對類似項目具有了推廣價值。

2 施工方案

室內二次結構吊裝在屋面主結構完成后，考慮吊裝方便，采用大型汽車吊在樓板上指定區域進行吊裝的施工方案。設計行走區域為3層樓板南北兩端區域（圖2）。樓板板帶部分厚度為450 mm，其余部分厚度為300 mm。混凝土設計等級等效于國內C40，頂部雙向配筋φ12 mm@300 mm，底部雙向配筋φ12 mm@400 mm，鋼筋級別相當于國內HRB400。混凝土板中采用公稱直徑為12.7 mm的1×7（七股）鋼絞線施加預應力，每3～5根預應力鋼絞線放在一個鍍鋅套管里，套管間距300～500 mm，待預應力張拉完成后在套管內進行后灌漿。預應力鋼筋極限強度為1 860 MPa，有效預應力為1 080 MPa；樓板梁截面尺寸為800 mm×1 100 mm，鋼筋等級HRB500，箍筋等級HRB 400；柱截面尺寸為1 100 mm×1 100 mm。樓板的計算模型如圖3所示。

圖2 設計汽車吊行走路線（紅色區域）

圖3 樓板計算模型

3 汽車吊上預應力樓板的整體分析

板面上擬行走25 t汽車吊。車輛總質量為29.9 t，前軸共11.45 t，后軸共18.45 t，考慮1.1的動力系數，前面4個車輪和后面4個車輪的荷載分別為31.5 kN和50.7 kN，模型中按集中荷載施加。根據設計圖紙，原樓板的使用均布活荷載為5 kN/m2，考慮面層的均布恒荷載為2.5 kN/m2。本節通過汽車吊荷載作用下效應與設計荷載效應的對比，來說明施工方案的可行性。

假設汽車吊行走在跨中最不利的位置，且2臺汽車吊同時行走，則板變形、彎矩及剪力如圖4～圖6所示。設計均布荷載下的板位移、剪力及彎矩如圖7～圖9所示。

圖4 汽車吊荷載下的樓板位移（最大值6 mm）

圖5 汽車吊荷載下的樓板剪力（最大值885 kN）

圖6 汽車吊荷載下的樓板彎矩（最大值757.5 kN·m）

圖7 設計均布荷載下的樓板位移（最大值8.4 mm）

圖8 設計均布荷載下的樓板剪力（最大值1 656 kN）

圖9 設計均布荷載下的樓板剪矩（最大值1 469 kN·m）

4 考慮預應力的樓板開裂分析

由于Midas/Gen的計算無法考慮預應力的作用，因此運用通用有限元軟件Abaqus進行補充分析計算。選取局部區域的一小塊樓板進行分析。預應力鋼筋的極限強度為1 860 MPa，每根套管包括3根預應力鋼筋，總面積380 mm2。由于樓板采用的是有黏結的后張法預應力混凝土，即預應力通過與混凝土的黏結傳遞到混凝土，故預應力的施加方式可采用降溫法，有效應力σ為1 080 MPa。取鋼筋線膨脹系數δ為12×10-6K-1，預應力鋼筋彈性模量E為195 000 MPa，則施加溫度ΔT=σ/（Eδ）=436.9 K。

板帶及行走區域縱向鋼筋和分布鋼筋按實際施工圖施加，抗拉強度360 MPa，鋼筋直徑取12 mm。模型中混凝土用實體單元模擬，單元屬性為三節點四面體單元；普通鋼筋及預應力鋼筋用桁架單元模擬，單元屬性為兩節點桁架單元。普通鋼筋和預應力鋼筋本構為雙折線理想彈塑性模型，混凝土本構采用軟件自帶的塑性損傷模型，考慮混凝土的受拉和受壓損傷。普通鋼筋及預應力鋼筋模型如圖10所示[4]。采用“Embedded”命令將鋼筋單元嵌入混凝土單元中來模擬混凝土與鋼筋的黏結。

圖10 普通鋼筋及預應力鋼筋模型

在25 t汽車吊行走路線上，假設前輪尺寸為250 mm×250 mm，后輪尺寸為250 mm×600 mm，將考慮動力系數的汽車吊荷載采用壓力荷載施加在車輪作用處。另外，同時在其他區域施加0.5 kN/m2的均布施工活荷載，混凝土的自重按照自重恒荷載施加（圖11）。由于本次是驗算施工階段的樓板安全性，因此恒、活荷載的分項系數均按1.0考慮。

根據計算結果，混凝土板的主應力不超過1.50 MPa（個別地方的有限元數值誤差除外），小于開裂應力2.39 MPa。汽車吊底部最大下撓位移為1.2 mm（邊上由于預應力混凝土的施加，板略往上翹）。普通鋼筋和預應力鋼筋的最大應力分別為29.6 MPa和1 025 MPa，小于屈服應力400 MPa和1 395 MPa（取0.75倍極限應力）。受拉損傷因子最大為0.87＜1.00，且大面積數值均不超過0.20，說明混凝土沒有開裂（圖12）。

5 結語

通過上述的分析，可得到以下結論：

1）Midas/Gen軟件的整體分析計算結果表明：在設計均布活荷載作用下，板的內力和變形均大于汽車吊行走荷

圖11 模型荷載的施加

圖12 混凝土抗拉損傷示意

載作用下板的內力和變形，推出施工方案荷載工況下板的強度和變形滿足安全要求。

2）有限元軟件Abaqus的分析研究結果表明：在考慮預應力作用后，施工荷載作用下，混凝土不會開裂，滿足該預應力樓板的使用要求。

3）本文對于有黏結后張法預應力混凝土無梁樓板的研究分析方法，可為國內外工程中汽車吊在此類樓板上工作的可行性分析提供參考。