落錘法沖擊次數對顆粒煤粒度分布規律的影響

張憲尚，劉 軍，劉金根

（1.瓦斯災害監控與應急技術國家重點實驗室，重慶 400037；2.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶 400037；3.四川大學，四川 成都 610065；4.重慶市能源投資集團科技有限責任公司，重慶 400061）

煤的堅固性系數是判斷煤與瓦斯突出危險性的重要指標之一[1-2]。落錘法作為我國規范規定測定煤的堅固性系數的方法[3]，是利用落錘提供沖擊破裂能，通過測定其破碎煤的粒度特征來恒量其堅固性大小的方法。但該方法在測定過程易受到諸多因素的影響，蔣承林等[4]通過分析該方法的測定原理及過程，探討了測定過程中因振動引起顆粒煤密實程度不一導致的測定誤差。徐樂華等[5]著重分析試驗過程中人為操作對煤堅固性系數測定的影響。石必明等[6-7]發現隨著煤樣水分含量的增加，其測值基本上呈線性規律遞增。張瑞林[8]認為同一煤層的堅固性系數與孔隙率之間呈正相關的變化關系。蔡成功等[9]對測定的理論基礎、煤樣原始粒度以及粉碎等問題進行了探討，認為煤的堅固系數與煤的破碎功呈線性關系。林柏泉等[9-10]認為落錘沖擊次數的不同對測定結果有很大影響，應該根據煤的軟硬程度來確定落錘的下落次數。現行落錘法中的體積量測定精確度與參數準確度息息相關，而對同一粉體而言，當在填充過程中振動或施加壓力時，容積密度通常要比松散填充時增大10%～20%[11]，這將導致同一組樣品因操作振動等因素導致測量結果的差異性。與測量體積不同，測量質量更加精準、方便高效。但同一質量不同粒度導致粉碎耗能不同，單一質量指標恒量堅固性系數的大小略顯不足，需要將粒度與質量2 個指標進行統一研究。在落錘法測定煤堅固性系數實驗的基礎上，利用粒度分布函數及級配曲線研究沖擊粉碎次數對顆粒煤粒度特征的影響，分析特征參數隨沖擊次數的變化以及特征參數間的相互關系，研究成果為表征沖擊破碎的粒度特征和深入認識煤的堅固性系數測定有指導意義。

1 落錘法實驗及理論基礎

1.1 落錘法測定煤的堅固性系數

在實際測定過程中，采用沖擊粉碎后的0.5 mm的煤樣顆粒所具有的體積來度量煤樣的破碎程度，煤堅固性系數測定儀如圖1。

圖1 煤堅固性系數測定儀Fig.1 The tester for coal firmness coefficient

該方法將粒度20～30 mm 的750 g 煤塊試樣均分 15 份，并均分 3 組，使用 2.4 kg 的重錘，在 0.6 m的高處墜落，被夯搗數次后，用0.5 mm 以下的粉末體積量來表示試樣的堅固性[3]，具體計算即：

式中：f 為煤的堅固性系數；n 為每份試樣沖擊次數；L 為每組煤樣篩下的煤粉的高度，mm。

落錘法測定f 值時，煤的沖擊破碎主要包含3個過程：首先是純粹沖擊破碎；其次是破碎煤樣進一步壓縮及顆粒相互摩擦等產生細碎的過程；最后是在能量富裕的場合下將破碎粉體進一步壓密、黏結。而落錘法忽略沖擊粉碎過程熱能轉化及其顆粒間相互作用的耗能，將落錘的勢能完全視為對煤的粉碎做功，認為沖擊粉碎功的大小會因沖擊次數的不同而不同。

1.2 粉碎功耗定律

粉碎是以減小物料的粒度增加顆粒的外表面積為目的，而求作用材料的總功和粉碎量的關系，稱之為粉碎理論，其耗能大小可以用粒徑的函數表示[12]：

式中：EC為粉碎所需功，J；x 為粒徑，mm；CL、m為常數。

當m=1 時，物體粉碎時所需功耗與物料體積成正比[13]，對式（2）積分得到“體積假說”：

式中：CK為體積假說理論常數；x1、x2分別為煤樣粉碎前、粉碎后的粒徑，指平均粒徑或代表性粒徑，mm。

該理論忽略粉碎過程中的粉碎比，看不出粉碎前后的顆粒尺寸變化與粉碎功的關系，適用于粗碎破碎（粒度大于10 mm）的能耗計算[14]。

當m=2 時，粉碎能耗與新生表面成正比[15]，積分得到“表面積假說”：

式中：CR為表面積假說理論常數。

該假說認為粉碎是將物料的分子鍵切斷，忽略粉碎功是力和距離的乘積，僅注意粉碎時的力這個因素[16]，適用于細碎粉磨階段（粒度在 0.01～1 mm）的能耗計算[14]。

當m=1.5 時，粉碎能耗與新生裂縫長成正比[17]，積分得到“裂縫假說”：

式中：CB為裂紋假說理論常數。

其中，粉碎時所需的能量可分為2 個部分：①顆粒在外力作用下積聚成變形能；②局部地方應力超過強度值時，變形能轉變為粉碎功[16]，適用于中碎階段（粒度為 1～10 mm）的能耗計算[14]。

當沖擊能量等于極限變形所需能量時，煤等脆性材料沖擊試驗的表面積增量與能耗之比同壓縮破裂試驗的結果接近；沖擊粉碎產物中的微粒粒度特征僅取決于原材料物性[18]，這為以沖擊破碎方式測定煤的堅固性系數奠定理論基礎。

2 不同沖擊次數顆粒煤粒度分布

2.1 落錘后顆粒煤級配

按照篩孔的大小將篩子從小到大依次摞起，最上層的篩中放入顆粒煤、加蓋后振動，最后稱量留在各個篩里的試料質量，從而得到各個粒徑所占的質量百分比，將該結果繪在單對數坐標系中，得到顆粒級配曲線。利用篩分法篩分不同沖擊次數不同顆粒煤粒徑的所占煤樣質量數據結果[4]，按照不同粒徑大小所占煤樣質量百分比繪制于單對數坐標系中，不同沖擊次數n 下顆粒煤的級配曲線如圖2。

圖2 不同沖擊次數下顆粒煤的級配曲線Fig.2 Grading curves of granular coal under different impact times

沖擊與否對軟煤顆粒級配特征具有較大影響，隨著沖擊次數的增加，煤樣被粉碎的越來越小，但其變化幅度也在不斷減小。由此而知，隨著沖擊次數的增加，顆粒煤粒度分布逐漸穩固不變，沖擊能對其影響逐漸減小。

由圖2 中的顆粒煤級配曲線，按照質量百分比得到不同的界限粒徑，曲率系數Cc及不均勻系數Cu計算如下：

式中：d60、d50、d30、d10分別為顆粒篩下質量小于總質量的60%、50%、30%、10%的臨界粒徑。

軟煤顆粒級配特征參數值見表1，不同沖擊次數下顆粒煤質量特征粒徑如圖3，不同沖擊次數下的顆粒煤不均勻系數與曲率系數如圖4。

表1 軟煤顆粒級配特征參數值Table 1 Characteristic parameter values of soft coal particle

圖3 不同沖擊次數下顆粒煤質量特征粒徑Fig.3 Characteristic sizes of granular coal under different impact times

從圖3、圖4 可以看出：隨著沖擊次數的增加，顆粒煤的特征粒徑及其減小幅度都在不斷減小，不同質量百分比的特征粒徑趨于定值，沖擊對粉碎的影響不斷減小，存在一個臨界的沖擊次數使得其粒度分布穩定。而其不均勻系數及曲率系數隨著沖擊次數增加不斷增大，基本上呈現線性關系。

2.2 沖擊次數對粒度分布函數的影響

對于單一特定來源的粉體煤，在其生成過程中受到某種統計規律的支配[19]。Rosin 等通過粉碎試驗對煤粉、水泥等物料粒徑分布概率進行研究，歸納出用指數函數表示的Rosin-Rammler 粒度分布定律：

圖4 不同沖擊次數下的顆粒煤不均勻系數與曲率系數Fig.4 Nonuniformity coefficient and curvature coefficient of granular coal under different impact times

式中：R（Dp）為累計篩余百分數，%。Dp為顆粒粒徑，mm；De為顆粒特征粒徑，mm；k 為均勻性系數。

Rosin-Rammler 粒度分布函數的各個參數計算如下：

對圖2 中數據組進行計算，得到的不同沖擊次數下顆粒煤的均勻系數k 及特征粒徑De如圖5。

圖5 不同沖擊次數下顆粒煤的均勻系數k 及特征粒徑DeFig.5 Uniformity coefficient k and characteristic particle size De of granular coal under different impact times

從圖5 可以看出，隨著沖擊粉碎次數的增加，均勻系數k 值及特征粒徑De不斷減小，近似于指數衰減，粒度分布范圍也越來越廣；特征粒徑De值與均勻系數k 值基本呈現線性增長，顆粒煤級配曲線與粒度分布函數特征參數之間關系如圖6。

圖6 級配曲線與粒度分布函數特征參數之間關系Fig.6 Relationship between grading curve and characteristic parameters of particle size distribution function

通過分析可以看出，隨著沖擊粉碎次數的增加，存在1 個臨界沖擊次數使得測定煤的堅固系數時的粒度分布穩定，但現行的0.5 mm 界限粒徑將不再適用，需要進一步研究尋求新的界限粒度的顆粒煤量作為測定值，來衡量煤的堅固性系數大小。

3 結 論

1）煤的堅固性系數測定忽略沖擊粉碎過程中煤顆粒間的摩擦等能耗，本質上是反映一定粒度范圍內單位體積顆粒煤的破碎功的大小，其結果的測定易受到實驗過程振動等因素的影響。

2）隨著沖擊粉碎次數的增加，煤樣被粉碎的越來越小，但其變化幅度在不斷減小，其特征粒徑也在不斷減小并趨于穩定，沖擊能對其影響程度以及粒度分布的均勻性在不斷減小，存在使得其粒度分布穩定的臨界沖擊次數。

3）粒度分布函數特征粒徑與均勻系數呈現線性增長關系，與顆粒煤級配曲線的不均勻系數及曲率系數的對數呈線性衰減關系。