低碳鋼薄帶雙輥連鑄凝固過程的數(shù)值模擬

徐益龍 孫濟(jì)鵬 潘灣萍 張捷宇 王 波

(1.上海大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200444；2.上海大學(xué)省部共建高品質(zhì)特殊鋼冶金與制備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200444)

近年來，薄帶雙輥連鑄技術(shù)引起了廣泛關(guān)注，與傳統(tǒng)的連鑄生產(chǎn)工藝相比，雙輥連鑄工藝具有流程短、成本低、能耗低等優(yōu)點(diǎn)，有廣闊的應(yīng)用前景[1- 3]。在雙輥鑄造工藝中，結(jié)晶輥是非常關(guān)鍵的部件，其將影響熔池并控制鑄帶的質(zhì)量[4]。結(jié)晶輥通常由套筒和輥軸構(gòu)成，結(jié)晶輥的外表面一般用涂層來延長(zhǎng)其使用壽命[4- 8]。

劉曉波等[6]研究了不同工藝參數(shù)對(duì)鑄軋輥溫度場(chǎng)分布的影響；徐國(guó)進(jìn)等[7]采用數(shù)值模擬方法研究了鑄軋輥溫度場(chǎng)分布，發(fā)現(xiàn)鑄軋輥輥套外表面的溫度隨著鑄軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)而周期性變化；Pan等[8]采用熱結(jié)構(gòu)直接耦合方法模擬了結(jié)晶輥的溫度場(chǎng)分布及熱變形。

還有很多學(xué)者[9- 12]對(duì)鑄軋輥溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究，但他們沒有考慮鑄軋輥溫度分布對(duì)熔池鋼液溫度場(chǎng)的影響。因此，本文運(yùn)用ProCAST軟件研究了不同工藝參數(shù)對(duì)結(jié)晶輥和鋼液溫度場(chǎng)的影響。

1 物理模型及參數(shù)

1.1 物理模型

薄帶雙輥連鑄過程中鑄輥不斷旋轉(zhuǎn)，其與熔池內(nèi)鋼液和空氣不斷交替接觸，因此將鑄輥旋轉(zhuǎn)過程分為熔池段和空冷段。本文鑄輥直徑為800 mm，轉(zhuǎn)速1.5 m/s，熔池深度200 mm。通過計(jì)算得出，鑄輥旋轉(zhuǎn)一圈，鑄輥在熔池段與空冷段停留的時(shí)間分別為0.14和0.536 s。為了減少計(jì)算時(shí)間，將薄帶凝固過程進(jìn)行簡(jiǎn)化，取一微小單元進(jìn)行計(jì)算，如圖1所示。首先模擬鑄輥在熔池段的溫度場(chǎng)，然后將熔池段結(jié)束時(shí)鑄輥的溫度場(chǎng)結(jié)果賦值到空冷段模型作為初始溫度。共進(jìn)行了24次不間斷的模擬(熔池中12次，空氣中12次)，相當(dāng)于鑄輥旋轉(zhuǎn)12圈。

圖1 物理模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of physical model

本文計(jì)算域中，鑄件/空氣尺寸為0.5 mm×0.5 mm×1.5 mm，涂層尺寸為0.5 mm×0.5 mm×0.8 mm，鑄輥尺寸為0.5 mm×0.5 mm×25 mm。模型中鑄輥材料為鉻鋯銅[13]，涂層為Ni涂層[14]，鑄件為低碳鋼，使用ProCAST軟件對(duì)模型進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)約為22萬，如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2 模型參數(shù)

本文選取低碳鋼為研究對(duì)象，其液相線溫度為1 533 ℃，固相線溫度為1 509 ℃，澆注溫度1 560 ℃，化學(xué)成分如表1所示，熱物性參數(shù)如圖3所示。

2 數(shù)學(xué)模型

考慮到薄帶連鑄凝固的實(shí)際過程，鋼液中的傳熱受經(jīng)典傅立葉定律[15]的支配，傳熱方程可表示為：

表1 低碳鋼的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 1 Chemical composition of the low- carbon steel (mass fraction) %

圖3 熱物性參數(shù)Fig.3 Thermophysical parameters

(1)

式中：k為導(dǎo)熱系數(shù)；cp為定壓比熱容；ρ為鋼液密度；T為溫度；Q為熱量。

薄帶連鑄過程中結(jié)晶輥與鋼液、空氣及冷卻水不斷接觸換熱，傳熱方程[16]可表示為：

(2)

式中：h0是鑄輥與低碳鋼金屬液之間的傳熱系數(shù)，取41 000 W/(m2·K)；h1是鑄輥與空氣之間的傳熱系數(shù)，取10 W/(m2·K)；h2是鑄輥與冷卻水之間的傳熱系數(shù)，取250 000 W/(m2·K)。T0和Ta分別為鑄輥外表面溫度和金屬液溫度，初始溫度分別為25和1 560 ℃；T1和Tb分別為鑄輥外表面溫度和大氣溫度，初始溫度均為25 ℃；T2和Tc分別為鑄輥內(nèi)表面溫度和冷卻水溫度，初始溫度均為25 ℃。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 冷熱循環(huán)次數(shù)的影響

為了了解鑄輥在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的溫度變化，在鑄輥表面分別選取涂層與熔池接觸點(diǎn)、涂層中心點(diǎn)以及涂層與鑄輥接觸點(diǎn)進(jìn)行觀察。

圖4為鑄輥表面不同部位溫度隨時(shí)間的變化。可見鑄輥在旋轉(zhuǎn)過程中，其表面溫度周期性變化，在熔池段時(shí)，鑄輥溫度迅速上升，溫度下降則表示鑄輥旋轉(zhuǎn)至空冷階段，約10 s時(shí)鑄輥不同部位溫度都達(dá)到了動(dòng)態(tài)平衡。鑄輥外表面的溫度變化最大，達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)的最高溫度為556.4 ℃左右。從鑄輥外表面到內(nèi)表面，其最高溫度和溫差均明顯下降，但最低溫度變化不大。

圖4 鑄輥表面不同部位溫度隨時(shí)間的變化Fig.4 Variation of temperature at different positions of casting roller surface with time

圖5是每次冷熱循環(huán)t=0.14 s時(shí)(即熔池段結(jié)束時(shí))熔池內(nèi)的溫度分布。從圖中可以看出，隨著鑄輥的不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，熔池內(nèi)溫度不斷上升，溫度梯度不斷減小。由于熔池內(nèi)熱量不斷被鑄輥中的冷卻水帶走，當(dāng)鑄輥溫度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，熔池內(nèi)的溫度基本不再變化。

圖5 每次熱循環(huán)至t=0.14 s時(shí)熔池內(nèi)的溫度分布Fig.5 Distribution of temperature in molten pool at the time of each thermal cycling for 0.14 s

圖6是每次熱循環(huán)結(jié)束時(shí)，熔池凝固厚度的變化。可見熱循環(huán)剛開始時(shí)，熔池凝固厚度最大，超過了1 mm。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，熔池凝固厚度不斷減小，在第3次冷熱循環(huán)時(shí)基本達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，最終凝固厚度約為0.976 mm。鑄軋輥之間的輥縫應(yīng)根據(jù)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的凝固厚度調(diào)節(jié)，以保證在生產(chǎn)過程中鋼帶厚度恒定[8]。

圖6 凝固厚度隨冷熱循環(huán)次數(shù)的變化Fig.6 Variation of solidification thickness with the number of thermal cycling

3.2 冷卻強(qiáng)度的影響

冷卻水帶走熔池內(nèi)鋼液熱量，對(duì)薄帶的凝固過程有很大影響。將冷卻水量通過迪圖斯—貝爾特(Dittus- Boelter)公式[17]轉(zhuǎn)換成不同的對(duì)流換熱系數(shù)(h3)：5 485、40 040和250 000 W/(m2·K)。

圖7是不同冷卻水量下熔池和涂層接觸點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化。可以看出增大冷卻強(qiáng)度，接觸點(diǎn)溫度達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡所需時(shí)間不斷縮短。當(dāng)h3=5 485 W/(m2·K)時(shí)，接觸點(diǎn)溫度在第12次冷熱循環(huán)時(shí)還未達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，而另兩種冷卻水量下的接觸點(diǎn)溫度在第10次冷熱循環(huán)時(shí)就已達(dá)到了動(dòng)態(tài)平衡。同時(shí)，隨著冷卻強(qiáng)度的增加，鑄輥外表面的最高與最低溫度都呈下降趨勢(shì)。這是由于冷卻強(qiáng)度增大，鑄輥單位時(shí)間內(nèi)傳遞的熱量增加所致。此外，在h3=40 040和250 000 W/(m2·K)兩種冷卻水量下，鑄輥外表面溫度達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡的時(shí)間，最高溫度、最低溫度以及溫差變化均不大。

圖7 不同冷卻強(qiáng)度下熔池和涂層接觸點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Variation of temperature at the contact point between molten pool and coating with time under different cooling intensities

不同冷卻水量下熔池的溫度場(chǎng)及凝固場(chǎng)分布如圖8所示。由圖8可以看出，隨著冷卻強(qiáng)度的增大，熔池的整體溫度不斷下降，凝固厚度從0.884 mm→0.942 mm→0.976 mm不斷增加，尤其是在h3=5 485 W/(m2·K)冷卻水量下的溫度及凝固厚度變化最為明顯，而后兩種冷卻強(qiáng)度下的溫度及凝固厚度變化很小。因此，增大冷卻強(qiáng)度有利于提高凝固過程的傳熱效率，防止拉坯過程中發(fā)生拉漏事故。

圖8 熱循環(huán)結(jié)束時(shí)熔池溫度和凝固分?jǐn)?shù)分布Fig.8 Distributions of temperature and solidification fraction in molten pool at the end of thermal cycling

圖9是不同冷卻水量下模型中心軸線的溫度分布。可以看出，溫度從鑄輥底部到熔池不斷提高，而且隨著冷卻水量的增大，模型整體溫度降低。這是由于熔池內(nèi)的熱量是通過冷卻水帶走的，冷卻水量越大，則在單位時(shí)間內(nèi)帶走的熱量越多。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，h3=40 040 和25 000 W/(m2·K)冷卻水量下的溫差較小，因此冷卻水量并不是越大越好，過大的冷卻水量容易造成多余損耗，不利于提高傳熱效率，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇合理的冷卻水量。此外，熔池與涂層間界面溫差較大，而鑄輥與涂層間界面溫差很小，且隨著冷卻水量的增大，界面溫差不斷減小。

3.3 涂層種類

研究了鑄輥表面Ni涂層、Ni- Co涂層和Ni- Co- Fe涂層對(duì)連鑄薄帶宏觀溫度場(chǎng)的影響[14]。Ni- Co涂層和Ni- Co- Fe涂層是從Ni鍍層的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，較Ni鍍層有更好的力學(xué)性能，特別是高溫性能。

圖9 不同冷卻強(qiáng)度下沿模型中心軸的溫度變化Fig.9 Variation of temperature along the center axis of the model under different cooling intensities

圖10是熔池與不同涂層材料的接觸點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化。可以看出，Ni涂層和Ni- Co涂層與熔池接觸點(diǎn)溫度達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)的最高溫度、最低溫度和溫差均相差不大，而Ni- Co- Fe涂層的變化較前兩者稍大一些。這是因?yàn)镹i涂層和Ni- Co涂層的導(dǎo)熱系數(shù)接近，而Ni- Co- Fe涂層的導(dǎo)熱系數(shù)略小于前兩種涂層。

圖10 熔池與不同涂層材料的接觸點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化Fig.10 Variation of temperature at the contact point between molten pool and different coating materials with time

圖11是不同涂層材料熔池的溫度場(chǎng)和凝固場(chǎng)分布。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，Ni涂層和Ni- Co涂層熔池的宏觀溫度場(chǎng)及凝固場(chǎng)幾乎沒有差別，而Ni- Co- Fe涂層熔池中整體溫度略高于前兩種涂層的熔池，并且Ni- Co- Fe涂層熔池中的固相率和固- 液兩相區(qū)位置也略低于前兩種涂層的熔池。

圖11 不同涂層材料熔池的溫度和凝固分?jǐn)?shù)分布Fig.11 Distributions of temperature and solidification fraction in molten pool of different coating materials

圖12是不同涂層材料的模型中心軸線的溫度分布。從圖12可以看出，3種涂層材料的模型中心軸線溫度變化趨勢(shì)一致，Ni涂層和Ni- Co涂層熔池的溫度變化曲線基本重合。Ni涂層和Ni- Co涂層的鑄輥溫度略高于Ni- Co- Fe涂層的鑄輥溫度；Ni涂層和Ni- Co涂層及其熔池的溫度略低于Ni- Co- Fe涂層及其熔池的溫度。

4 結(jié)論

(1)鑄輥的旋轉(zhuǎn)對(duì)薄帶連鑄過程有顯著影響，當(dāng)水冷對(duì)流換熱系數(shù)為250 000 W/(m2·K)時(shí)，鑄輥轉(zhuǎn)動(dòng)10 s后其溫度基本達(dá)到穩(wěn)定，鑄輥外表面和內(nèi)表面的最高溫度分別為556.4和128.9 ℃。薄帶坯凝固厚度從熱循環(huán)開始時(shí)的1.004 mm減小至穩(wěn)定狀態(tài)的0.976 mm，因此應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整鑄輥間輥縫大小，防止發(fā)生漏鋼事故。

圖12 沿不同涂層材料的模型中心軸線的溫度變化Fig.12 Variation of temperature along the center axis of the model of different coating materials

(2)當(dāng)水冷對(duì)流換熱系數(shù)從5 485 W/(m2·K)→40 040 W/(m2·K)→ 250 000 W/(m2·K)逐漸增加時(shí)，鑄輥外表面最高溫度從686.4 ℃→586.7 ℃→556.4 ℃逐漸降低，薄帶坯凝固厚度從0.884 mm→0.942 mm→0.976 mm逐漸增加。因此水冷強(qiáng)度的增加提高了凝固過程的傳熱效率，但冷卻強(qiáng)度過大會(huì)使傳熱效率降低造成多余的損耗。

(3)Ni涂層、Ni- Co涂層和Ni- Co- Fe涂層的鑄輥外表面最高溫度分別為556.4、553.1和570.9 ℃。Ni涂層和Ni- Co涂層的導(dǎo)熱系數(shù)相近，兩者熔池的溫度場(chǎng)幾乎一致；Ni- Co- Fe涂層的導(dǎo)熱系數(shù)略小，其熔池中整體溫度略高于另兩種涂層材料的熔池。