彈性模量線的選擇對鋼材屈服強度Rp0.2測量值的影響

(首鋼京唐鋼鐵聯合有限責任公司, 唐山 063200)

高強鋼是指采用微合金化和熱機械軋制技術生產出的具有高強度 (強度等級≥460 MPa) 、良好延性、韌性以及加工性能的結構鋼材, 廣泛應用于橋梁、建筑、長輸管線和汽車等領域[1]。使用強度高的鋼材, 能夠減小構件尺寸和結構自重, 相應地減少了施工成本, 創造更大的凈使用空間[2]。近年來，在中國、美國、歐洲、日本等地的橋梁工程、建筑結構和輸電塔架等鋼結構工程中，高強鋼的應用越來越多[3]。高強鋼為連續屈服材料，無法測量屈服強度，需要測量非比例延伸強度作為其屈服強度[4]。在試樣尺寸、溫度已經確定的情況下，影響試樣屈服強度Rp0.2測量結果的因素主要包括力值誤差、引伸計誤差、橫截面積測量的準確性、拉伸應變速率實際值以及試樣的夾持情況等。

GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》規定，在應力-應變曲線圖上劃一條與曲線彈性直線段(下文稱彈性模量線)部分平行，且在延伸軸上與此直線段的距離等于0.2%延伸率的直線，此平行線與曲線的交點對應的強度為Rp0.2。然而，很多情況下應力-應變曲線的彈性模量線并不完全是直線，這就使得Rp0.2很難準確測量。筆者從不同拉伸試驗室了解到，現在的拉伸試驗機都有試驗機程序，試驗時軟件會自動測算Rp0.2，但是由于不同試驗機軟件對彈性模量線的選擇方式不一，造成彈性模量線和實際應力-應變曲線擬合度稍有差異，從而影響彈性模量線斜率mE的數值，進而影響了Rp0.2的測量值。

筆者分別選取了拉伸曲線有明顯屈服現象的Q235B碳素結構鋼和連續屈服的DP780高強鋼來進行室溫拉伸試驗。為了避開其他因素對試驗結果產生影響，該兩種材料都在某型號拉伸試驗機上進行拉伸試驗，等拉伸試驗結束，載荷、變形數據確定后，通過選擇不同彈性模量線，重新計算并觀察應力-應變曲線彈性模量線部分的擬合程度，得到不同的mE以及對應的Rp0.2，以此研究彈性模量線的選擇對Rp0.2測量值的影響。

1 試樣制備與試驗方法

1.1 試樣制備

試驗材料為某公司生產的6 mm厚的Q235B碳素結構鋼和2 mm厚的DP780高強鋼，按GB/T 228.1—2010制備橫向拉伸試樣。

1.2 試驗方法

室溫23 ℃下，使用精度符合要求的千分尺測量試樣橫截面積，制備好的拉伸試樣按GB/T 228.1—2010中的方法A在某型號試驗機上進行試驗。

試驗結束后得到彈性模量線斜率mE、屈服強度Rp0.2，將應力-應變曲線的0%～2%拉伸應變部分放大得到彈性模量線擬合圖，觀察擬合程度。

1.3 彈性模量線的選擇

試驗機采集頻率50 Hz，同時通過測力儀、橫梁位移、引伸計每隔0.02 s采集載荷、位移、變形數據，后臺通過橫截面積的計算，可實時得到應力-應變拉伸曲線。試驗結束后，系統根據預設方式得到彈性模量線，從而得到對應的修正原點以及Rp0.2。

筆者從試驗機中分別選擇以下兩種彈性模量線預設方式用于計算。

(1) 自動楊氏模量：系統選擇最大載荷的2%至最大載荷(自動判斷上、下屈服，有屈服的選擇上屈服)作為彈性模量選取區間，按照最小二乘法擬合計算其斜率，得到mE。

(2) 楊氏模量：人為選取初始點和終點作為彈性模量選取區間，按照最小二乘法擬合計算其斜率，得到mE。

此次筆者等載荷、變形數據確定后，將用于計算Rp0.2的默認的自動楊氏模量改為3個不同的應力區間，分別得到4個不同的mE以及對應的Rp0.2，并截取0%～2%拉伸應變曲線觀察彈性模量線和曲線彈性段的擬合情況。為去掉開始階段的非線性階段，初始點選擇拉伸應力30 MPa，終點分別按曲線形貌和抗拉強度值大小選取。

2 試驗結果與討論

2.1 試驗結果

圖1和圖2分別為Q235B碳素結構鋼和DP780高強鋼的應力-應變曲線。Q235B碳素結構鋼在4種情況下的4個Rp0.2均在拉伸應變0.3%～0.4%之間，DP780高強鋼在4種情況下的4個Rp0.2均在拉伸應變0.4%～0.5%之間，表1為拉伸試驗結果。

圖1 Q235B碳素結構鋼的應力-應變曲線Fig.1 Stress-strain curve of Q235B carbon structural steel

圖2 DP780高強鋼的應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curve of DP780 high strength steel

2.2 分析與討論

2.2.1 Q235B碳素結構鋼的結果分析

由圖1可知，Q235B碳素結構鋼拉伸曲線有明顯上、下屈服，上屈服強度為297.57 MPa，抗拉強度為435.25 MPa，此次自動楊氏模量的區間是8.7～297.57 MPa。由表1可知，彈性模量線的選擇方式對mE有著直接影響，但對Rp0.2的影響不大。彈性模量選取區間的終點為80 MPa時，mE明顯偏大，達到了240.82 GPa；彈性模量選取區間的終點越靠近抗拉強度，mE數值越接近自動楊氏模量的mE數值，當大于抗拉強度時無法得到mE和Rp0.2。

表1 拉伸試驗結果Tab.1 Tensile test results

由圖3～圖6可知，彈性模量選取區間的終點為80 MPa時彈性模量線和曲線彈性段的擬合程度較差，導致mE數值明顯偏大。由于Q235B碳素結構鋼有明顯上、下屈服，在屈服平臺上，0.3%～0.4%應變值對應的應力值相差不大，因此mE數值偏大并沒有導致Rp0.2數值的明顯差異。

圖3 Q235B碳素結構鋼的應力-應變曲線(選取楊氏模量30～80 MPa)Fig.3 Stress-strain curve of Q235B carbon structural steel(select Young modulus 30-80 MPa)

圖4 Q235B碳素結構鋼的應力-應變曲線(選取楊氏模量30～150 MPa)Fig.4 Stress-strain curve ofQ235B carbon structural steel(select Young modulus 30-150 MPa)

圖5 Q235B碳素結構鋼的應力-應變曲線(選取楊氏模量30～300 MPa)Fig.5 Stress-strain curve of Q235B carbon structural steel(select Young modulus 30-300 MPa)

圖6 Q235B碳素結構鋼的應力-應變曲線(自動楊氏模量)Fig.6 Stress-strain curve of Q235B carbon structural steel(automatic Young modulus)

2.2.2 DP780高強鋼的結果分析

由圖2可知，DP780高強鋼拉伸曲線呈現連續屈服現象，抗拉強度值為854.38 MPa，此次自動楊氏模量的區間為17～854.38 MPa。由表1可知，彈性模量線的選擇方式對mE有著直接影響，且對Rp0.2的影響明顯。彈性模量選取區間的終點為150 MPa時，mE數值明顯偏大，達到了246.45 GPa；彈性模量選取區間的終點越靠近抗拉強度，mE數值越接近自動楊氏模量的mE數值，當大于抗拉強度時無法得到mE和Rp0.2。

由圖7～圖10可知，彈性模量選取區間的終點為150 MPa時彈性模量線和曲線彈性段的擬合程度較差，導致mE數值明顯偏大。由于DP780高強鋼應力-應變曲線呈現連續屈服現象，0.4%～0.5%應變值對應的應力值逐漸增大，因此mE數值偏大導致了Rp0.2數值偏小。

圖7 DP780高強鋼的應力-應變曲線(選取楊氏模量30～150 MPa)Fig.7 Stress-strain curve of DP780 high strength steel(select Young modulus 30-150 MPa)

圖8 DP780高強鋼的應力-應變曲線(選取楊氏模量30～300 MPa)Fig.8 Stress-strain curve of DP780 high strength steel(select Young modulus 30-300 MPa)

圖9 DP780高強鋼的應力-應變曲線(選取楊氏模量30～800 MPa)Fig.9 Stress-strain curve of DP780 high strength steel(select Young modulus 30-800 MPa)

圖10 DP780高強鋼的應力-應變曲線(自動楊氏模量)Fig.10 Stress-strain curve of DP780 high strength steel(automatic Young modulus)

3 結論

彈性模量線與應力-應變曲線的擬合程度會影響彈性模量線斜率mE的數值，從而影響屈服強度Rp0.2的測量值。對于拉伸曲線有明顯屈服平臺的碳素結構鋼，mE數值對Rp0.2的測量值影響不大，對于拉伸曲線呈現連續屈服現象的高強鋼，mE數值直接影響Rp0.2的測量值。

不論彈性模量如何選擇，試驗室在拉伸試驗后都應檢查放大后的應力-應變曲線，觀察彈性模量線與曲線彈性段的擬合程度，遇到擬合不好或引伸計在彈性段打滑的情況，應適當進行調整，直到擬合程度最佳后重新采值。