核燃料包殼FeCrAl中子經濟性分析

嚴 俊，廖業宏，任啟森，黃 恒，王占偉

（中廣核研究院有限公司，事故容錯燃料研發項目部，廣東 深圳 518000）

Zr合金包殼是商用壓水堆沿用至今的具有比較高的安全性、經濟性和可靠性的燃料元件材料。然而，在福島核事故后，UO2-Zr體系暴露出其固有的一些缺陷，所以新一代核電站對新燃料的安全性和可靠性提出了更高的要求。S.J.Zinkle等人[1]在文章中提到新型事故容錯燃料（ATF），即在嚴重事故下具有更高容錯性能的新一代燃料。新型事故容錯燃料的應用，將從根本上提高核電廠對嚴重事故的抵抗能力，有效提高核電的安全性和經濟性。

新型事故容錯燃料包殼材料是整個燃料系統的主要物質基礎，然而，N.M.George等人[2]的研究結果表明新型包殼可能導致中子經濟性下降。因此，對新型事故容錯燃料包殼開展中子學分析對新型事故容錯燃料包殼材料的選取具有參考意義。

先進鐵基合金FeCrAl具有優異抗氧化性能，而且其失效溫度可以提高到1300℃，比鋯合金包殼管高，在BDBA情況下可以得到延緩，是非常有希望的ATF包殼材料[3]。所以本文主要針對新型事故容錯燃料包殼候選材料之一的FeCrAl進行中子學分析，為新型事故容錯燃料包殼材料選取提供參考。

1 計算方法和模型

1.1 計算方法

通過中子物理輸運方程在不同燃耗下計算k值，利用核數據庫中238群中子截面數據，對組件進行輸運和燃耗計算。其多群擴散方程如下：

1.2 計算模型

本研究采用典型17x17壓水堆燃料組件，其幾何示意圖如圖1所示，燃料棒分布為17×17，包含264根燃料棒，24根控制棒導向管，1根儀表管。組件邊界條件為全反射界面，即中子泄露率為零，其中，燃料溫度、包殼溫度和慢化劑溫度分別是900K、600K和580K，硼濃度為630ppm。組件中Zr包殼厚度為0.571mm，其密度為6.56g/cm3；FeCrAl包殼選取7個不同的厚度，分別是：0.25mm、0.30mm、0.35mm、0.40mm、0.45mm、0.50mm、0.57mm，其密度為7.18g/cm3；燃料芯體UO2選取8個不同的富集度，分別是：4.30%、4.45%、4.60%、4.75%、4.90%、5.05%、5.50%、6.00%，密度為10.47g/cm3。同時，在變包殼厚度時保持氣隙厚度和包殼外徑不變。Zr合金和FeCrAl的成分如下表1所示。

表1 包殼管成分表[2]

圖1 組件示意圖

2 計算結果與分析

2.1 包殼厚度和燃料富集度優化分析

運用公式（2）計算上述56種FeCrAl包殼厚度和燃料芯體UO2富集度組合的堆芯平均特征值偏差

其中，xb(eb)是不同換料批次下包殼為FeCrAl時k無窮值與包殼為標準Zr合金時k無窮值之差，其它參數如表2所示。

表2 典型壓水堆每批換料組件數、堆芯結構體積、相對組件功率、EFPD長度

根據表3，擬合堆芯平均特征值偏差與包殼厚度、燃料富集度的函數如下：

其中，h為包殼厚度，單位mm；f為富集度，單位%。

圖2 當 =0時，包殼厚隨燃料富集度變化圖

結合圖2可知，當UO2富集度為4.90%時，為了使達到與Zr合金包殼參考方案相當的中子經濟性，對應FeCrAl包殼管壁厚約為0.27mm。

2.2 控制棒價值分析

控制棒價值是控制棒的反應性價值的簡稱，即分別計算有控制棒存在時和沒有控制棒存在時反應堆的反應性ρ（如式（4）所示），兩種情況下的反應性之差就是控制棒的反應性價值，計算公式如式（5）。

其中，ρ無棒為控制棒提出組件時的反應性，ρ無棒為控制棒全部插入時的反應性，kinf 為無限增值因子，kinf有棒為控制棒提出組件時的無限增值因子，kinf有棒為控制棒全部插入時的無限增值因子。

表3 變化包殼厚度和燃料富集度時值

表3 變化包殼厚度和燃料富集度時值

厚度/mm 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.57富集度/%4.30 -0.0293 -0.0376 -0.0462 -0.0559 -0.0659 -0.0764 -0.0910 4.45 -0.0203 -0.0295 -0.0384 -0.0476 -0.0573 -0.0673 -0.0825 4.60 -0.0128 -0.0212 -0.0301 -0.0396 -0.0491 -0.0589 -0.0738 4.75 -0.0049 -0.0132 -0.0218 -0.0313 -0.0406 -0.0501 -0.0654 4.90 0.0025 -0.0051 -0.0143 -0.0231 -0.0330 -0.0425 -0.0570 5.05 0.0093 0.0015 -0.0068 -0.0157 -0.0247 -0.0345 -0.0491 5.50 0.0307 0.0223 0.0149 0.0063 -0.0031 -0.0120 -0.0256 6.00 0.0518 0.0453 0.0373 0.0290 0.0206 0.0121 -0.0013

圖3 不同包殼材料組件控制棒價值隨燃耗變化圖

圖4 壽期末中子能譜圖

在對控制棒價值進行分析時，控制棒材料為銀銦鎘，其密度為10.13g/cm3，燃料棒選取相對優化的核燃料UO2富集度為4.90%，FeCrAl包殼厚度為0.27mm。在上述條件下，組件控制棒價值隨燃耗變化如圖3所示，并與標準Zr合金包殼結果進行對比。包殼材料為FeCrAl和Zr合金時壽期末中子能譜如圖4所示。

從圖3可知，在值為0且燃耗相同的情況下，FeCrAl包殼組件的控制棒價值比Zr合金包殼組件小，在壽期末，FeCrAl包殼厚度和富集度變化導致控制棒價值變化了-11%左右，控制棒價值變化有可能是由于中子能譜變化引起的。如圖4所示，當包殼材料為FeCrAl時，中子能譜中熱中子份額減少，導致控制棒可吸收熱中子份額也減少。

從圖4可知，在壽期末，當包殼為FeCrAl時，中子能譜發生硬化現象，可能是由于VH2O/VUO2減小，使得中子慢化能力減弱，另外，控制棒也有較強的熱中子吸收能力，導致中子能譜發生硬化；當包殼為同種材料時，插入控制棒時也會使中子能譜發生硬化，可能是由于大量的熱中子被控制棒吸收，導致熱中子份額減少。

3 結論

對新型事故容錯燃料包殼候選材料之一的FeCrAl進行中子經濟性分析，并與Zr合金進行對比，為了達到與Zr合金相同的中子經濟性，可以通過減薄包殼厚度和增加燃料富集度；當UO2富集度為4.90%時，為了使達到與Zr合金包殼參考方案相當的中子經濟性，對應FeCrAl包殼管壁厚約為0.27mm；通過引入，擬合了FeCrAl包殼反應性與包殼厚度、燃料富集度的關系式=-0.18447h+0.05008f-0.1969；通過進一步研究FeCrAl包殼對控制棒價值的影響，結果顯示，在中子經濟性相當的條件下，采用FeCrAl包殼會使控制棒價值略有下降，主要是由于FeCrAl包殼會使中子能譜發生硬化，導致熱中子份額減少，另外，熱中子被控制棒吸收，也會使得熱中子份額減少。