2019年高考(全國卷Ⅰ)物理第24題評析及教學建議

馬澤枝

(山東淄博第一中學 山東 淄博 255200)

路真真

(濟南西城實驗中學 山東 濟南 250000)

2019年高考全國理綜卷Ⅰ第24題的物理情境是一道帶電粒子在有界勻強磁場中運動的問題，分為兩個運動過程，過程一是粒子僅受洛倫茲力在磁場中做勻速圓周運動，過程二是粒子離開磁場后做勻速直線運動.本題考查學生物理綜合分析和數學運算能力.定圓心、畫軌跡，借助數學平面幾何和三角函數知識求出半徑，是解題的基本方法.通過閱卷發現，學生不能靈活地運用這種數理結合方法解決問題，求解過程中出現許多問題，導致得分并不理想.本文分析了閱卷中學生出現的幾種典型錯誤，并對今后教學提出了針對性的建議.

1 原題與解答過程

【原題】如圖1所示，在直角三角形OPN區域內存在勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向外.一帶正電的粒子從靜止開始經電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場；一段時間后，該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出.已知O點為坐標原點，N點在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d，不計重力.求

(1)帶電粒子的比荷；

(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間.

圖1 原題題圖

1.1 第一小題的求解過程

粒子在磁場中的運動軌跡如圖2所示.

圖2 粒子在磁場中的運動軌跡

設帶電粒子的質量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v.由動能定理得

(1)

設粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得

(2)

由幾何關系知

(3)

聯立式(1)～(3)得

(4)

第一小題涉及帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動，著重考察學生對基本物理模型的分析能力.如圖2所示，畫出帶電粒子在有界磁場中的運動軌跡是解題的關鍵.用“畫軌跡，找圓心，定半徑”的常規方法就可以解決此問題.

1.2 第二小題的求解過程

解法一：(考試中心公布的答案，先求總的路程，然后求解總時間)

由幾何關系知，帶電粒子射入磁場后運動到x軸所經過的路程為

(5)

帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間為

(6)

聯立式(2)、(4)、(5)、(6)得

(7)

解法二：(分兩段運動過程求解時間)

設粒子在磁場中做勻速圓周運動的時間為t1，則

(8)

(9)

設粒子在磁場外做勻速直線運動的時間為t2，路程為s，則

帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間為

t=t1+t2

代入t1和t2得

第二小題求粒子總的運動時間，著重考察學生的數學運算能力.解法一對整個運動過程進行分析，對學生的綜合分析能力要求較高.解法二分兩個過程分步求解，在閱卷過程中發現絕大多數的考生用的是解法二.

2 學生出現的典型錯誤

第24題物理情境是帶電粒子在有界勻強磁場中運動，考察學生對基本物理模型的理解和數學運算能力.題目并不復雜，但是學生得分情況并不理想，下面分析閱卷中發現的幾種典型錯誤.

2.1 未根據具體情境建立勻速圓周運動模型

2.2 求解不規范

考生沒有養成良好的答題習慣，具體表現如下：

(1)出現大量連等式，如果連等式中出現一處錯誤，整個等式將不得分.例如

以上兩式第一個等號均成立，如果分開寫，都有得分點.但是最終計算結果錯誤，得分均為零，閱卷中發現有很大比例的考生因此丟分.

(2)沒有用題目中給出的已知量去表達，例如

(3) 物理量表征不規范，生搬硬套公式，如動能定理寫成

甚至有少數考生電荷量用e表示，動能定理寫成

這些都是不規范的.在平時教學中應該提醒學生，e一般代表電子的電荷量.

2.3 數學運算出錯

如果題目是具體數值運算，學生計算能力尚可，但是關于字母運算的題目，總是很容易丟分，具體表現在：

(1)計算結果的表達上丟三落四，例如

(2)沒有將結果化簡到最簡形式，例如

s=dsin 45°tan 30°

3 教學建議

3.1 重視物理概念和物理規律 夯實基礎知識

3.2 重視培養數理結合能力

在教學中應注意培養學生的數理結合意識，提升學生自覺、靈活地運用數學知識對物理問題進行分析的能力.在講授帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動模型時，教師應強調畫出粒子運動軌跡是關鍵，一定要培養學生精確作圖的習慣.

重視數學運算能力的培養，特別是字母運算，引導學生用量綱分析法檢驗物理表達式的正確性，加深對物理量的理解.加強字母運算訓練，不僅讓學生分析建立物理模型，同時還要讓學生經歷完整的求解過程.

3.3 加強解題規范訓練 培養良好的解題習慣

解題的規范化有助于學生在考試中發揮出自己的真實水平，減少物理試卷的失分率，提高自身的知識.教師應在平時教學中注意對學生解題規范化的指導和訓練，做到：

(1)審題能力的培養，審清題意是解決問題最重要的一步.在教學過程中，帶領學生一起審題，提問題目的關鍵詞是什么？解題的切入點是什么？正確把握題目信息；

(2)書寫規范的培養，課堂上注意規范書寫方程，正確表征物理量，平時的練習中發現學生有不規范的行為，如寫連等式，結果沒有用題目中已知量表達等，教師應及時的指出錯誤.

培養學生規范的解題習慣，有利于培養學生規范有序，嚴謹的科學態度.