基于分形維數的風機表面損傷圖像分割

石林立 徐鋒 王攀

摘要：針對風力發電機表面損傷視覺檢測中存在辨識率低、丟失率高和易受背景影響的問題，提出一種利用分形維數分割風力發電機表面損傷的方法。在傳統差分計盒方法計算圖像分形維數的基礎上，利用圖像分塊處理的思想計算分形維數并統計各分形維數區間的數量，并選取分形維數分布曲線中的首個峰值作為分割閾值來實現自適應損傷分割。實驗結果證明，改進差分盒維數法能夠準確描述損傷并去除復雜環境下的背景，損傷圖像分割的準確率達到88%，召回率達到89%，分割后的圖像更加接近于標準自然損傷圖像。

關鍵詞：風機表面;分形維數;損傷分割;差分計盒維數;閩值

中圖分類號：TM315 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）06-0191-04

1概述

由于傳統的碳基能源在能源和環境方面的嚴重問題，可再生和清潔能源被認為是新一代的能源來源。由于能源的低成本和風能的靈活性，風能項目的開發成為能源獲取的重點。風能作為一種可再生的新能源，近年來隨著風能穩定性的提高和風電葉片成本的進一步降低，使我國風電業得以迅速發展。

風電葉片作為風力發電機組的主要部件，其需要在高空全天候不間斷地運作，承擔著主要的風力載荷嘲。風機葉片一般由玻璃纖維復合材料制成，因其制造工藝的復雜性，在成型過程中難免會出現缺陷。導致葉片的運轉過程中就會出現開裂等情況，這些裂紋將在葉片運轉過程中影響到整體風電葉片的結構安全問題。另外，風電葉片通常運作在偏遠的野外，暴露在復雜多變的惡劣工作條件下，由于工作環境的惡劣性與工況的復雜多變性，在運行過程中葉片隨著承受負荷的不斷累加，微小的缺陷也會不斷地擴大，逐步影響葉片的使用壽命。

為解決風機損傷所帶來的一系列問題，國內外都對無損檢測中表面損傷圖像的分割進行了深入研究。在利用圖像處理分形維數的技術中，提出了使用基于小尺度的分割方法、圖像邊緣特征提取的方法m和基于邊緣梯度的檢測法，但因為風力發電機自身環境的復雜性，造成目標圖像具有復雜的背景、易受光照的影響，上述方法在目標分割時受背景干擾強，易誤分割。風電葉片損傷的形成有其內在材料與外身環境因素，表面損傷雖然是隨機和不規則的，但具有自相似性，在一定尺度范圍內符合分形結構規律，所以為了使分割后的圖像更加接近標準圖像本文研究了圖像分割問題。采用了一種基于分形和分形維數（FD）概念的技術。而分形主要反映圖像表面特征，可以對不同紋理圖像進行分割。但由于分形方法注重灰度信息，所以對損傷圖像中的背景也考慮了主要細節，基于此提出針對差分計盒方法的一種改進算法，將采集的風電葉片損傷圖像利用分形維數的方法將損傷提取出來，以提高風機表面損傷的檢測精度。

2分形理論

分形是指具有復雜性和不規則性的事物，存在局部和整體以某種方式相似。分維是突破傳統維數整數定義，將維數視為分數，定量的去描述客觀事物的非規則程度。由1973年Man-delbrottgl在法蘭西學院講課時首次提出設想。

分形理論就是運用分形分維的數學工具，采用非線性的方式，客觀分析描述復雜事實的真實屬性和狀態的一種手段。主要用于研究自然界中不規則復雜和復雜現象的一種科學理論和方法。

2.1分形維數

目前，數學家們已提出了拓撲維、容A維、自相似維、盒子維、信息維、相關維等多種分形維數。分形維數是分形特征中的復雜形體不規則性的量度，形象反映了復雜形體占有空間的有效性。

分形維數的計算有多種方法，例如，標尺法、盒子法舊、半方差法、隨機游走法、頻域法等。在計算圖像分形維數方面的常用方法是盒子法和隨機游走法，及頻域法。其中盒子法最為經典，最著名的例子是測量英國海岸線，通過不斷在海岸線圖片上鋪設更精細的網格，計算包含海岸線的網格正方形的數量來計算出海岸線的長度。

2.2差分盒維數算法

Mandelbrot認為分形的表面具有嚴格的自相似性。n維歐氏空間中的一個有界集合A，由Ⅳ，個獨立的，互不覆蓋，縮小比例為r且與A相似的部分組成。有界集合A的分形維數（FD）D可從下式得到

3差分圖像分割算法改進

原始盒維數法比較簡單，但難以處理大數據量的圖像。因此本文采用圖像分塊處理提高分形維數的精度。

輸入.M×N矩陣A。

Stepl.填充A邊緣像素值成大小為（M+2）×（N+2）的圖像。

Step2.從大小為（M+2）×（N+2）圖像中選取包含M×N的一個像素點并選取一個矩形領域，為圖像中的一塊區域。

Step3.在每塊矩形領域中再次劃分s×s的區域，s選取2¹、2²和2³，并計算不同尺度下的r，r=s/M。

Step4.在每個尺度r下，計算每個網格對應的n（i.j）=p-k+1，其中p和k分別是網格灰度最大值和灰度值最小值所在的盒子序號，然后再移動網格。

Step6.用最小二乘法擬合-log（r）和log（N）求其斜率，作為該區域下圖像的分形維數D。

Step7.依行遍歷A中的像素點，重復執行Step2～Step6，計算出每個矩形領域的分形維數D，最終得出每塊局部的分形維數，并繪制各分形維數區間的數量分布曲線。

輸出.分形維數與數量的分布曲線。

3.1改進差分盒維數與自動閾值結合

對圖2風力發電機表面損傷的灰度圖片進行分析：

在總灰度值為256，損傷鄰域范圍內灰度值相對未損傷領域范圍內灰度值小的多。再用一系列尺寸大小為s×s×g的盒子去覆蓋一個（x，y，f（x，y）（x，y，f）（x，y）的表面（其中f（x，y）為圖像在（x，y）位置處的灰度值），造成在網格（i，j）中落最大灰度值為p的盒子和落最小灰度值為k的盒子之間的盒子數n（i，j）增多，由此也引發公式（3）中的N相應的變大。隨著Ⅳ的變大，由公式（1）得D值就會相應的增加。相應地在未損傷的領域范圍內，各點的像素在灰度值上差異不大，也造成因分別落最大灰度、最小灰度得P、K值相差不大而n（i，j）趨近為0，D值較小?；诖耍哼x取統計分形維數分布曲線的第一個曲線峰值所對應的分形維數值作為閾值，來達到對損傷分割。

圖3是圖2原始圖像中d的分形維數分布曲線，選取圖示分割閾值就得到如圖2所示d的分割閾值。用這種方法自適應得到不同損傷圖片的分形維數分割閾值。

4實驗結果與比較

4.1損傷檢測對比

圖2是從工業相機采集的小型風力發電機數據集中挑選了4幅具有典型性的原始圖像，用于損傷圖像視覺結果的比較。圖4～圖7是損傷圖像分割的視覺對比圖，展示了本文算法與傳統的全局差分盒維數法、Otsu閾值法和canny法的實驗結果對比情況。從圖2原始圖像可以看出損傷圖像存在葉片表面出現裂縫、涂層老化以及由麻面導致產生的砂眼或坑洞，同時有由近景、遠景、天空和建筑等構成的復雜背景。

前三種的分割結果是由傳統的圖像分割算法處理得到的，可以從視覺上很明顯地看出canny法在處理風力發電機損傷圖像上因為采用兩種閾值來檢測強邊緣和弱邊緣使得遠景的樹木和建筑成為弱邊緣而被描述出來，造成描述損傷圖像過度。Otus閾值法分割出的圖像是由目標和背景之間的方差為依據，所以圖5中c、d因目標和背景相近而造成分割結果局部出現大塊的黑色部分，丟失了大量的圖像信息使圖像出現失真。從圖6中的全局差分盒維數法分割的結果相比于前兩種方法在分割方面在一定程度上有了提高，但是對于局部圖像分割不是很好，物體的邊緣信息描述的不充分，于是出現在輪轂表面、葉片表面和塔架表面大區域的模糊形狀，a目標葉片端部受到圖像的復雜背景的影響，不能夠準確的分割圖像。本文提出的分割方法不僅能夠對圖2中a具有復雜環境背景的進行準確的分割得到目標，對分割有麻面、砂眼特征的圖像干擾也較小?？傮w來說本文所提出的方法較好。

4.2改進差分盒維數實驗結果

為了客觀的反映各圖像分割算法的準確度，同時對算法分割評估結果既要具有準確性又要具有全面性。因此，本文對分割前后像素點的變化引入準確率Pr、召回率Re的定義，來實現對損傷圖像分類算法的性能評估。

通過對采集到的220張損傷圖像進行了大量的性能測試得到表1和圖8，在保證召回率為80%以上的基礎上即能夠描述大部分圖像為前提下研究準確率才具有代表意義，再通過對比這四種算法的準確度就能夠客觀上得到各算法的優劣。

從表l可以得到在召回率在80%以上，前三種方法因為復雜環境背景而導致分割的準確率均在50%以下，而本文所研究的算法可以達到88.1%的準確率，F測度達到0.89，再一次驗證了本文的研究算法的優越性。

如圖8所示，得出各算法的P-R曲線，可以看出前三種的分割方法的P-R曲線均在本研究方法的P-R曲線以下。總體來說，本文在風機損傷圖像的分割上具有很高的準確性和召回率。

5結束語

本文研究了對風力發電機損傷圖像的改進差分盒維數進行計算，并將其應用到復雜環境下裂紋的分割?？梢钥闯觯焊倪M的差分盒維數與自動閾值法相結合的方法，考慮了整體和局部的圖像信息，能夠更好地描述圖像，在提高裂紋分割的精度的同時，有效降低局部丟失的錯誤;能夠從復雜環境（圖像表面具有復雜紋理、背景存在天空和樹）中得到高質量的分割圖像;實驗對比發現復雜環境下微小的細節分割仍有待進一步提高。